基于小波包技术地铁隧道分区爆破振动特性研究

陈吉辉， 仇文革， 赵旭伟， 王海亮

(1.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031；2.山东科技大学 矿山灾害预防控制教育部重点实验室，山东 青岛 266590)

近年来，我国的交通建设飞速发展，铁路隧道[1]、公路隧道以及城市地铁隧道的修建正处于高峰期。随着线路的增加，路网错综复杂，无论是铁路、公路还是地下隧道不可避免出现相互交叠[2-4]。而且目前隧道的开挖仍以钻爆法为主，过大的爆破振动又会对既有隧道产生危害。因此，为减少此危害，学者们一方面对交叠隧道控制爆破技术进行了大量研究[5-7]。另一方面对隧道爆破振动传播规律进行了研究。

宋光明等[8]提出采用小波包分析技术评价爆破振动危害，为控制爆破地震效应提供了新的研究思路。随后学者逐渐采用小波包变换、改进的小波包算法以及分形理论等方法对爆破振动信号的频率、能量分布特征进行研究[9-11]。由最早的采用质点峰值振速单一因素，发展到结合振动信号的频率、能量因素综合评判的方法。从而能够更加精细，精准的评价爆破振动危害。

关于隧道分区爆破振动规律方面的研究，如孟海利[12]针对隧道分区爆破振动衰减系数K、α值进行了研究。王海亮等[13]主要对分区爆破质点峰值振速传播规律进行了研究。两位学者并未对分区爆破振动信号的频率-能量分布特征进行研究。杨建华等[14]使用MS3、MS5、MS11毫秒延期雷管将全断面分3个段别一次起爆，研究全断面开挖爆破产生的自由面对振动频率的影响。但是作者并未考虑隧道已开挖区爆破振动能量的传播规律。而且其试验选在隧道洞口外边坡上进行，振动测点布置在爆源一侧28～80 m范围，属于爆破远区。研究已表明爆破远区与近区振动速度规律的不同[15]。本文对爆破近区[16]的振动特性进行了研究。同时，作者重点对隧道已开挖区与未开挖区的爆破振动特性进行了对比分析。

本文基于青岛地铁交叠隧道分区爆破工程，通过现场实测数据，采用小波包分析技术，对分区爆破振动信号在工作面前、后方3通道方向上的频率-能量分布特征进行了详细研究。

1 现场试验与监测

1.1 爆破设计

青岛地铁2号线辽阳东路车辆基地牵出线为单线隧道，下穿4号线汽车东站E出入口，两隧道平面夹角12°，垂直距离仅3 m，如图1所示。交叠段围岩为Ⅴ级风化花岗岩。牵出线隧道宽6.2 m，高6.63 m，采用“台阶+分区法”爆破开挖，上台阶分3区(掏槽区、辅助1区、辅助2区)3次爆破。其施工工序为：爆破掏槽区，进尺1.5 m→爆破辅助1区，进尺0.75 m→出渣→立拱架→喷浆→爆破辅助2区，进尺0.75 m→支护→下一循环。试验使用的炸药是2号岩石乳化炸药，药卷规格为32 mm×300 mm，每卷300 g。雷管为第一系列毫秒延期塑料导爆管雷管。上台阶分区爆破开挖施工工序如图2所示，爆破参数如表1所示。

图2 上台阶分区爆破开挖工序示意图

表1 隧道分区爆破参数表

1.2 爆破振速监测

采用7台TC-4850爆破测振仪，在上台阶工作面前、后方分别监测各分区爆破振动速度。制定监测方案如下，方案A：以爆破工作面正上方在既有隧道E出入口的投影为基准点，建立测点A-1，依次在工作面前方共布置A-1～A-7，7个测点，由于现场施工条件限制，距工作面水平距离分别设置为1 m、2 m、3 m、4 m、6 m、8 m。方案B：布置方式同方案A，在工作面后方分别布置B-1～B-7，7个测点，间距设置为1 m、3 m、6 m、9 m、13 m、17 m。现场爆破测振仪安装情况如图1所示。现场实测爆破振动信号在水平径向方向上的波形图如图3所示。

