管窥数学教育研究的热点与趋势

刘祖希 宋书华

摘要：从文献计量学的视角，采用内容分析法，对江苏省教育科学“十四五”规划2021年度课题中数学学科课题的主持人单位分布、研究学段分布、名称结构形式、研究领域分布、研究内容分布、研究方法分布等6个维度，开展定量与定性相结合分析，管窥“十四五”期间我国数学教育研究的热点与趋势，并指出研究存在的问题以及可能的发展方向。

关键词：数学教育;课题;研究热点;文献计量学

一、研究对象与方法

有研究者基于人大复印报刊资料《高中数学教与学》《初中数学教与学》《小学数学教与学》转载的论文，对“十三五”期间（2016—2020 年）中小学数学教育研究的热点问题进行概要梳理，发现以第一作者单位所在省份（不含港澳台地区）进行统计，我国31 个省（自治区、直辖市）的差异极大，江苏省高居榜首，特别是来自江苏省中小学的论文数量超过来自其他省份中小学的论文数量的总和，说明江苏省中小学在教科研上有极其明显的优势。 这与读者的印象是吻合的，随机打开一本国内的数学教育期刊，江苏省作者的文章往往占到很大比例。

除了论文，课题也是数学教育研究的重要形式之一（论文与课题往往还会互相转化）。最近，江苏省教育科学“十四五”规划2021 年度课题名单已经公示。其中，数学学科课题有274 项，占8.85%，高于其他学科（语文有221 项，英语有131 项，其余各学科都低于100 项）。2021 年是“十四五”开局之年，意义非凡。本文从文献计量学①的视角， 采用内容分析法，对上述数学学科课题开展定量和定性相结合的分析，管窥“十四五”期间我国数学教育研究的热点与趋势，并指出研究存在的问题以及可能的发展方向。具体从以下角度进行分析：课题主持人单位分布、课题研究学段分布、课题名称结构形式、课题研究领域分布、课题研究内容分布、课题研究方法分布。

二、研究结果与讨论

（一）课题主持人单位分布

274项数学教育课题中，主持人来自小学的有121项，中学的有94项，高校的有8项， 教研机构的有27项，幼儿园的有1项，不区分中小学的有23项。可以看出，中小学数学教师是课题研究的绝对主力，体现了中小学数学教师的规模优势及研究热情。

（二）課题研究学段分布

274项数学教育课题中，关于小学的研究有134项，初中的有47项，高中的有58项， 初高中的有1项，中小学的有2项，大学的有1项，中高职的有3项，学前的有1项，不区分学段的有27项。中小学数学教育课题数量占绝对优势，奠定了数学教育课题的整体实践性指向。

（三）课题名称结构形式

课题名称之于研究内容及方法有画龙点睛之效，往往经过申报人的反复推敲、多方询证。

统计发现，274项数学教育课题中，有263项的名称使用“研究”结尾，可以说，研“究”几乎成了“课题”的代名词;还有11项以“建构”“重构”“实践探索”“探索实践”理“论与实践”“实施”等结尾，把课题重心落在某种模式或体系的建构、探索、运用上面。

与期刊论文普遍使用副标题不同，274项数学教育课题名称使用副标题的并不多，只有13项，可能与课题申报的要求有关（一般要求课题名称言简意赅，尽量避免使用副标题）。

课题名称中的高频结构词有“基于”（72 项）、“视域（视角）下”（43项）、“指向”（35 项）、“背景”（24项）等，使用这些结构词的课题名称有174项，占比高达63.5% 。这说明课题名称有模式固化的不良倾向。

（四）课题研究领域分布

数学教育研究领域的分类方法很多②，也很复杂，每类之间无法做到完全独立。这里采用课程教材（24项）、课堂教学（97项）、学生学习（作业设计（考试评价80项）、19项）、（教师发展（其他（35项）的分13项）、6项）、类。其中，课堂教学、学生学习两类研究领域依然是数学教育研究的主体。

