氧化锆口腔种植体的动态植入过程分析与设计1)

王天瑜 * 牛一龙 * 周健邦 * 王晓飞 邵丽华 *, 韩建民 **,

* (北京航空航天大学航空科学与工程学院固体力学研究所,北京 100191)

† (北京航空航天大学生物与医学工程学院,北京市生物医学工程高精尖创新中心,生物力学与力生物学教育部重点实验室,北京 100191)

** (北京大学口腔医院,国家药品监督管理局口腔材料重点实验室,口腔生物材料和数字诊疗装备国家工程研究中心,北京 100081)

引言

种植牙是修复缺牙的首选方法,传统牙科种植体通常由纯钛或钛合金等生物相容的材料制成,通过外科手术将其植入颌骨以支撑假牙冠,来取代缺失的牙齿.但传统的钛种植体有着一些缺陷,如牙龈退缩或者牙龈较薄患者可透出钛种植体的金属色泽,使具有一定的美学缺陷[1];同时少部分患者可能对钛金属过敏,从而没有可替代材料选择[2].近年来,氧化锆材料以其优异的生物相容性、机械性能以及美学方面的优势而拥有替代钛金属成为新型牙种植体材料的潜力,并逐渐展现了其优势[3].但是,长期的氧化锆种植体的临床随访观察相对有限,缺乏足够的关于种植体临床应用的科学评价数据.因此,氧化锆种植体的临床实用性仍需要足够的科学证据来证明[4-6].研究表明如果氧化锆种植体设计、制造和植入正确,其5 年成功率可超过 95%[7-14].但氧化锆种植体较高的断裂发生率仍然是限制其广泛临床应用的主要障碍,因此如何通过改进氧化锆种植体的设计、增加氧化锆材料的强度和韧性,提高氧化锆种植体的断裂强度是其研究热点,其中通过优化氧化锆种植体的设计,开发适用于氧化锆陶瓷材料的设计方式是提高断裂强度减少临床断裂发生率的有效手段.近年来,国外对于氧化锆种植体的研究逐渐深入并展开了临床应用,但国内的氧化锆种植体研究仍处于起步阶段,面对国外的技术封锁,研究出中国自己的氧化锆种植体是一个面对解决人民生命健康问题的重要课题.

牙种植的基本过程包括切开牙龈组织,暴露其下牙槽骨,再用钻头逐级钻出骨腔,之后使用人工或机械的方式将种植体植入[15-16].在植入过程中,控制植入的速度以及扭矩有助于减少骨折的发生和促进骨愈合.根据Wolff[17]的理论,骨头在吸收或愈合方面的反应与骨头内部的压力直接相关.根据骨腔直径与种植体直径的关系,种植体的种植形式可以分为螺纹形成、螺纹切割、螺纹形成与切割3 种[18].如果骨腔的直径比种植体的直径小0.25 mm 以下,就会发生“螺纹形成”(S1)过程,此过程中种植体对于骨腔的挤压程度远大于切割程度.Sennerby 和Meredith[19]认为S1 过程中,骨头的稳定性较差,从而增加了种植失败的可能性.如果骨腔的直径比种植体小0.25～ 0.6 mm 之间,就会发生“螺纹切割”(S2)过程,此过程中种植体对于骨腔的切割程度远大于挤压程度.如果骨腔的底部直径小于顶部直径,在植入过程中就会发生“螺纹形成与切割”(S3)过程,此过程中种植体对骨腔同时具有切割与挤压过程.形成与切割发生的比例会影响到术后骨愈合的生物性反应,并最终影响手术的结果.

种植体的动态植入过程的力学分析比较复杂,使用有限元软件如果进行全面的计算,其过程过于繁琐,计算效率较低,试错成本较大[20-21].针对此问题,Van Staden 等[22]研究了在将种植过程设定为一个离散过程而不是连续过程,以及植入时种植体不旋转的过程,从而大大简化了计算工作.本文将在此工作基础上,主要针对一段式氧化锆种植体进行研究.通过有限元软件ABAQUS 建立了种植体及牙骨模型,模拟氧化锆牙种植体的动态植入过程,并对植入过程进行优化.最后提出了氧化锆种植体的自攻刃设计,并进行了优化.为自主生产氧化锆种植体和临床上种植条件提出了可行性方案.

