基于灰色关联分析的传感器节点连通算法*

张苏颖竺兴妹许曙青

(1.江苏联合职业技术学院南京工程分院电子工程系，江苏 南京 210035；2.中国矿业大学经济与管理学院，江苏 徐州 221116)

近年来，传感器网络迅速发展，在工业测量、数据传输等方面都有广泛使用[1]。而在现实的应用中，为了确保传感器网络的传输性能最优化，需要使传感器节点的连通性最大化。因此，需要对传感器节点的布局进行调整，才能提高节点的连通性[2]。所以，传感器节点连通性最大化成为传感网络性能强化最为关键的环节。

传感器节点连通是指将传感网络中所有节点进行连接，提高传感网络的传输性能。在国内的研究结果中，具有典型代表性的算法分别是基于最小连通支配集的节点连通算法与基于线性规划的传感器节点连通算法，其中，基于最小连通支配集的传感器节点连通算法，使用免疫粒子群算法寻找最小连通支配集合，并构建引入节点方向搜索方法，加快连通效率[3]。而基于线性规划的传感器节点连通算法，根据传感器节点位置的逻辑关系，构建连通的线性方程，通过求解方程完成节点连通设计[4]。而国外使用的主流方法分别为基于ZigBee的节点连通算法与用于同步网络物理和物联网系统的节点连通算法，其中，基于ZigBee的节点连通算法通过设计ZigBee通信协议，使传感器节点之间可以直接进行自由通信。依赖节点通信协议，提高传感器节点信息交换的流畅性[5]。而用于同步网络物理和物联网系统的节点连通算法则是根据网络同步传输节点的欧氏距离判断节点间的关联度，并通过离散小波神经网络构建节点连通函数，通过求解连通获得节点最佳连通方案[6]。

上述四种算法虽然能够传感器节点的连通，但是由于未对连通干扰因子进行剔除，导致连通率较低与连通稳定性较差，因此将灰度关联分析应用于传感器节点连通算法中，通过灰度关联系数精准剔除干扰抑制，实现传感器节点的高效、稳定连通。

1 传感器节点连通算法

1.1 干扰因子剔除

为了全面提出传感器节点连通的干扰抑制，需要采集传感器节点信息，确定各个节点之间的灰度关联关系。在此次研究过程中，采用测量矩阵对传感器节点信息进行采集，测量矩阵是压缩感知理论的核心技术，通过测量矩阵Z M×N，M≪N(M为行，N为列)与节点信号相乘，得到传感器节点投影值，投影值作为灰度关联模型的起始序列，其计算公式为:

式中:Y＝[y1，y2，…，y N]表示传感器节点采样信号，φ表示测量矩阵，T表示感知矩阵，X表示原始信号。

测量矩阵的设计要求传感器节点信息从X转换成Y，从而得到传感器节点的信息[7]。

根据采集的传感器节点信息，计算传感器节点连通干扰因子:

式中:m、n分别表示干扰节点，W m、W n表示干扰节点的权重，r(i)表示干扰函数。

干扰因子中，敏感性干扰因子子序列为A，挑选在每一种子序列因子相应条件下的节点连通稳定性系数当作母序列B，该稳定性系数使用对应的估算方法进行估算，其序列能够通过以下方程表示:

子序列A:

因为每一种因子的量纲与数值都相差较远，因此必须要剔除母子序列的所有因素量纲的干扰[8]，进而使用极差转化的方法对数据进行处理。

从处理后的母子序列里进行如下转化，组成新的序列Δ:

在新的序列里挑选极值的最小值与最大值:

灰度关联分析即定量的比较或概述序列之间或序列每一种因素之间在扩展过程中出现的转化关系，其通过分析序列曲线集合变化的快慢、尺寸等的接近程度来测量它们的关联性大小[9]。

关联度系数矩阵中所有因子的估算方程如下所示为:

将关联度作为衡量指标序列类似程度的测度，[0，1]为区间里转化的量，同时关联度如果越接近一，那么该子序列对母序列的干扰就越敏感，反之，关联度如果越接近零，其干扰就越不敏感。关联度的估算能够通过下列方程来表示:

对关联度g i从大到小进行排序，如果关联度越大，那么该因子对传感器节点连通的稳定性干扰就越敏感，设定阈值δ，对超过阈值δ的影响因子进行剔除，可以提高后续连通的可靠性。

1.2 节点连通

假如节点数据中线特征较少或是同名线特征的高程没有保持一致，因此在这个时候就能够通过组合点和线的特征进行节点连通[10]。

①特征点提取

在采集同名特征时，为了能够让模块更为方便使用，用户只需要选取一般节点，就能够得到区域内非常显著的特征点[11]。

该特征点的大致流程如下所示:凭借K邻近搜索算法[12]获得所有的邻域点，再凭借特征向量与特征值来取得特征点的法向量，并建造局部节点连通范围平面[13]。同时把领域点引入平面里，规范化所有映射点至中心点的尺寸建造局部UV坐标。这样就能够拟定出局部二次参数连通曲面。连通曲面中该节点的高斯曲率K和平均曲率H分别为:

