中等职业学校数学教学中的合情推理理论探究和实践策略

陶斌刚

[摘           要]  数学教学工作中，推理可以分为演绎推理和合情推理两种。在传统的数学教学过程中，侧重的是对学生演绎推理能力的培养，对合情推理能力的培养却没有予以足够的重视。随着当前新课程改革工作的不断推进与深入，在数学教学工作中加强学生的核心推理能力培养对数学教学工作的影响变得越来越突出。针对合情推理的研究现狀进行了分析与论述，并对中等职业学校数学教学工作中的合情教学工作开展途径进行分析。

[关    键   词]  合情推理;中等职业学校;应用途径

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2022）11-0145-03

一、前言

对当前的中职院校教学工作开展情况进行深入调查以及分析之后发现，学生本身在合情推理能力上所得到的培养与锻炼是比较欠缺的，所以学生本身的合情推理能力以及认知都严重不足。对于中职院校学生的学习来说，合情推理能力与学生最终的学习成绩有正相关的联系，所以在实际学习的过程中，如果合情推理能力始终得不到正确、有效的培养，那么对于学生来讲，其学习水平将会受到直接影响，难以获得显著进步与提升。所以在本文所论述的内容中，针对当前学生开展推理教学工作的相关内容进行介绍，旨在为当前中职学生合情推理能力的培养提供借鉴。

二、合情推理的介绍

数学推理在长期的发展过程中将推理分为两个部分：第一个部分是针对数学证明所开展的论证推理，也称之为演绎推理，而另外一种则是在进行数学研究的过程中用于发现以及提出数学问题，并对问题进行解答，以及答案探索过程中所采用的推理方法，也就是合情推理，又称之为似真推理。相比较于其他学科，数学这门学科最突出的特点就是能够使用演绎推理的方法证明数学对象内部之间规律的正确性。所以在过去的发展过程中，人们常常将数学认为是一门非常严谨的演绎论证科学，将数学理论作为仅仅由证明构成的纯粹的演绎体系。但对于数学推理来讲，演绎推理又仅仅是数学推理中的一个方面，在证明任何一个定理之前，首先需要将这个定理中所包含的内容进行猜想以及发现，所以合情推理是针对数学猜想进行启发的最主要机制。对于演绎推理来讲，合情推理本身属于演绎推理的有效延伸。

三、合情推理应用的意义

（一）促进学生右脑开发

在人的生理结构以及脑部结构研究工作中，通过现代脑生理学研究之后发现，人的左脑本身所拥有的最主要功能就是进行言语分析和逻辑判断以及抽象思维的锻炼和工作，而右脑主要是针对一些综合的、直观的几何图形等进行形象思维功能的锻炼及应用。所以对于人的大脑来讲，左脑是针对一些即时性以及串行的信息进行处理，右脑是针对一些病情以及空间概念的信息进行处理，具有发散性的特征。所以，左右脑之间功能上的不对称，也使左右脑拥有不同的特点和局限性。对于数学学习来讲，学习过程就是学生的数学思维不断锻炼及发散的过程，所以从数学学习的整个建构过程来看，思维过程和合情推理与认证推理是相互交织的过程，也就是说在数学学习的过程中，人的左右脑会共同产生活动，而在传统的数学教学过程中，更加侧重的是针对学生进行逻辑训练，也就是说针对学生的左脑功能去进行锻炼，而右脑并没有得到充分开发，这对于学生非逻辑思维的发展是非常不利的。而在核心推理教学工作的开展过程中，能够让学生在学习的过程中对右脑的功能进行锻炼，从而使学生的左右脑都得到锻炼，让学生的思维更加清晰，并同时使左右脑得到全面发展。

（二）数学学习建构中合情推理的作用

对于传统的教育思想来讲，主要是以机械反应作为基础，认为在教学过程中认识无非就是主体对于客观实在的、简单的以及被动的反应，认为数学知识学习的过程是一种传授与接受的过程。而从建构主义观点角度来讲，则认为在整个认识的过程中是主体发挥了最主要作用，通过自身过去已经掌握的知识和经验也就是说主体认知结构构建起的对客体进行认知的建构。所以我们在学习过程中，任何知识都是我们能动地认识活动的最终产物，在整个认知的过程中强调了主体的思维建构活动。对认识主体内在的思维建构活动进行了重点强调，所以在当前的素质教育和创新教育工作中，思维建构活动作为重要的教育理论，被一直沿用。通过数学建构观点，对数学学习进行解读以及分析之后，能够发现数学学习并不仅仅是学生对教师所传授的知识内容的被动接受，而是让学生在实际学习过程中，主动对现有的教学内容以及过去的数学知识进行融合以及学习。