1 材料与方法

本文主要通过有限元软件ABAQUS[23]分别对骨组织和种植体进行建模与分析,具体如下所述.

1.1 骨组织建模

想要进行完整准确的骨组织建模,首先要确定人体口腔骨组织的组成形式.这里以下颌骨为例,下颌骨与人体大多数其他骨骼一样,其结构主要分为松质骨和密质骨,松质骨占人体骨质量的20%,但构成骨表面的80%.松质骨的骨密度低于密质骨,并更具弹性;松质骨的支架结构有助于保持骨骼形状.因此在进行骨组织的有限元建模时,要考虑将密质骨与松质骨分开建模,并赋予不同的力学性能参数.二者类似于嵌套的关系,其有限元模型如图1 所示.

图1 (a)密质骨与(b)松质骨有限元建模Fig.1 Finite element modeling of (a) the compact bone and(b) cancellous bone

在划分网格的过程中使用线性四面体网格,分别使用3 种密度的网格划分,其节点数分别为158 145,34 680,7636.尝试后发现第1 种高密度网格虽然计算更为精确,但计算时间过长;而使用第3 种低密度网格时,其数值梯度较大,网格呈逐渐发散的趋势,多处网格出现奇异现象;因此最后选取较为合适的网格密度并多次提高网格质量,保证在此网格划分方式下,在一定的范围内变化网格密度,其结果大致相同.单元数为184 633,节点总数为34 680,使用的网格类型为C3 D4,由于骨组织被施加了完全固定约束(将在1.3 节中具体说明),其边界节点自由度为0,总自由度为98 040.针对极少部分位置出现的奇异而导致无法收敛的情况,取用其应力值的95%分位数作为最终输出数据.

将二者装配后,并通过布尔操作设置一盲孔作为骨腔,作为之后动态植入过程的路径.如图2 所示,对于S1 与S2 过程,盲孔的上下端直径相等,为一柱状孔,其中S1 过程孔直径为3.7 mm,S2 过程孔直径为3.4 mm.结合种植体的下端直径为3.8 mm,由引言中对于S1,S2 过程的定义,此时会分别发生螺纹形成与螺纹切割过程.对于S3 过程,盲孔的上下直径并不相同,上端直径为3.7 mm,下端直径为3.4 mm,此时会发生螺纹形成与切割过程,即螺纹形成与螺纹切割成比例存在于植入过程中.本文所有长度单位均为毫米.大量研究和实验结果表明[24-25],皮质骨和松质骨在受载时的力学响应主要可分为两个部分:首先是在受载初期骨组织应力随应变线性增加的线弹性阶段,在该阶段内进行卸载,骨组织的应力与应变仍保持正比关系,且变形完全消失;其次是骨组织在达到屈服应力之后发生硬化或软化等不可逆变形的阶段.因此,本研究中将骨组织作为弹塑性材料进行处理.其符合小变形假设与无初应力假设,认为其在外载作用下所产生的变形远小于物体原本尺寸,并且在外力作用之前,物体内各点的应力均为零.皮质骨与松质骨相应的力学性能参数如表1所示.

图2 (a) S3 骨组织装配图与(b) S1,S2 骨组织装配图 (单位:mm)Fig.2 Schematic plot of (a) model S3 and (b) that of S1 and S2 (unit:mm)

表1 骨组织模型的力学性能参数Table 1 Mechanical parameters of the bone tissue model

1.2 种植体建模

参照已有的钛或钛合金牙种植体[28-29],并考虑到氧化锆材料的特性,对氧化锆种植体金属参数化建模,并重点关注以下参数:螺纹处圆形横截面的直径、种植体各段圆柱的长度、种植体内螺纹的深度,以及螺纹螺距、螺纹截面—包括顶高、螺纹截面顶部长、螺纹截面根部长、最高点距离两边最低点的距离,和螺纹的牙型斜角即螺纹截面形状两条侧边关于横截面的夹角[30-31].

在建模过程中很重要的一个方面就是螺纹的设计,参照市面上一些较为成熟的钛合金类种植体设计,如图3 所示,螺纹部分由以下几个参数控制:螺纹高0.4 mm,螺距0.8 mm,底部距离0.3 mm,圆弧1 半径0.06 mm,圆弧2 半径0.45 mm,圆弧3 半径0.15 mm,圆弧4 半径0.08 mm.

