基于微波干涉技术的杆塔形变及导线舞动幅值监测研究

胡礼军， 吴 蓉， 黄炎阶， 叶卓儒， 金 今

(国网浙江省电力有限衢州供电公司，浙江 衢州 324000)

0 引 言

输电线路中杆塔变形及导线舞动均可能导致线路的闪络或跳闸事故，较大幅度的导线舞动与杆塔变形甚至会造成输电线路的折断、脱落等事故。国内对已有的三种估算舞动振动幅值的方法进行了比较分析，并分别采用线长法、能量法和有限元方法分析比较了孤立档和连续档中导线的张力变化。国外大量舞动事例的分析研究，认为只有不稳定振动才有可能产生像舞动这样大的振幅，因此可以把舞动看作一种动力不稳定现象。

对杆塔形变及导线舞动幅值的研究已经成为国内外的重要关注内容，文献[1]中建立有限元模型对输电线路中的各档位线路进行振动幅度与杆塔形变状态的监测，并应用数值模拟相关公式计算导线舞动幅值与杆塔形变值的数据，再将测得数据与张力变化比较与分析。但上述方法对导线舞动幅值的监测不够精细。文献[2]中应用能量平衡方法对导线舞动变幅值计算，应用描述函数方法对杆塔形变量计算，计算结果表明导线幅值与舞动频率成反比，导线幅值与风速成正比，在此基础上研究舞动幅值在计算模型中的运算公式与表达方式。但该方法对导线舞动的监测易受到距离的限制，且智能性较差，应用效果不佳。

近些年来微波干涉技术也逐渐应用到智能化监测系统中，结合网络宽带与干涉质量的遥感关系，可以将检测内容与计算数据精确到毫米，具有精准度高、智能性强、不受距离限制等优势。本文基于微波干涉技术研究杆塔形变与导线舞动幅值，实现在恶劣环境、远程条件下精准监测形变与幅值状态，提升杆塔形变与导线舞动幅值研究领域的信息化水平。

1 基于微波干涉技术的杆塔形及导线舞动变幅值捕捉

1.1 微波干涉技术

微波干涉技术是一种智能化连续多点测量的形变检测技术，应用在杆塔形变及导线舞动变幅值研究与应用领域中可以实现多项遥感技术在监测数据方面的体现[3]。

微波干涉技术具有极高的稳定性，采用雷达对杆塔形变与导线舞动幅值进行多散射点的提取与技术分析，能够有效解决传统技术中的遥感技术与幅值、形变冲突问题[4-5]。其工作原理是通过雷达探测信号在不同时段与实际目标变化量之间的位移测定和测量来实现，也可以理解为雷达发射信号与杆塔变量之间的信号交互。图1为雷达发射信号与微波干涉之间的相位关系图。

图1 雷达发射信号与微波干涉之间的相位关系图

根据图中的微波干涉与雷达信号关系可知，雷达对杆塔与导线的第一发射信号相位与第二次雷达发射信号相位相差定义为 φ1，微波干涉所发出的波形相位差为 φ2，根据两次波形相位差便可知杆塔形变与导线舞动幅值相对应的位移，用微波干涉技术实现表达式为：

其中，λ为波形长度，d表示相对位移。

目前国内应用的微波干涉技术表达函数主要是基于拉力关系组件推导，在推导出的函数中引用静力学与动力学，在形变与导线舞动中的系统关系来建立规律性的频率公式与参数算法。由于本文研究的杆塔形变与导线舞动幅度具有底阶固有的频率特点。因此，本文应用微波干涉技术时考虑到研究对象的刚度与边界条件，对数据计算条件进行修正[6-7]。

文章还在微波干涉技术基础上添加了振动法的测力技术，微波干涉技术实现的过程中，首先需要运用杆塔传感器完成杆塔形变量的数据上传与导线振幅的数据上传，通过振动法测定上传数据中可以被应用于拉力计算的参数，如下为振动法下的微波干涉技术公式表现方式：

式中：T——导线或杆塔的应力；

m——导线或杆塔的密度值；

l——导线的长度与杆塔的高度；

n——导线在有风情况下的振动频率；

fn——不同时间段的导线振动状态或杆塔的形变规律。

1.2 杆塔形变及导线舞动幅度捕捉

杆塔形变及导线舞动幅度数据的采集，主要是通过无线网络对现场情况的程序数据处理，数据采集程序中会结合现场硬件检测装置提供的精确数据进行系统汇报与总结[8-9]。

数据采集后，结合杆塔与导线的基本动态信息实现监测单位的参数参考，如图2所示为杆塔的受力数据与监测单位标准值的参考信息比较。观察图2可知，参数比较可知杆塔的对比模型是处于固定状态，对于微波干涉技术的数据采集器是一种具有螺纹结构的固定与供电线设备上的凹槽连接装置，在设计的过程中需要固定块在杆塔与导线上发挥中性稳定作用。图3为数据采集器的固定结构设计图。