（五）课题研究内容分布

抛开“数学”“教学”“研究”“中（小）学” 等，课题名称中的高频主题词包括“单元教学”（34项）、“（核心）素养”（33项）、“深度学习（教学）”（30项）、“思维”（24项）、“作业” （19项）、“双减”（18项）、“整体”（18项）、“（关键）能力”（17项）、“数学活动”（13项）、“问题”（12项）、“ 学科育人”（1项）、“数学文化、数学史”（8项）、“大概念” （8项）、“数学阅读” （7项）、“数学建模”（7项）、“项目化学习”（6 项）等。思维能力、数学综合实践活动、问题解决、数学史与数学文化、学科育人是常规的数学教育研究热点问题;单元教学（以及主题教学、整体教学、大概念教学等同义词）、核心素养、深度学习（教学）、关键能力、数学建模、数学阅读、项目化学习是最近几年的研究热点;“双减”、作业设计是2021 年“双减”政策推出后形成的新热点。其实，作为教学的一个基本环节，认真布置与批改作业，理应受到足够的重视。

但是，已经公布的高中数学新课标与即将公布的义务教育数学新课标强调的“三会” “四基”“四能”“量感”“情境”“跨学科课程” “学业质量”“数学写作”“交流表达”等的研究还比较少，“课程教材比较研究”数“学学科德育（课程思政）”“数学教育史”数“学教育理论的演变与传承（如数学核心素养的研究进展）”“数学教育改革经验”“数学教育哲学” “数学教育流派”等相对宏观的研究更是缺失，今后应该加强。像江苏第二师范学院胡晋宾博士主持的“高中生数学眼光的测评及其培养研究”课题就很有新意，选取“三会”中的“会用数学的眼光观察世界”，开展数学学科价值的研究。

另外，有关“创新精神”“合作学习”小“组学习”“互动”“开放性”“高考”“中考”“考试” “导学案”“信息技术与教学融合”的研究课题大幅减少，说明数学教育研究更趋于务实。

（六）课题研究方法分布

研究方法在很大程度上决定了课题研究的质量甚至成败。关于274 项数学教育课题的研究方法，从课题名称来看，实践研究有130 项，设计研究有37 项，策略研究有24 项， 实验研究有12 项，行动研究有8项，应用研究有7项，案例研究有7项，关于“理论”模“式”“范式”“方式”“模型”“体系”等的研究只有24 项。这说明中小学数学教师比较重视和擅长开展实践、实验、行动、应用等研究，偏重教学策略总结与教学设计，理论提炼与高水平的思辨研究、实证研究还比较薄弱。这是由中小学数学教师的工作性质和特点决定的。今后可加强教育研究方法的培训与提升，重视数学教育研究的科学设计。

当然，研究方法本身没有优劣之分，只有适合与否。正如北京师范大学曹一鸣教授指出的“问题为先、方法从之”，我们要从问题出发，选择最合适的研究方法，进行研究方法的总体设计。

三、研究结论与展望

（一）结论

1. 课题主持人的主体是中小学教师，其次是教研员及高校教师，但缺乏数学家、数学专业工作者的参与，不能不说是一种遗憾（中小学数学教材编写的情况就好很多，许多著名数学家参与教材编写甚至担任主编）。今后的数学教育课题研究应争取数学家的参与或合作，并鼓励跨单位之间的合作研究（共同担任课题主持人）， 以降低“去数学化”的风险。

2. 课题研究的学段分布不平衡，关于中小学数学教育的课题数量遥遥领先。今后的数学教育课题研究要注重向两端纵向延伸， 加强高校、学前的数学教育研究;并注重横向拓展，加快中高职数学教育课题研究的步伐， 实现各学段的均衡发展。

3. 从课题名称的结构形式来看，出现了“八股化”倾向，类似“基于核心素养的深度学习”“深度学习视域下的单元教学”“指向单元教学的作业设计”等堆砌名词、叠床架屋的现象十分普遍，影响了课题研究的自由度与创新空间。课题主管部门应加强引导，纠正不良风气。

4. 课题研究的领域较为广泛，而且课堂教学、学生学习领域的研究依然占主体，确保了数学教育研究的正确方向。研究课题既有保持高位的常规研究领域，也有近年来快速增长的研究领域（如考试评价、能力素养测评等）， 这是数学教育教学质量持续提高的重要保障。