图3 局部螺纹示意图Fig.3 Schematic diagram of partial thread

在整体建模设计优化中,参考已有的钛合金一段式种植体扫描体进行建模.由于一段式种植体实际设计时往往是制式的[32-33],具有多种型号,因此选取了市面上较为常用的直径为4.1 mm.倾角部分参考工程上的一种国际标准“莫氏锥度”进行设计.所建模型如图4 所示,各项力学性能如表2 所示.

图4 种植体模型Fig.4 Implant model

表2 种植体模型的力学性能参数Table 2 Mechanical parameters of the implant model

1.3 仿真中载荷以及边界条件设定

种植体的植入方式可以分为人工植入与机械植入.已有学者对人工植入过程进行了建模分析,这种方法要求随着时间的增加而逐渐增大对种植体的扭矩[35].本文研究的则是机械植入方式,即植入过程是在恒定扭矩下连续进行的.

图5 中展示了植入过程中施加在种植体顶部的450 N·mm 恒定扭矩以及0.39 mm/s 的速度.此外,需要注意的是,虽然植入深度为11.6 mm,但是骨组织上预先开放的骨腔深度为12 mm,因此植入后仍可保留0.4 mm 的深度.在临床中,这0.4 mm 的深度可以储存血液与骨头碎片.

图5 有限元仿真示意图Fig.5 Schematic diagram of finite element simulation

在植入的动态模拟过程中,骨组织与种植体之间的相互作用是复杂的[34],因此在仿真中需要定义二者之间的接触关系.在本研究中,使用了ABAQUS中的“表面与表面接触”(surface to surface)的离散化处理方法去模拟接触条件.因为这种方法比“节点与表面接触”(node to surface)方法提供的应力解更为精确.如图5 所示,这两个接触表面的定义是设置侧面和底部植入表面作为主表面;如图6 所示,从表面包括空腔的整个内表面和密质骨表面上0.5 mm 宽的顶环面.在大变形下ABAQUS 会默认从表面被主表面的节点穿透,因而在发生变形后,从表面的材料特性定义将不再准确.因此,必须使用自适应网格技术,以便从表面网格与材料在模拟植入过程中始终一起移动,由此尽可能防止网格出现大畸变.图5 也显示了在有限元仿真过程中沿着假设的人类下颌骨近中远端方向的骨表面的固定约束.

骨内的应力水平被认为是植入过程中骨折和随后骨吸收的决定因素.von Mises 应力可以沿松质骨中的VV 方向和密质骨中的HH 方向进行测量,如图6 所示.其中,VV 方向的起点和终点分别是VV1与VV2,HH 方向的起点和终点分别是HH1 与HH2.

图6 松质骨与密质骨的应力测量方向设定Fig.6 Setting of the stress measurement direction of cancellous bone and compact bone

2 结果与讨论

Guan 等[18]发现,在S1 过程中,松质骨内的应力水平较低,稳定性较差,不利于后期骨愈合;在S2 过程中,由于切割现象的比例较大,因此松质骨内的应力水平较高,可能会对骨头造成损坏.因此本文对于无自攻刃设计的种植体的动态植入过程,仅进行了S3 过程的分析.在确定了自攻刃设计后,对于具有较好的自攻刃设计的种植体分别进行了3 种过程的仿真分析.

在植入过程中评估松质骨与密质骨的von Mises 应力水平.在评估松质骨时,选择了沿松质骨深度的VV 方向.在进行有限元仿真时,将网格按深度(VV1 方向)分组,并分组输出结果,通过后处理软件即可以得到von Mises 应力-深度曲线.

2.1 无自攻刃设计种植体的动态植入过程结果与分析

参数化建模模型的种植深度为11.6 mm,种植速度为0.39 mm/s,因此植入时间设定为30 s.分别取植入时间的15 个时间点:2 s,4 s,6 s,8 s,10 s,12 s,14 s,16 s,18 s,20 s,22 s,24 s,26 s,28 s,30 s,分析松质骨内的应力水平曲线如图7 所示.

