跨资产动量效应盈利性策略研究*

束克东,杨兴宇

(合肥工业大学 经济学院，安徽 合肥 230000)

在严谨的现代金融学理论框架中，MM理论、CAPM模型以及有效市场理论等一系列经典理论都认为,证券资产价格能够准确、及时地反映市场中的全部公开信息，只有承担等额的风险，才能获取相匹配的超额收益，当然，并不存在无风险的收益。伴随着研究的不断深入，有学者发现，资本市场中一直存在着传统理论无法解释的金融异象，并能打破经典理论获得非正常的超额收益，如动量与反转效应、羊群效应等[1，2]。这一现象的提出拉开了各国学者对于动量效应等研究的大幕，直接对有效市场理论和CAPM理论形成了强有力的挑战，并纷纷尝试对各国金融市场进行动量效应的检验，并发现它在全球股票、期货、债券和商品等市场中长期存在。

动量效应认为，资产价格一直保持“强者恒强、弱者恒弱”的发展状态，在资产价格未来的走势中延续原有收益率的运动趋势，过去表现好 (或差) 的资产会持续好(或差) 的表现；而时间序列动量效应更关注单个资产在时间上的持续性及动量效应，即证券本身过去收益与未来收益的关系。反转效应则与之相反，认为资产价格遵循“均值回归”的规律，过去表好 (或差) 的资产会逐渐平稳到市场均衡价格，表现出与过去相反的趋势。高风险、高收益的传统市场投资认知规律完全被动量效应这一特殊的金融现象所打破，这意味着投资者可以以较小的风险撬动较大的超额收益。以此效应为基础，众多学者开始思考运用动量策略在资本市场上进行套利，通过买入前期表现较好的投资组合，卖出前期表现较差的投资组合，从而构建一个无风险投资组合，目前这些策略已经广泛运用到各金融产品中。

一、相关文献综述

自Jegadeesh和Titman[1]65-91两位学者用日度收益数据实证得出在发达国家的资本市场中存在着中长期的动量效应与反转效应后，这一金融异象的发现拉开了动量及反转效应的序幕。目前，关于动量及反转效应的研究主要集中在存在性验证、投资策略的搭建、影响因素及形成原因等方面。国外大多数学者将目光集中在股票市场中[2-6]，也有少数学者将研究重点放在其他市场，如期货市场、外汇市场以及基金市场等，研究发现，在众多发达国家及新兴市场国家的市场中存在着不同程度的阶段性动量效应[7,8]。有学者认为，国际资本市场上存在与动量效应显著相反的反转效应[9]。也有学者对横截面动量效应的持续性做了考察，认为换手率的高低、公司规模的大小以及风格动量的变化都会影响动量效应的表现[10，11]。

相较于国外，国内学者对动量和反转效应的研究则较迟，同时，由于我国证券市场的政策特殊性、变量的选择、样本区间的特征不一致以及变量频率的不同都会对中国证券市场动量效应和反转效应的研究结论产生众多差异。现在主要存在两种较为明显的对立观点：一方面，有学者认为国内市场中只存在显著反转效应，不存在明显的以月度数据度量的动量效应。如王永宏认为，在我国A股市场动量策略无效，不存在反应不足但存在明显的反转效应[12]；张海研究得出，我国的资本市场仅存在显著的反转效应[13]；王之飞[14]、冯科[15]指出，中小板存在短期反转效应；刘博等发现中国的A股市场上基本不存在惯性效应，而存在显著的反转效应[16]154-166；张充的研究得出，中国创业板市场短期存在显著的反转效应[17]；曲荣华等研究发现，中国A股市场存在显著的隔夜—日内反转效应[18]。另一方面，有学者认为，国内市场存在动量效应[16][19]。如高秋明等发现，当形成期为 2～4 周，持有期小于 3 周时存在显著的动量效应且存在于特定的形成期和持有期中[20]154-166。从以上文献来看，国内学者对于我国证券市场动量效应及反转效应的表现仍存在根本观点的分歧。这一学术现象说明，在我国资本市场上，动量效应和反转效应的持续性和稳健性明显偏低，构建的动量和反转策略本身存在不足。

