基于FAO56P-M模型对避雨栽培下番茄蒸腾过程的模拟和验证分析

邓升 温毓繁 彭遥 张杰 谭淋露

摘    要：为了实现避雨栽培旱渍胁迫下番茄蒸腾量的高精度计算，在考虑气象、作物、土壤水分等变量因子对蒸腾量影响的基础上，建立了番茄蒸腾过程因素模型;为了验证模型在不同灌溉下模拟值的精确度，采用正常灌水（CK）及苗期不同干旱花后不同渍水的12个水分处理的数据进行验证分析。结果表明：模拟番茄日蒸腾量模型的检测精度达到85%以上，能较好地反映番茄日蒸腾量;CK及不同水分状况的12个处理数据的验证结果表明，模型的标准误差介于0.22～0.33 mm之间，相对误差介于10.2%～17.9%之间。综合而言，番茄蒸腾量模型模拟精确度较高，能够较好地反映番茄日蒸腾量。

关键词：避雨栽培;番茄;蒸腾量;模型;验证

中图分类号：S161.4;S275       文献标识码：A      DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2022.03.016

Simulation and Verification Analysis of Tomato Transpiration Process under Rain Shelter Cultivation Based on FAO56P-M Model

DENG Sheng， WEN Yufan， PENG Yao， ZHANG Jie， TAN Linlu

（Institute of Rural Water， Jiangxi Institute of Hydraulic Research， Nanchang， Jiangxi 330029， China）

Abstract： In order to realize the highly precise calculation of tomato transpiration under rain shelter and drought-waterlogging， a factor model of tomato transpiration process was established based on effects of meteorological， crop， soil moisture and other variables on transpiration. In order to verify the accuracy of simulation values of the model under different irrigation conditions， the data of normal irrigation （CK） and 12 different water treatments of drought at seedling stage and waterlogging at post-flowering were used for verification and analysis. The results showed that all the detection accuracy of factor model of tomato transpiration process wer more than 85%， indicating that the model could reflect the daily transpiration of tomato. The validation results of CK and 12 processed data of different water conditions showed that the standard error of the model were between 0.22 mm and 0.33 mm， and the relative error ranged from 10.2% to 17.9%. In general， the factor model of tomato transpiration process had relative high accuracy， and it could reflect tomato daily transpiration well.

Key words： rain shelter; tomato; transpiration; model; validation

蒸騰是作物生理器官与周边环境产生效应的系列过程，番茄植株从外界环境吸收的水分，大部分以水蒸气的方式蒸发散失，经生态循环系统回到大气中[1-2]。作物蒸腾量情况会直接影响栽培区土壤水分的监测和作物水分供需平衡分析，番茄植株的养分和水分吸收与蒸腾过程息息相关，旱渍下番茄蒸腾不仅仅降低植株温度，更对作物的光合作用和干物质积累具有重要影响[3-5]。

气孔开度是影响作物蒸腾的重要形态因子，气孔行为是调节蒸腾速率的重要手段，番茄植株可以调控气孔状态来表征外界环境因子对其蒸腾效应的影响[6]。番茄气孔的水汽压和开度是影响其蒸腾的关键因素，太阳辐射、光合有效辐射、水汽压差、温度、相对湿度、CO2浓度和土壤水分等外界因子亦会产生一定的影响，各环境因子相互间的作用复杂，难以准确区别两两作用的准确过程。

光合有效辐射对叶片气孔开度具有显著作用，气孔随着光合有效辐射强度的增加而逐渐张开直到开度极限值，而后随辐射强度的减弱而逐渐闭合[7-8]。太阳辐射也影响番茄蒸腾的强度大小，随着辐射强度的增大或减弱，蒸腾也会增大或减弱，并且光照最强时刻番茄蒸腾也达到峰值，但有时会因其它因素而滞后半小时左右，说明太阳辐射对番茄植株蒸腾作用的影响具有一定主导地位。另外，一定范围内，蒸腾强度与温度存在正相关关系，极高或极低温度均会有效抑制作物的蒸腾作用;而环境相对湿度与作物蒸腾强度则呈现负相关的关系，说明环境温度和相对湿度均对番茄植株蒸腾存在一定的影响。

