网架式网箱浮架结构设计载荷与屈服强度分析

孙树政， 李辉， Muk Chen Ong， 李琳

(1.哈尔滨工程大学 烟台研究(生)院，山东 烟台 264000； 2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 3.斯塔万格大学 机械结构工程和材料科学系，罗加兰郡 斯塔万格 4036)

发展深远海养殖是大势所趋，然而由于深远海风浪流环境较近海环境更加恶劣，传统的渔场结构无法满足使用要求，由此带来的新型深远海网箱设计与网箱结构安全性分析成为研究热点。

目前国际上较先进的深远海养殖网箱主要有挪威SalMar ASA的刚性半潜式渔场“海洋渔场1号”[1]、Norway Royal Salmon AS及Aker Solutions ASA提出的刚性半潜式渔场、挪威Nordlaks AS 提出的船形渔场方案“Havfarm 1”等[2]。国内近年来发展的深远海网箱包括：中集来福士设计的坐底式养殖网箱“长鲸一号”、湖北海洋工程研究院联合中国海洋大学的研究团队设计的“深蓝1号”等。哈尔滨工程大学与挪威斯塔万格大学联合提出了一种网架式模块化深远海渔场平台的概念[3-4]。网箱模块的生产、运输、组装及维护等更加灵活方便，且利于海洋环境保护和鱼类生存环境的改善。

对深远海养殖网箱浮架结构的载荷与结构强度分析，国内外学者开展了大量研究。董国海等[5]将网箱浮架系统简化为一刚性直杆，采用Morison方程直接求解计算浮架受力。单恒年等[6]采用限元法结合Morison公式，研究了浮架结构在波浪荷载作用下的水动力响应，并设计模型试验来验证数值模拟结果。李坤鹏等[7]建立浮架结构有限元模型，通过建立浮架结构在水流作用下的载荷-变形数值模型，研究了流速对浮架应力和变形的影响。考虑浮架结构的弹性效应，Fu等[8]、Li等[9]通过“分布梁方法”建立了浮架结构的物理模型，通过三维水弹性理论构建了方形框架式浮架模型，计算出了波浪作用下浮架运动响应在频域范围内的解。Li等[10]、Kristiansen等[11]建立了浮式网箱中的弹性浮架运动模型，并基于势流理论中近、远场速度势匹配的方法对浮架的运动响应进行求解。白晓东[12]通过曲线梁法和有限元模型，对网箱浮架系统的弹性响应和应力应变分布进行了分析，并对浮架疲劳寿命进行了估算。程晖等[13]利用数值模拟方法，对投放于黄海冷水团的“ 钻石型” 网箱箱体设计了5种结构方案，分析箱体结构的中部水平漂移、底部水平漂移以及网箱阻力等特性变化。郭勤静等[14]研究了新型半潜式养殖平台的结构强度分析方法，渔网的模拟采用将每一个侧面总渔网的面积等效为细长杆件，载荷采用SESAM计算。

可见，目前对网架式网箱浮架结构载荷与强度问题的研究较少，因此本文将重点研究网架式网箱浮架结构的载荷计算与强度评估方法。为便于分析网箱模块浮架结构强度，暂不考虑网衣的作用，仅针对浮架结构的屈服强度开展研究，通过网架式网箱浮架结构设计载荷计算和结构屈服强度分析，为网架式网箱浮架结构设计和结构安全性分析提供参考。

1 网架式网箱浮架结构设计载荷计算

1.1 网架式网箱浮架结构简介

网架式模块化网箱方案见图1所示，该网箱的结构安全性分析是网箱设计的关键，浮架结构是网箱结构的主体，其结构强度直接影响网箱结构安全。

图1 深远海网架式模块化渔场平台Fig.1 The module-based offshore fish farm platform

该网箱浮架是由空心圆球和圆管组成的网架式结构，长宽高分别为60、48、36 m，设计吃水30 m，设计排水量约725 t，养殖水体约85 000 m3。该浮架结构是由圆形管材和空心圆球组成的网架式结构，网箱内部有2根支撑杆件，具体结构示意图及坐标系见图2所示。

