铁路路基复合地基承载力验算方法研究

张东卿，刘菀茹，薛元，罗强，曾锐

(1. 西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031；2. 中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

地基承载力一直是国内外学者和工程技术人员关注的重点。房屋建筑等刚性基础需要进行地基承载力验算已获得共识[1]，而对于铁路、公路路基等柔性基础，是否需要进行地基承载力验算则存在较大的争议。一种观点认为路堤稳定和沉降满足要求时，可不验算地基承载力；而另一种观点则认为地基承载力必须进行验算：李建国等[2]对路基承载力与路堤稳定性及沉降之间的关系进行了探讨，认为路基承载力满足设计要求是保证路堤稳定、控制路基沉降变形的前提条件，因此在路基设计中应进行承载力验算。目前，公路行业规范对于地基承载力验算没有给出具体规定，《铁路工程地基处理技术规程》TB 10106—2010(下文简称《规程》)则明确规定经复合地基处理后的地基应满足承载力的要求[3]。考虑到柔性基础与刚性基础的承载特性、变形性状及沉降容许值存在差异，《规程》结合部分工程实例的统计结果，提出了铁路路基的地基容许承载力修正验算方法，引入了承载力修正系数k，对于路堤、场坪等柔性基础的地基容许承载力可以乘以1.2～1.5 的修正系数。刘怡林等[4-5]在大量现场调研、理论分析、数值模拟和室内外试验的基础上提出了公路路基和桥涵地基承载力的评价方法和公路路基地基承载力特征值的修正公式。该公式与《铁路地基处理技术规程》(TB 10106—2010)提出的方法类似。《规程》十多年来的应用实践表明，承载力验算的要求有力地保障了工程安全，但也存在一些争议。一方面对于采用搅拌桩等柔性桩加固的高填方路堤复合地基，沉降和稳定性验算都能满足要求，但承载力验算却不能通过，为了满足承载力验算要求，需要减小桩间距，部分工点搅拌桩的间距甚至达到了0.8～0.9 m，极大地限制了柔性桩复合地基的应用范围。另一方面在工程实践中也出现了一些高填方路堤的沉降和稳定性满足要求，承载力验算未通过，但却未发生破坏的案例[6]。因此本文对铁路路基复合地基承载力验算涉及的几个问题进行探讨，以期能够为工程实践和规范修订提供参考。

1 地基承载力与稳定性关系

1.1 经典承载力理论

地基承载力可分为极限承载力和容许承载力。极限承载力是从地基稳定的角度判断地基所能承受的最大荷载。容许承载力对应建筑物的正常使用状态，既要满足地基稳定性要求(具有足够的安全度)，也要满足地基变形要求。在建筑结构等刚性基础的设计中，一般只要求荷载不超过容许承载力，就认为同时满足了地基的稳定和变形两方面要求，也就可以不再进行沉降验算。容许承载力可按照极限承载力除以安全系数(通常取2)，或按地基内极限状态区的发展范围(通常控制在基础宽的1/4～1/3)确定。

当前广泛使用的经典极限承载力理论是太沙基极限承载力理论。根据极限平衡条件可得太沙基极限承载力pu的一般表达式为[7-8]：

式中：c为地基土体黏聚力；q为基础两侧超载；γ为地基土重度；b为基础宽度；Nc，Nq，Nq为承载力系数。

1.2 刚性基础下地基承载力与稳定性关系

从地基承载力的定义可知，承载力问题本质上仍然是地基稳定性问题，极限承载力对应于极限平衡状态，容许承载力对应于有一定安全系数的稳定状态[8]。

刚性基础的地基发生整体剪切破坏时,由于刚性基础边角点的应力集中，塑性区首先从基础边缘地表产生，然后随着载荷的增加而向地基内部延伸,最终形成能够延伸至地面的连续滑动面。因此，对于刚性基础，地基稳定性分析时的滑动面始终经过基础边缘[9−10]。

为进一步探讨刚性基础地基承载力和稳定性关系，分别计算了基底应力达到极限承载力和容许承载力时所对应的稳定系数。极限承载力通过式(1)确定，容许承载力采用限承载力除以安全系数(取2.0)确定。稳定性分析采用瑞典条分法[13]。表1给出了计算结果。

