优化生活情境 实现教学目标

[摘  要] 由于小学数学知识基本上是作为后来知识的起始处，因此，这些知识没有形成结构性的形式化表达，这就决定了教学活动基本上都可以采用创设生活情境的方式。问题情境具有三项特点：初始性、载体性与结构性，由此而生成了设置生活情境的三项要求。一个好的生活问题情境必须满足这些特点与要求。文章以小学三年级的“统计”概念及其延伸的知识说明之。

[关键词] 数学教学;设置情境;生活情境;优化

教学情境是指学生在认知某知识前，教师有意识、有目的、有计划地为学生所构建的某种活动的场域或空间。数学问题情境就是将数学问题或融入或镶嵌或隐藏于学生的生活现实、数学现实、其他学科现实的背景材料之中，为学生营造出一种生动而具体的学习活动场域，促使学生在这种场域中身临其境，从而利用学生从生活、数学或其他学科中已经积累起来的知识经验、文化规范或行为本能，探究背景中的（数学化）信息的可能结果，鼓励学生在整个过程中经历发现问题、提出问题、分析问题与解决问题，最终习得新数学知识的动态心理过程[1]。简单地说，营造这种引起学生探究活动并将数学问题转化为数学知识的场域或空间，就是在构建数学问题情境。

一、创设数学问题情境的基本要求

组成一节数学课的几个主要环节是：问题情境—操作活动—意义建构—数学理论（知识）—知识运用—回顾反思。问题情境是数学课的起始环节，它不仅能引入新知识概念，还能由此规划学生进行探究活动的行进方向。因此，问题情境不仅是“戏”（课）的“开场锣鼓”，而且是“戏”（课）的本身。笔者从长期施教的实践中认识到，一个好的数学问题情境应该具备以下三项特点：

首先是初始性——问题情境是作为教学起点的材料，如果不具备初始性，它就势必会掩盖学生萌发初始问题以前的思维过程。其次是载体性——如果由问题情境所引发的诸多思维活动可以共同构成一节课的主体，那么，问题情境就一定是其载体。数学问题情境必须蕴含大思维容量、多思维层次，它不仅需要具有探究性、非常规性，而且还要具有易启动性等特点。最后是结构性——好的问题情境不是一个孤零零的问题，应该与数学知识体系有密切联系，能揭示新旧知识之间的关联[2]。

基于以上三项特点，教师在创设问题情境时，应该注意以下两项要求：

其一，为学生提供与数学知识点的特点相联系且学生又非常熟悉（生活、数学或其他学科）的背景素材，吸引学生从熟悉的素材中吸收数学知识。在这个过程中，学生可以凭借已经掌握的数学知识及其经验探究问题情境，激发数学学习兴趣。因此，数学教师要深思熟虑，在选择情境素材时换位思考，在最大限度上提升学生的学习效率。

其二，创设问题情境时要注意问题的主次关系。如避免泛生活化、避免牵强附会等，在这样的问题（与数学知识相关但关联性不高）情境中，学生极有可能无法深入其中，或者是太过深究于牵强附会的情境与数学知识之间的关系而抓不住重点。基于此，笔者认为创设问题情境的目的在于能否激发学生在课堂上做出积极的思维反应，并引入能激发求知欲的简单问题。

总之，创设数学问题情境是为了促使学生发挥主观能动性，以及更容易地理解数学知识，而情境本身只是手段不是目的，情境又是可以被替代和优化的。因此，创设数学问题情境是数学教师的创造性活动，需要经由一系列的思考，比照学生的实际生活经验以及实际学习情况。

二、优化设计生活问题情境教学示例

进入义务课程的小学数学知识，其概念、原理或法则离生活与生产活动中真实素材非常近，这些数学知识普遍都从生活原始概念中抽象产生，很少涉及二级（利用概念体系构造出新的）数学概念。這就意味着，教师设计某个知识点的生活情境不唯一，可以通过实验与试教，选择符合学生实际情况的生活情境。基于教学经验，笔者以小学三年级下学期的数学知识点（“统计”）及其所延伸出的数学知识为例，来谈一谈如何研究优化设计问题情境。

在施教“统计”这一概念前，笔者首先设计了这样的问题情境：

学校要为新同学定制校服，校服的尺寸根据每个学生的身高来划分。目前校服的尺码共有大、中、小三种标准，其中，身高在120—129厘米区间的学生适合穿小码;身高在130—149厘米区间的同学适合穿中码;身高为150厘米及以上的同学适合穿大码。