图2 网架式网箱三维示意Fig.2 3-D scheme of the truss type cage

可见，该结构物的结构形式比较特殊，相关规范中对该类结构物设计载荷的具体要求较少。由于该结构物的形式与半潜式海洋平台相似，都属于吃水较大的漂浮式海洋结构物。因此，深海网箱的设计载荷主要依据相关规范中对半潜式海洋平台的要求进行选取。同时，本文研究对象设定的试验地点是深远海，主要遭遇的危险载荷为波浪载荷，所以本文主要研究波浪载荷作用下该网箱的结构强度分析。

1.2 Morison公式及其水动力系数计算

在海洋工程的应用当中，经常会使用类似圆柱体的细长构件，目前计算这种结构波浪力的通用方法是使用Morison公式。CCS、ABS、DNV等船级社的相关规范均对该公式的使用作出了说明。对于垂直固定于水中的小尺度结构物，Morison公式认为作用于该结构上的波浪力主要来源于垂直于该结构轴线上的流体运动，作用于该结构上单位长度的波浪力计算公式为：

(1)

对于直径为D的圆柱，单位长度上所受到的波浪力为：

(2)

当球体直径为d时，作用于球体上的波浪力为：

(3)

在应用Morison方程计算时，需要确定拖曳力系数CD和惯性力系数CM，相关规范中对这2个系数的选取并不明确，本文采用CFD软件STAR CCM+计算局部球管结构的拖曳力系数CD和惯性力系数CM。由于该结构相邻两球、两管之间的相对距离l/D大于4，球、管之间的干扰效应和遮蔽效应可以忽略[15]。考虑网箱结构对称性，计算时选择局部球管结构进行计算，见图3所示。使用STAR CCM+中的几何分解功能可将局部模型的球、管结构分解成独立的一个面，然后可以分别监测分解后球、管结构在波浪作用下的阻力，局部结构的具体信息见表1，表中A1g～A7g由上至下分别表示图3中横向管构件，B1g～B6g由上至下分别表示图4中的垂向管构件，A1q～A7q由上至下分别表示球结构。

图3 局部球管CFD计算模型及网格布置Fig.3 CFD model and mesh arrangement of local sphere and column structures

图4 网箱模型球、管构件编号示意Fig.4 Scheme of the spheres and columns number of the cage model

表1 局部模型球、管构件编号及尺寸对照表

计算流域的边界条件设置见图4(a)所示，计算流域设置见表2所示。划分网格时对自由表面处的区域加密，加密区域的范围以及网格划分一般与波高、波长以及结构物的特征长度有关。计算流域中的网格基础尺寸约为波浪或结构物特征长度的1/50～1/100；为了更好地追踪波浪液面的流体运动，自由液面加密的区域需要将波浪的波峰、波谷同时包含在加密区域，该加密区域的垂向高度一般约为波高的1.1倍，加密区域垂向网格大小一般为波高的1/20，具体网格划分可见图5(b)所示。

图5 计算流域与网格划分Fig.5 Scheme of the calculation domain and mesh

表2 计算流域坐标Table 2 Coordinates of the calculation domain

选择K-Epsilon模型，欧拉多相流模型以及VOF波模型进行数值造波，时间步长设置为0.005 s。波高云图见图6(a)，波高时历曲线如图6(b)所示，该浪高的监测点位置为x=30 m，y=1 m处。波峰、波谷的统计值与相关误差见表3，根据表中的统计值可以看出，理论波高与实际波高的误差为1.065%，可以使用该网格进行造波。

图6 波浪数值模拟结果Fig.6 Numerical simulation results of waves

表3 波高数据误差分析Table 3 Error analysis of wave height calculation results

(4)