表1 刚性基础下承载力与稳定系数Table 1 Relationship between the stability factor and the pressure under rigid foundation

从表1可知，刚性基础地基极限承载力所对应的稳定系数约为0.92～1.0，与失稳临界状态相符，而容许承载力所对应的稳定系数约为1.31～1.58。《建筑边坡工程技术规范》所要求的边坡稳定安全系数为1.25～1.35(非地震工况)，可知建筑结构等刚性基础的地基容许承载力所对应的稳定安全程度要高于一般边坡，这是因为刚性基础容许承载力除了满足稳定性要求外，还隐含了要满足沉降限值的要求。

1.3 柔性基础下地基承载力与稳定性关系

相关研究已表明，柔性基础下地基破坏模式与刚性基础不同[9]。路堤下的地基发生整体剪切破坏时，塑性区大多从路堤中部附近的地基内部开始，然后随着路堤载荷的增加而逐步向两侧坡脚外的地面延伸，因此路堤的地基滑动面总是经过路堤基底中部附近[11−14]。

如前文所述，地基承载力本质上仍是稳定性问题，只是所对应的稳定安全系数不同。本文以时速250 km 双线6 m 高路堤为例，选取了5 种地层，通过不断调整路堤填土的重度模拟基底压力变化，并采用瑞典条分法计算地基稳定系数，研究路基下地基承载力与稳定性关系，计算结果如图1所示。

图1 基底压力与稳定系数关系Fig.1 Relationship between stability factor and pressure under embankment

稳定系数1.0 对应的基底压力可认为是极限承载力pu，极限承载力除以安全系数(2.0)即可得传统意义上的容许承载力[σ]。当稳定系数达到规范所要求的最小稳定安全系数时，相应的基底压力可认为是满足地基稳定性要求的路基下地基容许承载力(为便于论述，记为[σ]′)。[σ]′与[σ]的比值即为承载力修正系数k，见表2。

表2 按稳定安全系数确定的承载力修正系数Table 2 Correction factor for bearing capacity determined by stability safety factor

由图1 可知，地基稳定系数与[σ]′之间存在着对应关系，通过基底压力与地基稳定系数关系曲线可相对准确地确定柔性基础的容许承载力，与规范所要求的最小稳定安全系数相对应的基底压力可作为地基承载力容许值。这也是通过检测承载力来判定地基处理效果是否满足稳定性要求的理论基础所在。

在实际设计过程中，可通过建立基底压力与地基稳定系数关系曲线来相对精准的确定路堤下地基承载力容许值，但计算工作量相对较大。而采用承载力修正的方法则相对简单，便于操作，因此，后文将对承载力修正系数k的取值进行探讨。

从表2可知按照本文所述方法换算出的承载力修正系数k为1.14～1.49，与《规程》中1.2～1.5的取值基本一致。但需要注意的是表2中的计算未考虑加筋垫层的作用，如考虑基底铺设2 层或者1层80 kN/m 的土工格栅(计算时格栅拉力取80/2.5=32 kN/m)，则地基稳定性有明显提高，相应的容许承载力[σ]′和修正系数k也有提高，见图2，图3，表3和表4。

图2 考虑2层格栅作用后的基底压力与稳定系数关系Fig.2 Relationship between stability factor and pressure under embankment with double geogrids

图3 考虑1层格栅作用后的基底压力与稳定系数关系Fig.3 Relationship between stability factor and pressure under embankment with single geogrid

从表3 和表4 可知，考虑1 层格栅作用后，按照本文所述方法换算出的承载力修正系数k为1.22～1.87，考虑2 层格栅作用后，按照本文所述方法换算出的承载力修正系数k为1.34～2.14，大于《规程》中的1.2～1.5。近年来，在工程实践中，复合地基顶部均铺设有加筋垫层，一些项目采用的筋材强度可达200 kN/m，在国外一些项目中甚至使用了强度高达1 000 kN/m 的筋材。基底加筋垫层能够显著提高地基稳定性，继续使用与不考虑垫层作用相匹配的承载力修正系数显然是不合适的。因此，根据上述计算结果建议对于铺设有加筋垫层的复合地基，承载力修正系数k提高至1.2～1.8。

