电推卫星方圆过渡结构轻量化设计

高令飞++李修峰++高振超++阎军++武文华

摘要： 讨论在考虑强度约束和动力学约束的情况下，全电推进卫星的方圆主承力过渡结构的轻量化设计.利用三维拓扑优化技术对方圆过渡结构进行优化设计，确定方圆过渡结构的传力路径，并据此进行创新构型设计.对创新构型进行强度及动力学分析，验证其在强度性能、动力学性能上的优越性.

关键词： 电推卫星； 方圆过渡结构； 拓扑优化； 强度约束； 频率约束

中图分类号： V474 文献标志码： B

0 引 言

当前的地球通信卫星变轨多使用化学推进系统，但静止轨道的转移往往需要消耗大量的化学推进剂，这些化学推进剂的质量甚至已经超过了卫星总质量的1/2[1].电推进系统选择电能作为推进动力，其比冲远远大于化学推进系统的比冲.因此，电推进系统可以消耗较少的工质而使卫星获得较大的速度增量，进而显著提高相同发射情况下卫星的有效载荷质量，减少卫星发射费用.[2]因为这些优点，全电推进卫星已经逐渐成为航天领域的发展热点.全电推进卫星示意[3]见图1.

卫星结构的轻量化设计一直是各国航天部门研究工作的重点之一.拓扑优化方法是飞行器结构轻量化设计与性能优化设计最有前景的方法之一.近年来，航天部门也逐步将拓扑优化技术与飞行器结构设计相结合以获得更轻质、性能更好的飞行器结构.拓扑优化技术最早可追溯到CHENG等[4]以厚度为设计变量，在给定材料体积的情况下，对实心薄板进行最小柔顺性设计.这是首次将微结构的概念引入结构优化设计.而后，BENDSE等[5]将结构拓扑优化问题中转换为材料优化分布问题.自此之后，越来越多的学者对拓扑优化进行研究，提出一系列的拓扑优化方法[6-11]，推动拓扑优化技术的发展.

近年来，越来越多的学者致力于应用优化技术对特殊航空航天结构进行构型优化设计.王浩等[12]针对蒙皮拉形过程，结合

Abaqus非线性分析技术提出基于拓扑优化技术的蒙皮拉形模承力骨架的优化设计方法，可在同变形值情况下，大大减小拉形模重量.朱继宏等[13]提出考虑结构保形的拓扑优化设计方法，引入对结构局部区域的保形约束，可有效抑制飞行器结构局部区域内多个控制点间的相对位移和翘曲变形，实现保形设计.张卫红等[14]提出部件级多组件结构系统并进行优化设计，拓展多组件结构系统布局优化设计方法，使飞行器复杂部件结构系统的整体式优化设计成为可能.杨德庆等[15]采用结构动力优化设计与阻尼最优配置方法，降低卫星肼瓶设计系统的振动响应.张帆等[16]结合传统卫星总体设计思想与现代化方法，对卫星总体优化设计的概念和研究内容进行分析，并且提出卫星总体优化设计流程.

从上述文献总结可以看出，利用拓扑优化技术，综合考虑结构强度性能与动力学性能的约束，对卫星结构进行创新构型设计，具有重要的应用价值.方圆过渡结构是整个电推卫星最重要的承力结构，承受几乎整个卫星的重量.方圆过渡结构的顶部圆孔板部件与氙气瓶结构相连接；方圆过渡结构顶部四边位置与卫星的x和y方向主承力隔板相连接；同时，方圆过渡结构与卫星的推进瓶和对地板进行连接.

本文针对方圆过渡结构的功能要求，并考虑卫星部件减重对航天成本的影响，利用拓扑优化技术对方圆过渡结构进行优化设计，确定方圆过渡结构的传力路径，并据此进行过渡结构的创新构型设计，最后使用Abaqus对创新构型进行强度和动力学分析，验证创新构型在强度性能、动力学性能上的优越性.

1 模型描述

1.1 方圆过渡结构模型介绍

方圆过渡结构主要包括方圆外壁结构、支撑结构、方圆结构顶部加强结构（简称“小支撑”）、角盒，以及氙气瓶托板结构（简称“圆孔板”）等主要部件.方圆过渡结构各部件组成关系见图2.氙气瓶托板固定在方圆外壁结构上部，支撑结构固定在方圆外壁结构上作为方圆外壁结构的加强部分；角盒与小支撑结构均作为局部加强结构被固定在方圆外壁结构上部.

本研究主要考虑强度性能、动力学性能的协同约束，对方圆过渡结构进行拓扑优化，获得创新构型设计.有限元模型是进行结构优化的基础，而对模型进行合理简化无疑是对结构进行准确分析的关键.综合考虑计算量和分析精度，对方圆过渡结构按壳体模型进行建模、分析和优化设计.

1.2 方圆过渡结构性能指标约束

方圆过渡结构是卫星最重要的承力结构，其强度性能直接影响到卫星能否安全有效的工作.一旦方圆过渡结构因强度不够而造成局部破坏甚至是整体破坏，会直接导致卫星发射失败.同时，考虑到卫星的工作环境，卫星各部件的动力学性能也十分重要.

（1）方圆过渡结构的最大应力评价.方圆过渡结构的最大应力直接决定结构是否被破坏.一旦方圆过渡结构的最大应力超过限定值，方圆过渡结构产生破坏，会直接导致卫星整体性能变差甚至是破坏.但是，要想减小方圆过渡结构的质量，可以通过调节方圆过渡结构的材料分布，使得方圆过渡结构的应力在不超过限定值的前提下分布尽可能均匀.这类似于结构优化中的满应力准则理念.

（2）方圆过渡结构动力频率评价.对于大型、复杂的卫星结构，其复杂的动力学环境条件使得对卫星的动力学性能要求十分严格，而目前的卫星结构设计中，结构动力学性能评价标准一般是卫星结构的某阶固有频率.本文选择方圆过渡结构的前2阶固有频率作为方圆过渡结构的评价指标.

1.3 方圆过渡结构有限元模型

首先，对方圆过渡结构的有限元简化模型进行强度分析.选取某型号的方圆过渡结构模型，根据简化原则，使用Abaqus建立有限元模型，见图3.在方圆过渡结构中，外壁和支撑结构使用复合材料，小支撑、角盒和圆孔板结构使用铝合金材料.各部件所选用材料参数见表1和2.

1.4 方圆过渡结构载荷情况

根据方圆过渡结构与卫星其他结构的连接关系以及其工作环境，可以得到方圆过渡结构所受载荷情况（这里假设卫星竖向有大小为3g的加速度）.圆孔板内部圆孔边缘受到方向向下的均匀载荷，载荷值的总和为8 333 N；圆孔板四边位置受到向下的均布载荷，载荷值的总和为33 340 N.载荷作用位置见图4.图4a中4个梳形部分受到方向向下的均布载荷，载荷值的总和为8 900 N；图4b的中部灰色的带状部分受到方向向下的均布载荷，载荷值的总和为1 597 N.方圆过渡结构的边界条件为方圆过渡结构底部简支.