当流体质点速度达到极值um，加速度为0时，拖曳力系数为：

(5)

对波浪的速度势函数求解可得到流体速度和加速度的时历曲线，通过时历曲线中流体质点速度和加速度极值对应的时间点可以找到CFD计算结果中对应时间点球、管结构的波浪力，这样就可以求出各种球、管的拖曳力系数与惯性力系数。1 m波高和6 m波高部分球管结构水动力系数计算结果见表4、5所示。

表4 部分管结构系数计算结果Table 4 Coefficient calculation results of some columns

表5 部分球结构系数计算结果Table 5 Coefficient calculation results of some sphere

1.3 浮架结构设计载荷计算

通过计算得到网箱浮架结构不同浪向下波浪载荷的幅频响应，浪向按照图2所示坐标系定义，顶浪为0°，顺浪为180°。根据计算结果可以得到设计波浪向为0°和60°，频率为0.8 rad/s，对于设计波的波高，根据深海网箱目标海域的海况资料，本文所研究的网箱取最大波高6 m作为设计指标，即网箱所能承受的极限波高为6 m。本文主要针对浮架结构在波浪中的受力进行结构分析，因此在设计载荷确定中未考虑流载荷对浮架结构的影响。

根据以上设计波参数，使用Morison程序计算深海网箱的设计载荷，设计波载荷计算结果如表6所示。为便于进行结构有限元分析，还需要将计算出的波浪力加载到结构有限元模型当中。Morison力以集中力的方式进行加载，将x、y、z3个方向分力分别施加到结构模型中的节点上，球结构上的力通过球心处流体质点的速度和加速度求出，分解后进行加载。

表6 设计载荷计算结果Table 6 Calculation results of design loads

2 网架式网箱浮架结构屈服强度分析

2.1 有限元模型建立与边界条件设定

由于该结构多数位于水面以下，承受比较大的外部压力，考虑到外部压力载荷的加载，以及球、管结构节点处的连接形式，深海网箱的所有结构都使用板单元进行建模。

采用MSC.PATRAN软件建立有限元模型。首先使用粗网格进行强度校核，管结构的单元长度多数为120 mm，宽度为100 mm，球结构的单元长度和宽度约为100 mm，结构的整体有限元模型见图7(a)，局部的结构模型见图7(b)，结构材料为Q235钢。

图7 网箱浮架结构有限元模型Fig.7 Finite element model of cage floating frame structure

参考CCS《海上浮式装置入级规范》中结构单面腐蚀余量的规定，对于新建浮式装置，腐蚀年限不低于10 a，所以深海网箱使用10 a作为腐蚀年限，对于吃水以上的结构腐蚀厚度为1 mm，吃水以下的腐蚀厚度为0.75 mm，按0.5 mm圆整后为1 mm。

本文参考DNVGL-RP-C103规范，进行静态力结构响应计算，对6个自由度运动进行固定，采用惯性释放的方法对不平衡的力进行平衡，施加载荷主要包括模型的重力、静水压力和波浪力，加载结果见图8。

图8 网箱模型结构加载结果Fig.8 Loading results of cage model structure

2.2 基于粗网格的浮架结构屈服强度校核

板单元的屈服强度一般用Von Mises应力σvm进行评估，该应力为板单元的正应力σx、σy以及剪应力τxy合成的的一种等效应力：

(6)

屈服强度校核的许用应力根据式(7)计算，σS为材料的屈服极限强度。根据CCS《海上移动平台入级规范》、ABS《MOBILE OFFSHORE DRILLING UNITS 2018》的规定，使用粗网格校核屈服应力时的安全系数F.S.取为1.11：

(7)