师：有个班级的新生总人数为45人，请问，你知道每种尺码的校服应该定做多少件吗？

生1：这需要先确认身高在这三个数据范围内的学生人数。

师：大家还有什么想法？

课堂活动记录：学生提出了一些问题，比如，如果这个班的学生不知道自己的身高怎么办？身高为129.5厘米或149.5厘米的学生，该选择哪个尺码的校服？

师：不知道自己的身高的同学，现场量一量就行了。至于第二个问题，因为这些同学都处于身体快速发育的时期，所以身高在129—130厘米区间，或在149—150厘米区间的同学选择大一号尺码的校服比较合适。

通过对话可知，这样的问题情境其实并不严谨，一些学生很快就发现了其中的“硬伤”——身高数据在两区间首尾的情况。对此，笔者不得不引入非数学内容的一些合情知识加以解释。虽然这在一定程度上能为问题情境“打圆场”，也能让学生了解一些“生活常识”，但却影响了本节课的授课效率，也干扰了学生对“统计”这一知识点的理解。

此外，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“统计与概率”条目下，对学生的相关学习有如下要求：“1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系;2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果;3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据所蕴含的信息。”[3]

基于以上要求，笔者对之前所设计的问题情境做了一定的反思：其一，从学生活动的信息（知识内容）上看，这种生活情境已经预设了分类的标准（限定了学生的身高范围），因此，该问题情境仅能部分实现“能根据分类标准感受分类与分类标准的关系”这一要求，与其他两条没有事实上的联系，也没有充分体现问题情境的“载体性”特征;其二，从实际情况上看，学生几乎没有利用自己的数学现实（已经建立的知识结构与认知结构）来处理这种生活情境中的相关问题，整个过程没有体现问题情境的“结构性”特征;其三，这种生活情境不是学生自己的问题，而是班主任老师所要解决的问题，大多数学生将此情境作为一般的一道数学题而已，没有体现问题情境的“初始性”要求。

笔者通过实践与理论上的反思，意识到必须要对原问题情境进行优化，才能提高数学课堂教学有效性。经过多次考虑，笔者将本来在三年级下学期的“统计”概念及其相关的教学内容前移，作为一种“实践课程”，设计了一个与学生实际生活情况更接近的问题情境。具体教学活动实录如下：

师：元旦快到了，我们班准备开联欢会，为了营造热烈的节日气氛，需要买200个气球布置教室这个会场。附近商店有红、黄、蓝、绿、紫五种颜色的气球。为了让会场气球的颜色更丰富，也为了让大家喜欢的颜色都有，同学们商量一下，我们应该怎么去买，又该各自买多少个？（这是学生自己的问题，学生身临其境，符合生活问题的“初始性”特点）

生：……（学生各抒己见，纷纷表达自己的购买方案）

师：既然意见不统一，那么我们能不能想办法满足每个同学的愿望呢？

生1：能，大家提到的都买不就行了？

师：那么，每种颜色的气球都买同样多吗？

生：……

师：大家仔细想想有什么更好的办法？

生2：先在黑板上写下各种颜色，然后我们再依次以写“正”字的方式在对应颜色下投一票，就能知道各种颜色有多少人喜欢了。（学生通过分析，产生了对于问题的实质性认识，他们决定进行简单的分类统计）

师：这就是我们今天所要学习的运用数学知识解决某种类型的生活问题的内容，它的学名叫作“统计”[4]。

（余下环节略。）

该问题情境在预设了分类的情况下，很好地引导了学生进行简单的归类与统计实践。从“初始问题”“载体性”与“结构性”来看，该问题情境无疑是符合要求的。

三、关于设计生活问题情境的感悟

虽然小学低年级的數学知识与生活问题中所蕴含的数学知识非常接近，但是针对某些具体的数学知识点要想设计出某种合适的“初始问题”情境却不是一件容易的事情。教师需要根据数学知识点的抽象程度的不同，从体现具体知识点的众多生活问题情境中进行筛选、分析、比较，并比照小学低年级学生的心理特点，最终创造性地设计生活问题情境进行课堂教学。然后，教师还需要通过实践结果进行反思，优化教学过程，以此来提升教学效果。

每个教师所设计的生活问题情境从理论上来说，都是无法“通用”的。时间不同、场景不同、学生经历不同、生活化的特征不同等，最终生成的生活问题情境自然也会有不同之处。要设计出符合实际情况的问题情境，教师不仅需要吃透教学大纲，更需要观察生活，也需要发挥想象力和工作热情，由此使教学有质量、有效率。

参考文献：

[1]  牟天伟，吴飞天. 数学教学中设计问题情境的途径[J]. 内江师范学院学报，2017，32（06）：29-32+126.

[2]  张昆，张乃达. 设计结构性初始问题的实践与探索——数学教师专业成长的视点[J]. 中学数学，2017（12）：58-62.

[3]  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[4]  张昆，尹哲. 也谈数学问题情境的合适创设[J]. 教学月刊小学版（数学），2020（Z1）：59-61.