轴盘制动对高速列车车轮多边形磨耗的影响

康熙，陈光雄，朱琪，董丙杰

摩擦磨损与润滑

轴盘制动对高速列车车轮多边形磨耗的影响

康熙1,2，陈光雄1,2，朱琪1,2，董丙杰1,2

（1.西南交通大学 机械工程学院，成都 610031；2.摩擦学研究所，成都 610031）

研究高速列车轴盘制动引起车轮多边形磨耗的形成机理，并提出相应的抑制措施。基于摩擦自激振动引起车轮多边形磨耗的观点，建立高速列车拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的有限元模型。采用复特征值法，分析制动工况下制动盘和制动片摩擦激励的振动。根据等效阻尼比判断摩擦自激振动的不稳定性，等效阻尼比越小，则不稳定振动发生趋势越强。当等效阻尼比小于–0.001时，不稳定振动的振幅会克服系统阻尼逐渐增大。为了考虑模型中非线性因素的影响，采用瞬时动态仿真，获得制动时轮轨间的法向接触力，通过功率谱密度分析，获得轮轨振动主频。此外，分析轴盘制动系统安装位置和3种类型的制动片对车轮多边形磨耗的影响。轴盘制动系统摩擦制动容易激励出637 Hz左右的不稳定振动，由于复特征值分析与瞬时动态分析求解方法不同，因此该不稳定振动频率的计算结果存在6%左右的相对误差。轴盘制动系统的安装位置对于不稳定振动的发生趋势具有重要影响，考虑到轴盘制动系统实际安装空间，当制动压力角为–10°～10°时，637 Hz左右的振动对应的等效阻尼比随压力角的增大而减小。采用多个蜂窝状制动单元组成的制动片，在制动时可引起602 Hz左右的不稳定振动。当制动片表面存在复合沟槽结构时，在550～650 Hz内，没有等效阻尼比小于–0.001的不稳定振动。当高速列车运行速度为300 km/h时，轴盘摩擦制动引起的637 Hz左右的不稳定振动可通过轮对传导至轮轨系统中，引起轮轨摩擦功周期性波动，从而导致拖车车轮发生22～23阶多边形磨耗。在满足制动系统安装要求的条件下，适当增大压力角，可减轻由轴盘制动引起的车轮多边形磨耗。采用多个蜂窝状制动单元组成的制动片，容易导致拖车车轮发生20～21阶多边形磨耗。在制动片表面添加复合沟槽结构，可抑制由轴盘制动引起的19～23阶车轮多边形磨耗。

轴盘制动系统；车轮多边形磨耗；摩擦自激振动；数值仿真；高速列车；表面沟槽

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近年来，我国高速铁路建设蓬勃发展，但与此同时，多样、复杂化的列车运行环境导致高铁列车车轮踏面损伤[1]现象越来越严重。车轮多边形磨耗，也被称为车轮非圆磨耗或椭圆形磨耗，指新造或镟修后的车轮使用一段时间后，车轮与钢轨滚动接触的踏面周向出现不均匀磨耗的现象。高铁车轮多边形磨耗引起的强迫振动不仅会影响乘坐舒适性，而且当振动频率接近列车零部件的固有频率时，会产生共振，降低车轴、轴承等零部件的使用寿命，这对于高速行驶的列车而言，具有很大的安全隐患[2]。在车轮多边形治理方面，运营公司普遍采用镟修的方法来消除车轮多边形磨耗，但该方法不仅会缩短车轮寿命，增加运营成本，而且镟修后的车轮在投入使用一段时间后，仍会出现多边形磨耗现象。只有充分认识车轮多边形磨耗的形成机理及其影响因素，才能从根本上解决问题。

