面向混合增减制造的拓扑优化研究

魏猛

关键词：混合增减制造 拓扑优化 多目标拓扑优化

1概述

1.1拓扑优化技术原理

作为一种高效的结构设计方法，拓扑优化的目的是在给定的设计域中满足一组约束条件的情况下，通过合理的材料分配实现最小化目标函数。在过去的30年里，拓扑优化方法经历了高速的发展。自20世纪80年代末产生后，由于其在工业应用中的独特的设计自由度和固有的数学挑战，拓扑优化方法引起了工业界和学术界的极大热情。

1.2拓扑优化技术发展

目前，拓扑优化技术已经提出了许多方法，它们主要分为两种方法：基于材料的方法和基于边界的方法。

基于材料的方法主要包括固体各向同性材料惩罚（SIMP）方法、进化结构优化（ESO）方法和修正的双向进化结构优化（BESO）方法。这些方法的设计变量是赋予了密度变量的体素，通过梯度信息来更新设计变量，达到最小化目标函数的目的。

基于边界的方法主要是水平集方法，其主要思想是通过水平集函数隐式表示结构边界，当水平集函数变化时，结构的优化过程便被追踪下来。

其余的方法还有特征驱动优化方法、相场方法以及基于拓扑导数的方法。

2混合制造概述

2.1混合制造方法原理

作为一种前沿制造技术，增材制造可以有效解决结构复杂和多材料零件的制造问题。与过去的减材制造不同，增材制造是一项日新月异的技术，有潜力转变为未来的智能制造方法。增材制造工艺将三维加工转变为二维平面加工，将材料逐层堆叠，这在相当程度上解除了待加工零件的几何复杂性约束。不难理解，在增材制造中，加工效率和加工成本对几何复杂性没有直接的关联。因此，增材制造可以得心应手地制造来自拓扑优化设计的自由形式零件。

最近混合增减制造（HASM）在学术界和工业界引起了广泛的研究和实践。混合增减制造的初衷是利用增材制造和减材制造的互补优势，形成复杂零件的卓越制造方法，其中增材制造生产接近形状的原始零件，而减材制造细化原始零件，以达到要求的尺寸精度和表面光洁度。提高增材制造部件的表面粗糙度的另一种方法是在逐层加工工艺中按次序使用增材制造和减材制造。这些方法都使我们对混合增减材制造有了初步的了解。

2.2混合增减制造技术现状

在具体工艺方面，混合增减制造的工艺开发集中于混合激光沉积和五轴数控铣削，用于复杂零件的精密制造和气体保护金属极电弧焊结合三轴铣床制造高表面质量零件。此外，选择性激光熔化（SIM）和磨削也被合作用于制造超高表面质量零件，选择性激光熔覆（SLC）与铣削结合用于模具制造。最近，等离子沉积与铣削结合用于扭转叶片，而不会造成材料损坏。由于技术成熟和成形精度高，选择性激光熔覆技术在商用混合增减制造设备中更受青睞。

3混合增减制造与拓扑优化

3.1混合增减制造与拓扑优化的结合

在过去的几十年里，有许多面向增材制造的拓扑优化的出版物。如果工业实践需要成形精度和表面质量，该组合将转换为面向混合增减制造的拓扑优化，其中拓扑优化生成自由形式设计，混合增减制造在成形精度和表面质量的条件下加工出复杂部件。

在拓扑优化领域，设计的可制造性一直是一个迫切的需求，因为即使是混合制造，由拓扑优化产生的自由形式结构也经常是不可制造的设计结果。在过去的几年中，有关面向混合制造的拓扑优化的相关研究已经发表，这些将在下文进行简要的介绍。

3.2面向混合增减制造的拓扑优化技术发展

面向混合制造的拓扑优化的技术可概括为三种类型：a.在增材制造或减材制造约束下的拓扑优化技术;b.在混合增减制造约束下的拓扑优化技术;c.考虑成本的近似物理量的拓扑优化技术。

增材制造约束下的拓扑优化包括自支撑设计、材料各向异性和多孔填充设计。减材制造约束下的拓扑优化的主要类别包括长度尺度控制和基于几何特征的拓扑优化。

随着约束的增加，混合增减制造约束下的拓扑优化技术近年来有了新的发展。Liu等将设计零件的边界段分为两类：一类是通过铸造-SIMP方法自由更新的自由形式边界段，另一类是通过特征拟合算法由加工特征组成的保形边界段，它抑制了自由形式的演化。HAN等采用双向渐进结构优化（BESO）方法，在每一个拓扑优化迭代步骤中考虑元素级别的增材制造和减材制造约束。除此之外，Liu等将结构拓扑设计与工艺规划相结合，生成最佳混合增减再制造策略，其中自支撑约束使用逐层水平集函数表示，材料各向异性分布通过混合沉积路径实现。

上述两种方法更倾向于使设计结果易制造，而第三种方法近似表示制造成本，并更深层次地考虑可制造性。除零件体积外，支撑结构体积和零件表面积是影响混合增减制造工艺成本的主要物理量，它们分别对增材制造成本和减材制造成本产生影响。Ryan等在基于密度的方法中直接最小化支撑结构体积，不需要额外的设计变量。

3.3未来趋势

拓扑优化设计的未来发展趋势如下：

a.应在面向混合增减制造的拓扑优化中引入其他与增材制造相关的约束，如支撑结构的悬垂长度和移除限制，方便综合考虑加法制造的可制造性。

b.权衡关系不健全。现有的面向混合增减制造方法的拓扑优化主要侧重于最小柔度，而没有考虑更多的材料性能的权衡关系。

c.应考虑制造成本、建造时间等实际AM因素作为优化目标，以获得更合理的结果。

d.面向多目标混合增减制造最具挑战性的问题是计算成本。即使对于一个独立的主题，计算效率也差强人意，更不用说多个主题的整合。

4结语

本文综述了混合增减制造，面向混合增减制造的拓扑优化以及面向混合增减制造的拓扑优化中的权衡关系。尽管缺乏充分的讨论，但学者们逐渐认识到面向混合增减制造系统考虑多个优化目标的重要性。