控制策略对机载雷达永磁电机峰值转矩影响分析

朱德明，李小龙

(1.南京电子技术研究所，南京 210039；2.中国人民解放军第63725部队，陕西 渭南 714000)

0 引 言

机载雷达伺服系统乃至整个航电综合系统的小型化、轻量化、高集成度的设计要求对机载雷达永磁电机功率密度提出了越来越苛刻的要求[1]。

表贴式永磁电机的转子磁极结构因具有结构简单、加工方便、漏磁少等优点在机载雷达领域应用最广泛。文献[1-3]研究了平行，径向和Halbach充磁方式对表贴式永磁电机的气隙磁密影响，明确了 3 种充磁方式的适用场合。文献[4]提出一种由矩形磁钢加导磁金属块构成的表贴式磁极结构，通过对该磁极结构的优化，进而实现了对电机气隙磁密波形的优化。文献[5]对表贴式游标电机电磁性能进行分析，优化永磁体配置以减少永磁体用量，降低成本和达到预期的转矩能力。

近年来，内嵌式永磁电机在新能源汽车场合逐渐应用。文献[6]在保证空载气隙磁密基波幅值不变，以电机谐波损耗为优化目标对内嵌式永磁电机转子磁极进行优化。文献[7]研究结果表明内嵌式永磁电机转子冲片虽然结构相对复杂，但是其调速性能要远优于表贴式永磁电机。文献[8]研究表明内嵌式永磁电机V型转子在电磁性能上更优，且能够很好地满足电动汽车的性能需求。

综合来看，国内外学者集中在表贴式永磁电机的充磁方式、磁极形状等对气隙磁密影响的分析和内嵌式永磁电机调速性能的研究。针对机载雷达应用场合研究较少。本文针对该应用场合，从提高永磁电机峰值转矩出发，在对比分析表贴式永磁电机和内嵌式永磁电机的气隙磁密特点基础上，研究了直轴电流为零控制策略和最大转矩电流比控制策略对电机输出最大峰值转矩的影响。

1 机载雷达永磁电机工况

机载雷达永磁电机主要功能为驱动天线进行环扫，扇扫和定点工作。在环扫，扇扫和定点工作模式下，电机的工况不同，如图1所示。

图1 机载雷达永磁电机工况曲线

环扫模式下，t0-t1区间，天线从零速启动，加速到工作转速，电机主要克服惯性力矩以及传动链的摩擦力和天线的风阻力，此时电机输出转矩大，但时间短，通常为2 s～3 s。在t1-t2区间，天线以工作转速旋转，电机需要克服传动链的摩擦力和天线的风阻力，此时电机输出转矩小，且长期工作。

扇扫模式下，t2-t3,t4-t5，t6-t7区间，天线转速发生改变。此变速过渡过程中，电机主要克服惯性力矩以及传动链的摩擦力和天线的风阻力，此时电机输出转矩大，时间短，通常也为2 s～3 s。在其他匀速时间区间，电机需要克服传动链的摩擦力和天线的风阻力，此时电机输出转矩小。

定点模式下，仅在模式切换的动态过程中，需要电机短时间输出大转矩，其他时间电机输出转矩小。

由此可见，机载雷达永磁电机具有正常工作为高速低载，模式切换为短时高过载的特点。而电机的峰值转矩和转子结构以及控制策略息息相关，针对该特点，以提高电机峰值转矩为目标，对相同定子，不同转子结构永磁电机气隙磁密和转矩特性进行分析研究。

2 不同转子结构气隙磁密分析

气隙磁密又称为电机的磁负荷，直接影响电机的功率密度和温升。以典型永磁电机表贴式和内嵌式一字形、内嵌式V字形三种转子结构为对象，建立有限元模型进行分析，以寻求高气隙磁密的转子结构。转子结构的共性参数选取如下：

(1)电机转子极对数为4；

(2)不同转子结构下永磁体体积相同；

(3)定子为无槽结构，以忽略定子齿槽对磁路饱和的影响；

(4)电机的定子内外径和转子外径不变，参数如表1所示。

表1 电机模型参数

2.1 表贴式转子结构气隙磁密分析

表贴式转子结构如图2(a)所示，为机载雷达永磁电机常用的转子结构形式。电机的截面积不变，极弧系数从0.6增加到0.8，依次递增0.05，对气隙磁密影响如图2(b)所示。可以看出气隙磁密基波幅值随极弧系数的增加而增加，气隙磁密谐波含量THD随极弧系数的增加先减小再增加，在极弧系数为0.7～0.75时取极小值。

图2 表贴式转子结构与磁密特点(一对极)

2.2 内嵌式一字形转子结构气隙磁密分析

内嵌式一字形转子结构如图3所示。磁桥宽度为硅钢片厚度0.35 mm不变，永磁体距转轴圆心的中心距h分别取36.14 mm、36.01 mm、35.88 mm、35.75 mm、35.62 mm，永磁体长a和宽b的变化对气隙磁密分布的影响如图4所示。