关于车轮多边形磨耗的形成机理，国内外学者进行了详细的研究。由于车轮多边形问题涉及了车辆系统动力学、轮轨接触力学、振动力学、材料科学、摩擦学等多学科的内容，目前国内外学者对于车轮多边形磨耗的形成机理仍未达成共识[3]。Bommundt[4]基于车轮初始不圆顺与车轮转动惯量共同作用导致车轮多边形磨耗的观点，采用摄动技术进行了研究。结果表明，车辆速度越快，车轮非圆浪涌低次谐波形成越快。Meywerk[5]采用轮对-钢轨弹性模型，对车轮廓面不圆顺的发展进行了研究，发现轮对左右车轮廓面的多边形相位差越大，车轮多边形形成越快，轮对的第一、二阶弯曲振动模态对车轮多边形磨耗有重要影响。Meinders等[6]建立了轮对-钢轨弹性系统接触模型，使用车轮磨损反馈圈，将初始模型推广为长期磨损模型，研究了高速车辆车轮初始不圆顺和轮对失衡对车轮多边形磨耗的影响，发现车轮初始不平顺对车轮多边形磨耗的发展具有重要影响。初始二阶和二阶以上的高阶车轮多边形相对稳定，静态、动态不平衡对车轮多边形磨耗的发展影响较小。Johansson[7]对瑞典铁路所使用的99种运营里程超过100 000 km的车轮进行了车轮不圆度实测，发现客车、货车、通勤车、地铁车辆均出现了不同程度的车轮多边形磨耗，其中高速客车最为严重。在加工过程中，三角卡盘固定不当会导致部分地铁车轮形成初始多边形。Jin等[8]通过试验与理论计算结合的方法，对地铁车辆车轮多边形磨耗的形成机理进行了研究，发现72 Hz左右的轮对一阶弯曲共振导致了地铁车轮9阶多边形磨耗。Ma等[9]通过理论分析和动力学仿真对地铁车轮多边形磨耗的产生机理进行了研究，提出车轮滚动多周的振动导致地铁车轮9阶多边形磨耗的观点。Tao等[10]通过试验与数值模型分析对地铁车辆车轮多边形磨耗机理进行了研究，研究发现，P2共振是导致车轮形成5～8阶多边形的原因，通过改善制动闸片与车轮踏面的匹配关系、降低牵引力、改善钢轨焊接处不平顺、降低扣件刚度等可抑制车轮多边形磨耗。赵晓男等[11-12]建立了轮对-轨道系统有限元模型，对多边形车轮形成机理进行了研究，认为当高速线路发生制动滑动时，轮轨间的蠕滑力趋于饱和，可能会导致轮轨系统发生摩擦自激振动，进而引起车轮多边形磨耗。Wu等[13]采用有限元方法研究了制动引起的不稳定振动对轮轨磨耗的影响，研究表明，列车制动可能引起车轮踏面产生波浪型磨耗。Ma等[14]采用车辆-轨道多体动力学，仿真研究了高速列车高阶车轮多边形磨耗的形成和发展，并分析了季节和车轮在车辆纵向分布位置的影响。研究发现，同一转向架轮对间钢轨的三阶弯曲模态可导致高阶车轮多边形磨耗的形成，相邻转向架轮对间钢轨的弯曲共振会加速该磨耗的进一步发展。此外，多雨和高温导致了车轮多边形磨耗在夏季比其他季节更严重。列车在包含曲线区段的高速线路上往返运营导致了第一位和第四位的车轮多边形磨耗更为严重。

在先前研究中，轴盘制动系统有限元模型被用于预测可导致制动尖叫噪声的摩擦自激振动。通过对比仿真结果与现场测试[15]，分析、验证了该模型的准确性和可靠性。本文以哈尔滨-大连客运专线上运行的CRH3型动车组拖车为原型，建立了直线区段高速铁路拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的有限元模型，对制动工况下轴盘制动系统中因摩擦激励的振动与车轮多边形磨耗之间的关系进行了研究。研究发现，制动盘-制动片摩擦自激振动可通过轮对传递至轮轨系统中，从而引起轮轨摩擦功周期性变化，导致车轮多边形磨耗。

1 理论模型和仿真模型

1.1 拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的接触模型

直线区段高速列车拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的接触模型如图1所示。图1中，SVL、SVR分别为轮对左右两端的垂向悬挂力；L、R和L、R分别为左右轮轨间的法向接触力和蠕滑力；L、R分别为左右轮轨间的接触角；RL、RL和RV、RV分别为扣件对钢轨横向和垂向的支撑刚度、阻尼；F、F分别为地基对轨道板的垂向支撑刚度、阻尼，部分参数的具体数值[13]见表1。