式中:E、F、G代表第一基本量，L、M、N代表第二基本量。

从而能够获得该点两种连通平面的主曲率:

k1、k2映射了该点在两种转化最为明显防线中连通曲面的变换状态。因为特征点就是节点区域里存在较多的集合特征区分性的点[14]，因此可以选取该区域里abs(k1)＋abs(k1)值最大的点代替显著明显的点。

②连通转换参数估算[15]

如果存在线特征L与特征点P(x，y)，(X1，Y1)代表法向量上的一个点，估算P点至直线L的垂足点Q(X，Y)，有:

参数t是:

垂足Q点是:

因为同名点的高程是相等的，所以需要保证出垂足Q后，再估算出Q′点，使得其高程和P点相等，从而取得两种向量。

根据连通参数转换估计结果，在确保传感器节点能量有效的前提下，设计传感器节点连通方案。传感器节点区域连通示意图如图1所示[16]。

图1 传感器节点区域连通示意图

在设计传感器节点连通方案时，可以利用矩形节点连通区域进行分割，考虑在轴向上与径向上分别满足如下条件即可实现传感器节点全连通:

轴向:

径向:

式中:α与β分别表示矩形的长与圆圈的半径。

确保传感器节点的分布满足上述约束条件，满足传感器节点的全连通。

2 仿真分析

为了分析所提连通算法的实际应用性能，进行仿真对比分析。

在MATLAB环境下进行传感器节点连通性能验证，在节点跳数、连通率与连通稳定性方面进行仿真研究。仿真的区域范围为1 000 m×1 000 m的正方形区域，传感器的通信半径为60 m。考虑到传感器模型与情境设置的随机性，仿真分析结果均为每种场景下的随机结果。

为了证明本文算法的实用性，将上述目标区域划分为三个子区域，分别记为区域1、区域2与区域3，对三个子区域中四种传感器的特征点坐标进行提取。三个区域的特征点坐标如表1所示。

表1 特征点坐标

2.1 节点跳数

对于传感器节点来讲，节点连通率如果足够高，则会降低节点的跳数，降低节点的能量消耗，并提高节点的寿命，因此对节点连通部署后的跳数进行验证。本文提出的基于灰度关联分析的算法与基于线性规划的算法[4]、基于Zigbee的算法[5]的节点跳数对比结果如图2所示。

图2 节点跳数对比结果

从图2所示的节点跳数对比结果中可以看出，在通信半径持续扩大的情况下，三种连通算法的节点跳数均有所提升，但是所提出的基于灰度关联分析算法的节点跳数始终低于基于Zigbee的算法与基于线性规划的算法。在通信半径达到60 m时，基于灰度关联分析算法的节点跳数为340跳，基于Zigbee的算法的节点跳数为690跳，基于线性规划算法的节点跳数为705跳。因此，说明所提出的连通算法能够有效降低节点跳数，从而降低节点能量消耗。这是由于本文连通算法在运算过程中采用K邻近搜索算法结合特征向量与特征值，完成了局部节点连通范围平面的构建，大大降低了节点跳数。

2.2 连通率

连通率作为能够直接展示传感器节点连通算法连通性能的指标，因此有必要对所提出连通算法的连通率进行验证。三种算法的连通率对比结果如图3所示。

图3 连通率对比结果

观察图3所示的连通率对比结果可知，在多次迭代过程中，基于灰度关联分析算法的连通率始终稳定的保持在95%以上，而基于线性规划算法与基于Zigbee算法的连通率结果虽然呈现出持续上升的趋势，但是总体连通率较低。因此，说明基于灰度关联分析算法能够有效提高传感器节点连通率。本文算法具有较高连通率的原因在于，通过确定各个节点之间的灰度关联关系，结合序列因子提出干扰因子，从而提升了算法的连通率，，而两种对比算法未考虑连通干扰因子的影响，导致二者的连通率不理想。

2.3 连通稳定性

上述对比结果对连通性进行了分析，因此需要进一步验证算法的连通稳定性，以连通稳定性系数为参考，验证24 h内的连通稳定性，并将基于灰度关联分析的算法与基于线性规划的算法、基于Zigbee的算法进行对比验证。三种算法的连通稳定性对比结果如图4所示。

图4 连通稳定性对比结果

观察图4所示的连通稳定性对比结果不难看出，在24 h的仿真时间内，基于灰度关联算法的连通稳定性系数始终保持在0.96以上。因此，说明所提出的基于灰度关联算法能够在确保较高连通率的情况下，提高连通的稳定性。正是由于本文算法中不存在干扰因子的影响，从而提高了节点连通的稳定性。

3 结论

为了提高传感器节点的连通可靠性，提出基于灰色关联分析的传感器节点连通算法，从理论与仿真分析两方面对算法的性能进行了验证。该算法在实现传感器节点连通时，具有较低的节点跳数与节点连通效率。具体来讲，与基于线性规划算法相比，节点跳数明显降低；与基于Zigbee算法相比，节点连通率大大提高，连通率始终保持在95%以上。因此，说明基于灰色关联分析的连通算法，具有更强的连通性能，能够满足传感器信息传输的需求。