图7 松质骨内应力-dw 图线Fig.7 Cancellous bone internal stress-dw graph

由图7 可见,随着种植体的植入深度dw增加,松质骨内的应力水平总体是呈现上升趋势的.这是由于随着种植体的深入,骨组织与种植体之间的接触面积增大,因此更多的扭矩被转移到了骨组织上.如图7(a)所示,在植入时间为2 s 也就是植入深度为0.78 mm 时,种植体与松质骨并未直接接触,因而此时松质骨内应力水平较小.在这一阶段,松质骨内所产生的应力主要是通过密质骨转移而来的.同时可以发现,当螺纹直接接触到骨组织时,此时会产生应力的峰值,这是由于螺纹顶端处产生了应力集中现象.如图7(b)所示,随着种植体的深入,应力水平呈现增加的趋势,同时在松质骨低深度处的应力水平逐渐趋于平稳,这是由于种植体更多地接触到了骨组织,使其应力分布更加平均.总体来说,随着种植体的深入,这一阶段的应力水平略有增加.如图7(c)所示,随着种植体的深入,最大应力水平不再呈增长趋势,而是逐渐稳定在了2.1 MPa 左右.同时可以观察到,在某一固定的时间点,应力水平并不一定是沿着VV 方向逐渐减小的,而会在一定范围内出现增加再减小的趋势,这是由于螺纹结构的复杂性以及螺纹顶端发生应力集中而导致的.图7(d)展示了在植入时间为22 s 也就是植入深度为8.58 mm 时,在深度为3～ 4 mm 的范围内,出现了应力峰值,且此峰值相较于其他深度的峰值较大,即应力出现了突变.考虑出现此现象的原因仍为种植体的螺纹顶端出现了应力集中现象.而针对此应力值的突变现象,在后面分析损伤时应对此时间点此深度的骨组织应力应变水平进行着重分析.图7(e)描述了种植体在种植过程中的最后阶段,着重关注植入时间为30 s 也就是植入结束时的曲线.可以看到在深度为7～ 8 mm 的位置出现了应力峰值,且此峰值较大,结合应力云图,考虑此处可能出现了骨组织的损伤,但仍要到后面的损伤部分结合应力的具体最大值与应变水平进行具体分析以确定是否出现了损伤现象.

前述分析了植入过程中松质骨中的应力变化,而如果要分析骨损伤与骨吸收,还需要得到骨组织内最大应力与最大应变的准确数值.通过ABAQUS的后处理输出文件,得到了松质骨内的最大应力与最大应变,如表3 所示.

表3 松质骨内最大应力与最大应变Table 3 Maximum stress and maximum strain in cancellous bone

在种植过程中,局部骨组织所承受的理想应力水平尚未有定论.松质骨的特殊结构使其相较于密质骨更容易发生骨折现象.Reiger 等[34]的研究指出,如果应力水平低于1.72 MPa,骨组织受到的刺激可能不够充分而导致术后骨愈合的速率与效率较低.

如果应力水平超过2.76 MPa,可能会发生骨吸收现象,导致种植体松动或增加潜在的失效风险.因此,松质骨内应力水平应保持在1.72～ 2.76 MPa之间.而O’Mahony 等[35]指出,可以从最大应变的角度去分析松质骨组织的损伤问题,相关数据如表4所示.

表4 按应变水平考虑骨组织状态[34-35]Table 4 Consider the state of bone tissue according to the strain level[34-35]

其中,骨萎缩是指由外伤引起的反射性交感神经营养不良综合征,也称为创伤后骨萎缩[36].骨萎缩会导致骨不愈合的发生,因此应避免应力应变水平过小.骨塑建是指在生长期间骨骼的生长和变化,并适应成年期调整骨结构和骨质量分布以适应外力环境的变化,作为生理超负荷的现象之一,骨塑建也是需要避免的.

根据表3 中松质骨内最大应力与最大应变情况,可以发现其数值基本都在安全的范围之内且接近上限,这对于骨组织的刺激更大,也有助于术后的骨愈合反应.但是,在种植体完全植入后的最大应力为2.84 MPa,最大应变为1.582‰,分别超过了安全范围的上限2.76 MPa[36]与1.500‰,因此可能会使骨组织生理超负荷从而出现骨塑建反应.这一现象也许因为上述种植体模型无自攻刃的设计,仿真过程中网格由于过度挤压造成的大畸变而导致的,因此合理的自攻刃设计是必要的.

2.2 含有自攻刃的种植体

具有自攻性的种植体在种植过程中不需要攻丝,在扩孔之后就可以直接进行植入,减少了手术步骤与时间成本,同时增加了可靠性,提升了机械稳定性,对种植后期的生物稳定性的提升也有一定的帮助[37-39].