图1 拖车轮对-轨道系统的接触模型

表1 拖车轮对-轴盘制动-轨道系统具体参数

Tab.1 Parameters of finite element model of a trailer wheelset-track system with an axle-mounted disc brake system

1.2 拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的有限元模型

在Abaqus中建立的直线线路上高速列车拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的有限元模型如图2所示。该模型主要由拖车轮对、制动盘、制动片、闸片托、制动支架、钢轨和轨道板组成，网格单元类型为C3D8I。在制动系统中，起连接作用的销部件采用铰链单元模拟。制动盘与制动片之间相互接触，制动片与闸片托之间采用绑定约束。闸片托与制动支架前端通过铰链单元连接，仅保留两部件之间的相对转动自由度。制动支架中间孔与机架之间通过铰链单元连接，除转动以外的其他自由度均被约束，制动力作用在支架末端的销孔上，制动时，通过杠杆原理，将力放大后传递到制动片上。车轮和钢轨、制动盘和制动片之间的接触关系均为摩擦关系。扣件和道床的支撑刚度、阻尼由弹簧、阻尼单元模拟，有限元模型中的材料参数[13]见表2。

图2 轮对-轴盘制动-轨道系统的有限元模型

表2 有限元模型的材料参数

Tab.2 Material parameters of finite element model

1.3 摩擦自激振动的复特征值分析法

采用Abaqus软件对制动工况下高速列车拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的稳定性进行复特征值分析[16-17]，在摩擦耦合的作用下，系统的运动方程为[18-20]：

式中：和分别为运动方程式(1)的特征值和特征向量。利用QZ法对式(2)进行求解，可得通解为：

2 结果与讨论

2.1 拖车轮对-轴盘制动-轨道系统的不稳定振动分布及模态

高速列车在正常运行时，车轮与钢轨间存在较小的滚动摩擦力。列车制动时，一般情况下车轮与钢轨之间不发生滑动，轮轨间仍为滚动摩擦，而制动片与制动盘之间存在较大摩擦力。为了排除车辆在制动工况下轮轨间摩擦力的影响，在有限元模型中设置拖车轮对和轴盘制动系统的平移速度为300 km/h，车轮半径为0.46 m，轮对的转动速度为181.159 rad/s，使轮轨间纵向蠕滑率为0。通过复特征值分析，计算了制动时拖车轮对-轴盘制动-轨道系统可能发生的摩擦自激振动在频域上的分布情况，如图3所示。637 Hz左右的不稳定振动对应的负等效阻尼比最小为–0.051 55，故可认为列车在制动时这个不稳定振动模态最容易被激发，即制动系统最容易产生频率为637 Hz左右的不稳定振动。该不稳定振动模态如图4所示，钢轨无明显变化，变形主要发生在轮对上，其中轴盘沿车轴方向的变形最为严重，说明制动引起的不稳定振动主要发生在轴盘制动系统中。该振动可通过安装在车轴上的制动盘传导至车轮上，从而引起轮轨系统发生不稳定振动，导致车轮多边形磨耗。

图3 不稳定振动的分布

图4 不稳定振动模态

轮轨表面的损伤问题通常被认为是由轮轨间摩擦功的变化导致的，文献[22]提出的磨损公式为：

式中：为单位时间内的磨损量；为磨损常数；为摩擦功；为长时摩擦功，是恒定常数。根据式(5)可知，单位时间内轮轨的磨损量主要由摩擦功决定，它的计算公式为：

式中：为轮轨间法向接触力；Δ为轮轨间相对滑移速度；、可通过牵引-滑移率试验曲线获得，均为常数。由式(6)可知，在恒定纵向蠕滑力和相对滑移速度的假设下，轮轨间法向接触力的周期性波动会导致摩擦功以相同的频率发生周期性变化，进而导致车轮踏面发生非均匀磨耗。因此，为了进一步分析制动时制动片与制动盘间的摩擦力诱发的自激振动在轮轨系统中的传导情况，对拖车轮对在直线线路上的轴盘制动过程进行瞬时动态分析，得到0.2 s内左右轮轨间法向接触力的变化情况，如图5所示。通过功率谱密度分析，得出左右轮轨间法向接触力的振动主频在600 Hz左右，如图6所示。将瞬时动态分析获得的轮轨振动主频与复特征值分析获得的最易发生的不稳定振动频率进行对比，发现这两种方法预测的结果比较接近。由于复特征值分析未考虑非线性因素，而瞬时动态分析是通过显式时间积分求解系统的动态响应，因此这两种方法的计算结果存在6%左右的相对误差。