图3 内嵌式一字形转子结构图(一对极)

图4(a)可以看出，任一中心距h下，永磁体长a越大，宽b越小，气隙磁密基波幅值越大；若永磁体面积不变，即长a宽b保持不变，随着永磁体中心距h的增加，气隙磁密基波幅值也增加。中心距h和永磁体长a越大，气隙磁密基波幅值越大；反之，气隙磁密基波幅值就越小。

图4 气隙磁密波形随永磁体宽度变化趋势

图4(b)为不同中心距h下，气隙磁密谐波含量THD随永磁体宽度的变化趋势。从图中可得出如下结论：

(1)永磁体截面a×b不变，增加中心距h，气隙磁密THD减小，永磁体宽b越大，气隙磁密谐波含量THD减小幅度越大；

(2)中心距h不变，增加永磁体宽度b，气隙磁密谐波含量THD随之减小，减到4 mm～5 mm时略有增加，且中心距h值越小，气隙磁密谐波含量THD开始增加时的永磁体宽度b越小，增加的幅度越大。

2.3 内嵌式V字形转子结构气隙磁密分析

内嵌式V字形转子结构如图5所示，其除了中心距和永磁体长和宽之外，比内嵌式一字形转子结构还多了槽跨距角θ，结构更加灵活。

内嵌式V字形转子结构每极由两块永磁体构成，保持单个永磁体长a和宽b分别为12 mm和3 mm不变，中心距h分别取26 mm、26.5 mm、27 mm时，永磁体槽跨距角θ对气隙磁密分布的影响如图6所示。

图5 内嵌式V字型转子结构示意图(一对极)

图6(a)为不同中心距h气隙磁密基波幅值随槽槽跨距角θ的变化趋势，槽跨距角θ从100°增加到125°，每次递增5°。从图6(a)可以看出，任一中心距h下，减小永磁体槽跨距角θ，气隙磁密基波幅值增加；若永磁体槽跨距角θ不变，增加中心距h，气隙磁密基波幅值增加。中心距h越大，永磁体槽跨距角θ越小，气隙磁密基波幅值越大；反之，气隙磁密基波幅值就越小。

图6 长和宽不变气隙磁密波形随槽跨距角变化趋势

图6(b)为不同中心距h下，气隙磁密谐波含量THD随永磁体槽跨距角θ的变化趋势。可得出如下结论：

(1)中心距h不变，增加永磁体槽跨距角θ，气隙磁密谐波含量THD先减小后增大，并且中心距h越大，取得气隙磁密谐波含量THD极小值时的槽跨距角越大；

(2)槽跨距角θ取100°时，气隙磁密谐波含量THDh=27 mm>气隙磁密谐波含量THDh=26.5 mm>气隙磁密谐波含量THDh=26 mm，而槽跨距角θ大于等于 时，气隙磁密谐波含量THDh=26 mm>气隙磁密谐波含量THDh=26.5 mm>气隙磁密谐波含量THDh=27 mm。

保持永磁体中心距h为27 mm，长宽a×b分别取9 mm×4 mm、10 mm×3.6 mm、11 mm×3.273 mm、12 mm×3 mm时，永磁体槽跨距角θ对气隙磁密分布的影响如图7所示。

图7 中心距不变气隙磁密波形随槽跨距角变化趋势

图7(a)为槽跨距角θ从100°增加到130°，每次递增5°。任一长宽a×b下，增加永磁体槽跨距角θ，气隙磁密基波幅值减小；若永磁体槽跨距角θ不变，增加永磁体长a，气隙磁密基波幅值增加。永磁体长a越大，槽跨距角θ越小，气隙磁密基波幅值越大；永磁体长a越小，槽跨距角θ越大，气隙磁密基波幅值就越小。

图7(b)为气隙磁密谐波含量THD随永磁体槽跨距角θ的变化趋势图。永磁体不同形状情况下(即a×b分别取：9 mm×4 mm、10 mm×3.6 mm、11 mm×3.273 mm、12 mm×3 mm四对值)，气隙磁密谐波含量THD的变化趋势一致，随槽跨距角θ先减小后增加，并且气隙磁密谐波含量THD在θ=100°附近取极小值。

总结上述仿真分析，三种结构气隙磁密基波幅值最大值时，气隙磁密基波幅值和气隙磁密谐波含量THD值如表2所示。三种转子结构气隙磁密谐波含量相当，而内嵌式转子结构比表贴式转子结构提供更大的气隙磁密，其中内嵌式V字形结构最大，比表贴式增加16%。同时，与表贴式转子结构相比，内嵌式转子结构不需要额外磁钢保护套，气隙可以进一步减小，以提高气隙磁密。因此，三种转子结构相比，忽略定子磁路饱和情况下，相同电负荷内嵌式V字形永磁电机输出转矩最大。