（三）对学生自身发展的作用

对于当前的社会发展来讲，整个社会的发展速度越来越快，尤其是对于个体公民来讲，在发展的过程中，要让自身在激烈的市场竞争环境中拥有更大的竞争优势，就需要让合情推理变成每个公民必备的文化修养之一。对于学生来讲，在今后的生活以及工作过程中，合情推理都是不可缺少的一项素养。例如对于医生这一职业来讲，在进行工作的过程中诊断疾病需要应用到合情推理，而对于法官来讲，在进行案件审判的过程中，也需要应用到合情推理，所以，对于各行各业来讲合情推理的存在都是必然的，而针对合情推理的实际应用能力将是决定学生在今后各行各业发展过程中发展水平高低的主要因素。所以在中等职业学校数学教学工作中，开展合情推理教学，对于学生未来的职业生涯发展以及个人成长是非常重要的。

四、中职学校数学教学中的合情推理应用研究

在中职数学教学过程中，过去几年暴露出了许多问题，许多教师不重视合情推理的教学，教学成果不理想，为了提升学生的思考能力，进一步感受数学的魅力，开阔视野和思维，我们应该进一步加强对合情推理教学的研究，笔者认为，主要有以下几点。

（一）鼓励学生进行猜想

从建构主义的观点来看，学生的合情推理能力若想得到全面的培养与提升，并同时提高创造能力，就需要让学生在学习过程中保持猜想的能力以及习惯。在教学的过程中，将猜想思想作为教学理念以及思想之一，让学生在实际学习的过程中能够真正做到思維的活跃以及视野的开阔，并同时提升自身的创新能力，促进自身能力的提高。过去的数学课堂，往往都是由教师作为主体，而学生作为被动接受者，所以学生的大胆猜想并不能够得到实现，若想使学生的大胆猜想得到真正的实现需要做到如下几点。

首先要结合学生的个人能力进行猜想能力的培养，因为在整个猜想学习的过程中，学生的个人能力是对猜想产生最直接影响的因素，所以学生猜想能力的水平是完全不同的。在实际学习的过程中，学生本身的兴趣点也大不相同，教师应当对学生进行深入的了解和调查，根据学生的不同情况来设置相应的猜想题目，让学生既能够锻炼自身的猜想能力，同时又能够完成课业内容以及教学任务。其次是在进行复习巩固的过程中，要为学生进行猜想打下坚实的基础，因为从认知心理学的角度来看，学习的过程就是学生在主动学习的意义上所建构的活动，所以对于有意义的学习来讲，都会受到原有学生本体认知结构的影响，因此学生在过去的学习过程中所积累的认知结构以及知识，对于今后的猜想活动会产生直接影响。在实际学习的过程中，要让学生将过去所学知识与现有所学知识进行充分联系，然后在猜想的过程中拥有稳定的支撑，保证在猜想的时候能够有扎实的基础。最后则是营造良好的猜想氛围，因为在学习的过程中，学生本身进行主动猜想是具有一定难度的，所以教师要营造良好的氛围，让学生能够在轻松、愉快的氛围中进行猜想，保证学生的积极猜想意识以及主动性不会受到破坏。

（二）全面引导学生加强观察能力

对于合情推理来讲，在推理的过程中观察是必不可少的一项能力，因为人们在对事物或者问题认知的过程中，是需要通过观察来完成的，通过观察获取必要的信息，然后再结合思维辩证对所观察到的信息以及数学特征进行分析，进而发现数学知识以及数学内容中所蕴含的规律和性质。所以在进行学习的过程中，应当加强对学生进行观察能力的培养，通过观察使学生的多种感官在学习的过程中得到调动，在过去掌握知识的基础上，产生适当的联想，降低猜想的盲目性。