图5 轮轨间法向接触力

图6 轮轨间法向接触力PSD分析结果

一般情况下，直线区段上高速列车的运行速度取300 km/h，拖车车轮的名义滚动圆半径为0.46 m，则车轮多边形磨耗阶数的计算公式为：

当频率为637 Hz左右时，通过计算可以得到对应的车轮多边形磨耗阶数，即该不稳定振动频率可能引起车轮22～23阶多边形磨耗。统计结果[23]显示，当高速列车的运行速度为300 km/h时，车轮多边形引起的振动的主要频率为550～650 Hz，对应车轮踏面上19～23阶多边形磨耗，与仿真结果中预测的不稳定振动频率近乎一致。故可认为本文的车轮多边形磨耗预测结果与实际情况较为接近，即预测模型具有较高的可靠性。

2.2 制动系统安装位置对高速列车拖车车轮多边形磨耗的影响

文献[24]指出，制动压力角对制动系统的不稳定振动发生趋势有重要影响。压力角是指制动片压力线与水平线之间的夹角，规定顺时针为正。为了研究制动系统安装位置对高速列车拖车车轮多边形磨耗的影响，根据制动系统实际安装空间，分别取压力角为10°、5°、–5°、–10°。不同制动压力角对应系统的不稳定振动模态分布如图7所示。从图7中可以看出，最可能发生的不稳定振动频率均在637 Hz左右，对应的负等效阻尼比分别为–0.029 19、–0.042 89、–0.056 62、–0.062 23，即负等效阻尼比随着压力角的增大而减小。当=10°时，637 Hz左右的不稳定振动发生趋势最弱，在–10°～10°的范围内。压力角为10°时，制动引起车轮22～24阶多边形磨耗的可能性最低。

图7 制动系统安装位置对不稳定振动分布的影响

2.3 不同类型的制动片对高速列车拖车车轮多边形磨耗的影响

为了研究不同类型的制动片对高速列车拖车车轮多边形磨耗的影响，分别研究了采用A、B、C 3种类型制动片的轴盘制动系统在制动时的不稳定振动分布情况，制动片和闸片托的有限元模型如图8所示。其中，B型制动片由多个蜂窝状制动单元组成，C型制动片由A型制动片改造（在表面添加复合沟槽结构）而成。实验研究[25]表明，沟槽结构会扰乱摩擦系统连续的自激振动，对制动尖叫噪声有良好的抑制作用。

当车辆以300 km/h的速度运行时，采用3种不同制动片对应的系统在制动工况下的不稳定振动频率分布如图9所示。从图9中可以看出，采用B型制动片系统的不稳定振动频率（602 Hz）对应的负等效阻尼比最小，发生的可能性最高。通过公式(7)可以计算出，该不稳定振动频率对应的车轮多边形磨耗阶数为20～21阶，即采用B型制动片的轴盘制动系统在制动时可导致拖车车轮20～21阶多边形磨耗。采用C型制动片的系统制动时，在高速列车车轮多边形主要振动频率范围（550～650 Hz）内，没有等效阻尼比小于–0.001的不稳定振动，即制动系统采用C型制动片可抑制由轴盘制动引起的高速列车车轮19～23阶多边形磨耗。

图8 3种类型制动片和闸片托的有限元模型

图9 不同类型的制动片对不稳定振动分布的影响

3 结论

1）轴盘制动容易引起频率为637 Hz左右的不稳定振动。当高速列车运行速度为300 km/h时，可能导致拖车车轮发生22～23阶多边形磨耗。

2）轴盘制动系统的安装位置对高速列车拖车车轮多边形磨耗有重要影响。在–10°～10°内，适当增大制动压力角，可减缓由轴盘制动引起的车轮多边形磨耗的发生。

3）由多个蜂窝状制动单元组成的B型制动片在制动时容易引起602 Hz左右的不稳定振动，导致拖车车轮发生20～21阶多边形磨耗。制动系统采用带有复合沟槽结构的C型制动片，可抑制由摩擦自激振动引起的19～23阶车轮多边形磨耗。

