水箱进口结构对热泵热水器释能性能的影响

杜明浩，李舒宏，胡明月，秦露雯，许成城，周润发

(东南大学能源与环境学院，江苏南京，210096)

随着空气源热泵技术的日趋成熟，空气源热泵热水器的应用也日渐广泛[1-3]。其中，蓄热水箱作为该系统中的核心部件，其性能不仅直接影响热水输出的品质，更对热泵系统性能有着重要影响。因此，有必要对蓄热水箱的性能进行深入研究[4-5]。

水箱热分层作为影响蓄热水箱性能的关键因素[6]，其受水箱进口几何特性、进口流量、结构设计及掺混等因素的影响[7-9]。IEVERS等[10]研究了水箱释能过程的性能特性，发现水箱进口处的冷热水掺混是影响水箱热分层的重要因素。李舒宏等[11]对3种不同进口结构的水箱进行了比较，发现多孔型进口能有效抑制冷热水掺混，提高水箱释能效率。黄华杰等[12]针对圆柱形水箱设计了一种均流器，结果表明均流器有效提高了水箱热分层程度，使水箱热输出特性更加稳定。SHAH等[13]针对圆柱蓄热水箱设计了无挡板、球形挡板和大平面挡板3种进口结构，挡板能有效减少冷热水混合造成的热损失，且大平面挡板入口热分层程度最高。ZACHÁR 等[14]研究了挡板直径和高度对水箱热分层的影响，发现当挡板直径大于水箱直径的95%、平板与水箱入口距离不超过水箱高度的3%时，热分层程度明显提高。

此外，水箱热分层对热泵系统性能有重要影响。LI等[15]建立了水箱与热泵系统模型，发现水箱热分层变化对热泵系统性能系数η影响显著。DAI等[16-17]研究了冷凝盘管直径与间距对热泵系统性能系数η的影响，发现变径盘管通过提高水箱热分层程度提升了系统性能系数η。SIFNAIOS 等[18]通过CFD 模拟研究了与水箱连接的循环式热泵系统，探究了水箱热分层对热泵系统性能系数η的影响，发现热分层程度越高，系统性能系数η越大，在水箱进出口处加装挡板能显著增大大流量加热时的系统性能系数η。

以上研究仅对水箱性能或热泵系统性能进行优化，缺少对热泵热水器系统的整体性研究。为提高水箱热分层程度、提升空气源热泵热水器的系统性能，本文作者设计一种弧形挡板型水箱进口结构，建立热泵系统和水箱系统耦合模型，并验证该耦合模型的准确性。模拟对比不同工况下弧形挡板型与其他2种传统进口结构对水箱热水输出率及系统性能系数η的影响，使热水输出率和系统性能系数η均较高。

1 系统描述

空气源热泵热水器主要由热泵系统和水箱系统组成，包括压缩机、带冷凝盘管的水箱、节流阀、蒸发器，冷凝盘管缠绕在水箱外壁面上，将冷凝热传递到水箱中加热水。空气源热泵热水器的进口结构分别为上冲型(A)、侧进型(B)以及弧形挡板型(C)，水箱和进口结构的结构参数详见图1及表1，图1 中，Di为水箱进口直径；Hb为B 结构水箱进口中心线距底面高度；Hc为弧形挡板中间高度距水箱底面高度；Dc为弧形挡板对应直径。

表1 蓄热水箱结构参数Table 1 Structural parameters of heat storage tank

图1 蓄热水箱及进口结构示意图Fig.1 Schematic diagram of heat storage tank and inlet structure

2 系统模型

本文建立空气源热泵循环与蓄能水箱传热的耦合模型[19]，具体内容如下。

2.1 热泵模型

2.1.1 压缩机模型

压缩机模型采用集总参数法，忽略吸排气时的压力损失，压缩机制冷剂流量mr和输入功率Wec计算公式如下：

式中：ηv和ηco分别为压缩机的容积效率和总效率；νs为吸入比容，m3/kg；Vh为理论排气量，m³/h；hco,i和hco,o分别为压缩机进、出口制冷剂焓，J/g。

2.1.2 冷凝器模型

冷凝器分为过热区、两相区和过冷区，采用多区域移动边界方法建立模型。

制冷剂侧传热方程：

水侧传热方程：

能量守恒方程：

式中：Qc为制冷剂释放的热量，J；Qw为水吸收的热量，J；hc,i和hc,o分别为冷凝器进口、出口制冷剂焓，J/g；cp,w为水的比热容，J/(g·℃)；mw为水的质量流量，kg/s；θw,i和θw,o分别为水箱进口、出口水温，℃；Uc为冷凝器总传热系数，W/(m2·℃)；Ac为有效换热面积，m2；θc,r和θw分别为制冷剂和热水温度，℃。