图2 参考信息对比图

图3 数据采集器的固定结构设计图

由于杆塔形变会对固定数据采集装置产生一定的影响，容易引起采集装置本身的形变，导致杆塔形变下部的承受压力大于杆塔形变上部的压力。所以数据采集装置下，表面是一个敏感性较高的光补偿装置，能够通过导线上传捕捉信息[10]，见图4。

图4 杆塔形变数据采集器的结构示意图

杆塔与导线在外界干扰条件下会产生大量的干扰信号，将影响数据采集与传输的质量[11]，为了改善数据捕捉环境，需要在导线传输接口处滤波，如图5所示为信号滤波电路图。

图5 信号滤波电路图

由图5可知，在信号滤波中通过传感加速装置传输数据，减少数据传输干扰因素，降低滤波后数据的误差，将滤波处理后的信号波传输到数据监测控制中心。

2 杆塔形变及导线舞动幅值预测

本文首先应用微波干涉技术对杆塔形变及导线舞动幅值进行算法判别，将输电线路中的实际受力情况预测分析。杆塔的基础受力形状为圆柱体，将圆柱体一端控制参数，并加以水平方向的受力固定，满足杆塔的基本弹性定律。由于不同地区采用的导线材质不同，需要对钢绞线应力进行预测实验。假设不同地区应用相同直径的9 mm钢绞线，当钢绞线处于硬拉状态下的传感受力器传输波长与拉力的大小成正比，当硬拉力量从50 N上升至20 kN左右，数据传输波长也会随着拉应力的波长变化，进而导致杆塔形变波长发生变化。如表1所示为不同拉力下的导线对杆塔形变产生的影响。

表1 不同拉力下的导线对杆塔形变产生的影响

对固定在导线上的传感器数据提取得到较为精准的采样频率，波长在采集器中的测量划分为多个阶段，每个阶段的杆塔的形变程度均随着导线舞动频率增长[12]，本文采用的风压传感器波长采集器为传统的1 kHz，如图6所示为导线舞动频率与微波干涉波长关系图。

图6 导线舞动频率与微波干涉波长关系图

根据图6中的关系线图可知导线舞动频率与波长有着明显的线性关系，当舞动频率达到常规频率时线性对应关系如下：

本文还应用图像拟合方法完善微波干涉技术，实现对杆塔形变的预测分析[13-14]。频率是一个物体发生在一定时间内的变化次数，杆塔发生形变的主要因素是载荷非固定性频率的压力变化，可以通过静态调节的方式增强杆塔形变的预测环境，在杆塔形变数据采集器中安装200个负载频率变化点，根据时间的变化与环境的变化对负载频率变化的采集放宽条件。如图7所示为预测过程中对单筒塔的预测实景图。

图7 单筒塔预测实景图

由图7可知，不同的杆塔结构对应不同的绝缘设备与避雷设备，两个相邻的杆塔之间还会建立完整的连接导线，应用空间单元建立杆塔与其他设备的混合模型，杆塔中的绝缘子串等设备可以简化为负载设备，统一视为杆塔的形变因素，图中进行预测的单筒杆塔可以自主释放负载对杆塔结构的压力，获取一定程度上的形变自由度，此时发生的形变基本为可逆形变，保障杆塔在正常负载压力下的自由度。单筒杆塔塔高一般控制在35～40 m，耐张杆塔高度一般控制在37～45 m。分析杆塔材料的力学数据，模拟单元性杆塔形变预测值，单筒杆塔在安全系数达到2.0情况下的形变值，预测结果见表2。

表2 杆塔力学参数预测值

3 杆塔形变及导线舞动幅值监测

根据《电力工程高压送电线路设计手册》与GB 50545—2010《110 kV至750 kV架空线输电线路设计规范》内容可知导地线水平载荷和基本风压标准值运算表达式为：

式中：WH——杆塔在不同风压下的受力系数；

α——导地线水平载荷；

W0——基本风压值；

μs——负载变化系数；

μsc——杆塔的材质应力参数；

βc——杆塔载荷调整值；

Lp——杆塔与导线之间的距离；

B——即将产生形变的最大应力值；

θ——风向角。

根据GB 50545—2010内容可知杆塔的基本风压标准值随着杆塔的高度增长而减小，当杆塔高度超出国家标准《建筑结构荷载规范》时杆塔中的部分构件便会增加形变受力面积，在垂直方向上杆塔结构受力面积与水平方向受力面积呈线性关系增长。例如绝缘子、避雷器等设备的重量也将会对杆塔形变量产生巨大影响，设备高度与设备到杆塔形变出的相对高度可由《结构风工程》相关计算方法实现等比例系数变化。如表3所示为不同高度杆塔设备结构面对不同风压的形变影响系数。