图3 掏槽区(上)和辅助区(下)爆破振速曲线

1.3 小波包分析原理

小波包分析是小波多分辨分析的延伸，克服了多分辨分析在高频段的频率分辨率差，低频段的时间分辨率差的缺点。将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，从而提高信号的时频分辨率，是一种更精细的信号分析方法。对爆破振动信号s(t)进行小波包分解后，可以得到2i个频带上的子空间信号，则s(t)可以表示为

j=0,1,2,…,2i-1

(1)

式中，fi,j(ti)为爆破振动信号小波包分解到第i层分解节点(i,j)上的重构信号。若s(t)的最低频率为0，最高频率为ωm，则在第i分解层每个频带的频率宽度分别为ωm/2i。根据信号谱分析中的Parseval定理[17]，由式(1)可得爆破振动信号s(t)小波包分析的能量谱为

(2)

式中：xj,k为重构信号各离散点对应的幅值，j=0,1,2,…,2i-1;k=1,2,…,m；m为爆破振动信号采样点数。信号的总能量E可表示为

(3)

各子频带能量占信号总能量的百分比Pi,j为

(4)

爆破试验使用的TC-4850爆破测振仪采样频率为8 kHz，则其Nyquist采样频率为4 kHz，对实测振动信号进行8层分解，对应的最低频带为0～15.625 Hz。本文将爆破振动信号分析中常用的小波函数进行误差分析，最终选择db8小波基作为本试验的最好基进行分析。小波函数重构误差如表2所示。由式(1)～式(4)即可得到信号各频带的能量分布。

表2 小波函数重构误差

2 爆破振动信号的频率、能量分布特征

2.1 爆破工作面正上方振动信号频率特征

爆破振动信号的频率也是爆破振动传播规律中非常重要的信息。针对4次典型试验爆破振动信号，采用小波包分析技术得到的幅值谱曲线如图4所示。为便于数据的处理分析，采用MATLAB软件对振动幅值进行了归一化处理。

图4 工作面正上方分区爆破振动信号幅值谱曲线

由图4可知：掏槽区爆破振动对应的主振频率分别为：6.5 Hz、8.5 Hz、12.4 Hz、21.3 Hz。辅助1区爆破振动对应的主振频率分别为：82.1 Hz、79.3 Hz、78.4 Hz、67.1 Hz。辅助2区爆破振动对应的主振频率分别为：73.5 Hz、66.8 Hz、76.3 Hz、71.2 Hz。综上分析可知，掏槽区爆破振动主振频率小于50 Hz，辅助1区、2区爆破振动主振频率分布在50～100 Hz内。掏槽区爆破只有工作面一个自由面，而辅助区爆破时包括工作面及掏槽区爆破后产生的新的自由面。新产生的自由面影响了振动的频谱特性，致使振动频率偏高。当应力波传播至产生的新自由面时发生反射，反射稀疏波与原应力波叠加致使远区荷载压力的上升时间和持续作用时间变短，造成荷载的频率变大。掏槽区爆破振动幅值最大，幅值集中在50 Hz以内，而辅助区爆破振动幅值谱曲线均向50～100 Hz移动。

2.2 掏槽区爆破振动信号能量变化规律

采用小波包分析技术得出掏槽区爆破振动信号的能量谱。定义主频带为能量占比大于10%的各子频带所构成的频率区间。掏槽区和辅助1区爆破振动信号在水平径向、切向及垂直方向上的能量谱如图5、图6所示，能量分布如表3、表4所示。A-1、A-4、A-7表示由近及远的3个测点，B测点同理。

图5 掏槽区爆破振动能量谱

图6 辅助1区爆破振动能量谱

表3 掏槽区爆破振动信号主频带分布表

表4 辅助1区爆破振动信号主频带分布表

爆破工作面前方水平距离0～8 m内，此区域属于爆破近区。由图5、表3可知：①在水平径向、切向方向上，主频带随着水平距离的增加逐渐向高频移动，且能量占比分别由68.6%增加至93.1%，63.6%增加至66.2。高频能量比重增加，频带变宽，其中100～200 Hz内，A-7测点较A-1测点能量占比分别增加1.13倍、1.76倍。②在垂直方向上，爆破工作面正上方A-1测点主频带为0～32.5 Hz，62.50～93.75 Hz，频带区间狭窄，能量占比仅为37.8%。可见在0～300 Hz内，各频带能量分布较均匀。主频带随着水平距离的增加逐渐向低频移动，且能量占比由37.8%增加至72.1%。低频能量比重增加，其中0～32.5 Hz内，A-7测点较A-1测点能量占比增加2.43倍。由于垂直方向振速对结构的影响占主导地位，因此工作面前方爆破近区隧道爆破施工时，不仅要考虑振速过大对结构的影响，同时也要谨防低频能量对隧道的影响。