（三）加强问题情境的创设

对于数学这门学科来讲，其本身的实用性比较强，所以在教学的过程中，合情推理能力的培养应当基于具体的情境以及环境进行开展，所以应当充分引导学生自主参与到推理活动中。教师在整个教学过程中应当发挥引导作用，让学生在学习的时候通过教师的引导进行积极主动的问题思考并探索新的知识内容，在主动探索的过程中才能够真正发现新的知识点内容以及新问题，然后在此基础上进行问题的思考以及分析和解决。因为从当前的中职学校数学教学工作来看，合情推理并没有得到真正的应用及开展，所以，许多教师在进行问题的讲解以及设置的时候，仅仅是设置一两道例题，然后就给出了相应的解题方法和答案，学生在进行问题思考与解决的过程中，只是单纯地进行模仿以及陈述，并没有得到真正的思维锻炼。

（四）加强合情推理的认知与引导

在合情推理能力的具体教学过程中，数学教师应当做好备课，在上课过程中，通过举例说明来让学生深刻理解背后的理论知识，培养学生的数学核心素养，贯彻落实素质教育。同时，要积极地在课堂教学中营造良好的氛围，加强教学设计，在课堂上积极地与学生进行互动，通过对学生合理的引导与提问来进行知识的传授，可以设置生活情境来激发学生的思维，加强他们对于合情推理的认知，将学生主动带入数学学习中，在深入思考中碰撞出火花。教师在合情推理教学过程中，还必须站在学生的角度进行备课，因为中职学生普遍缺乏一定的自制力，学习基础较差，对于合情推理的相关知识接受度不高，所以教师要积极了解学生的情况，具体情况具体分析，对于学习基础差的学生要一步一步进行讲解，不要一下子讲述过难的问题，这样才能够培养他们的好奇心和学习数学的兴趣。因为合情推理具有一定的抽象性，许多学生可能难以理解相关的数学问题，所以教师可以将相关理论转化为通俗的具体知识，调动学生的好奇心，增强学生学习的主动性。在进行数学教学过程中，数学教师要注意积极利用生活中的数学元素，从生活细节中寻找合情推理的例子，在数学问题和现象之间构建合理的独立关系，让学生将理论知识与实践相结合，提升应用能力。

（五）开阔视野，运用系统思维

合情推理一般来说依托一定的逻辑基础，所以需要对其进行大量的归纳和总结，而不只局限于个别的例子中，这样会导致我们无法对其进行深入、透彻的研究，所以我们必须站在正确的角度运用系统思维进行合情推理和预测。对于教师来说，对教材的把握要立足于章节、成本、教材等，而不只局限于某一个单独的知识点，要考虑到学生的数学知识结构，从点到面逐步完善，构建良好的数学网络。合情推理本身旨在利用学生自身积累的生活经验和已经学习的知识进行问题的进一步研究，所以在日常教学过程中，数学教师必须为学生做好积累，为合情推理奠定充足的知识基础，进一步加强对知识的深度理解。对于学生来说，要定期进行复习，对已经学习和掌握的知识进行梳理和归纳，理清知识架构，在合情推理的过程中灵活运用所学知识。

（六）养成自主推理的习惯

在中等职业学校的课堂中，许多学生的上课质量不高，无效学习的现象尤为严重，因此我们必须保证上课质量，培养学生的推理能力，养成合情推理的习惯。教师在教授的过程中应尽可能多地提供给学生外出实践应用的机会，让学生在体验的过程中养成合情推理的习惯，增强学习主动性。为了加强学生的自主体验，要尊重学生的学习主动性，并且在学生推理遇到困难的时候积极答疑解惑，提供个性化指导，理清学生的推理思路。同时要注意站在学生的角度考虑问题，照顾他们的感受，充分鼓励表扬，让学生获得一定的成就感，不让他们气馁，而是培养其抗挫与抗压能力，这样才能让学生在合情推理的学习过程中感受到精神支持，充分认识到合情推理的重要价值。

五、结语

综上所述，对于中职院校学生来讲，在进行学习的过程中，拥有合情推理的能力是未来学习必须拥有的一项能力，这对于学生今后的数学学习以及职业生涯的发展都具有非常重要的意义。所以，在中职院校数学教学过程中，要充分认识到合情推理能力培养的重要性以及合情推理能力培养的途径以及措施，全面提高学生合情推理能力的水平。

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编辑 薛直艳

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