各层结构屈服强度校核不合格的结果见表7、8所示。根据计算结果可知：每层结构应力响应比较大的区域大多数出现在球、管结构相连接的节点位置；整体结构应力最大的区域一般出现在网箱顶部A1管和B1管连接的球、管节点、A7管和B6管连接的球、管节点，说明网箱在波浪作用下，上、下层结构与4个侧面结构相连接的区域应力响应会比较大，该区域的强度校核应重点关注。造成球、管节点处的应力集中比较大的原因可能与连接位置网格的质量有关，也可能是球、管节点处的板厚较小。对于屈服校核应力集中较大的区域，需要进行局部网格细化，通过改善节点处网格的质量以进一步对该区域的屈服强度进行校核。

表7 顶浪(0°)屈服强度校核Table 7 Yield strength analysis results in heading waves (0°)

表8 顶斜浪(60°)屈服强度校核Table 8 Yield strength analysis results in oblique waves (60°)

2.3 基于细化网格的局部结构强度分析

根据粗网格屈服校核结果，屈服应力不满足规范要求的区域绝大部分都出现在球、管结构相连接的部位，因此选取球、管节点高应力的区域进行细化网格局部强度评估。

1)结构建模。

进行细化网格分析时，可将细化区域内的结构从整体模型中单独拿出来进行计算，边界条件可以从整体模型得到，也可以把细化的区域的结构模型并入整体模型中进行计算。网格细化区域能代表局部高应力区域，细化网格区域内的网格尺度不大于50 mm×50 mm。一般情况下，细化网格的区域范围以校核区域为中心向四周延伸不少于10个单元，网格从细化中心向四周平滑过渡。

2)验收衡准。

使用细化网格进行屈服强度评估时，计算得到的Von Mises应力应小于表9中的规定。

表9 细化网格屈服利用因子Table 9 Refined mesh yield utilization factors

对于板单元，表中屈服利用因子可通过下式得到：

(8)

式中：k为高强度钢系数，Q235钢取1；σvm为Von Mises应力，该值应基于50 mm×50 mm的网格大小，如使用更小的网格，则使用与上述网格尺度面积相当的单元平均Von Mises 应力与许用应力作比较，具体计算方法为：

(9)

式中：σvm-av为Von Mises平均应力；σvm-i为校核区域内的第i个板单元的Von Mises应力；Ai为校核区域内i个板单元的面积；n为校核区域内单元的个数。

细化网格局部结构屈服强度校核结果见表10所示，通过计算结果可见粗网格计算的不满足衡准的点，均满足屈服强度要求。典型节点粗网格与细化网格应力云图计算结果见图9所示。

表10 细化网格屈服校核结果Table 10 Yield strength check results of refined mesh

图9 粗网格与细网格结构应力云图比较Fig.9 Stress contour comparison between coarse and fine mesh

3 结论

1)对于网架式网箱浮架结构，其设计载荷计算与结构强度评估可以借鉴半潜式海洋平台相关规范，采用设计波方法确定设计载荷。浮架结构设计载荷可以采用Morison方程进行计算，其中水动力系数可以采用CFD方法计算。

2)通过对浮架结构屈服强度分析结果表明，Von Mises应力最大的单元多数出现在球、管结构连接的区域，对这些不满足规范要求的区域进行网格细化并进行局部强度校核，发现应力集中较大的区域满足细网格屈服应力衡准，说明球、管节点处的结构应力计算对网格的质量和大小比较敏感，在进行类似结构的强度评估时需要提高单元网格的质量。

3)浮架结构应力响应较大的区域主要出现在网箱结构的顶部和底部，且危险单元主要集中在上、下2个面与侧面相连接的球节点附近区域，这些位置的结构设计需要重点关注。

此外，本文计算浮架结构载荷时，为使问题简化未考虑网衣水动力的影响，这将对浮架结构设计载荷和结构强度分析产生影响，在以后的研究中需要进一步完善。

总之，本文通过对一种新型的网架式深远海网箱浮架结构的设计载荷和屈服强度分析，表明了网架式网箱具有较好的结构强度性能，为该网箱结构设计提供了有益的参考。