“猜想+验证”,培养学生的探究意识

李琴慧

摘  要：现今社会我们最缺少的就是具有创新精神和思维能力的人才。“《2011小学数学新课程标准》也指出：猜想、验证作为学生数学学习探究中的重要组成部分，在培养学生的探究意识，提高探究能力等方面具有独特的功能。”而培养学生的探究和思维能力的最佳黄金时间就是在小学。所以，学生思维能力培养的主阵地应该是小学数学课堂。去年暑假，在学校大力推行课改的活动中，我执教了一节人教版五年级上册的《可能性》，现就这节课中对学生进行的一些思维训练的片段整理如下。

关键词：猜想;可能性;兴趣;探究意识

猜想是创新的萌芽。荷兰教育家弗赖登塔尔曾说过“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，猜想验证是一种重要的数学思想方法，而在渗透这种数学思想的时候正是学生思维能力得到提高的时候。

【片段一】

1.师：同学们喜欢玩游戏吗？平时都喜欢玩哪些游戏？

师：现在，我们一起来玩一个游戏，好吗？如果我把硬币往上抛，请你猜一猜，落下后哪面会朝上？

生1：正面会朝上。

生2：反面会朝上。

师：到底哪面朝上，我们来验证一下。老师先抛一次。（正面）

2.小组活动。

（要求：先猜一猜，再抛。每人抛一次，用你喜欢的方式记录下来。）

3.汇报。

生1：我们组李柯和谭磊抛得是正面，其他四人抛得是反面。

生2：我们组中4人抛的是正面，2人抛的是反面。

生3：我们组3个正面，3个反面。

小结：是呀，不论我们怎么抛硬币，都不能确定，硬币的哪面朝上。所以，我们说，抛硬币时，落下来后可能是正面朝上，也可能是反面朝上。

【设计意图】：兴趣是一切思维活动的前提。这一环节我根据学生喜欢做游戏的特点，从学生喜欢玩的游戏入手，创设了跟学生生活非常贴近的情境，激活了学生的生活经验，让学生感知到事件发生的不确定性。让学生在积极的情感体验中去猜测、探索，初步感悟新知。

【片段二】

1.体验“不可能”

师：出示盒子，里面装有3个白球和3个红球。

师：请同学们先猜一猜每次摸到的会是什么颜色的球，再摸球。

[要求：（1）每人摸一次，用你喜欢的方式进行统计。

（2）先小组活动，再汇报]

师：从各组汇报的摸球情况中，你发现了什么？

生1：我们摸到的不是白球就是红球。

生2：我们可能摸到白球，也可能摸到红球。

师：从刚才的盒子里能摸出黑球吗？为什么？

生1：不可能摸出黑球，因为盒子里只有白球和红球。

生2：盒子里根本就没有黑球，所以不可能摸出黑球来。

师：好，还不可能摸到什么颜色？

生1：不可能摸出绿球。

生2：不可能摸出蓝球、黄球和紫球。

生3：不可能摸出其他颜色的球。

生4：除了红球和白球，别的颜色的球都不可能摸到。

2.体验“一定”

教师出示另一盒球，摇晃均匀，请学生先猜再摸球。

（学生纷纷举手，说明猜想）

师：下面请几位同学来摸球，验证一下大家的猜想。

生1：摸出的是白球。（猜对的学生异常兴奋，继续猜，有人猜可能会是白球，还有人猜可能会是红球，个别人依然坚持别的颜色）

生2：摸出的还是白球。（猜对的学生更加兴奋）

生3：摸出的依然是白球。（学生已经迫不及待想说明原因）

生4：我觉得接下来摸出的一定还是白球。因为盒子里可能装的全是白球。

（许多学生表示赞同）

师：怎么装球，摸出的一定是白球？

生1：盒子里装的全是白球。

生2：盒子里只装白球，其他颜色的球都不装。

3.体验“可能性的大小”

（学生注意观察，教师往盒子里装入6个白球和1个蓝球。）

师：同学们猜一猜，摸出的会是什么颜色的球？

（学生纷纷说出自己的想法后，请8位学生摸球，并将结果统计在黑板上。）

师：从统计的结果来看，你发现了什么？

生1：可能会摸出白球，也可能会摸出蓝球。

生2：摸出白球的次数多，蓝球的次数少。

师：为什么摸出白球的次数多而蓝球的次数少？

生1：因为盒子里白球多，蓝球只有一个。

生2：盒子里虽然装有白球和蓝球，但是白球数量多，所以摸到白球的次数就多，而蓝球的数量少，所以摸到蓝球的次数就少。

师：所以我们也可以说，数量多的，摸到的可能性就大;数量少的，摸到的可能性就小。

【设计意图】：在这三个活动中，我让学生通过猜一猜、摸一摸、玩一玩、说一说等有趣的活动，亲身体验了知识的形成过程，既帮助学生自主构建知识，又让学生逐步获得了数学结论的思想方法——“猜想、验证”，从而提高了学生主动探索、获取知识的能力，培养了学生的思维能力，增强了学生学好数学的信心。

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。” 在这节课中我充分让学生做出大胆、合理的猜想。首先提供给学生的是不同的情境，让学生自己猜想，动手操作，探索可能性，体验事情发生的不确定性，并能从统计的结果中发现规律，让学生把自己的发现用语言表达出来，这种在操作、思考的基础上得出的全新发现，就是学生的思维，就是学生的创造。学生在经历猜测——验证——探索——体验——感悟之后，感受数学的趣味本质，享受了成功的喜悦。

总之，在數学课堂教学中，我们应该尽可能地保持学生对数学学习的兴趣，给学生以新鲜感，让每个孩子都能主动思考，积极探索。同时也应该应用新理念打造新课堂，变换不同的教学方法，激发学生的学习热情，这样，数学课堂才能真正成为学生思维能力培养的主阵地。