5. 课题研究的主题比较丰富，涉及数学教育的多个方面。主题为“单元教学”“深度学习”“核心素养”的研究较多，主题为“思维” “能力”“作业”的研究也不少。反映了当前我国数学教育课题研究的重要趋势：既紧跟课改潮流，又不忘教育初心。但“学业质量”“数学交流表达”“学科德育”“课程思政”“数学教育史”“课程教材比较研究”“数学教育哲学” “江苏教育教学经验”等重要方面还很欠缺。

6. 从研究方法来看，数学教育课题总体偏重经验总结与实践研究，缺少定量分析与实证研究（仅有南京师范大学金海月博士主持的课题“中小学生数学学习策略的影响因素及其机制：实证分析与案例研究”，从名称上体现了实证研究）。今后的数学教育课题应加强定量分析与定性分析相结合的实证研究、质的研究及混合研究，实现研究方法的多元化发展。

（二）展望

总的来说，江苏省教育科学“十四五”规划2021 年度课题中的数学学科课题情况是我国当前数学教育课题研究的一个缩影，数学教育课题研究呈现并将保持以下三个重要特征。

1. 由重视教学实践向实践与研究并重发展，契合中小学數学教师的专业发展方向。

2. 由单纯地引进国外数学教育理论、偏重文本解读向总结中国自己的数学教育成果发展，契合中国数学教育的国际交流与本土建设的同步发展。

3. 由经验总结型向实证研究型、理论研究型发展，契合数学教育研究方法的发展，即由定性研究、思辨研究向量的研究、实证的研究发展，以及由单一、孤立的研究方法向多种研究方法相结合发展。

（刘祖希，华东师范大学出版社，副编审。中国数学会数学教育分会会员，中国教育学会青少年创新思维教育研究分会常务理事， 全国数学科学方法论研究交流中心学术委员会副主任。全国新青年数学教师工作室创始人。倡导“让数学教育研究更加平易近人”。主编《新青年教师文库（数学卷）》《高中数学名师工作室丛书》《高中数学素养养成手册》等丛书、著作，在《数学教育学报》《数学通报》《教育研究与评论》等期刊发表文章100 多篇。宋书华，江苏九章在线网络教育培训中心主任。常州市武进区评优课一等奖获得者，常州市武进区先进教育工作者。中国数学奥林匹克一级教练员，曾指导多名学生获得高中数学联赛江苏省赛区一等奖。主编《重点高中数学衔接读本》等著作，发表数学教育论文20 多篇。）

① 刘祖希.中小学数学教师的学术基础与研究指向———从教研活动的双重属性说起[J].教育研究与评论，2021（5）：40-53 。

② 顾泠沅，杨玉东.反思数学教育研究的目的与方法[J].数学教育学报，2003（2）：10-12 。

① 蒋澍.中小学数学教育教学研究报告（2016— 2020 年）———基于人大复印报刊资料的转载数据[J].天津师范大学学报（基础教育版），：2022（1）22-28 。

① 陈勤.基于网络计量学的《数学教育学报》1992—2013年高被引论文分析[J].数学教育学报，2014 （6）：78-82 。

② 刘祖希，罗建宇.兴趣驱动 能力支撑 方法引领——浅谈中学数学教研论文写作的基本规律[J].中学数学杂志，2016（7）：16-19 。

① 刘祖希，陈飞，董强.2017 年数学教育研究若干热点综述[J]. 中小学课堂教学研究，2018（1）：58。

② 刘祖希.当代中国数学教育流派刍议[J].上海中学数学，2014（1/2）：93-96 。

③ 刘祖希.2017 ：年高中数学教师工作室协作体论坛暨“高中数学名师工作室丛书”启动仪式简讯[J].数学通讯，2017（12） ： 封底。

④ 刘祖希.当代中国数学家对数学教育内容创新的贡献[J]. 中学数学杂志，2016（1）3-6。

⑤张奠宙，赵小平.当心“去数学化”[J].数学教学，2005（6）：封底。