本文主要采有限元仿真研究了轴盘制动对车轮多边形磨耗的影响。在下一阶段的工作中，将采用缩尺轮轨实验对结论进一步验证。

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Influence of Axle-Mounted Disc Brake on Polygonal Wear of High-Speed Train Wheels

1,2,1,2,1,2,1,2

(1. School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Tribology Research Institute, Chengdu 610031, China)

In order to study the formation mechanism of wheel polygonal wear on high-speed trains and propose corres­ponding inhibition measures. Based on the viewpoint that the friction-induced self-excited vibration causes wheel polygonal wear, a finite element model including high-speed train trailer wheelset, axle-mounted disc brake system and track was established. The vibrations excited by the friction between discs and pads under brake conditions were analyzed by the complex eigenvalue method. According to the effective damping ratio to judge the instability of excited vibrations, the smaller the effective damping ratio, the stronger the occurrence trend of unstable vibration. When the effective damping ratio was less than –0.001, the amplitude of unstable vibrations increased gradually overcoming the system damping. The wheel-rail normal contact forces during braking were obtained by the transient dynamic simulation, which took into account the influence of nonlinear factors. And then, the main frequencies of wheel-rail vibrations were calculated by the power spectral density (PSD) analysis of the wheel-rail normal contact forces. In addition, it was investigated that the effect of the position of the axle-mounted disc brake system and three types of brake pads on wheel polygonal wear. Friction braking of axle-mounted disc brake system was easy to excite unstable vibration about 637 Hz. Because of the difference between complex eigenvalue analysis and instantaneous dynamic analysis, there was a relative error of about 6% in the calculation results of the unstable vibration frequency. The installation position of the axle-mounted disc brake system had an important influence on the occurrence trend of unstable vibration. Considering the actual installation space of the axle-mounted disc brake system, when the brake pressure angle was in the range of –10° to 10°, the equivalent damping ratio corresponding to the vibration about 637 Hz decreased with the increase of the pressure angle. Brake pads composed of several honeycomb brake units could cause unstable vibration of about 602 Hz during braking. When there was a composite groove structure on the surface of the brake pad, there was no unstable vibration with equivalent damping ratio less than –0.001 in the frequency range of 550～650 Hz. Results show that when the high-speed train runs at 300 km/h, the unstable vibration of 637 Hz caused by axle-disc friction braking can be transmitted to the wheel-rail system through the wheelset, which causes the periodic fluctuation of wheel-rail friction work and leads to 22～23 order polygonal wear of trailer wheels. Under the condition of meeting the installation requirements of braking system, increasing the pressure angle properly can reduce the wheel polygon wear caused by axle-disc braking. Using the brake pads consisted of multiple honeycomb brake units can easily cause trailer wheels to occur 20～21 order polygonal wear, and 19～23 order wheel polygonal wear caused by axle-mounted disc brake is greatly suppressed by using the brake pads with groove-textured surface.

axle-mounted disc brake system; wheel polygonal wear; friction-induced self-excited vibration; numerical simulation; high-speed trains; surface groove

2021-03-19；

2021-08-30

KANG Xi (1996—), Male, Doctoral candidate, Research focus: frictional vibration and noise.

陈光雄（1962—），男，博士，教授，主要研究方向为摩擦振动与噪声。

CHEN Guang-xiong(1962—), Male, Doctor, Professor, Research focus: frictional vibration and noise.

康熙, 陈光雄, 朱琪, 等.轴盘制动对高速列车车轮多边形磨耗的影响[J]. 表面技术, 2022, 51(3): 43-50.

U271.91；TH17

A

1001-3660(2022)03-0043-08

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.03.003

2021-03-19；

2021-08-30

国家自然科学基金（51775461）

Fund：The National Natural Science Foundation of China (51775461)

康熙（1996—），男，博士研究生，主要研究方向为摩擦振动与噪声。

KANG Xi, CHEN Guang-xiong, ZHU Qi, et al. Influence of Axle-Mounted Disc Brake on Polygonal Wear of High-Speed Train Wheels[J]. Surface Technology, 2022, 51(3): 43-50.