“结构化视角”下的小学数学教材解读

张杰慧

[摘  要] 在解读结构化教材的过程中，教师要以教材单元为基本单位，以教材单元编排为基本脉络，以教材比较为基本方法。通过知识结构化、认知结构化以及策略结构化，促进学生深度学习，促进学生思维发展，促进学生素养提升。完成结构化的教材的解读后的教学，能让学生的数学学习走向通透、通达。

[关键词] 小学数学;教材解读;结构化视角

教材解读是数学教学的前提条件。长期以来，我们对数学教材的解读往往立足于知识点，而缺少对数学知识整体的关注。结构化视角下的小学数学教材的解读，应关注知识整体、教材整体、学生数学认知整体。结构化视角下的小学数学教学，既要立足于数学学科知识，也要立足于学生的具体学情。在解读教材的过程中，教师要从教学目标出发，精准地理解、分析和运用教材，从而读懂教材、读通教材、读透教材、读活教材。

一、读通教材：一种结构化的审视

当下一部分教师对于教材的解读，存在着教材整体性、知识整体性认知严重不足的问题。很多教师的教材解读，往往是“脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里”，教材解读的随意化、碎片化现象层出不穷。读通教材，就是要从“高观点”“大视野”来把握知识整体、教材整体。目前，各种版本的小学数学教材，都是以单元为载体进行编排的。作为教师，要立足于整体单元，了解整个版本的全套教材，熟悉教材的单元编排，并且能比较教材差异。

1. 以教材单元为基本单位

结构化教材的解读，要立足于教材单元。立足于教材单元有两个层面：其一是把握单元内的知识关联;其二是把握单元之间的关联。只有立足于教材单元，对教材的整体性、结构性解读才能成为可能。立足于单元，要从整体上入手，在此基础上把握单元中的每一节的内容。结构性解读教材单元，既要瞻前顾后，又要左顾右盼，从而能将教材内容融会贯通。比以“多边形的面积”（苏教版五年级上册）教材单元为例，教师要立足于转化思想，有意识地渗透融入平移、旋转、剪拼、倍拼等推导策略，从而让“平行四边形的面积”“三角形的面积”“梯形的面积”等相关知识融为一体。以教材单元为基本单位，能让教师数学教学高屋建瓴。

2. 以教材编排为基本脉络

对数学教材的整体性、结构性、系统性解读，要以教材单元为基本单位，以教材编排为基本脉络。在教材之中，不同的单元的存在不是孤立的，而是具有千丝万缕的关联。作为教师，在解读教材单元本体的基础上，要把握教材编排的基本脉络。以苏教版五年级下册教材为例，有三个单元的知识是有着内在的关联的，即“因数和倍数”“分数的意义和性质”“分数的加法和减法”。这三个单元的知识是一种层次性、递进性、进阶性的关系。不仅如此，在教学中，教师还要研究教材单元的“前单元”，即三年级下册的“分数的初步认知（一）”“分数的初步认识（二）”，这其中“数的整除”“一个物体、一个计量单位的几分之一、几分之几”“同分母分数的加减法”等都是基础。以教材编排为基本脉络，要求教师的教材解读不局限于本册教材，而是将视野遍及全套教材。

3. 以教材比较为基本方法

不同版本的教材，其单元编排是不同的，其单元内容也是不同的。为了深化学生对教材的认知，教师不仅要进行本套教材的解读，更要进行不同版本教材之间的比较解读。比如将人教版、苏教版和北师大版、沪教版等教材进行比较，从中找到教材编排的单元相同点和单元差异。以教材比较为基本方法，要求教师要“比同”“比异”。通过教材比较，能更好地把握本套教材的教学。比如以“圆”这一单元为例，苏教版教材将“扇形”放置在“圆的认识”后面，仅仅让学生认识扇形、圆心角等;而人教版教材则将“扇形”放置在“圆的面积”后面，不仅让学生认识扇形，而且让学生尝试计算扇形的面积。因此，笔者在实施苏教版教材的过程中，将“扇形的面积”作为渗透、融入性的内容。从其他版本教材中汲取相关的资源，能更为深刻、更为系统化、结构化地掌握教学节奏。

二、读活教材：一种结构化的实践

教材研读不同于其他书籍的研读，它需要用一种结构化眼光来审视，用结构化的大脑来考量。在读通、读透教材的基础上，教师还要灵活应用教材，进行结构化的教学实践。结构化的教学实践，不仅“求全”，更要“求聯”。实施结构化教学，教师要注重沟通数学知识关联，促进数学知识前后勾连、纵横贯通，从而让学生“学一点”“见一片”“通一类”“悟一体”。

