基于单端电流暂态量的柔性直流配电网保护及其整定

贾 科，陈 聪，刘子奕，施志明，陈 淼，毕天姝

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）,北京市 102206）

0 引言

柔性直流配电网凭借其更低的线路损耗、更优的电能质量、更高的功率密度且不需要频率及相位同步,可以高效连接新能源和直流负荷［1-5］,在配电系统中具有很好的应用前景。然而柔性直流配电网发生双极短路故障时,电流上升迅速且峰值高［6-7］,但电力电子器件耐受暂态冲击电流的能力有限,基于电流幅值的传统交流电流保护及其整定配合无法满足速动性要求。因此,如何在短时间内准确识别故障区域,实现直流保护之间的相互配合,是柔性直流配电网保护亟待解决的问题。

现有的直流保护方法依据所利用的故障信息类型,可分为基于时域信息的保护和基于频域信息的保护。基于时域信息的保护可以直接根据电流、电压采样值设计低压过流保护［8-9］,保护原理简单并且能快速检测故障,但无法给出确定的保护边界,选择性难以得到保障。行波保护广泛应用于输电线路,但由于配电网分支多、线路短,行波波头难以准确捕捉［10-11］。文献［12］针对线路两端配置有直流电抗器的柔性直流电网,利用电抗器电压在故障前后的变化完成故障选极和单端量保护,该原理易于实现,但直流系统实际运行存在的谐波会对整定值的计算造成影响。随着硬件计算能力的发展,部分研究也考虑将统计学方法运用至直流电网的保护中［13-14］。文献［13］引入正负极电压与稳态电压的标准差系数,然而保护方法对过渡电阻的耐受能力较差。文献［14］基于假设检验,提出基于故障全电流相关性检验的纵联保护,对故障电流的全部时域特征进行了整体描述,该方法对过渡电阻、噪声干扰等均有良好的适应性,但需要高质量的传输信道,因此广泛配置于直流配电网存在一定的难度。

采用频域信息的保护常基于线路电抗器形成的区内外边界设计保护原理。文献［15-16］利用直流电网故障暂态电压、电流经过限流电抗器后在高频段存在显著差异实现保护动作；文献［17］则先基于限流电抗器电压变化量初步判断,再利用交叉小波提取故障线路阻抗角以实现高阻故障的保护。但是在线路中额外配置电抗器会增加电网的经济成本,而且过大的电抗值甚至会影响直流电网的稳定控制。文献［18］考虑了一种不采用电抗器形成保护边界的方法,通过区内外故障在母线两侧量测得到的高频阻抗的差别实现故障区域识别,保护方法无须整定保护动作值,但高频阻抗的提取较为复杂。文献［19］在柔性直流电网保护中引入机器学习方法,基于支持向量机对多分辨分析提取的故障电流特征向量进行训练识别,实现故障区域准确判断,虽然该方法抗干扰能力较强,但前期需要大量训练样本数据。

在分析国内外直流保护研究进展的基础上,本文针对柔性直流配电网在双极短路情况下满足速动性的同时有选择性地切除故障线路问题,理论分析了故障暂态电流特征和基于DC/DC 换流器形成的高频边界,通过离散小波提取暂态电流高频信息,并在此基础上设计了基于单端电流的暂态量保护。该保护通过设定不同整定值之间的相互配合,实现快速、可靠的故障区域判别。PSCAD/EMTDC 的仿真结果表明,所提保护方法能够可靠动作,准确识别故障线路。

1 柔性直流配电网故障特性分析

1.1 柔性直流配电网结构

本文参考中国杭州江东新城、江苏同里等直流配电网示范工程,搭建±10 kV 的辐射状柔性直流配电网,网络结构如图1 所示。该直流配电网通过模块化多电平换流器（modular multilevel converter,MMC）实现交、直流变换,并通过多个DC/DC 换流器实现光伏（PV）直流升压接入配电网。MMC 的6 个桥臂由多个子模块（sub-module,SM）采用半桥基本拓扑构成。DC/DC 换流器由多个双向全桥（dual active bridge,DAB）变换器在低压侧并联、高压侧串联而构成,即输入并联输出串联型（inputparallel output-series,IPOS）［20］。其中,系统仅在MMC 换流器出口处安装限流电抗器。