2.1.3 节流阀模型

假设节流过程为等焓过程，即

式中：hev,i和hev,o分别为节流阀进口侧和出口侧制冷剂焓，J/g。

2.1.4 蒸发器模型

与冷凝器类似，蒸发器能量平衡方程如下：

式中：Qa和Qe分别为蒸发器的制冷剂换热量和空气侧换热量，W；Ue为蒸发器总传热系数，W/(m2·℃)；Ae为换热总面积，m2；Δθe为换热温差，℃。

2.2 水箱模型

2.2.1 控制方程

1)连续性方程：

2)动量方程：

3)能量方程：

式中：V为速度矢量；∇为哈密尔顿算子；ρ为密度，kg/m3；p为压力，Pa；β为等压体积膨胀系数；T为过余温度，K；Tref为参考过余温度，K；g为重力加速度，m/s2；cp为比热容，J/(kg·K)；λ为热导率，W/(m·K)。

2.2.2 边界条件

水箱壁面采用无滑移边界条件，入口设为速度入口，出口为压力出口，冷凝盘管与水箱外壁接触面设为26 个离散面热源，分为变化的3 个相区，根据热泵模型输出的参数设置3个相区的长度和热流密度。

2.2.3 网格无关性验证

本文选取60.3 万、80.6 万和100.5 万个非结构化网格，通过模拟监测水箱出口水温。结果表明，80.6万个网格较60.3万个网格的出口水温绝对误差为0.6 ℃，较100.5万个网格绝对误差为0.2 ℃，为了在保证计算精度的同时减小计算量，选取80.6万个网格进行计算。

2.3 热泵模型与水箱模型的耦合方法

在空气源热泵热水器中，热泵系统与水箱系统相互耦合[15]，水箱热分层会影响热泵系统循环性能，热泵系统循环性能改变会反过来影响水箱热分层。

本文将冷凝盘管分为3个相区，通过热泵模型输出3个相区的热流密度及长度。耦合算法将整个加热过程分成若干个稳态加热过程，提取水箱初始状况下的平均水温以及3 个相区对应水域的水温，输出3个相区的初始热流密度，利用FLUENT软件对水箱内温度分布情况进行模拟，将结果输出至MATLAB 程序耦合迭代作为下一轮的边界条件，迭代仿真直至满足精度要求。

2.4 评价指标

2.4.1 热水输出率

热水输出率是衡量水箱释放热水性能的重要指标，能够表征水箱输出热水的温度和体积容量效率。定义为水箱进出口热水温差从初始时刻下降10%时所经历的时间，定义该时间段内水箱累计释放的热水体积与初始时刻水箱热水体积的比值为热水输出率ηext

[20]，计算公式如下：

式中：θ0为水箱出口水温，℃；θi为水箱进口水温，℃；t为释能时间，s；v为进口流速，m/s；V为释放热水体积，m3。

2.4.2 系统性能系数η

空气源热泵热水器系统性能系数η为

2.5 模型验证

本文搭建的空气源热泵热水器实验台，容量为200 L，制冷剂为R410a，实验水箱和进口结构参数与弧形挡板型(C)结构的相同(见表1)。在水箱进出口及中心不同高度处布置15 个温度监测点，采用K 型热电偶测量水温、功率计量插座测量计算耗电量。

选取进口流量为(10±0.2) L/min，在环境温度为(20±0.5) ℃、进口水温(21.8±0.5) ℃工况下进行实验，实验工况与模拟工况相同，结果如图2 所示。由图2 可见：出口水温模拟值与实验值误差在±0.5 ℃以内，释能20 min内系统性能系数η模拟值与实验值相对误差小于5.3%，模拟结果与实验结果基本一致，模型可靠。

图2 出口水温及η实验值与模拟值对比Fig.2 Comparison of simulated and experimental data of outlet water temperature and η

3 结果与讨论

由于热泵热水器蓄能过程产生的热分层会对释能过程产生影响，本文通过耦合模型对水箱蓄能过程进行模拟，在水箱平均水温达到55 ℃时，开启释能过程，使模拟结果更加接近实际情况。

3.1 名义工况下3种进口结构释能性能比较

为对比采用3种进口结构的热泵热水器的释能性能差异，选取名义工况[21]进行模拟，其中流量为水箱容积的5%，即10 L/min，进口水温为15 ℃，环境温度为20 ℃，通过耦合模型模拟热泵热水器释能过程。