1. 知识结构化：促进学生深度学习

“深度学习”是一种基于理解的学习状态。如何让学生进行深度学习？笔者认为，首先就是要让教材知识结构化。在教材知识结构化的基础上，教师要把握知识的内核，把握知识关联，注重数学知识的积极有效的迁移。在小学数学教材中，知识同时以显性与隐性的方式存在。知识结构化，就是要求教师要把握知识之间的相同点、相似点、相异点、相对点等。在结构化学习中，学生应当获得“类”“型”的数学知识。作为教师，不仅要引导学生关注这种“类”“型”的数学知识“是什么”，更要追问这种“类”“型”的数学知识“为什么”“怎么样”“还可以怎样”，等等。如在教学“分数的初步认识（一）”（苏教版三年级上册）前，教师应研读教材，把握学生的认知基础。在此之前，学生已经学习了“万以内数的认识”“表内除法”。其中，“万以内数的认识”能启迪教师从“部分——整体”的视角来引导学生认知;“表内除法”能启迪教师引导学生应用“平均分”的方法来建构分数。通过这样的结构化知识，学生能认识到“分数”和“整数”相同，都是“数系”的一次扩充，并且是一种反向扩充（相对于整数而言）。为此，教学中，教师应当将分数的认知与整数紧密联系在一起，将整数单位与分数、分数单位紧密联系在一起，引导学生充分地动手操作，通过分一分、折一折、涂一涂等活动，体会分数来自平均分，同时与整数相关联，又是一种新创造的数。知识结构化，要求教师调动学生已有的知识经验，去抓住知识的核心、本质、关联，从而引导学生对数学知识进行深度理解，对知识的框架进行深度建构。

2. 认知结构化：促进学生思维发展

数学知识是整体的、系统的、结构化、有逻辑的。从某种意义上说，数学是一门“关系学”。研读数学教材，展开结构化的实践，不仅要求教师从知识视角来展开，更要求教师要从学生的心理层面来展开，只有这样才能促进学生数学认知的结构化。认知的结构化，有助于提升学生的数学思维，催生学生的数学想象，从而提升学生学习力。美国著名教育心理学家布鲁纳曾经这样说：“学习就是认知结构的组织、重新组织，学习结构就是学习事物是如何联系的。”比如对于“整数加减法”“小数加减法”和“分数加减法”这部分内容，很多教师都是在学生已经完全学习了这三个部分内容之后，才引导学生进行比较。其实，教师在教学中应当有意识地渗透、融入“只有计数单位相同才能直接相加或相减”的理念。教学中，教师要凸显“计数单位”这一数学的核心概念，建构起“计数单位相同才能直接相加或相减”的大观念，从而让学生从更为深层的数理层面来认识“整数加减法”“小数加减法”和“分数加减法”的法则。在认知结构化后，学生能在数学学习的心理上搭建开放性、包容性的认知图式，这样的认知图式同时也是学生后续学习的基础。而相比较于知识结构化，认知结构化的益处更为内隐、更为持久、更有生命力。

3. 策略结构化：促进学生素养提升

在知识结构化、认知结构化的基础上，教师要丰富及活化学生的认知策略、学习策略等，让策略走向结构化。策略结构化，有助于促进学生数学素养的提升。所谓“策略结构化”，是指“教师在教学中能引导学生从不同视角思考问题、探究问题、解决问题”。策略结构化有助于增强知识的流动性、意义的增值性以及关联的融通性等。比如教学“分数乘法应用题”和“分数除法应用题”以及“稍复杂的分数应用题”（苏教版六年级上册）这一部分内容，笔者引导学生深入分析数量关系，对于其中较为复杂的内容则引导学生画图理解。通过策略结构化，学生对于分数应用题的理解，不再局限于其本质究竟是乘法还是除法，而是能将分数乘法应用题转化成分数除法应用题，或者反过来也是一样。在策略结构化的过程中，学生能够更为深刻地感悟到“找准具体数量对应的分率”方法中的“对应思想”的重要性。简言之，策略结构化，能让学生的数学学习变得灵活起来，能让学生游刃有余地去分析復杂的分数应用题。

策略结构化是建立在知识结构化以及学生认知结构化的基础之上的。作为教师，在教学中不仅要关注问题解决策略的多样性，更要关注学生问题解决的策略关联性。教学中，教师需要将数学知识结构与学生认知结构等融合起来。在互动中实现知识、认知、策略的关联融通。