在探讨如何搭建动量效应策略方法上，国内外学者的研究结论更是众说纷纭。多数学者在研究本国资本市场上的资产动量及反转效应时，均采用认可度较高的Jegadeesh 和 Titman[1]65-91的动量策略方法，同时也有少数国内外学者在对主板市场表现进行研究时采用横截面动量策略，其中包括残余动量策略[21-23]、 52 周最高价动量策略[24，25]、成交量动量策略[26])以及风格动量策略[27，28]。这也从侧面反映出，国内学者对我国资本市场的研究主要集中在横截面反转效应，而对于时间序列反转效应研究较少。

对于动量效应如何能获取超额收益的原因，部分学者发现可以用三因素模型与五因素模型对超额收益进行简要说明，但并不能给出强有力的理论性解释[21]506-521。于是行为金融学应运而生，其中，BSV、DHS、HS三种投资者决策行为最有代表性。由此可见，原因层面各研究之间基本上相互独立。

综上来看，国外关于动量效应的研究更加广泛，研究体系也更加完整，主要在对动量效应的存在性的验证、相关影响因素、投资策略搭建以及解释形成原因这四个方面有大量论述。国内的研究主要集中于主板市场，对于期货市场的研究相对较少。我国期货市场发展有近30年的时间，存在性验证的结论也与发达国家的市场截然不同，无法像国外市场那样直接观测到显著的动量效应。国内研究一致认为：国内资本市场存在大量噪声交易、过度交易，使得反转效应更加显著[29]；在交易周期上，动量效应周期缩短，显著的动量效应只存在于周度观测中[30-32]。同时学者们的研究大多是从横截面的差异，如换手率的高低、公司规模的大小以及风格动量的变化出发，很少从时间序列的角度来研究单个资产的动量或反转效应，即资产本身收益的可持续性相对较少，而对跨市场时间序列动量效应也是寥寥无几，而且学者们对于动量策略收益构建的理论支撑也不多。

为研究从跨资产策略的角度出发能否获得优于一般动量效应的收益率，从时间序列的角度出发，选取沪深300沪指期货及五年期国债期货的数据，构建跨资产投资策略，对跨资产在期货市场中时间序列动量、反转效应以及资产收益的延续性进行检验，并在不同资产之间进行收益率的相互预测，从而得出期货市场中跨资产时间序列动量效应策略收益的有效性与盈利性对比。

二、时间序列可预测性估计与收益

(一)时间序列可预测性估计

1.单个资产的时间序列可预测性

对于时间序列动量效应的预测性分析，主流的研究方法是检查资产进行滞后收益的现象，进而研究这一现象与未来收益的关联。参考Moskowitz等在《Time series momentum》一文中采用的对于资产收益率检验是否存在预测性的方法。

首先检验沪深300股指和五年期国债期货收益率的收益稳定性和反转性。通常的做法是，在判断资产价格是否具有连续性时仅关注过去超额收益率的正负符号，即是否与过去超额收益的方向相一致，不过多关注具体数值大小，由此得到研究收益率时间序列的可预测性的回归模型：

(1)

(2)

根据以上计算，若 t显著为正，说明超额收益率显著大于零，即收益水平显著强于大盘，表明收益率存在延续性或动量效应；若t显著为负，表明收益率存在反转性或反转效应，收益水平显著低于大盘，即可从反向进行建仓操作(见图1)。

图1 对IF300股指期货收益率回归得到的t统计值

从图1可以清楚地看到，在日收益率频率上，在超短期间，前6个月基本上存在着一定的收益率延续性，后2个月收益率开始反转，接着开始保持连续性，基本可以维持在15个月左右的时间，而后变化不太明显。而在前30个月中，绝大多数月份都呈现动量的延续性。可以肯定的是，动量效应在我国短中期是普遍存在的。

接着对五年期国债期货的收益率进行回归分析(见图2)。

图2 对5年期国债期货收益率回归得到的t统计值

图2可以看出，前7个月大概率表现出收益的连续性，从第八个月开始出现收益的反转，这与Moskowitz等的预测结果大致相同，但整体上呈现正向预测。这说明中国的国债期货市场时间序列动量效应正向预测十分显著，同时也存在部分收益的反转性。