CO2浓度对番茄蒸腾强度的影响间接通过叶片气孔同化过程表征，与叶片在生长过程中的呼吸作用相关。番茄植株蒸腾效果受土壤水分作用的影响主要表现为：干旱条件下，番茄根系缺乏水分，叶片气孔孔径逐渐缩小，降低扩散力度，从而保持作物自身水分充足，进而降低番茄蒸腾强度;土壤在渍水条件下的水分过于充分，导致通气性较差，进而减弱番茄根系的呼吸作用，造成作物的吸水能力和蒸腾作用均受到一定程度的影响。因此土壤含水量和土壤水分有效性也是影响番茄蒸腾的重要因素，只有合理供水，番茄才能较好的吸收土壤水分，进而保证番茄具有良好的蒸腾强度。

国内外学者对温室下作物蒸腾模型进行了较多的研究，但避雨环境下干旱锻炼及渍水胁迫双重条件下对环境因子响应机理的研究并不多[9-11]。本文结合前人的理论方法建立和分析适合条件下的经验公式，根据避雨环境下的小气候特点，分析不同生育期番茄作物生长特征，确定蒸腾模型参数，为旱渍胁迫下番茄蒸腾量的计算提供科学参考。

1 材料和方法

1.1 试验区概况

试验于2018年3—8月在南方高效灌排与农业水土环境重点实验室避雨小区内进行（118°50′E，31°57′N），试验地土壤为粘壤土，耕作层土壤养分含量差异较小，其中，全氮、全磷的质量比分别为0.48，7.29 g·kg-1，速效氮、有效磷的平均质量比分别为2.54，81.67 mg·kg-1。避雨区内设40个试验测筒，测筒高120 cm，内径30 cm，垂向20 cm设置取土、排水孔，底部设20 cm砂石垫层用于連接地下水观测管和排水，如图1所示。

1.2 试验设计

试验番茄品种为“中蔬四号”，试验于2018年2月23号覆膜育苗，每隔3 d补充水分直至植株长有6片真叶展开时进行移栽，4月10日选取生长状况一致的幼苗移栽定植，移栽前对测筒土层翻倒数次，每个测筒种植1棵幼苗。定植后对各幼苗进行1次灌水，灌水量相同，并施农家肥作为底肥，6月5日追施尿素（含N46%）200 kg·hm-2，各处理其它田间管理措施（如催熟、除草、去病虫等）均保持一致。本试验番茄全生育期划分如图2所示：

1.3 方案布设

试验共设13个处理，各处理3个重复，共39个有效测筒试验。所有番茄植株移苗期间均充分灌水以保证成活率，花前设置正常供水处理（灌水量为灌溉定额F）的CK、T2、T3、T4，轻度干旱处理（灌水量为70%F）的T5、T6、T7，中度干旱处理（灌水量为60%F）的T8、T9、T10，和重度干旱处理（灌水量为50%F）的T11、T12、T13;花后对花前干旱处理的番茄进行渍水处理，设3个渍水水位，受渍水位按设计水位控制，各生长阶段均实施2次，每次控水1 d，分别为地下水位的-10 cm（T2、T5、T8、T11），-20 cm（T3、T6、T9、T12），-30 cm（T4、T7、T10、T13），CK不进行渍水，灌水量为F，如表1所示。其中灌溉定额F为：

F=（80%-100%）θf·H（1）

式中，F为灌水定额（m3·hm-2）;80%θf为灌水下限;H为时段内土壤计划湿润层的深度（m）。

1.4 观测项目

全生育期内，采用微型蒸渗仪每天上午8：00左右测定1次土壤蒸发，避雨区内外均放置直径为30 cm的蒸发皿，用于测定水面蒸发量，利用便携式光合作用测定系统监测各测筒内番茄水分耗散指标的时空动态分布，从7：00开始每2 h测定1次，到19：00结束监测，利用自动气象站连续监测采集大气压、气温、相对湿度、风速等气象资料。

1.5 蒸腾过程因素模型

作物的生长发育指标及需水强度等多种内部及外部因素决定了作物的蒸腾量。内部因素是指对不同作物蒸腾过程有影响的生理特性（P），取决于作物的种类和生长状况，外部因素则与包括辐射、气温、风速和相对湿度等在内的气候条件（A）和包括土壤含水量、质地和地下水位等在内的土壤条件（S）息息相关[12-13]，上述各不同因素对蒸腾过程的影响，直接表征为番茄植株的耗水量，存在下列关系：

