高中数学：核心素养与新高考兼思

方玮

[摘  要] 目前的高中数学教学面临着两个新的背景：一个是核心素养及其培育，另一个是新高考. 核心素养与新高考实际上是互相影响的，在其中一个因素的视角下思考另一个因素，都能获得新的认识. 站在新高考的背景下去理解数学学科核心素养，可以形成的认识有：其一，核心素养直接体现一定是在新高考的背景下完成的;其二，数学新高考是数学学科核心素养重要的体现方式. 对于当前的一线教师来说，最需要把握的就是如何在核心素养培育的基础上，对新高考的指向有一个准确的判断. 作为基础性学科，高中数学尤其要思考如何通过优化高考，在评价学生对数学基础知识掌握的基础上，进一步评价学生数学学科核心素养养成的水平.

[关键词] 高中数学;核心素养;新高考

目前的高中数学教学面临着两个新的背景：一个是核心素养及其培育，另一个是新高考. 这两者从理论的角度来看都是数学教学目标，只不过前者是远景目标，而后者是高中三年学习的近期目标. 既然都是教学目标，而且在时间上并无冲突，因此从理论的角度来看，这两者应当是可以融合的. 但是从实践的角度来看，核心素养与新高考之间，可能又会存在一些操作上的矛盾，比如新高考本质上就是通过考试评价来衡量学生的学习水平的，只要采用的是高考模式，只要让学生进行试卷考试，那么培养学生的应试能力就应当包括数学学科在内的每个学科的教学目标，因此培养学生的应试能力会占据课堂教学的主要时间和空间. 在这样的背景下，核心素养培育的空间有可能被压缩，作为一个致力于学生可持续发展且专注于自身专业发展的、对学生和自己同时负责任的高中数学教师，应当努力化解这一矛盾，以寻求远景目标与近期目标的同时实现.

由这样的分析可以看出，面对核心素养与新高考两个重要的背景，教师要认识到在新高考的背景下，如何通过高中数学教学培养学生数学核心素养已然成为现阶段学校和教师主要面对的问题，同时还要认识到在新高考的背景下，如何更好地体现数学学科核心素养也是必须要关注的问题. 只有将这两个问题同时纳入自己的视野，那么高中数学教学才有可能迎来一个新的发展空间. 通过初步的思考，笔者发现核心素养与新高考实际上是互相影响的，在其中一个因素的视角之下思考另一个因素，都能获得新的认识.

在新高考的背景下理解核心素养

从核心素养的角度来看，当前高中数学教学在核心素养培养方面还存在一定缺陷与不足，主要体现为教学观念滞后、教学内容不完善、教学方法不合理、教学评价不健全等，严重影响着实际教学效果，必须加以改善. 通过比较研究可以发现，新高考带来的直接变化往往是知识层面的，对纳入高中数学知识体系的不同的知识采用不同的考查方式、考查到不同的深度，站在“能力立意”的角度让数学知识在考查的过程中更加灵活，是新高考的基本思路. 比如有些地方在新高考的试卷上，算法、线性规划、逻辑用语等都有淡化的迹象，圆锥曲线的深度拓展在一定程度上被控制;相应地，有些地方对函数导数的应用进行了一定程度上的拓展，因此试卷上出现了一些新的题型，对日常的高中数学教学的指导也出现了新的迹象. 相比较而言，这些变化在日常的教学中容易被教师所捕捉，因此容易成為日常教学研究的中心内容. 超越知识层面的这些分析与判断，站在新高考的背景下去理解数学学科核心素养，可以形成的认识有：

其一，核心素养直接体现一定是在新高考的背景下完成的.

尽管核心素养面向的是学生终身发展与社会发展，但作为教学评价，让学生经历了三年的高中数学学习后接受高考，是必然之举. 如果数学学科核心素养在新高考中无法得以体现，那么这样的新高考是没有意义的. 数学学科核心素养是由数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析以及直观想象等六个要素构成的，这些要素在新高考背景下的数学试卷上，往往就是以直接的习题解答与相对间接且综合的问题解决来完成的，这也就意味着新高考背景下的试卷会呈现出新的样态.

其二，数学新高考是数学学科核心素养重要的体现方式.