爆破工作面后方水平距离0～17 m内。由图5、表3可知：在水平径向、切向和垂直方向上，主频带随着水平距离的增加先向高频移动再向低频移动，且低频能量占比分别由49.7%增加至90.0%，74.6%增加至81.6%，25.6%增加至70.4%。低频能量比重增加，频带变窄，其中0～100 Hz内，B-7测点较B-1测点在3个方向上能量占比分别增加0.25倍、0.60倍、1.08倍。可见已开挖段隧道的应力状态，隧道空间的变化，使得高频能量比重下降，而低频能量比重逐渐增加。

2.3 辅助区爆破振动信号能量变化规律

通过小波包能量谱发现辅助1区与辅助2区爆破振动能量变化规律基本一致，均可看作2个自由面情况下的爆破振动变化规律。因此，以下采用辅助1区爆破振动能量谱(见图6)来说明辅助区爆破振动能量变化规律。水平径向、切向以及垂直方向上的爆破振动能量分布如表4所示。

爆破工作面前方水平距离0～8 m内，此区域属于爆破近区。由图6、表4可知：在水平径向、切向和垂直方向上，主频带随着水平距离的增加逐渐向高频移动，且能量占比分别由78.0%减少至54.9%，62.9%减少至26.0%，83.7%减少至30.0%。这表明远处测点振动能量的分布范围变广，变均匀。高频能量比重增加，在150～250 Hz内，B-7测点较B-1测点在3个方向上的能量占比分别增加1.04倍、0.60倍、0.57倍。

爆破工作面后方水平距离0～17 m内。在水平径向、切向和垂直方向上，主频带随着水平距离的增加先向高频移动再向低频移动，且低频能量占比分别由83.6%增加至95.0%，83.2%增加至95.0%，52.0%增加至86.8%。低频能量比重增加，频带变窄，在0～62.5 Hz内，B-7测点较B-1测点在3个方向上的能量占比分别增加0.77倍、2.73倍、1.78倍。学者发现随着自由面数量的增加，振动能量趋向高频分布，中低频能量减少[20]。此规律与已有研究不同，这说明隧道已开挖区岩体岩性的改变，空间分布特征等因素也会影响振动能量的分布。能量分布的趋势，是趋向高频还是低频，跟因素的影响权重有关。

在爆破工作面前方，掏槽区与辅助区在水平径向、切向方向上主频带随着水平距离的增加逐渐向高频移动。不同的是辅助区主频带范围(150～250 Hz)稍高于掏槽区(100～200 Hz)。在垂直方向上，掏槽区振动信号能量向低频移动，而辅助区能量仍向高频移动。这说明，自由面个数增加不仅影响爆破振动速度，而且也会对能量分布特征产生影响。在爆破工作面后方，掏槽区与辅助区在3个方向上主频带均向低频移动。结合已开挖段地表质点速度放大规律[21]，在距隧道爆心远处，应关注振动速度的增大及低频能量的增加等双重因素对隧道结构的影响。

3 爆破振动信号能量随距离的变化规律

通过小波包分析得出各测点的爆破振动能量，研究发现辅助区与掏槽区爆破振动能量随距离变化趋势基本一致。不同的是，能量随距离的衰减速率不同。在水平径向、切向方向上，分区爆破振动能量随距离变化规律一致。因此，绘制掏槽区爆破振动能量-距离曲线来说明此变化规律，如图7、图8所示。

图7 掏槽区爆破水平径向能量随距离变化曲线

图8 掏槽区爆破垂直方向能量随距离变化曲线

由图7可知：工作面前方水平距离0～8 m内，能量-距离曲线呈上升趋势，能量相对增加0.2倍～0.4倍。这是因为在柱状装药的应力场尚未由圆柱形发展变化到球形之前，炸药起爆引起炮眼底部的高应力场就会传递到地表，从而在炮眼底部前方的地面形成最大振速。最终可能导致工作面前方振动能量的增加。