ET=f（A，P，S）（2）

式中，ET为作物需水量（mm）;A为大气因素;P为植物因素;S为土壤因素。

根据大量的试验结果及土壤、大气物理原理对蒸腾过程的分析得出，ET 与A、P、S的相关关系可用下式表示：

ET=f1（A）·f2（P）·f3（S）（3）

式中，f1（A）为温室气象环境因素子模型;f2（P）为作物因素子模型;f3（S）为土壤因素子模型[8]。

1.5.1 气象环境因素子模型 气象环境因素是气候特征的综合体现指标，可用ET0代替，即参考作物蒸发蒸腾速率，计算ET0的多种方法中，FAO56Penman-Monteith[14]最为广泛：

ET0（FAO56）=（4）式中，ET0为参考作物蒸发蒸腾量（mm·d-1）;Δ为饱和水汽压与温度二者间关系曲线的斜率（kPa·℃-1）;Rn为冠层净辐射（MJ·m-2·d-1）;ea、ed分别为室内饱和水汽压和实际水汽压（kPa）;G为土壤热通量（MJ·m-2·d-1）;γ为湿度计常数（kPa·℃-1））;T 为温度（℃）;u2为距地面2 m高处的日平均风速（m·s-1）。

1.5.2 番茄作物因素子模型 作物系数Kc体现了作物生理生态指标在土壤水分充裕、生长发育良好等条件下对需水量的影响。本文研究作物因素子模型，可用Kc代替f2（P），即适宜供水下番茄ET与ET0的比值为作物系数Kc，公式[15]如下：

f2（P）=Kc=ETc/ET0 （5）

有效积温是在生长阶段对作物生长起有效作用的高出的温度值。作物发育情况在一定程度上可用叶面积指数（LAI）和生育期有效积温（Te）来表示：

f2（P）=Kc=f （LAI，Te）                （6）

1.5.3 土壤水分因素子模型 生长期内，作物在不同供水条件下的蒸腾耗水量存在明显差异，适宜的土壤水分条件下，作物蒸腾耗水量一般不考虑土壤水分因素，而在非适宜灌溉（即本试验下花前干旱及花后渍水）条件下，当土壤水分含量低于体内毛管断裂时的含水量或者高于作物叶片内部气孔破裂时的含水量，土壤水分状况则会显著性地制约蒸腾量，作物耗水量也随之发生显著变化。f3（S）是表征土壤含水量的重要函數，栽培区土壤状况对作物有效含水量也存在较为显著的影响，将f3（S）用相对有效含水率（Aw）的函数表征更为合理[16]，即：，其中，Aw用式（7）表示：

Aw= （7）

式中，θi为土壤质量含水率;θp、θf分别为凋萎系数和田间持水率。

非正常供水下的番茄蒸腾量ETc与正常供水下的番茄最大蒸腾量ETm之间存在如下关系：

ETc=g（Aw）·ETm                （8）

式中， g（Aw）为土壤水分胁迫系数函数，与土壤水分密切相关，根据番茄植株需水规律，以作物生长期内土壤相对含水率80%作为对照组（ETm），g（Aw） 为1，其余各水分处理g（Aw）均小于1，通过监测不同土壤水分情况下的各组番茄蒸腾量，计算非正常供水下的g（Aw） 。

2 结果与分析

2.1 模型模拟结果

2.1.1 气象环境因素子模型 作物参照高度设为0.15 m，作物叶片表面阻力为72 s·m-1，反射率为0.22，此条件等同平整宽阔、表面铺膜、水分充足的作物蒸发蒸腾量。

避雨环境微气象条件与露天条件下的差异较大，基于避雨环境下的风速特点，以P-M方程为计算基础，对与风速相关的各类参数进行修正[17]，计算出空气动力学阻抗（Ra）：

Ra==4.72ln（）2 （9）

式中，Ra为空气动力学阻抗;Z为风速测量高度;Z0为地面粗糙度;d为零平面位移长度。其中，参数Z0和d估算方法为：Z0=0.13 hc，d=0.64 hc。hc为植株冠层高度，设定为0.12 m，即可确定Ra和d，进而推导出适用于小气候环境的ET0修正公式[8，14]：

ET0=（10）

式中，各参数的意义与式（4）相同。

2.1.2 番茄作物因素子模型 叶面积指数（LAI）是一项表征植物群体生长状况的重要指标之一，对作物系数Kc的响应较为敏感，根据实测，番茄作物系数Kc与其叶面积指数（LAI）存在着极显著的线性关系（图3），回归关系方程为：