3.1.1 水箱热分层

图3 所示为释能1 min 时3 种进口结构水箱下半部(0～925 mm)中截面的流线和温度云图。

由图3可见：当采用A结构时，冷水由水箱底部中心处向上冲击，与水箱内部热水掺混后向两侧流动，形成大范围涡流；在10 L/min进口流量下，冷水冲击至水箱1/3高度处，水箱中心处水温低于水箱两侧水温，水箱底部除进口处基本不存在热分层。

图3 水箱中截面流线和温度云图Fig.3 Streamlines and temperature contours of middle plane

当采用B结构时，冷水由距水箱底部40 mm高度中心处向水箱一侧壁面冲击，一部分冷水向底部流动，另一部分向上流动形成涡流；在10 L/min进口流量下，在冷水冲击至水箱1/6高度处，水箱内温度分布不对称，存在一定程度的热分层。

当采用C结构时，冷水由水箱底部中心处向上冲击，在弧形挡板底部形成小范围涡流向两侧流动，流经挡板上部时流速降低形成活塞流；在10 L/min 进口流量下，冷水全部聚集在水箱底部，挡板上部存在2个小的活塞流，水箱底部热分层程度最高。

综上，C结构在弧形挡板的作用下有效抑制了进口冷水对箱内热水的冲击，将冷热水掺混范围控制在水箱底部，与另外2种结构相比，热分层程度更加明显。

3.1.2 热水输出率

图4 所示为10 L/min 进口流量下3 种进口结构水箱的热水输出率。由图4 可见：A结构、B结构和C 结构水箱热水输出率分别为52.5%，67.5%和77.5%。C结构水箱的热水输出率明显比另外2种结构的水箱的输出率高，与A结构水箱相比，热水输出率提升了47.6%，与B结构水箱相比提升了14.8%。

图4 不同进口结构的水箱热水输出率Fig.4 Extraction efficiency of water tanks with different inlet structures

综上可知，进口结构对水箱热水输出率影响显著，通过改进水箱进口结构，可大幅提升水箱热水输出率，从而进一步提升热泵热水器性能。

3.1.3 系统性能系数η

图5 所示为空气源热泵热水器系统性能系数η随量纲一时间的变化，释能时长为20 min。由图5可见：3 种结构的热泵η均呈先上升再趋于平缓的趋势；随释能时间增加，冷凝盘管对应水域水温逐渐降低，热泵η逐渐上升，当到达一定阶段时，水箱中下部水温变化较小，热泵η趋于平缓。

图5 不同结构下η随时间的变化Fig.5 Variations of η with time with different inlet structures

C结构的η上升最快，A结构的η上升最慢。C结构冷水集中在水箱底部，水温最低，在冷水上升至冷凝盘管高度时，冷凝温度明显下降，η快速上升；A 结构掺混范围最大，水箱底部水温较高，换热壁面处水温比中心处水温高，η上升缓慢。

C结构的η峰值最高，A结构的η峰值最低。C结构底部水温接近进口水温，冷凝温度最低，η峰值最高。当量纲一时间为0.7时，冷水超过冷凝盘管顶部高度，η接近峰值；A 结构掺混范围最大，底部水温缓慢下降，且水箱两侧水温比中心处的水温高，冷凝温度逐渐降低，在量纲一时间为1时已趋于平缓，但尚未达到峰值。

3.2 变进口流量下3种进口结构释能性能比较

控制进口温度为15 ℃、环境温度为20 ℃，进口流量分别为5，10和15 L/min，通过耦合模型模拟水箱释能过程，分析水箱侧和热泵循环侧的性能变化。

3.2.1 热水输出率

图6所示为3种结构水箱热水输出率随进口流量的变化。由图6可见：在给定的进口流量下，C结构水箱的热水输出率均明显比另外2种结构水箱的输出率高；当进口流量为5 L/min 时，A 结构、B结构和C结构水箱热水输出率分别为61%，70%和78%，C结构水箱的热水输出率比A结构水箱高27.9%，比B 结构水箱高11.4%；当进口流量为15 L/min 时，A 结构、B 结构和C 结构水箱热水输出率分别为47.5%，65.0%和77.0%，C结构水箱的热水输出率比A结构水箱高62.1%，比B结构水箱高18.5%。

图6 不同进口结构下水箱热水输出率随进口流量的变化Fig.6 Influence of inlet structure and inlet flow rate on extraction efficiency

当进口流量由5 L/min 增至15 L/min 时，A 结构、B 结构和C 结构水箱热水输出率降幅分别为22.1%，7.1%和1.3%。C结构能有效减少因进口流量增大导致的掺混范围的扩大，在不同的进口流量下，始终保持较高的热水输出率。

