基于核心素养构建数学课程体系

赵中华 赵蒙

2021年7月，北京市第二中学数学学科被评为东城区发展性名学科基地。学校数学组将学科基地作为教研组发展的助推器，通过课程开发、建设与实施，促进学生核心素养的发展和教师的专业成长。通过课程建设，让学科基地成为学校数学学科和数学教师发展的生长点。

1.数学学科育人目标的确立

建设数学课程体系，必须透彻了解国家数学课程目标，即让学生获得“四基”，提高“四能”，发展“六大核心素养”。数学学科核心素养不仅是数学课程目标的集中体现，也是数学学科育人价值的体现。因此，数学教研组把提升学生的数学核心素养作为学科基地建设的最终目的，细化为六条育人目标——理性严谨、善思求真、创新实践、规则意识、科学精神、思想文化。

教学中，我们引导学生依靠思维能力对感性材料进行抽象和概括、分析和综合，通过形成概念、判断或推理的理性认识活动来寻找事物的本质、规律及内部联系，培养学生理性严谨的治学态度。通过数学实验等活动，让学生动手、动脑，激发兴趣，启发思维，让学生深刻地理解抽象的数学知识，养成善思求真的习惯;在挖掘教材思想、方法的基础上，大胆设想，积极引导学生动手、动脑、探索、发现，培养学生的创新实践能力;从数学概念、数学定理、数学性质等方面入手，在教学中渗透规则意识的培养;在发现问题、提出问题以及分析问题和解决问题的过程中，培养学生的科学精神;通过发现数学之美、学习数学史、了解数学名家故事等活动，渗透数学思想文化。

2.数学课程体系的构建

课程建设是学科基地的重要内容，为实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，学校数学组依据高中数学课程理念，构建了完善的数学学科课程体系，以培养核心素养为基础，设置分层必修课和选修课，满足不同认知水平学生的需求。

基础课程面向全体。这部分为国家必修课程，由必修课和选择性必修课组成，包括预备知识、函数与应用、概率与统计、向量与几何，还融入数学文化，涉及集合、函数、数列、导数、统计和概率、向量、立体几何、解析几何等知识。注重“五育”并举，全面发展。

拓展课程面向分类。拓展课程是必修知识的拓展与延伸，是适合学生分类发展的课程，让学生认识学科的价值与研究方法，更全面地获得知识与能力，培养创新精神，提升学科素养;体现数学应用，彰显数学文化，提升综合素质;突出数学思维，提升数学素养，也为解决高考数学中的创新题提供思路和方法。力争实现延伸拓展，分类发展。

发展课程面向个体。发展课程分为专业进階和专业精修两类。专业进阶，为有超前学习意识、能力较强的学生开设大学先修课，为他们开展科学研究提供必要的数学基础，帮助学生开阔视野，培养适应大学的学习和思维方式，挖掘到真正有学科兴趣和学科潜力、适合专业发展的学生。专业精修，依托数学实验室开展数学建模，与通用技术组联合，开展人工智能课程，面向有个性化需求的学生，开设定制课程，在切合个体优势的基础上，对其进行深度挖掘，使个性化教育更加完善。为对数学有浓厚兴趣且学有余力的学生开设竞赛课程和强基课程，全方位提升学生的数学素养。

3.数学课程的实施

数学课程的实施是落实课程目标的关键，在日常的教学中，分年级安排教学内容，有侧重地提高学生的数学核心素养。

高一年级注重养成，落实“四基”。在必修一、必修二教学中，培养学生良好的学习习惯、思维习惯，帮助学生完成初高中学法的过渡。重点培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养。

高二年级夯实基础，攻坚克难。在选择性必修的教学中，教研组根据学情，建立适合学生的知识体系。便于学生在循序渐进的学习中关联知识，形成记忆，逐渐加深对问题的理解，获得解决问题的能力。重点培养学生的数学建模、直观想象和数据分析等核心素养。

高三年级精耕细作，融会贯通。围绕六大核心素养、高考要求和方向，抓好复习环节，向过程要效益、要质量，使学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心能力上得到全面提升。

在高中三年课程的基础上，尊重学生发展规律，数学组积极构建初高中一体化的创新人才培养课程。开设“引领性数学实验课程”，建设以数学课程改革为先导的学科教学一体化课程。

在选修类课程中，为继续深化学生核心素养的培育，提升学生从数学角度分析问题和解决问题的能力，根据学生的不同需求实施拓展和发展课程。如数学组结合学校的课程资源，将数学融入实际生活，与美术学科相结合，开设了“艺术灵感+科学分析+精确手艺”的几何动艺课程，旨在用数学描述美、体现美，培养学生数学建模、直观想象、数据分析等数学学科核心素养。

数学有很强的应用价值，生活数学化是数学教育的重要理念。例如，数学组为喜欢研究博弈策略的学生开设了博弈论课程，结合经典事例对博弈论的策略思维的具体应用进行阐述，使学生能够懂得一些博弈论的策略思维，能够利用博弈论的思维技巧解决生活中的问题，体现数学的育人价值。

4.数学课程的评价

教学评价的作用在于增强学生的学习动力，通过评价使学生的数学认知得到发展，对数学本质的理解和思想方法的把握更加到位。学校数学组将教学评价视为教学过程的重要环节，重视过程性评价。注重评价形式的灵活性，如采用问卷调查、问题探究、数学论文、观察行为、情境测试、成长记录等不同的方式。通过完善教师对学生的评价，鼓励学生进一步学习和研究，更多地参与课内和课外的数学活动，促进学生的全面发展。

学校数学学科基地结合学校的办学理念和发展目标，从课程开发、资源建设、教学创新等方面寻找突破，以精心、精细、精品为总要求，力争实现课程体系建设的科学性、价值性、创新性，并做到可复制、可推广，通过构建区域教研共同体，引领示范、辐射带动，提升数学教育的内涵品质。