图1 辐射状柔性直流配电网结构图Fig.1 Structure diagram of radial flexible DC distribution network

直流配电网的每个换流器出口处均安装有直流快速开关,用于系统正常运行时的投切。现阶段较为成熟的海上风电柔直送出工程［21］在直流侧发生故障后,换流器内的绝缘栅双极型晶体管（IGBT）在1～2 ms 内闭锁且要求二极管能耐受20 倍额定电流100 ms,便于故障切除。鉴于此,本文在配电网线路的母线两侧配备可在10 ms 内切除故障线路的机械式直流断路器。考虑到现有的柔性直流配电网工程以双极方式运行且中性点一般经高阻接地,若发生单极接地故障,系统不会产生严重的过电流,对保护的响应速度要求不高。因此,本文的故障特性分析以及对应提出的保护主要针对双极短路故障,同时规定本文电流的参考方向为母线指向线路。

1.2 柔性直流配电网故障暂态电流

在柔性直流配电网中,一旦线路发生故障,故障点的电压瞬间跌落,这可以近似等效为在故障位置处接入一个阶跃故障源。

考虑到故障期间高频暂态量信息丰富［22］,在故障暂态阶段近似将DC/DC 换流器等效为高压侧出口处支撑电容。针对MMC,在故障暂态阶段也可以相应得到故障等效电路［23-24］,具体见附录A 图A1。

对图1 中母线DC2 至母线DC3 之间的线路（下称线路2-3）的F1 处发生故障进行分析,在F1 处引入故障源,可得到如图2 所示的故障等效电路图。

图2 F1 处故障等效电路Fig.2 Equivalent circuit of fault at F1

图中：ZL为电抗器等效阻抗；Zmmc为MMC 等效阻抗；Zdc为DC/DC 换流器等效阻抗；Zline1和Zline2分别为线路1-2 和线路2-3 的等效阻抗；i1为流经保护测点23 的故障电流；uf为故障电压源。

根据故障等效电路,在复频域下对各元件的串、并联关系进行分析,可以得到故障点左侧等效阻抗Zleft1(s),具体为：

式中：Z12（s）为故障状态下MMC、电抗器及线路1-2的串联等效阻抗；d1为故障位置至本线路保护测点23 的距离占线路全长的百分比。

基于电路理论,可以进一步得到i1的复频域表达式I1（s）为：

式中：r0为MMC 桥臂开关管导通电阻；Larm为MMC桥臂电感,Csm为子模块电容；N1为桥臂上串联的子模块个数；Ldc为直流配电网的电抗器电感；CH为DAB 高压侧的支撑电容；N2为DC/DC 换流器中DAB 模块的数目；r1和l1分别为线路1-2 的电阻和电感；r2和l2分别为线路2-3 的电阻和电感；Ud为线路极间正常工作电压；Uf（s）为uf的复频域值。

同样对配电线路3-4 上F2 处发生故障进行分析。在F2 处引入故障源,可以得到如图3 所示的故障等效电路。图中：i2和i3分别为流经保护测点34和23 的故障电流。

图3 F2 处故障等效电路Fig.3 Equivalent circuit of fault at F2

根据故障等效电路图,在复频域下对各元件的进行串、并联关系简化,可以得到故障点左侧等效阻抗Zleft2(s),具体为：

式中：r3和l3分别为线路3-4 的电阻和电感；d2为故障位置至本线路3-4 保护测点的距离占本线路全长的百分比；Zline3（s）为线路3-4 的等效阻抗。

进而可得i2的复频域表达式I2（s）为：

1.3 柔性直流配电网高频边界

线路阻抗、直流电抗器阻抗和MMC 等效阻抗模值会随着频率的增大而不断增大。由于DC/DC换流器近似等效为电容,在高频区段下,则会呈现出相对前述三者极小的高频阻抗模值。结构上DC/DC 换流器并联接入柔性直流配电网,因此故障电流的高频分量传输至与DC/DC 换流器并联的下级线路时,由于分流作用,故障电流的暂态高频分量会大量流入阻抗模值相对极小的DC/DC 换流器内的支撑电容中。相较于故障发生的本级线路,下级线路所流经的高频分流大大减少,相当于在柔性直流配电网上形成了并联边界。