表3 影响形变因素系数表

由表中数据可知，结构高度与影响系数成正比关系，风压高度与影响系数呈二次函数关系，根据表中的影响系数可以监测出风压与结构高度在可测量的情况下杆塔的形变量。

不同风速下的导线舞动幅值监测，随着风速的增大而增大，为了能够更加精准检测导线舞动幅值，在自然条件下对三种差距较大的风速进行舞动轨迹监测，分别计算垂直幅值与水平幅值的相差值，考虑到电气绝缘之间存在较大的间隙，中间产生的张力变化可能会影响杆塔形变，所以在监测导线舞动幅值过程中需要将杆塔形变值导入监测程序中。本文在不同季节监测10 m/s、15 m/s、20 m/s三种风速下的导线舞动状态，获取导线舞动垂直幅值分别为2.31 m、3.45 m、5.61 m，如图8所示为三种风速下的导线舞动轨迹图。

图8 三种风速下的导线舞动轨迹图

由图8可知，不同风速下的导线舞动幅值监测，导线随着风速增大舞动幅值也逐渐增大，因此在不同环境下装设具有不同抗风度的微波干涉器监测导线舞动幅度，监测结果如表4所示。

表4 导线舞动幅值监测结果

4 实验研究

为了验证本文研究方法的有效性，应用微波干涉技术实际应用案例监测效果与文献[1]、文献[2]中监测效果相比较。我国东北平原地区杆塔以及导线受环境因素造成较明显破坏，为此应用此地区案例能够凸显实验效果。

首先对此地区的杆塔与导线初始性能调查，保证杆塔与导线建设符合IEC 61968电力企业应用集成、D476192电力系统实时数据通信应用层协议，且微波干涉技术实现设备在安装规范中符合GB 50395—2007《视频安防监控系统工程设计规范》、DL/T 547—2020《电力系统光纤通信运行管理规程》等标准与规范，建设在杆塔上的监测设备主要分为移动监测设备与在线监测设备，分别针对杆塔终端与数据控制终端，方便提供各类数据以及分析，运用微波干涉技术实现对杆塔形变及导线舞动幅值监测的实验步骤如下：

1）应用传统静力学与动力学对导线进行拉力测试，并用公式修正固有频率对导线舞动状态的数据提取与计算，再应用不同阶段的固有频率对杆塔形变完成阶段测试，提出合理监测拟合方法。

2）采集传感器中形变数据以及导线舞动幅值，由导线的舞动频率推算出导线的抗性与刚度，在理想状态的绷紧导线可以由以下公式计算：

式中：T′——导线绷紧状态张力；

m′——导线材质密度；

l′——导线的舞动长度；

f′n——导线的固有频率。

若导线刚度对导线舞动幅值监测产生一定影响时，需要对刚度的应力条件进行判断，判断条件为：

其中，E为导线弹性系数，I为导线舞动惯量。

3）最终还要考虑到导线垂度、环境温度、设备质量、杆塔高度等因素造成的适应范围内影响。

在东北平原地区同时实施文献[1]、文献[2]中方法，对杆塔形变量以及导线舞动幅值进行监测，本文方法应用微波干涉技术对杆塔形变量以图像拟合方式体现出来，其他两种文献以微波感应方式体现，图9为三种方法下的杆塔形变量监测对比图。

图9 杆塔形变量监测对比

根据图中的杆塔形变精确度可知本文方法能够更加精准监测杆塔产生的形变量，本文方法下的监测精准度至毫米，同等时间内，本文方法能够检测到12次波频，文献[1]方法和文献[2]方法分别为8次和3次，较其他方法波频高1.5～4倍，还能够体现出杆塔形变中弹性模量与截面惯性矩产生的形变特征。

实验还比较了三种方法的导线舞动幅值监测结果，如图10所示为三种方法下对导线幅值监测对比结果。

图10 导线幅值监测对比结果

由图可知本文方法可以对导线舞动幅值进行更加细微的监测，例如在0～10 Hz振动频率下本文方法监测幅值精准度为-40～-10 dB，而文献[1]、文献[2]方法监测精准度在-80～0 dB，由此可见所提方法优于文献方法。

5 结束语

导线舞动以及杆塔形变严重影响正常输电线路运行，为保障输电线路的正常运行，本文应用微波干涉技术对杆塔形变及导线舞动幅值监测进行研究，分析架空线路上的监测设备与微波监测的关系，获取导线张力、杆塔负载等参数，完成导线预测，分析影响形变因素系数，得出导线舞动的幅值，实现较精准的监测。设计的监测方法能够为不良气候下输电线路的正常运行提供帮助，为导线舞动的监测与控制提供一定理论依据。