加劲肋对钢筒仓屈曲承载力影响的研究

文／黄宝昌 东北大学设计研究院（有限公司） 辽宁沈阳 110166

引言：

近年来国家对基础设施的投资力度越来越大，以适应我国工农业快速发展的需要，钢筒仓因具有轻质高强、整体性能好、建造周期短等优点，现已在工农业中应用地越来越广泛。钢筒仓是一种荷载大且重心高的薄壳结构[1]，受力复杂且易出现偏心卸料的情况，实际工程中有诸多大型钢筒仓破坏甚至倒塌的事故发生，其中，钢筒仓的屈曲破坏是主要的破坏形式，因此研究加劲肋对钢筒仓屈曲承载力的影响是至关重要的，本文采用国际通用有限元分析软件SAP2000进行计算，总结了加劲肋的不同布置方式对钢筒仓屈曲承载力的影响规律。

1、SAP2000有限元分析模型

计算模型如图1所示，本算例的钢筒仓直径为36m，高度为41m，下部为钢筋混凝土环墙式基础。仓壁采用厚度为16mm~28mm的钢板焊接而成，环向加劲肋焊接于仓壁外侧，以约束仓壁的环向变形，纵向加劲肋焊接于仓壁内侧，以传递仓顶及仓壁所承受的竖向力，环向加劲肋及纵向加劲肋截面采用热轧H型钢，环向加劲肋、竖向加劲肋与仓壁构成协同受力体系，可大大提高钢筒仓的屈曲承载力。仓顶支持钢梁采用放射型布置，放射梁截面采用HN700×300×13×24，数量为18根且沿圆周均匀布置，跨度为14.4m，环向设置若干圈次梁以拉结放射梁，仓顶部环梁直径为9m，截面采用HN700×300×13×24。SAP2000软件建模采用母线旋转法，确定关键点后绕全局坐标系Z轴旋转120份（即圆周角为3度），为使计算结果更为精确，将仓壁单元划分为高宽比接近于1的矩形形状。

图1 SAP2000计算模型

2、荷载计算

仓内储料容重ρ=11kN/m3，储料内摩擦角φ=30°，储料对仓壁的摩擦系数μ=0.4。根据《钢筒仓技术规范》GB50884-2013[2]规定，当储料满仓时，在地震作用下，储料按其自重的80%参与模态动力分析。风荷载采用软件自动计算，计算宽度为36m，体形系数取0.8。

本算例为大跨空间结构模型[3]，采用特征向量法（兰佐斯法）很难得到有效振型参与质量的模态分析，故计算时采用多重利兹向量法，此方法考虑了荷载分布状态及动力贡献，与实际情况更为接近。

根据《钢筒仓技术规范》GB50884-2013常用的荷载效应组合及各工况分项系数如下：

满仓状态下作用于仓壁单位周长的竖向压力设计值：

对于仓壁水平环向拉力应考虑大型钢筒仓的热棘轮效应[4]，即仓壁白天受日光照射升温而向外膨胀使储料下沉，而晚间温度降低引起仓壁收缩时，物料却不会被挤压上去，因而增大了仓壁环向拉应力的一种现象。

式中：Ph—为作用于仓壁单位面积上的水平压力的设计值；

qv—为作用于仓壁单位周长上的竖向压力设计值；

qgk—恒荷载作用于仓壁单位周长上的竖向压力标准值；

qfk—储料作用于仓壁周长上总竖向摩擦力标准值；

qwk—风荷载作用于仓壁单位周长上的竖向压力标准值；

qEk—地震作用于仓壁单位周长上的竖向压力标准值；

qQ1k—仓顶活荷载作用于仓壁单位周长上的竖向压力标准值；

s —储料顶面至所计算截面处的距离；

Ch—深仓储料动态水平压力修正系数，本算例为浅仓取1.0；

Cf—深仓储料动态摩擦力修正系数，本算例为浅仓取1.0。

SAP2000软件中采用节点样式的方法对仓壁施加沿高度方向变化的储料压力荷载，对仓壁板单元施加水平和竖向储料压力时，需要注意两个参数：一是参考高度，另一个是荷载的作用方向。参考高度是指考虑储料压力的位置，对于钢筒仓取为储料上表面的全局标高。模型中H应输入41m，荷载变化方向选择整体坐标系Z轴，即荷载沿仓壁高度方向变化，板单元方向选择局部坐标系Z轴，同时保证所有加载单元的Z轴方向统一，以此保证内部压力的正确施加。