式（11）也可以说明暂态电流的高频分量从故障点流出以后,会大量流入DC/DC 换流器3-1。因此,当系统中间线路故障后,故障线路两端的DC/DC 换流器形成有效的高频并联边界,具体如附录A图A2（a）所示。线路1-2 以及线路3-4 发生故障以后,高频分量的流向分析类似,具体如图A2（b）、（c）所示。

小波变换能够反映信号的时变特性,因此小波成为分析暂态信号的理想时序工具［25］。而离散小波变化更加适用于处理实际工程采样得到的信号。此外,离散化可以极大程度地降低和消除连续小波变换系数的冗余性。

式中：N为小波变换系数的长度。

2 基于高频暂态量的电流保护

由于故障电流的高频分量在线路上存在衰减,同时会大量流入柔直配电网上并联的DC/DC 换流器,因此可以通过检测故障暂态电流的高频分量信息实现区内、外的保护。

1.2 节已经推导出故障电流在时域的理论表达式,其中的高频分量根据故障位置的不同存在差异,通过对表达式运用1.3 节的离散小波变换可以提取高频电流能量,进而进行保护的整定计算。

2.1 高频暂态量保护定值整定

参照交流系统中电流保护的配置方式和整定计算,分别针对保护Ⅰ、Ⅱ段的整定原则进行分析。

根据文献［21］,MMC 等效模型及DC/DC 等效模型在1～2 kHz 频段内具有较高精度。柔性直流配电网工程的测点的实际采样频率通常为10 kHz,因此本文取离散小波的尺度为2,针对频带为1.25～2.5 kHz 的电流高频暂态信息进行保护整定。

1）保护Ⅰ段整定策略

假若图1 中F1 处发生故障,对于保护测点23 来说是区内故障,电流保护Ⅰ段（速断保护）无延时,应立即动作。设计电流保护Ⅰ段整定值如下：

由于DC/DC 换流器并联在柔性直流配电网上,且近似等效为高压侧支撑电容,因而会与非故障线路及感性元件通过串、并联等效形成容性元件。若下级线路出口处发生故障,出口处线路电感会与等效容性元件形成串联谐振,等效电路图如附录A图A3 所示。根据图A3 计算故障点相邻测点的背侧等效阻抗Zeq(jω)为：

式中：f为频率；ω为角频率。

再令下级线路出口处的阻抗Zout(jω)为：

结合本文参数,当下级线路出口处前0.5%～2.5%发生故障时,即m∈[0.5%,2.5%],谐振频点会出现在1.25～2.5 kHz 频带内。此时,本级线路测点所测得的高频能量会高于故障发生于本级线路末端的情况。

因此,KⅠrel作为保护Ⅰ段可靠系数,需要有效躲过相邻出口处谐振能量,同时考虑互感器误差和参数测量误差等影响,取1.2～1.3。

2）保护Ⅱ段整定策略

电流保护Ⅱ段（限时速断保护）整定值需要与相邻线路保护Ⅰ段相配合。设计电流保护Ⅱ段整定值为：

柔性直流配电网上其他线路的电流保护配合及定值整定方法与上述类似,此处不再赘述。

2.2 高频暂态量保护时间配合

电流保护Ⅱ段的保护范围延伸至下一级相邻线路,因此在下级线路发生故障时,需要保证下级线路的Ⅰ段优先切除故障以满足保护的选择性要求。在交流线路的电流保护中,保护Ⅱ段会比下级线路的保护Ⅰ段动作时限高一个时间阶段。鉴于此,柔性直流配电网的保护Ⅱ段与下级相邻线路保护Ⅰ段同样通过时延以实现保护选择性。