表2 三种结构气隙磁密基波幅值和谐波含量

3 控制策略对转矩特性影响分析

以某机载雷达永磁电机应用为例，对表贴式和内嵌式一字形和V字形三种转子结构的永磁电机进行对比研究。电机的参数如表3所示。

表3 样机参数

电机的功率密度与电机的电负荷成正比，进而与槽满率近似成正比。为提升电机的功率密度，定子采用12块定子齿拼装结构，如图8所示。其槽满率可高达0.5，比常规定子结构槽满率提高15%左右。

图8 分块定子齿块

3.1 id=0控制策转矩特性对比分析

矢量控制策略中，直轴电流为零(id=0控制策略)控制因实现简单，应用最为广泛。图9给出3.5倍额定电流，id=0控制策略电机的转矩-转速特性曲线和相绕组电流曲线。

图9 id=0控制策略电机转矩特性与绕组电流

图9(a)可以看出，三种类型电机，在转速0～2200 r/min区间，转矩基本一致，为15.7 Nm左右，未达到3.5倍的额定转矩16.59 Nm。这是因为电机磁路达到饱和后再增加电流，无助于电机转矩的提升。

随着转速升高，电机反电势正比升高。当电机反电势升高到一定程度，受逆变器最大输出电压的电压极限环限制，电机绕组电流需要下降，才能满足电机绕组电压平衡方程。绕组电流的下降导致电机输出转矩的下降。因此，在转速2200 r/min～3500 r/min区间，随转速的升高，电机输出的转矩降低。表贴式永磁电机的等效气隙大，其阻抗是三者中最小，下降的幅度最小。内嵌式V字形永磁电机因气隙磁密高，相同的反电势系数，绕组匝数少，阻抗次之。而内嵌式一字形永磁电机阻抗最大，其下降的幅度最大。

综上，三种类型电机，采用id=0控制策略，在低速区，峰值转矩受磁路饱和制约，电机输出峰值转矩差别不大。在高速区，最大输出转矩受阻抗制约，表贴式转子结构具有优势。

3.2 MTPA控制策略矩特性对比分析

最大转矩电流比控制策略(MTPA控制策略)通过选择合理的直轴和交流电流，发挥内嵌式永磁电机的磁阻转矩，提升电机输出转矩。图10给出3.5倍额定电流，MTPA控制策略电机的转矩-转速特性曲线和相绕组电流曲线。

图10 MTPA控制策略电机转矩特性与绕组电流

由图10(a)可以看出，在0～2200 r/min区间，由于磁路的凸极效应，内嵌式转子结构电机的输出峰值转矩比表贴式转子结构高12%左右，具有更高的功率密度。在2200 r/min～3500 r/min区间，直轴电流去磁能力削弱电压极限环限制交轴电流的作用，电机获得比id=0控制策略更大的交轴电流，从而提升了高速区的电机输出转矩能力。其中，内嵌式V字形永磁电机因其直轴和交轴磁路磁阻差异最大，输出转矩要大于其他两种类型电机结构。

综上，与id=0控制策略相比，采用MTPA控制策略，表贴式永磁电机在高速区可以输出更大峰值转矩，而内嵌式在全速范围内可以输出更大峰值转矩。其中V字形永磁电机的输出峰值转矩在全速度范围内要大于其他两种类型电机结构。

3.3 温升对比

环境温度为30℃，以某机载雷达永磁电机的极限工况， 3.5倍过载3 s，0.5倍额定负载60 s为例，分析得到相同结构尺寸和槽满率，不同绕组匝数和线径电机绕组的温升曲线如图11所示。

图11 电机绕组的温度曲线

可以看出，表贴式永磁电机的绕组平均温升最高，为86.57℃，内嵌式一字形永磁电机的绕组平均温升次之，为66.03℃，内嵌式V字形永磁电机的绕组平均温升最低，为55.27℃。内嵌式V字形永磁电机比表贴式永磁电机的平均温升低31.21℃，表明内嵌式V字形永磁电机具有更高的可靠性。

4 结 论

针对机载雷达永磁电机短时高过载和长时低负载转矩的工况特点，对三种典型转子结构永磁电机气隙磁密与相同的定子结构和反电势系数，不同控制策略转矩特性进行对比研究，得出：

(1)相同结构尺寸和永磁体体积，三种转子结构获得最大气隙磁密基波时，气隙磁密谐波含量相近，而内嵌式V字形转子结构气隙磁密基波值最高，相同电负荷下输出转矩最大。

(2)采用id=0 控制策略，三种类型电机在低速区，输出峰值转矩相近；在高速区，表贴式永磁电机输出峰值转矩最大。

(3)采用MTPA控制策略，表贴式永磁电机在高速区比采用id=0 控制策略输出更大峰值转矩，而内嵌式在全速范围内比采用id=0 控制策略输出更大峰值转矩。其中内嵌式V字形永磁电机的输出转矩在全速度范围内要大于其他两种类型电机。

(4)相同机载工况下，内嵌式V字形永磁电机的温升较其他两种类型电机要低，具有更高的可靠性。