参考市场上已有的一些较为成熟的钛种植体的自攻刃设计,并考虑到氧化锆材料的特性,设计了如图8 与图9 所示的3 种有自攻刃的种植体.目前含有自攻刃设计的钛种植体的设计已成熟,其自攻凹槽的设计也已有制式.A,B,C 3 种自攻刃设计种植体参考了钛种植体上常用的3 种自攻设计,并加以优化设计而成.其区别主要体现在对于种植体下端切割了形状不同的自攻凹槽.其中设计A 与C 的凹槽形状较为类似,均为边缘切割型凹槽.而设计B 的凹槽形状则为碗型.相比而言,设计A 与C 的切割能力更强,而设计B 则在实际应用中更有利于骨碎片与血液的排放.将钛种植体中的自攻刃设计应用到氧化锆种植体上是否合适,需要进行动态植入过程分析来确认.

图8 含有自攻刃设计的种植体Fig.8 Implant with self-tapping blade design

图9 自攻刃设计种植体剖面图Fig.9 Profile of self-tapping blade design implant

进行动态植入过程分析,得到的种植过程中松质骨内的最大应力-应变水平如表5 所示.与表3 中的数据对比可以发现,含有自攻刃设计的种植体模型在种植初始阶段,松质骨内的最大应力与最大应变增加的速度较快.在相同的植入时间段,相较于没有自攻刃设计的种植体,含自攻刃种植体的应力应变水平均较大.在种植的后半阶段,含有自攻刃种植体的种植过程中松质骨内应力-应变水平趋于稳定,并小于无自攻刃设计的种植体的应力-应变.在种植结束后,含有自攻刃设计的种植体松质骨内的最大应力与最大应变基本均在安全的范围内,相较于无自攻刃设计的模型有了一定的优化.分析其原因,是因为拥有自攻刃的种植体在植入过程中切削现象更为明显,虽然会有明显的应力集中,但是相较于没有自攻刃设计的种植体,其挤压的情况会减少,网格不易出现较大的畸变,因此在种植结束后,松质骨内的应力应变水平减小了.

表5 3 种自攻刃设计种植体种植过程中松质骨内最大应力与最大应变Table 5 The maximum stress and maximum strain in the cancellous bone during implantation of three self-tapping blade designs

将3 种自攻刃设计的种植体的松质骨内最大应力-应变随种植深度变化情况进行对比,分别如图10与图11 所示.

图10 松质骨内最大应力随深度变化图线Fig.10 The maximum stress in cancellous bone versus depth

Wu 等[40]认为,种植体在植入过程中的初期稳定性与骨组织内的应力应变水平、种植体在骨组织内的保持力、以及种植体对骨组织施加的扭矩均有关系,并且以上几点因素之间有着很强的相关性.因此可以用骨组织内的应力应变水平分析种植过程中骨组织的初期稳定性.结合表5 的数据可以看到由于在几何设计方面自攻刃设计C 具有较强的切削能力,松质骨内的最大应力应变水平也较大,并且在完全植入后超过了安全区间的上限,在这种情况下,骨组织很有可能出现损伤的情况.而自攻刃设计A 与B 均在适合区间内.Sullivan 等[41]认为,在一定的范围内,骨组织内的初期稳定性以及术后的骨愈合效率与种植过程中骨组织受到的种植体施加的扭矩变化梯度有关.种植体施加的扭矩变化梯度越大,骨组织的初期稳定性越差,术后的骨愈合效率越低.而由于骨组织受到的扭矩与种植过程中的应力应变有很强的相关性,因此对于应力-应变,该规律也成立.从图10 与图11 中可以观察到,相比较而言,自攻刃设计A 在种植初期,其应力应变变化的速率较快,即应力应变梯度较大,这不利于种植的初期稳定性.自攻刃设计B 的应力应变曲线则更为平滑,因此在种植过程中稳定性更好,术后的骨愈合效率也更高.并且考虑到氧化锆为脆性材料的特点,以及加工时的难度、成本问题,碗型的自攻刃设计B 在工程上更好加工,并且相较于设计A 与C,其尖端更少,应力集中现象会更少,因此更不容易破坏或发生脆性断裂.再加之碗型的设计在实际种植过程中对于骨碎片与血液有更好的排放作用.因此含有自攻刃设计B 的种植体设计最为合理.

