“数字系统设计”课程教学中联系思政内容的一个实例

陈佃军

(北京邮电大学 信息与通信工程学院， 北京 100876)

习近平同志在全国高校思想政治工作会议上强调[1]：“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面”;同时还指出“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”。高校的教师作为承担课堂教学的主持者，协同好思政教育的内容会有利于思政教育的展开。

思政教育可以以多种方式进行。把重点核心的内容集中汇总，进行高强度的授课，这是一种方式。这种方式的优点是信息量大、见效快，目前一般由专业的思政教师承担。另一种方式是把思政的内容和基础课、专业基础课、专业课的内容结合，在上课的同时进行传输。这种方式的优点是有潜移默化的作用，并且和实际的事例相结合，学生接受程度好。文献[2]指出：“2018年高校师生思想政治状况滚动调查结果显示，对大学生思想言行和成长影响最大的第一因素是专业课教师。加强课程思政、专业思政十分重要，要提升到中国特色高等教育制度层面来认识”。

笔者长期从事电路类专业基础课的教学工作，也在探索如何将专业基础课和思政教育相结合的实践，下文通过教学的一个例子，和各位老师交流。

1 组合电路中多输出函数的设计

“数字系统设计”课程由我校原“数字电路与逻辑设计”课程升级换代而来，其意图是突出数字系统及其将来可能产生的变化。其中有一个问题是逻辑函数的化简，它的目标是使逻辑函数包含尽量少的项数和每一项尽量简单，这样对应的数字电路便最简。但是，输出只有一个逻辑函数和输出有多个逻辑函数时，问题考虑的方法却有一些变化。我们用下面的例子来说明。

在课堂上讲解组合电路时，会讲到一个多输出电路的设计问题，讲解的例子如下[3]。

例1：用与非门实现输出函数，输入既有原变量又有反变量。

F1(A,B,C)=Σm(0,2,3)

(1)

F2(A,B,C)=Σm(3,6,7)

(2)

F3(A,B,C)=Σm(3,4,5,6,7)

(3)

图1 求函数F1最简与或式的卡诺图

图2 求函数F2最简与或式的卡诺图

图3 求函数F3最简与或式的卡诺图

图4、5、6中的方案之所以能少用一个门，是因为该方案是通过增加公共项的方式来追求整体更优。同时，这个方案对于每一个输出来讲并不是它们自己单个输出的最优解。

图4 实现F1的另一种方案：先寻找公共项

图5 实现F2的另一种方案：先寻找公共项

图6 实现F3的另一种方案：先寻找公共项

2 由多输出函数设计问题引出的思政内容

2.1 最优问题

这个例子看似简单，但是蕴含的道理确有普遍性。一个复杂的系统进行处理时，为了减少实现、处理的复杂度，往往把它分成几个部分、几个模块或者几个步骤。但是，当要求对系统进行最优化时，说的是系统整体的最优解。求解整体最优的最简单的想法是穷举，即列举所有可能的解，找出最好的来。对于一个复杂的系统，随着系统变量的增多，它的解的数量可能呈指数增长。这样，系统整体的最优解在求解时往往会有数学上的难度。为了简化问题，可以把每一个模块(或者每一部分、每一步骤)的最优化来代替整体最优解。从上述的例子我们可以看出，每一部分的最优并不一定是整体的最优；而且整体最优时，对于每一部分来讲，可能并不是它自己的最优解。特别是模块非常多的系统，最优模块构成的系统离最优系统的距离往往是相当远；整体最优时也不要求每一部分达到它自己的最优。

2.2 由工程问题引出的思政内容

这虽然是工程上的道理，但是在日常的工作、学习、生活上也往往成立。我们一个社会，是由一个一个部分构成；我们的一个一个集体，是由一个一个的个体构成；我们干的工作，是一步一步来实现的。我们的每一个个体，只是完成其中的一部分。如果我们只考虑把我们自己负责的这一部分工作做好，显然这是一个局部最优解。部分的最优、个体的最优、每步的最优，并不必然地构成整体的最优；在系统复杂时，往往离整体最优还很远。我们的同学都是从正确求解每一个问题、圆满完成每一项任务培养起来的，习惯于追求局部的最优解，要意识到这不是事情的全部，局部最佳离整体最佳还有相当的距离。要想把工作做到最佳，不光要考虑自己负责的这一块，还要考虑整体，所谓“不谋全局者不足以谋一隅，不谋一世不足以谋一时”。另外，担任领导职务的一般有更多的责任去考虑整体的问题，领导和个人对事情的想法发生冲突时，经常是考虑问题的角度不一样：领导多从整体考虑，个人经常从自己负责的那一块考虑。作为下属、学生等等，支持上级的工作一般是对整体有利的选择。

如何实现整体最优，是一个值得考虑的问题。从上面的例子我们可以看出，当我们在三个输出中首先寻求更多的公共项，得到了更优的结果。这启发我们在学习、工作、生活中要首先考虑公共利益，公共利益得到满足，其次再考虑局部的优化问题。这常常是优化整体利益的一个方法。

当然，为追求公共利益，各个局部之间要有充分的沟通、交流，在公共利益的看法上达成一致。就像上面给出的例子，我们可以把三个输出的设计交给三个人分别完成。如果他们之间相互没有沟通，那每个人只能按自己掌握的情况，实现F1、F2、F3三个输出独自的最优解，也就是各个局部最优解构成的一个整体方案，当然这个方案并不是整体最优。如果我们加强三个实现者之间的沟通，了解相互的情况，就可以优先实现公共项，然后在此基础上再实现各自的最优解，这样就能给出更优的解决方案。

另外，还可以用逐步升级的办法逐步寻找公共利益，我们给出的这个例子比较简单，这些方面的特性提示不明显。

2.3 教学中的呈现方式

以上思政内容可以随着专业课内容在课堂上引入，在本人的教学中已经实践，对学生有正面引导作用。这些问题如果展开讲，内容比较广泛，占用课时多。在课时受限的情况下，可以针对学生的具体情况，只讲一部分内容。比如很多优秀的学生，专注于自己的学业和工作，可以给他们讲局部和整体的问题；比如有些学生比较注重维护个人的权利，可以给他们讲个人利益和集体利益的关系；又比如有些学生不注重交流表达，就可以给他们讲在实现公共利益时交流的重要性，等等。

3 结语

本文通过组合电路多输出函数的设计问题，引导、启发学生思考整体和局部、集体和个体的关系，给出了专业基础课的内容和思政教育结合的一个例子。笔者相信还有大量的专业基础课内容可以和思政教育的内容结合，这需要在工作中一个一个地进行挖掘。