“双减”背景下小学数学分层递进式教学法的应用

谢沁绯

“双减”背景下，要求课堂教学减负增效，这对教师的教学设计能力提出了更高的要求。如何解决教师的统一教学与学生个别差异之间的矛盾，是当前小学数学教学所面临的难题。要解决这一矛盾，教师可以在教学中采用分層递进式教学法。

“分层”就是根据学生学习基础、学习能力等的差异对他们进行分层，“递进”就是根据学生的不同水平设置阶梯状学习目标，并据此创设教学活动，让学生能循序渐进地向最近发展区迈进，走持续化发展道路。分层递进式教学法是在教师引导下发挥学生的主观能动性，由学生自学、教师精讲、师生互动或生生互动、分层练习等几个环节构成。

一、铺垫准备，目标定向

小学生作为一个个独立的个体，他们之间存在着明显的差异性。教师在教学中对学生的个体差异要有清晰的把握，才能进行有针对性的分层递进式教学。在进行分层递进式教学时，教师应关注学生的数学语言表达能力、动手能力以及数学思维能力，以动态的视角观察学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学的有效性和针对性。

例如，“平面图形面积的整理和复习”一课的教学。在前测部分，笔者先让学生思考：信封里藏着一个平面图形，它的面积可以用6.28×2来计算，你觉得可能是什么图形？A. 想到1种，B. 想到2种，C. 想到3种，D. 想到3种以上。

教师从事后统计结果中可以看到不同学生的最近发展区，并根据这些情况，对学生进行合理精确的分层。选C或D的为“第一层次”的学生，这类学生数学理解能力强，空间想象能力好;他们对图形面积的计算理解到位，算法正确，喜欢探究;他们想到的不仅是长方形和平行四边形，还想到了圆、三角形、梯形等图形。选B的为“第二层次”的学生，这类学生只会想到长方形和平行四边形;他们对图形的理解只停留在表层，理解不够透彻，且数学学习兴趣一般。选A的为“第三层次”的学生，这类学生只能想到长方形;他们对基础知识掌握不够好，学习力低，兴趣弱。基于分层情况，教师针对不同层次的学生选择不同的教学策略，选C或D的学生要说出为什么想到这么多图形，每种图形的面积算式是怎么用6.28×2来表示的。在求图形面积时，可以完成逆向的题目。如已知梯形面积，以及上底和高，怎么求下底。选B的学生先巩固基础题，熟悉每种公式的推导过程，会应用公式解决问题。选A的学生先熟悉基本公式，要多听取其他同学的见解。

这样的课堂是变化的，得益于真实的学习数据的产生，教师原本的教学设计可以做出相应的调整与改变。这会让每一个学生看到自己真实的问题，充满激情地参与到学习活动中，在认知失衡中慢慢调适，从而达到新的平衡，收获新思考、新理解，课堂教学质量得以提升。也正是这样的教学挑战促使教师积极主动地思考教学策略，让不同类型的教学设计成为学生有效的学习支架。

二、分层精讲，自主发展

分层精讲主要以学生的思维训练为核心，在教学中为学生提供讨论问题、分析问题、表达自己观点的机会，发展学生的数学思维和能力，将他们带入最近发展区。在提出问题到解决问题的过程中，有利于学生数学思维能力发展以及方法掌握的部分要精讲，学生的学习目标能够从低级向高级过渡，防止出现学优生“吃不饱”、学困生“吃不了”的现象。分层精讲注重三讲，即讲三点（重点、难点、易错点），讲方法（数学思想方法），讲结构（知识点线面的结构）。

作为分层精讲重要载体的自学提纲，主要包括基本知识点的提示、疑难问题的提示和思想方法的提示。提纲能够体现学生学习的主动性，做到“放中有扶”，各个层次学生获取不同程度的发展，倡导“生为主体、师为主导”的教学思想。实施分层精讲时教师应注意三点：（1）把自学提纲中的大问题分成几个小问题，引导学生以小步前进的形式展开问题探究，就能降低知识技能的掌握难度。（2）留足学生独立思考的时间，激发学生自主思考，重点培养第二、三层次学生的自学能力。（3）在开展自学的同时，为第一层次学生进行拓展性讲解。

三、分层练习，应用反馈

分层有“度”，递进有“量”。作业分层是分层递进式教学法的重要组成部分，作业是教师了解学生知识掌握情况的有效方法之一。根据学生情况可将作业内容分为三个不同层次。第一层次作业应以本次知识点的灵活应用为主要目的，既要有对前置知识的巩固也要有后续知识的渗透。如设置探究型作业，可以让学生基于自身的知识经验去表达、展现他们的个性化思考，鼓励学生在学习中创新，尊重学生的独特体验。第二层次的作业以本次知识点的熟练应用为主要目的。学生在巩固新知的同时，还应提高运用知识技能的熟练程度，可以设置一些包含逆向思维的练习。第三层次的作业为本次知识点的练习和巩固。

例如，人教版五年级上册的“三角形的面积”课后作业设计。题1：三角形的底长12厘米，将底延长3.2厘米，三角形的面积增加4.8平方厘米。原来三角形的面积是多少平方厘米？题2：三角形的面积是36平方厘米，它的底是6厘米，高是多少厘米？题3：三角形的底是6厘米，高是5厘米，求三角形面积是多少平方厘米？

题1属于第一层次，解题的关键是抓住“新增部分三角形的高与原来三角形的高相等”这个不变量进行分析探究。题2属于第二层次，可以用逆向思维，将三角形面积转化成等底等高平行四边形的面积，除以底得到高。题3属于第三层次，解题直接运用三角形的面积公式即可。

四、区分差异，分层评价

不同学生对知识的掌握程度不同，课堂表现力有差异，学习的收获也不一样，我们要根据学生的学情进行分层评价。当学生在达到相应层次的学习目标后，教师要及时给予表扬，如果还没达到，也不要直接批评，要了解具体原因，帮助学生共同进步。

例如，练习：你需要粉刷一遍自己的房间，已知房间的长、宽、高分别是10米、5米、2.8米，房间的门窗面积是5平方米，你需要粉刷多大的面积？第一层次的学生会懂得底面积不需要求，还懂得计算出5个面后要减去门窗的面积，教师应予以表扬。第二层次的学生会懂得底面不需要求，却在计算出5个面后加上门窗的面积。针对这类错误，教师要先肯定他们懂得求粉刷面积，再指出他们的不足之处，即门窗的面积要减去而不是加上。这样既可以调动他们的学习积极性，又能引导他们继续努力。第三层次的学生面对题目时往往不知道要求什么，有的求长方体的体积，有的求六个面的面积。此时，便要教师挖掘学生思维的闪光点，及时肯定并加以引导。

要实现“双减”背景下的减负增效，分层递进式教学是关键抓手。教师借助分层精讲、分层练习、分层评价等措施，坚持不懈地实施分层递进式教学才能使所有的学生在数学方面得到更大的提高。

（作者单位：福建省闽侯县实验小学 本专辑责任编辑：王彬）

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