图11 松质骨内最大应变随深度变化图线Fig.11 The maximum strain in cancellous bone versus depth

本文主要针对骨组织的受力情况与损伤分析,在仿真过程中为了降低试错成本,将种植体设置为刚体.在未来的工作中,为了设计更好地适用于氧化锆种植体的自攻刃结构,并进一步对种植体的整体设计进行优化,则需取消对种植体设置的刚体约束,分析种植体本身在种植过程中的受力情况.

2.3 含自攻刃设计B 的种植体动态植入过程分析

选定含有自攻刃设计B 的种植体作为仿真中的种植体,并将仿真情况分为S1,S2,S3 3 种,分别提交计算与后处理,3 种过程下松质骨内最大应力-应变水平如表6 所示.

表6 3 种过程下松质骨内最大应力应变水平汇总Table 6 Summary of the maximum stress and strain levels in the cancellous bone under the three processes

可以看出如同Guan 等[18]的分析,S1 过程由于切割作用较小,松质骨内的最大应力应变全程都较小,存在稳定性较差的问题.在完全植入后,也可能会存在对骨组织刺激不够而导致骨愈合反应较慢甚至种植失败的情况;S2 过程的切割作用更为明显,其松质骨内的最大应力应变全程都偏大,在完全植入后比文献[35]中提到的安全区间的上限几乎高出一倍,这很可能会导致骨组织发生破损,在植入过程中也可能会伴有松质骨的骨裂骨折情况,需要避免.S3 过程是较为理想的,其松质骨内的最大应力应变满足了文献[35]中提到的理想水平,这对于骨组织的刺激以及稳定性都是比较好的情况.

3 总结

本文旨在对于氧化锆种植体进行建模,并对其动态植入过程进行设计、模拟与分析.在研究过程中,先对氧化锆种植体与骨组织进行参数化建模,

之后研究了无自攻刃设计的种植体在动态植入过程中,松质骨与密质骨内的von Mises 应力水平,考虑到骨组织中松质骨更容易出现骨裂骨折现象,因此主要研究松质骨内的应力应变情况,并结合文献[34-35]中的安全应力应变区间进行了分析.通过分析得出,随着种植体植入深入,皮质骨与松质骨内的应力均增加,并且在螺纹尖端由于应力集中现象会出现应力应变的峰值.由于当前市售的氧化锆种植体大多没有自攻性,在仿真过程中骨组织网格可能因为过度挤压造成网格出现大畸变,导致数据不准确并超过安全区间的情况发生,因此增加了氧化锆种植体自攻刃设计,提出了3 种自攻刃设计,并通过分析选择了最优的一种.这种自攻刃设计充分考虑了植入过程中松质骨内的应力应变水平以及工程上氧化锆材料的特性.相较于没有自攻刃设计的种植体,有自攻性的种植体在植入过程中对骨组织的应力更为适中,有利于后期的骨愈合效应.在植入的最终阶段,松质骨内的最大应力应变均未超过安全区间上限.有自攻性的设计在临床上也会简化手术操作,对我国自主研发的氧化锆种植体的设计具有一定的指导作用.

在研究的最后,本文分S1 螺纹成形,S2 螺纹切割,S3 螺纹成形与切割3 种种植方案分析了含有自攻刃设计的氧化锆种植体的动态植入过程中松质骨内的应力应变水平.S1 过程的松质骨内最大应力应变水平均小于S2,S3 过程,因为骨与种植体表面的接触面积较少,这可能会导致稳定性较差;S2 过程的松质骨内最大应力应变水平均大于S1,S3 过程,因为骨与种植体表面接触面积较大,且切割的效应比例更大,这可能会导致骨破坏.而随着植入进行,S3 过程的松质骨内最大应力应变水平处于S1 与S2 之间,且处于一个较合适安全的范围内.在目前的实践中,许多种植体公司通常对正常骨推荐S2 过程,而对紧密骨推荐S1 过程[42].基于本研究的结果,S3 过程可能会被推荐用于临床实践.

需要特别说明的是本研究中的有限元仿真过程没有考虑骨组织发生骨折、血液流动以及植入过程中产生骨头碎片和出血等现实因素.考虑这些因素会增加建模以及仿真的复杂性,但对模拟现实中的种植体植入过程也是很重要的.我们未来的研究将通过结合骨折、血流、血凝块等方面考虑更详细的接触建模方案.