Kc=f（LAI）=0.392LAI+0.052（R2=0.969，P<0.01）

（11）

式中，LAI为番茄单株叶面积指数。

将Kc用有效积温的函数表示（图4），Kc与有效积温进行曲线拟合，得出二者的指数函数关系为：

Kc=f（Te）=0.14e0.008Te（K2=0.928，P<0.01）（12）

式中，Te为n番茄生长期有效积温（℃· d）。可用下列公式计算：

Te=（Ti-Tb）              （13）

式中，Te为n天内的总有效积温;Ti为第i天的日平均温度;Tb为基础温度，在番茄出苗阶段取值为12 ℃[18]。

由此可知，叶面积指数（LAI）和有效积温（Te）等影响因子均可较为准确地模拟避雨下番茄的植株系数变化规律，叶面积指数（LAI）作为一种群体性特征参数，其可以反映包括气温在内的综合气象因子对作物生长的影响，而气温只能代表一项气象参数，因此以LAI为变量更具意义，本文选取LAI为自变量，并模拟番茄作物系数，f2（P） 表达式即为式（11）。

2.1.3 土壤水分因素子模型 将不同水分下的番茄土壤水分胁迫系数函数与其对应的土壤相对含水率进行非线性拟合，得到f3（S）函数：

f3（S）=g（Aw）=          1                   （CK）1.043+0.239ln Aw（R2=0.921）（其他）

（14）

利用各式建立番茄蒸腾模型：ET=f1（A）×f2（P）×f3（S）。该蒸腾模型为分段函数，全生育期内进行正常灌水时，g（Aw） 为1，蒸腾模型为：

ET=（0.14e0.008Te）

（15）

当非正常灌溉，土壤水分处于干旱或者渍害时，蒸腾模型为：

ET=（0.14e0.008Te）

  （1.043+0.239lnAw） （16）

2.2 验证效果分析

根据各因素子模型综合得出了番茄生育期内的蒸腾模型，该模型是分段函数，不同土壤水分状况具有不同函数形式，为了验证模型在各个灌溉下模拟的精确度，对各个水分状况的处理数据进行验证分析，根据每日实测气象资料，计算番茄不同处理的日蒸腾量，并与实测值进行对比。本文展示CK、T7、T9和T11的水分处理的验证分析图（其他处理未在图中显示），如图5所示，利用模型模拟得出的各种灌溉方式下番茄日蒸腾量的模拟值与实测值相差不大，且日变化趋势基本一致，CK、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T11、T12、T13的标准误差分别为0.21，0.23，0.28，0.26，0.28，0.22，0.24，0.30，0.28，0.23，0.33，0.25，0.32 mm，相对误差分别为10.2%，10.6%，12.1%，11.4%，10.8%，12.6%，12.3%，16.5%，16.6%，15.2%，17.9%，14.3%，16.6%，模拟精度较理想。利用基于FAO56P-M模型对不同水分下的蒸腾量进行模拟预测，受避雨环境的温度、相对湿度等特殊性小气候因素的影响，误差会大于此研究模型，得出的番茄植株蒸发蒸腾量与实际值具有较大偏差，而利用修正后的P-M模型则较好地适用于避雨下番茄作物蒸腾量的计算。

3 结论与讨论

本研究构建的模拟番茄日蒸腾量模型的检测精度可以达到85%以上，能够较好地反映番茄日蒸腾量。该模型对于对照组（CK）的模拟精度最高，其相对误差为10.2%，对T2、T3、T4、T5、T6、T7和T12模拟的相对误差均小于15%;而对于T8、T9、T10、T11和T13的模拟精度略低，其相对误差分别为16.5%，16.6%，15.2%，17.9%，16.6%，均大于15%。综合说明本研究所建的计算番茄蒸騰量模型模拟精确度较高，但是此模型在花前中度及以上干旱和花后中度及以上渍水下的模拟相对误差较大，分析其可能原因如下：其一，由于模型自身的不完善和参数测量的误差;其二，实际资料有限导致模型中Z0、d均为估算的，这样可能导致一定误差;其三，也可能与土壤结构、土壤温度及土壤质地等其他未考虑因素相关。

本研究建立的蒸腾模型中的避雨环境因素子模型的构建是基于风速为零的假设，因此风速对此模型的预测精准度也会构成一定的影响，基于对其与风速有关的空气动力学项需进一步进行修正。大棚内的小气候环境亦较为复杂，亟需通过更多的作物试验进一步确定这些小气候因素造成误差的影响因子。

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