3.2.2 系统性能系数η

图7所示为采用3种进口结构的热泵热水器释能20 min内系统性能系数η随进口流量的变化。由图7可见：在给定的进口流量下，采用C结构的热泵热水器η均比另外2种结构水箱的高；当进口流量为5 L/min 时，采用A 结构、B 结构和C 结构的热泵热水器η分别为4.25，4.64 和4.91，采用C 结构的热泵热水器η比A 结构水箱的高15.5%，比B结构水箱的高5.8%；当进口流量为15 L/min 时，采用A结构、B结构和C结构的热泵热水器η分别为4.01，4.59 和4.89，C 结构水箱的热水输出率比A 结构水箱的输出率高22.0%，比B 结构水箱的输出率高6.5%。

图7 不同进口结构下系统性能系数η随进口流量的变化Fig.7 Influence of inlet structure and inlet flow rate on η

当进口流量由5 L/min 增至15 L/min 时，采用A 结构、B 结构和C 结构的热泵热水器η降幅分别为5.6%，1.1%和0.4%。C 结构能在给定的各种进口流量下保持稳定的热分层，使热泵热水器η维持在较高水平。

3.3 变进口水温下3 种进口结构释能过程性能比较

控制进口流量为10 L/min、环境温度为20 ℃，进口水温分别为5，15 和25 ℃，通过耦合模型模拟水箱释能过程，分析水箱侧和热泵循环侧的性能变化。

3.3.1 热水输出率

图8所示为3种结构水箱热水输出率随进口水温的变化。由图8可见：在给定的进口水温下，C结构水箱的热水输出率均明显比另外2种结构水箱的热水输出率高；当进口水温为25 ℃时，A结构、B 结构和C 结构水箱热水输出率分别为50.5%，62.5%和72.5%，C 结构水箱的热水输出率比A 结构水箱高43.6%，比B结构水箱高16%；当进口水温为5 ℃时，A结构、B结构和C结构水箱热水输出率分别为54%，71.5%和81%，C 结构水箱的热水输出率比A 结构水箱高50%，比B 结构水箱高13.3%。

图8 不同进口结构下水箱热水输出率随进口水温的变化Fig.8 Influence of inlet structure and inlet water temperature on extraction efficiency

进口水温由25 ℃降至5 ℃时，A结构、B结构和C结构水箱热水输出率增幅分别为6.9%，14.4%和11.7%。C 结构能有效减少因进口水温降低导致的掺混效应的加剧，在不同进口流量下始终保持较高的热水输出率。

3.3.2 系统性能系数η

图9所示为采用3种进口结构的热泵热水器释能20 min内η随进口水温的变化。由图9可见：在给定的进口水温下，采用C结构的热泵热水器η均比另外2种结构水箱的热泵热水器η高；当进口流量为25 ℃时，采用A 结构、B 结构和C 结构的热泵热水器η分别为3.82，4.20 和4.39，采用C 结构的热泵热水器η比A 结构水箱高14.9%，比B 结构水箱高4.5%；当进口流量为5 ℃时，采用A结构、B 结构和C 结构的热泵热水器η分别为4.91，5.39和5.67，C结构水箱的热水输出率比A结构水箱高15.5%，比B结构水箱高5.2%。

图9 不同进口结构下系统性能系数η随进口水温的变化Fig.9 Influence of inlet structure and inlet water temperature on η

当进口水温由25 ℃降低至5 ℃时，采用A 结构、B结构和C结构的热泵热水器平均η增幅分别为28.5%，28.3%和15.5%。进口水温的改变对η的影响较大，采用C结构的热泵系统对进口水温的改变更加敏感，随进口水温降低，η增幅最大。

4 结论

1)C结构可有效抑制水箱释能时进口冷水与箱内热水的掺混热量损失，将冷热水掺混范围控制在挡板底部，热分层程度明显高于另外2 种结构。另外，B结构的水箱热分层程度比A结构的高，A结构冷热水掺混范围最大。

2) 在名义工况下，采用C 结构的热泵热水器热水输出率和系统性能系数η较A结构分别提升了47.6%和19.5%，较B 结构分别提升了14.8%和6.9%。

3) 在给定的各种工况下，采用C 结构的热泵热水器均能提供最高的热水输出率和系统性能系数η。当进口流量为5～15 L/min时，采用C结构的热泵热水器较A 结构热水输出率提升了27.9%～62.1%，系统性能系数η提升了15.5%～22.0%；当进口水温为5～25 ℃时，采用C 结构的热泵热水器较A结构热水输出率提升了43.6%～50.0%，系统性能系数η提升了14.9%～15.5%。

4)采用C结构的热泵热水器较传统A结构和B结构实现了热水输出率和系统性能系数η双高效的运行效果，改善了热泵热水器的进口结构，有利于空气源热泵热水器的节能增效和推广。