2.跨资产时间序列可预测性

(3)

(4)

再计算得出每个滞后期滞后收益的t统计量(见图3)。

图3 国债对股指日收益率回归得到的t统计值

从图3可以看到，回归(3)中债券对股指滞后期预测的t统计量在36个月中大多是正的，有几个滞后期，如第五个月至第九个月表现出收益的延续性，在中长期中，如第21个月至第27个月也在统计上是显著为正的，虽有少量月份呈现反转，但结果并不明显。由此可以看出，国债期货对股指期货是一种正向预测。

图4 股指对国债月收益率回归得到的t统计值

与图3相反的是，从图4中可以看到，回归(3)的滞后期平均回报符号的t统计在36个月中大多数都是负的，在极短期中前8个月除了第1个月和第5个月外都是负的。第1个月为正是因为时间较短反转趋势不明显。几个滞后期在统计上也是显著的，可以得出，股指对国债是一种反向预测。因此，我国短期内期货市场上过去的国债期货收益率是该国未来股指期货收益率的正预测因素，而过去的股指期货收益率是未来国债期货收益率的负预测因素。

(二)动量效应的收益

为证明这些跨资产可预测性模式在时间序列动量机制下的价值，进一步计算在不同国债期货和股指期货动量效应下平均月超额回报比率(见表1)。如果t-12至t-1累计超额收益为正(或负)，则资产在t月属于正(或负)动量机制。

表1 单资产动量效应的收益

从表1可以看到，在正向的债券和股指动量效应下，债券的超额收益率最高，回报率为0.93%，股指的超额收益相比较而言也较为明显，回报率为0.71%。但是在负向的动量效应下，收益较低，几乎接近0，甚至为负。这说明，在反转效应下，不管是股指期货还是国债期货都无法获取超额收益。这与过去的债券回报是未来债券和股票回报的积极预测因素以及过去的股票回报是未来股票回报的积极预测因素和未来债券回报的消极预测因素是一致的。

使用债券和股票这一跨资产组合动量效应重复同样的分析(见表2)。可以看到，在正向的股指及国债动量效应下，股指的超额收益率为1.21%，这是在单资产投资组合动量效应下该项收益的1.3倍，同时在负向的股指及国债动量效应下，债券的收益率达到了-1.31%，这是单资产的6倍，而在股指和债券为一正一负的情况下，双方收益都不是很明显，由此股指对国债是一种明显的反转预测。

表2 跨资产动量机制的收益

三、跨资产时间序列动量效应的实证分析

(一)变量选取与统计方法的选择

在统计方法中，常用于构建投资组合的抽样方式有两种。其一为重叠抽样。将持有期与观察期进行相互重叠，即第一次抽样的观察期与第二次抽样的观察期期间上进行阶段性的重复，通过这种交叉性的方式构建投资组合。这一方法好处在于能够将抽取的样本进行叠加，从而保证样本足够多，符合抽样自由度的需要，进而确保实证结果有效。重叠抽样也会导致潜在数据的异方差和自相关的出现而对实证结果产生影响。其二为非重叠抽样。把不同的持有期与观察期进行排列，不需要进行交叉处理。与重叠抽样相比，非重叠抽样样本的数据量较少，不能满足抽样自由度的需要，从而减弱实证效果。故为了保证实证结论的有效性，选择第一种重叠抽样进行投资组合策略的搭建(见图5)。

图5 重叠抽样示意图

(二)描述性统计分析

表3、表4分别为沪深300股指期货、五年期国债期货四分合约的周收益率的描述性统计表。从表3可以得到，在四分期货合约当中，流动性最好的合约是当月合约，标准差最高，隔季合约最差，同时四分合约的收益率都不服从正态分布的标准，符合金融资产数据的统一特性。由表4可以看出，当季合约的平均收益率是最高的，标准差最大，信息比较低，符合大量散户参与交易的特征；隔季合约的平均收益率适中，标准差最小，信息比最大，符合机构投资者参与交易的特征。这与绝大部分金融数据的特征类似。