强调这一点是想给日常的数学教学明确一个认识，那就是即使当前的高中数学教学有核心素养培育的任务，这种任务完成得科学与否，依然是通过高考评价这种方式进行测评的，因此抓住高考的基本特点，研究新高考在传统的高考方式上都有哪些新的变化，思考数学学科核心素养在高考试卷上会有什么样的呈现方式，这些都应当是每个高中数学教师需要重点研究的内容.

有了以上两点认识，也就意味着面对新高考和数学学科核心素养时，教师就有了协调、整合的意识，从而让这两者在实践的过程中能够更好地融合.

在核心素养的背景下理解新高考

再将教学研究的背景切换到核心素养上，其实《普通高中数学课程标准（2017年版）》所界定的关于数学学科核心素养的六个要素，本身就是核心素养这一宏观概念与数学学科结合的产物. 兼顾核心素养与新高考评价体系，核心素养视角的建立，至少应当包括这样两点理解：其一，新高考评价体系的建立，应当能够指挥日常的数学课堂教学致力于培养学生的数学学科核心素养;其二，基于数学学科核心素养的课堂教学，应当能够丰富新高考评价体系的内涵. 因此综合来看，只有将新的教育教学理念与考试评价结合起来，才能更好地促进教改理念在课堂上落地.

例如，在高中数学学科核心素养的六个要素中，逻辑推理是衔接其他要素且体现学生数学思维水平的要素. 逻辑推理强调从基本的事实与命题出发，根据一定的逻辑关系去推理一个新的命题，这样的过程中学生所表现出来的水平就是逻辑推理水平. 高中数学中的逻辑推理有综合和演绎两种，前者是从特殊到一般的推理，后者是从一般到特殊的推理. 无论是什么样的推理方式，只要学生能够在具体的情境中灵活运用，那就认为学生具有较高的逻辑推理水平. 有了这一水平，也就能够更好地让学生面对实际生活事物时进行数学抽象，并且在逻辑推理的基础上建立数学模型，同时将其他三个核心素养要素纳入其中，从而形成一个比较完整的核心素养培育或评价的状态. 举一个简单的例子，某新高考省份的一次测试中有这样两道题目：

题1：股票价格上涨10%称为涨停，下跌10%称为跌停. 某股民购入某只股票，在接下来的交易时间里先后经历了3次涨停与3次跌停，那么这位股民的盈亏情况（不考虑其他费用）如何？

题2：从舞蹈、相声和小品等5个节目中选出4个节目参加汇演，其中第1场节目不能是舞蹈，也不能是相声，那一共有多少种演出方案？

从这两个题目可以发现，题目的素材都是来自日常生活的，这些生活素材学生可能并没有直接经验，但是通过学生的认知加工，又或者在学生的认知能力基础上，学生完全有可能通过数学抽象去选择相关的数学模型进行求解，即题1对应着指数函数，而题2对应着排列组合.

从问题解决的角度来看难度并不大，但是考虑到高考的导向，类似于此的考试题目，却可以引导教师很好地去关注新高考与数学学科核心素养之间的关系. 换句话说，通过类似于此的素材去编制试题，能够很好地将数学学科核心素养融入其中，学生在解答这些试题时，既能够运用到所学到的数学知识，又涉及了数学学科核心素养的相关要素，应当说这是当前比较成熟的一种新高考与核心素养结合在一起的模式.

基于核心素养培育的新高考指向

其实对于当前的一线教师来说，最需要把握的就是如何在核心素养培育的基础上，对新高考的指向有一个准确的判断. 虽然高考直接考查的是学生的实际应试能力，虽然应试能力遭到过一些批评，但不可否认的是应试能力与学生的综合能力呈现着高度的正相关关系，因此对于高考来说需要的是优化而不是取消.

进一步考虑到学生的核心素养可以通过后天培养提升，对学生的发展有重要影响. 作为基础性学科，高中数学尤其要思考如何通过优化高考（这也是新高考背景下应当思考的基本问题之一），在评价学生对基础数学知识掌握的基础上，进一步评价学生数学学科核心素养养成的水平. 明确了这一思路后，在具体的教学过程中，教师所要努力的就是将具体的数学学科内容与数学学科核心素养的要素结合起来分析，看看在知识建构的过程中、在问题解决的过程中，有哪些核心素养培育的空间，核心素养又应当如何巧妙地进行评价，只要这两个问题得到了切实有效的解决，那么每个高中数学教师就都能够将新高考与核心素养协调起来，从而开辟高中数学教学的新空间.