工作面后方0～17 m内，能量-距离曲线呈下降趋势，能量相对减少1.5倍～3.0倍。

由图8可知：工作面前方水平距离0～8 m内，能量-距离曲线呈下降趋势，能量相对减少1.0倍～1.5倍。工作面后方0～17 m内，能量-距离曲线也呈下降趋势，能量相对减少3倍～6倍。

绘制分区爆破振动信号能量衰减曲线如图9、图10所示。

图10 掏槽区、辅助区爆破在水平径向、垂直方向上的能量衰减曲线

由图9可知：在爆破工作面前后方相同距离内，无论是掏槽区还是辅助区，工作面前方爆破振动能量普遍大于后方振动能量。在水平距离0～8 m内，掏槽区爆破工作面前方振动能量曲线斜率0.088小于后方0.103，辅助区爆破工作面前方振动能量曲线斜率0.027小于后方0.041。这表明，隧道已开挖区岩层岩性发生改变以及已开挖空间的影响，导致此区域的振动信号的能量相比未开挖区更小且衰减速率更快。

图9 工作面前后方掏槽区、辅助区爆破在垂直方向上的能量衰减曲线

在工作面前方，掏槽区爆破振动能量曲线斜率0.088大于辅助区爆破振动能量曲线斜率0.026。工作面后方也同样存在此规律。这表明，辅助区爆破时2个自由面相比掏槽区爆破1个自由面的情况，振动信号能量衰减缓慢。辅助区爆破振动能量曲线位于掏槽区爆破振动能量曲线下方，振动能量小，可以从能量角度说明增加自由面有利于减小爆破振动的危害。

由图10可知：在爆破工作面后方0～17 m内，掏槽区、辅助区爆破时，3个方向上能量大小随着水平距离的增加逐渐趋于一致。掏槽区爆破垂直方向能量曲线斜率0.056小于0.103(见图8)。这表明在0～8 m内，即爆破近区，能量衰减快。8～17 m内，即爆破近区逐渐发展至远区，能量衰减相对缓慢。

4 结 论

本文依托青岛地铁隧道分区爆破工程，通过现场爆破振动测试，采用小波包分析的方法，研究了工作面前、后方3通道方向上的频率-能量分布特征。主要结论如下：

(1)自由面个数对爆破振动信号的频率、能量分布特征产生一定影响。爆破工作面正上方位置，掏槽区(1个自由面)爆破振动主振频率集中在0～50 Hz，而辅助区(2个自由面)爆破振动主振频率集中在50～100 Hz。随着爆心距的增加，辅助区爆破能量衰减相比掏槽区更加缓慢。

(2)工作面前方与后方爆破振动主频带随距离变化规律不同。在工作面前方0～8 m内。随着爆心距的增加，无论是掏槽区还是辅助区，振动主频带基本向高频移动，高频能量比重增加。其中，只有掏槽区垂直方向振动主频带向低频移动。掏槽区高频能量比重增加的倍数(1.0倍～1.7倍)大于辅助区(0.5倍～1.0倍)。而在工作面后方0～17 m内，振动信号主频带均向低频移动，低频能量占比增加。辅助区低频能量增加的倍数(1.5倍～3.0倍)大于掏槽区(0.2倍～1.0倍)。

(3)随着爆心距的增加，无论是工作面前方还是后方，爆破振动总能量逐渐减少。工作面后方振动能量的衰减速率略大于工作面前方能量的衰减。这可能与已开挖区岩体力学性质的改变以及已开挖空间的影响有关。

(4)爆破工作面后方，振动信号主频带随着水平距离的增加逐渐向低频移动。结合已开挖段地表质点速度放大规律，在距隧道爆心远处，应关注低频能量的增加及振动速度的增大等双重因素对隧道结构的影响。

本文主要是从爆破振动信号的频率-能量特征角度对分区爆破振动特性进行了研究。以后的研究可以考虑岩体的各向异性、应力水平等因素对工作面前、后方爆破振速的影响。