表3 沪深300指期货的周收益率

表4 五年期国债期货的周收益率

(三)资产投资策略的搭建

尝试建立单资产与跨资产时间序列动量投资策略。在建立跨资产策略之前需要先了解单资产动量投资策略，并在此基础上进行修改与完善，从而形成跨资产动量投资策略。

跨资产时间序列动量投资组合策略建立在单资产策略基础上，在交易规则中加入跨资产预测因子。对于交易给定国债期货的跨资产策略，跨资产预测因子是对应的股指期货的超额收益率；对于交易给定股指期货的跨资产策略，跨资产预测指标是对应的国债期货超额收益率。具体来说，只有当资产过去k个月的超额收益和跨资产组合k个月的超额收益同时为正(或负)时，此时应采取多头(或空头)操作。因此，对于交易股指期货的策略，要求股指和国债两个市场的正(或负)超额回报，而对于交易国债期货的策略，需要要求国债期货的正超额回报和股指期货的负超额回报。如果资产的超额回报和跨资产预测不一致，即一个市场对未来的预测是正向的但是另外一个市场是负向时，则不采取投资行动，仅持有无风险资产。因此，在采取积极的行动之前，需要判断两个市场同时发出一致的信号。一旦为每种资产的回望期k和持有期h的组合生成了跨资产时间序列动量收益策略，再次通过对单个资产的跨资产时间序列动量超额收益的加权平均值来形成多样化的投资组合，得到跨资产时间序列动量策略的投资收益率rtXTSMON(k,h)。

(四)实证结果分析

1.简单买入持有策略

即被动的只做多策略。单个合约S在t时刻的收益率为：

(5)

(6)

2.单个资产时间序列动量交易策略

(7)

由此可得，由该n份合约组成的时间序列动量策略(k，h)投资组合的超额收益(绝对收益)为：

(8)

进一步，该投资组合的收益率为：

(9)

如此可以得到该策略下所有(k，h) 的绝对超额收益序列，并得出(k，h)策略下其收益率与显著性水平(见表5)。

表5 沪深300股指期货投资组合的收益率t检验

从表5可得，在中长期中观察期较长，投资期较短时，即观察期在第3、6、9、12、15周的时间区间，在4个投资期中大部分结果都是显著的，尤其是在观察期为第十五周的情况下，4 个持有期区间的 t 值显著为正，甚至能达到5.03，其收益率也相对较高，说明在中长期情况下动量效应还是显著的，虽有较少组合呈现负收益率及负的t值，如观察期为第6周，持有期为第1、3、6、9周，说明在中短期情况下反转效应较为明显，但相比较于反转效应，整个持有期与观察期的投资组合中动量效应表现出明显的优势。

从表6可得，在观察期较长时即中长期，国债期货投资组合收益率不但大部分在 0.2%以上，并且 t 值也都是在2 以上，效果显著，尤其是观察期较长、持有期较短的情况下更显著。但是在观察期 为第一、第三周且投资期较长时的t值则不太显著，说明国债期货在观察期较长的情况下动量效应还是显著的，在短期内呈现反转效应，但从整体上来看动量效应要更占优势，说明在我国的国债期货市场上中长期要表现出明显的动量效应。

3.跨资产策略

由于跨资产策略有时持有无风险的设定值，平均而言，分配给活跃头寸的资本金额比单一资产策略分配的金额要小。为此扩大了跨资产策略的所有投资组合权重，以便每个月分配给活跃头寸的资本量对于两种策略都是相同的。接下来分析跨资产策略，通过以下回归计算α值：

β3BONDt+β4SMBt+β5HMLt+β6UMDt+t

(5)

式中，XTSMON(k,h)表示具有回望期k和持有期h的多元化组合在t个月的超额收益;TSMON(k,h)表示具有相同回望期和持有期的多元化组合的超额收益;MKTt表示市场指数的超额收益，BONDt表示债券指数的超额收益;SMBt、HMLt和UMDt表示Fama-French-Carhart的规模、价值和动量因子。

