小学数学解决问题策略的教学实践与反思

余晓溪

摘要：在解决数学问题时，小学生往往出现死记公式和题型的现象，学生更注重找到问题的答案而忽视问题解决的策略与过程。通过开展解决问题策略的教学实践与反思，旨在让学生经历并掌握解决各种数学问题的策略，培养学生运用解决问题策略的意识。

关键词：解决问题;策略;数学思维;小学数学。

一、问题的提出

数学课程标准虽不再单独设立应用问题单元，但新课程中“解决问题”目标仍是重要载体。在教学过程中，教师没有把解决问题策略单独训练，较多是教给学生具体的解题方法。很多学生课堂内在教师引导下还清清楚楚，但结合生活实际做题时则乱猜乱套，提取有用信息的能力不强，思维不够灵活。加之，小学生基础知识不够扎实，缺乏知识建构及主动探究能力，所以在解决问题上有很大的问题。

我对五年级108名学生进行问卷调查，73.25%的学生显示很喜欢数学并能很快找出问题中的数量关系;76%学生遇到解决数学问题时，愿意去思考和解决;30%学生遇见解决问题的问题时，喜欢直接套用公式，60%的学生对解决问题策略的不了解。基于上述现象，本文从学生存在问题入手，结合自己所教学生情况，通过教学实践与反思，真正提高学生解决问题的意识和能力。

二、研究的目的、意义

通过本文研究，主要有以下意义：更深层次理解“解决问题”的概念及“解决问题的策略”有什么;整理出小学教材中“解决问题”的一些素材（包括植树问题、找次品、鸽巢问题、实际问题与方程、鸡兔同笼、百分数等教学案例），通过不断上课、教学反思、听课、数学教研等实践活动，总结出提高小学生解决问题能力的教学策略，以指导自己的教学工作。让学生掌握解决问题的基本策略。

三、提升小学生解决问题能力的教学策略

人教版教材给了很多解决问题的策略：画图、列举、列表、假设、置换、迁移和转化等。本文主要从以下几方面入手，让学生能够熟练运用这些策略解决问题，逐步渗透和提高学生解决问题的能力。

（一）加强基础训练，重视基本数量关系的教学

基本数量关系是解决问题的基础，教师可以引导学生理解并熟记一些常用的数量关系式。教师可以结合具体的生活情景，让学生在充分理解后进行分类与概括。

1.每份数× 份数 = 总数量;总数量 ÷ 每份数= 份数。总数量 ÷ 份数 = 每份数。教学时，教师应该引导学生理解“总数量”可以是工作总量 、总产量 、总路程、总价等，那么对应的“份数”就是工作时间、数量、时间、数量等，“每份数”就是工作效率、单产量、速度、单价等，进行抽象概括后，一个公式就可以应用在很多数学问题中。

2.速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度

3.与四则运算有关的

加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数;

被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数;

因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数;

被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数;

数量关系式的教与学是一个逐步积累的过程，新课程强调学生主动参与数学知识建构的过程，教师应该努力以数学思想引领学生的思维发展，让数量关系式的知识建构“活”起来。让学生清楚解题思路：已知什么，要求什么，先算什么 ，后算什么 ;二是依据已掌握的数量关系式来快速确定用什么方法更简便。例如，人教版五年级上册在利用方程思想解决实际问题时，数量关系的掌握可以帮助学生理解题意、设出未知数x、列出正确的方程、检验。

（二）日常教学中，注重培养学生运用策略的意识

在实际教学中，解决问题方法有很多种。教师除了让学生掌握好教材中解决问题的方法外，还要培养学生运用这些方法的意识。这种意识不能只表现在一道题中，应该贯穿于整个学习过程。这些思想不仅仅局限于解决问题，数与代数、几何与图形、统计与概率都需要渗透相关策略。例如，在学习整数的运算定律进行简便计算后，就可以将所学知识转化到小数、分数的简便计算。只有在教师不断的渗透和学生不断应用中，学生运用策略的能力才会增强。在进行高年级的教学时，教师可以让学生将新旧知识联系起来，建构知识网络。例如，五年级上册在引导学生利用数量关系学完方程问题后，学习植树问题时，让学生意识到植树问题也是在找数量关系。

（三）让学生经历解决问题的过程

解决问题策略的价值不在于获得具体问题的答案，应该让学生经历将实际问题抽象成数学模型并应用的过程。解决问题的策略应该让学生在方法的探索过程中通过体验获得。因此，在解决问题教学中，教师应该让学生经历策略的形成过程、感受数学与生活的联系、培养学生应用数学的意识是重要的教学目标。

在进行数学广角-植树问题的教学时，我采用“实物演示与图解”的策略，注重数形结合意识的渗透。出示教材例题后，先引导学生从简单入手，将总长换为20米，学生大胆猜想之后，四人小组合作让学生画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解在两端都种、只种一端、两端都不种的情形下，“间隔数”与“棵树”之间的关系，教师便可向学生渗透复杂问题简单化的思想。让学生自由选择不同的间隔距离种树，再次验证数学模型。总长是100米时，放手让学生根据已建立数学模型得到不同情形下的棵树。建立植树问题的模型后，教师可以引导学生找出生活中与植树问题有关的现象：安路灯 、锯木头、排队、敲钟、爬楼梯、设置公交车站等，要求学生说出每种现象中什么相当于树、什么相当于间隔，让学生通过自己的探索和实践，对该策略的基本特征有准确的把握。

四、结语

培养学生解决问题的策略有多种，在教学中，教师应创设生活情景，逐步引导学生熟练解决生活中各种数学问题。解决问题策略的价值并不是获得具体问题的结论和答案，其更重要的意义在于让学生经历解决问题的过程，不断积累和丰富数学基础知识，形成解决问题的知识网络和结构，体会解决问题策略的应用价值。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011 年版）[S].北京：北京师范大学出社，2012.

[2]胡慶正，《小学数学解决问题教学现状及策略》[J].

[3]程颜萍，向坤，《探究小学数学解决问题多样化的策略[J].