当线路故障发生时,电流保护Ⅰ段、Ⅱ段在收到保护启动信号后,需要提取故障前、后各1 ms 的数据窗,将此时间段记为tw；在满足整定值的情况下,机械式断路器会收到保护的动作信号,进而切除故障线路,此过程大致需要10 ms［28］,将此时间段记为top；同时,考虑其他可能会影响到保护执行时间的因素,记为tm。结合上述分析,下级保护Ⅰ段切除故障线路所需的总时间tset为：

因此,当故障的位置位于保护Ⅱ段延伸范围和下级相邻保护Ⅰ段范围重叠处时,此时两处保护检测到的故障电流高频分量均满足自身的整定值。下级保护Ⅰ段迅速动作,本级保护Ⅱ段则延时tset为下级保护提供动作时间裕度。

经过延时以后,需要再一次判断故障是否已经由下级线路的保护切除,若已经切除则能够可靠返回,否则要迅速动作。附录A 图A4 给出了下级线路故障情况下本级保护测点量测的电流仿真图。若断路器可靠隔离故障后,配电网被分割成多个系统,新的系统由于控制系统的调节呈现出快速时变的特性。若断路器拒动,故障电流长期存在于配电网中,只能依靠线路阻抗以缓慢减小。断路器是否动作引起的量测电流变化规律,可以用于经过时延后的保护Ⅱ段二次判断。由于相同时间内差分电流的累加值随电流波动加剧而增大［29］,所以给定数据窗内差分电流积聚值大于整定值时,说明下级线路断路器可靠动作,本级保护Ⅱ段应返回,即：

返回门槛值可以按照下级线路5%处发生故障后,断路器不动作仿真得到的积聚值再乘以可靠系数进行整定,可靠系数可以取1.5。

2.3 高频暂态量保护方案

针对本文所提的保护,可以配置di/dt、du/dt判据以检测故障,从而作为启动判据。

单端量保护需要配有方向性判据以防止保护的反方向发生短路故障时误动。在本系统中,若保护正方向发生短路故障,则故障电流突变量为正；若保护反方向发生短路故障,则电流突变量为负。因此,本文将方向判据设计为［30］：

式中：Δi(k″)为第k″个采样点的电流突变量；In为线路额定电流。

综上,可以得到基于高频暂态量的电流保护完整保护方案：发生故障瞬间,di/dt、du/dt判据达到阈值,启动电流保护；保护首先通过电流突变量进行方向性判断,进而对保护数据窗内的电流采样值提取高频暂态分量计算电流能量；若暂态电流高频分量高于电流保护Ⅰ段整定值,保护迅速动作,线路本侧及对侧断路器跳开,切除故障线路；若故障发生于远端,电流高频分量低于保护Ⅰ段整定值但仍旧满足保护Ⅱ段整定值,保护Ⅱ段动作,线路本侧及对侧断路器跳开,切除故障线路；下级相邻线路发生故障后,若满足保护Ⅱ段整定值,经延时后二次判断,判断值若不满足返回门槛值说明下级线路断路器拒动,本级线路断路器跳开以防止故障范围扩大,否则可靠返回。

3 仿真与验证

为验证所提保护原理的有效性,在PSCAD 软件中搭建了如图1 所示的±10 kV 柔性直流配电网,系统的具体参数见附录A。系统在0 s 时发生双极短路故障,仿真中所用步长为10 μs,系统采样频率则设置为10 kHz,在启动判据检测到故障以后,方向判据的数据窗设置为故障后1 ms,保护所用到的离散小波数据窗取故障前、后各1 ms,二次判据的时间窗为1 ms。同时,由于本文断路器动作时间设置为10 ms,故保护Ⅱ段时延tset综合取为15 ms。

3.1 理论故障暂态电流验证

以图1 中保护测点23 为分析基础,根据式（2）至式（4）以及式（8）和式（9）分别对本级线路发生故障和下级相邻线路发生故障的理论电流进行验证。本节分别选取了本级线路70%处发生故障的情况和下级线路50% 处发生故障的情况,即d1=70%,d2=50%,得到如附录A 图A5 所示的结果。