从表3 和表4 还可知承载力修正系数k与铁路等级有关。铁路等级越高，运营速度越高，规范所要求的稳定安全系数越大，相应的承载力修正系数则越小。因此建议可进一步根据铁路等级细化《规程》中承载力修正系数的取值：地基稳定安全系数取1.2 时，k值取1.5～1.8；稳定安全系数取1.25 时，k值取1.35～1.7；稳定安全系数取1.3时，k值取1.2～1.6。

表3 考虑2层格栅作用后的容许承载力及修正系数Table 3 Allowable bearing capacity and the correction factor with double geogrids

表4 考虑1层格栅作用后的容许承载力及修正系数Table 4 Allowable bearing capacity and the correction factor with single geogrids

上述分析尚未考虑上部荷载引起的地基土压密，如考虑地基土压密，则承载力修正系数k可进一步优化。

2 地基承载力与沉降关系

《规程》提出需要验算复合地基承载力的另一个原因是沉降计算方法应用的前提是地基承载力满足要求。李建国等[2]认为，当上部荷载超过路基极限承载力导致路基发生破坏时，侧向变形引起的沉降所占比例大幅增加，规范中所述的沉降计算方法将不再适用。

从容许承载力的定义可知：在满足稳定性要求的前提下，地基容许承载力随着基础沉降允许值的增加而增大。建筑结构刚性基础对地基总沉降有严格要求，而铁路、公路路基等柔性基础主要是控制工后沉降，对总沉降(施工期沉降+工后沉降)却没有明确要求。

以京沪铁路昆山试验段为例，试验段0+342～0+681 段基底为软塑状粉质黏土，采用塑料排水板联合真空预压。根据现场实测数据，总沉降为41.9～191.76 cm[15]。总沉降远大于建筑刚性基础所要求的20 cm 沉降容许值，试验段路基未发生失稳破坏。

由此可知：与刚性基础容许沉降决定承载力的情况不同，对于铁路、公路等柔性基础，可以认为稳定性是决定地基承载力的最主要因素，而不是沉降。因此适当放宽对柔性基础地基承载力的要求是合理的。

3 复合地基承载力验算的必要性

由前文可知，通过地基承载力可判断地基稳定性是否满足要求，因此从判断地基处理效果的角度出发，铁路路基等柔性基础下复合地基的承载力验算和检测十分有必要。

复合地基除了常规的整体稳定性破坏外，还存在鼓胀破坏、桩体压溃破坏等多种破坏模式，而常规的稳定性计算只能分析滑动破坏模式，无法覆盖其他几种破坏模式。对于桩体压溃、鼓胀破坏等破坏模式，需要通过验算桩体承载力。因此，从覆盖桩体破坏模式的角度出发，铁路路基等柔性基础下复合地基的承载力验算和检测仍是有必要的。

此外，在计算复合地基稳定性时，目前所采用的分析方法仍存在一些问题，按照复合地基抗剪强度法计算出的复合地基指标较高，取值多需根据经验修正，经验性较强。上述问题有可能导致稳定性分析的结果偏不安全。近年来出现了一些铁路路基的失稳破坏案例，除与施工质量存在关联外，过高估计复合地基稳定性也是原因之一。因此采用承载力和稳定性双控能够最大程度地确保工程安全。

4 结论

1) 从检验地基处理效果、覆盖桩体破坏模式及确保工程安全的角度出发，铁路路基等柔性基础下复合地基的承载力验算和检测十分必要。

2) 通过基底压力与地基稳定系数关系曲线可相对准确地确定柔性基础的容许承载力，与规范所要求的最小稳定安全系数相对应的基底压力可作为地基承载力容许值。

3) 铁路路基限制工后沉降，而不控制总沉降值，稳定性是决定地基容许承载力的最主要因素，采用承载力修正系数适当放宽地基容许承载力的做法合理可行。

4) 考虑加筋垫层作用后，铁路路基等柔性基础下的地基承载力修正系数可适当提高并细化：地基稳定安全系数取1.2 时，k值取1.5～1.8；稳定安全系数取1.25 时，k值取1.35～1.7；稳定安全系数取1.3时，k值取1.2～1.6。