因此，根据回归模型得到跨资产时间序列动量投资组合相对于相应的时间序列动量投资组合是否能产生优异的超额收益，同时也控制债券和股票市场基准以及标准资产定价因素。对回望期k和持有期h的不同组合重复回归得到的t-统计量。

表6 五年期国债期货投资组合的收益率t检验表

表7 跨资产时间序列动量效应不同持有期和回望期的t-统计量

从表7中可以看到，跨资产时间序列动量投资组合的t统计量大部分为正，并且在所有回望期和持有期都具有统计显著性，这说明随着观察期的增长，投资期的收益率也随之增长，并且收益率明显高于单资产动量效应的投资组合下的超额收益，特别是在观察期为第9、12、15周，投资期为第1周、第3周等时期，动量效应十分显著，且收益率也达到2%以上，相较于单一资产动量投资组合，收益明显。基于这些结果可以很明显地得知，跨资产时间序列动量投资组合在广泛的时间范围内优于时间序列动量投资组合。

4.三种投资策略的收益对比分析

跨资产时间序列的动量策略可以获得动量收益。为了衡量此动量策略的有效性，运用单资产动量投资组合的动量策略收益结果，并与跨资产时间序列动量效应构建的动量策略收益作比较(见表 8)。

表8 三种投资策略的收益对比

在固定相同的事前波动率及观察期为第12周的情况下，通过对比在单纯买入并持有、单资产时间序列动量组合以及跨资产时间序列投资组合在选定样本中的累积收益率。正如表8看到的，跨资产时间序列动量投资组合的收益率高于单资产时间序列动量和买入并持有投资组合，单纯买入持有收益率一直是围着1%的收益率上下波动，单资产动量投资组合的收益率也稳定在2%左右。相比较而言，跨资产投资收益一直在稳步上升且收益率明显高于其他两种投资方式，这说明跨资产时间序列投资组合显著优于单资产和买入持有投资组合。

四、结论及展望

第一，2013—2020年，我国股指期货市场在中短期存在较为显著的动量效应。在周收益率频率上，基本上前6个月都保持着收益率的稳定性，后2个月开始反转，接着开始保持连续性，基本可以维持在15个月左右。长期来看变化不明显甚至出现反转效应的趋势，但可以肯定的是，动量效应在我国期货市场在中短期是普遍存在的，并且在中长期收益显著。同样地，我国债券期货市场在中短期大概率表现出收益的连续性，整体上来看呈现正向预测。这说明中国的国债期货市场时间序列动量效应的正向预测是十分显著的，同时也存在收益的反转性，并在观察期较长的情况下动量效应还是显著的，在短期内呈现反转效应。

第二，在跨资产时间序列动量效应的搭建上，股指期货对国债期货是一种反向预测，而国债期货对于股指期货是一种正向预测，并且统计结果具有显著性。因此可以得到，我国期货市场上过去的国债收益率是未来股指收益率的正预测因素，而我国过去的股指收益率是未来国债收益率的负预测因素。

第三，这些跨资产可预测性模式可用于构建跨资产时间序列动量策略，控制具有相同观察期和投资期的时间序列动量策略等因素后，跨资产时间序列动量策略的多样化投资组合产生的收益率比类似多样化的时间序列动量投资组合和单纯买入并持有投资组合显著偏高。

通过收益率预测和实证检验股指期货市场和国债期货市场的动量效应和反转效应的存在性，并从跨市场的角度探讨了期货市场中两个子市场的相互预测及策略收益，能从不同资产模块和策略特征思考动量和反转效应，进一步优化策略，降低风险，提高投资收益。关于我国金融市场动量及反转效应仍有很多疑惑需要更加深入的研究与验证，对于跨资产动量效应存在的原因还须进行深入探索。同时仅仅从期货市场一个角度出发，分析两个不同资产的相互影响，得出的结果也局限于这一市场，未来可进行多个市场之间的预测，例如股票市场、债券市场和基金市场等，甚至可以进行多市场之间的预测，从而给中国的资产市场提供多样化的研究成果。