根据仿真和理论的比较结果可知,故障暂态过程下对系统进行一定简化后,在复频域下分析得到的表达式经拉式反变换后的理论电流与仿真电流具有较高的吻合度。因此,可以利用理论电流提取相应的高频段分量用于电流保护Ⅰ段及Ⅱ段的整定。

3.2 本级直流线路故障仿真结果分析

对图1 所示的柔性直流配电网进行故障仿真验证,以系统F1 处发生故障为例,针对保护测点23,不同故障位置下故障暂态电流高频分量与电流保护Ⅰ段及Ⅱ段的整定值比较情况如附录A 图A6所示。

在发生金属性双极短路故障情况下,若故障位置在线路全长的50%以内时,暂态电流高频分量大于电流保护Ⅰ段及Ⅱ段的整定值,电流保护Ⅰ段满足动作条件,立即动作切除故障线路,保护Ⅱ段则因为时延可靠返回；若故障位置位于线路全长的70%及更远端时,此时暂态电流的高频分量无法满足电流保护Ⅰ段的整定值,保护不动作,但其仍能满足保护Ⅱ段的整定条件,保护Ⅱ段可靠动作。电流保护Ⅰ段和Ⅱ段之间的相互配合,使得线路的全长得到有效保护。

在发生20 Ω 过渡电阻的双极短路故障时,故障点处电压阶跃的幅值减小,导致高频分量相应减少。电流高频分量由于过渡电阻的存在相比于金属性短路故障有所衰减,电流保护Ⅰ段的保护范围相较于金属性短路缩小。但不同位置处的过渡电阻短路故障情况下的电流高频分量仍能满足保护Ⅱ段的整定值,可以实现可靠动作。

3.3 下级相邻直流线路故障仿真结果分析

当下级线路发生故障时,本级保护Ⅱ段满足整定值时也不应立即动作,保护Ⅱ段与下级线路保护Ⅰ段存在延时配合,具体动作时序如附录A 图A7所示。

当故障发生时,保护仅用故障前后1 ms 的信息就能实现快速故障判别：数据窗内提取的电流高频分量均满足本级线路的电流保护Ⅱ段和下级保护Ⅰ段动作条件,二者动作信号变为高电平允许信号（逻辑信号“1”）。由于故障发生在下级相邻线路,所以下级保护Ⅰ段发送信号给断路器,而本级线路保护Ⅱ段保持高电平但不发送。接收到下级相邻线路保护Ⅰ段动作信号的机械式断路器开始切除故障,成功切除故障后,电流开始因为控制系统作用而进行调整。而此时电流保护Ⅱ段设定的时延结束,保护Ⅱ段重新判定下级线路的断路器是否成功跳闸。电流积聚值由于控制系统的调整远大于返回门槛值,因此保护判断故障已经成功隔离,动作信号变为低电平。通过时序配合和二次判断,保护满足了选择性要求。

3.4 不同位置、类型线路故障时保护动作结果分析

本节在所研究的柔性直流配电网的其余配电线路上设置了双极短路故障,具体如图1 所示。同时,故障情况均分为金属性故障和过渡电阻为10 Ω 的非金属性故障。根据不同位置、不同故障类型下各保护的动作情况,统计相应结果如表1 所示。

表1 中结果表明,在本文的柔性配电网中,故障发生在线路不同位置时,金属性故障和经10 Ω 过渡电阻故障情况下,本文所提出的保护均可以有选择性地切除故障线路,防止故障范围进一步扩大。

表1 不同故障位置、故障类型下保护的动作情况Table1 Operation situations of protection with different fault location and fault type

4 结语

本文针对辐射状柔性直流配电网,通过分析故障电流暂态特征,构建由DC/DC 换流器形成的并联高频边界。基于高频边界对暂态电流高频分量的吸收作用,通过离散小波算法提取暂态电流高频量,提出一种基于单端电流的暂态量保护。该方法通过设定不同的保护整定值,实现线路全长的保护。仿真结果表明,本文方法在柔性直流配电网中适应性良好,能快速有效切除故障线路,满足保护速动性和选择性要求。本文方法耐受过渡电阻能力有限,如何提升保护对高阻故障的检测能力是下一步的研究方向。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。