3、计算结果与分析

屈曲是工程计算中的一种失效模式，当结构受压应力作用时便可能会发生。屈曲分析主要研究失稳发生时的临界载荷和失稳形态，基于结构失稳前系统刚度阵出现奇异，可将失稳问题转化为特征值问题处理。对于受压结构，随着所受压应力的增加，结构抵抗横向变形力的能力随之下降。当载荷大到某一水平，结构总体刚度变为零，即结构丧失稳定性。屈曲模态平衡方程式如下：

式中：K为结构弹性刚度矩阵；[KG]为结构的几何刚度矩阵；λi为特征值。

本算例进行屈曲分析时考虑了几何非线性，计算时先将恒荷载对结构刚度的影响考虑进去，软件中通过在定义静力工况时选择几何非线性和P-Delta效应来实现。然后定义屈曲工况，继承非线性静力工况分析后的结构刚度再进行屈曲分析，SAP2000软件操作过程如图2和图3所示。程序计算所得特征值即为临界荷载系数，屈曲临界荷载则为：

屈曲临界荷载值=分项系数×恒荷载+分项系数×活荷载×临界荷载系数。

见图2 、图3

图2 定义几何非线性静力工况

图3 非线性静力工况设置

3.1 加劲肋沿筒仓高度范围设置

当环向加劲肋和竖向加劲肋截面一定时，环向加劲肋沿仓壁设置范围随高度逐渐增加，从仓壁底部开始逐步向上，按每间隔1.5m设置一圈环向加劲肋，相应的竖向加劲肋沿高度方向随之增加1.5m，钢筒仓特征值屈曲承载力变化如图4所示，其中纵坐标为钢筒仓特征值屈曲临界荷载与钢筒仓实际荷载比值。

图4 顶端加劲肋对屈曲承载力影响

由图4可知，随着加劲肋设置范围沿钢筒仓高度方向不断增加，钢筒仓屈曲承载力也随之不断提高，其中加劲肋设置在6m~20m高度范围内对钢筒仓屈曲承载力提高尤为显著，从图中可看出此阶段曲线斜率较大。加劲肋设置高度范围位于0~6m及高于20m对屈曲承载力提高效果不显著，结合应力计算，加劲肋应在仓壁0~20m高度范围内重点布置，20m以上为构造加强。

3.2 竖向加劲肋的间距及截面变化

竖向加劲肋截面采用热轧H型钢，H型钢截面由HW150×150×7×10增大至HW350×350×12×19，竖向加劲肋的间距为750mm~6000mm，比较分析竖向加劲肋不同截面大小及间距变化对钢筒仓屈曲承载力的影响，钢筒仓特征值屈曲承载力变化如图5所示。

图5 加劲肋截面对特征值屈曲承载力影响

由图5可知，在竖向加劲肋截面大小保持不变的情况下，对于竖向加劲肋间距为750mm~6000mm的4种情况，曲线变化趋势基本一致，均随着竖向加劲肋间距的减小，钢筒仓屈曲承载力呈现增大的规律。在竖向加劲肋间距保持不变的情况下，随着加劲肋截面不断增大，钢筒仓屈曲承载力随之不断提高，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，对钢筒仓屈曲承载力的提高较为明显，当H型钢截面大于HW250×250×9×14以后，曲线趋于水平，再增大截面对屈曲承载力影响不显著，此后由应力计算来控制。

结束语：

环向加劲肋和纵向加劲肋设置的高度范围以及竖向加劲肋的截面大小和间距是影响钢筒仓屈曲承载力的重要因素。环向加劲肋和纵向加劲肋的间距和截面的最终结果，应与仓壁稳定应力计算及整体屈曲分析结果综合考虑来确定。

环向加劲肋及竖向加劲肋设置在钢筒仓高度范围的中下部对其屈曲承载力提高效果较为明显。在竖向加劲肋截面高度不变的情况下，钢筒仓屈曲承载力随竖向加劲肋间距的减小而增大；在竖向加劲肋间距不变的情况下，截面由HW150×150×7×10增大至HW250×250×9×14，对提高钢筒仓屈曲承载力效果较为显著，随后再增大竖向加劲肋截面对钢筒仓屈曲承载力影响不再显著，此后由应力计算来控制。