从数感培养角度看人教版（聋校）数学新教材

张强

（福州市聋哑学校 福建福州 350002）

《聋校义务教育实验教科书（数学）》（以下简称新教材）颁布了，《聋校义务教育课程标准（2016年版）》（以下简称新课标）拥有了权威的对应教材。新教材的颁布是对新课标的落实和具体化，从整体编排、例题选择、插图制作到习题编制均十分贴近聋生实际发展需求，充分考虑了聋生的康复需求和思维引导，总的说——新教材很有“心”意。

新课标指出，在数学课程中应当帮助聋生发展数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念和运算能力，形成初步的推理能力和模型思想，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系[1]。新课标关注培养学生的数感，对聋校数学教学提出了更高的要求。那么，在新教材背景下如何体现对聋生数感的培养呢？本文尝试从数感培养的角度谈谈聋校新教材。

一、从数感培养角度看新教材特点

新教材编排逻辑严密，在严谨的数学框架下注重启发聋生发现问题、理解知识、发展思维，进而落实教学目标。新教材中各个年级都体现数感相关的内容，但并不是简单的堆砌，而是按不同年级选择不同的内容和呈现方式作出编排，在编排上有许多亮点，即使就同一册的编排也能看出新教材的诸多特点。

（一）文字化表述，阅读打基础。新教材一个鲜明的特点是有许多文字表述，这与旧教材相比是一大改变。按照传统看法，聋生的阅读能力整体偏弱，教材应尽可能化繁为简以利于聋生接受，教学中许多教师也尽力减少多余的语言表述，学生只完成最基本的文字表达，结果是学生没有阅读教科书的习惯，数学语言表达能力堪忧，在这过程中教科书也失去了作为阅读对象的属性。语言是思维的工具，阅读是语言的翅膀，语言如何简化、简化到什么程度都有讲究，新教材关注到了这一点，注重文字表达，引导学生阅读。

如，一年级下册“11到20各数的认识”中（本文选例除特别注明外，均选自该章节），例1在小棒图示基础上，以气泡文字表述“1个十和1个一合起来是十一”“1个十和几个一合起来是十几”，如此图文结合，学生既能通过看图认识实际的数，又能看到规范的文字表述，这样就可以有效的减少知识理解与语言表达的脱节现象，潜移默化，学生通过逻辑思考把直观感受转化为数学本质，他们的思维就能逐渐由非逻辑性的自发过程向逻辑性的自觉过程转化，有利于它们的数感发展。

相对于健听孩子，聋生往往学前阶段的语言学习滞后，加上听力障碍，他们获取信息的途径较为单一，口语不成为主流，这一阶段的手语表达也以形象为主，在严谨性上最为欠缺，因此清晰规范的文字表达对于聋生的数学学习十分重要。如例8，图文结合，图中小丽：“我排第10”，小宇：“排第15”，问：小丽和小宇之间有（ ）人。提示：小丽排第（ ），小宇排第（ ）。这道题里面有一个要解决的问题是“之间”的意思，教材充分考虑了聋生语言理解方面的困难，采取数一数、画一画的方式，既解释了图示内容又教给学生规范的表达，对学生理解题意很有帮助，又为后续应用题学习做好了铺垫。

（二）趣味化练习，生活多联系。教材中编排的习题注重趣味性，与生活紧密联系，能吸引学生的注意，让学生感受到生活中处处有数学，对学好数学多了一份主动，多了一分信心。如，练习三第1题是图文题，乐乐：“我前面有5人，我排第（ ）”，安安：“我排第10”，乐乐和安安之间有（ ）人。内容切合生活实际，图片恰到好处，既阐释了场景又巧妙隐藏了乐乐前面和后面的人数，这样就避免了学生机械点数图上人数，自然引导学生思考“乐乐前面有5人，他排第几”这个问题，从而强化从某处开始数的意识，提高了对数的理解。又如练习三第3题，图上1路公交车路牌显示信息如下：1到18站，第1站白云路，第12站图书馆，第18动物园。问：从图书馆到动物园中间停几站？问题来源于生活，实用性强，能充分调动学生兴趣，引导学生将数学知识应用于生活。

生活中处处皆数学，要引导学生去发现，去体会。如，练习一第5题，读出图中的数，图片内容分别为钟面时针指向12，日历17日，水果每袋15个，电梯显示第20层，都是生活中的常见场景，充满生活情趣，学生见到感到亲切，愿意去参与，还能方便地应用到日常生活中，培养学生善于观察的良好习惯，善于发现生活中的数学，感受数量、数序的变化，不断提高数感。

（三）图片化辅助，数理巧引导。除了图文题的巧妙设置，新教材在图片的应用上下了大心思，有的以图代文，如，练习一第2题，图片以2只鞋为一组，共排6组，问一共有多少只鞋，没有文字要求学生2只2只的数，而是通过巧妙设置图片引导学生主动实践2只2只地数，这样图片化的引导往往事半功倍；另一题“数一数共有多少根香蕉”也是同样的设计，5根香蕉一组，共4组。这样的练习达成了练习要求，又不加重学生的额外学习负担，学生在日常的练习中发展数感，对数数有了更主动的认识和感受，形成若干个相同数的和的形象积累，为后期学习乘法知识打下良好的基础。

教材有的以图引思，如，练习一第11题图上15只大雁成“人”字形飞翔，问题（1）：从左边数把第10只圈起来，把右边的5只圈起来；问题（2）：一共有（ ）只。教材要求学生在图上确定第10只，不仅考察学生对序数10的掌握，又巧妙引导学生把十几分成左边的十和右边的几，用途巧妙，培养学生正确的数数、记数和思维习惯。

“20以内的进位加法”练习二第7题，图示筐里有若干个红石榴，文字标注9个，手上可见2个，大括号显示？个，题意为9+2等于几，图上不是完全图示的9个加2个，而是把一筐红石榴以若隐若现的形式出现，文字注明9个，学生无法一个个直接点数一共有多少个，要计算9+2等于几就要用到凑十法计算，把较大数9看作一个整体，拆较小数2为1+1，通过凑十得11。接着可以用实物进行验证结果，在较大数9的基础上接着往下数2个——10、11。低年级聋生往往习惯机械地点数，在加减运算时往往也延用此招，如不予及时纠正，会造成计算的思维过程缺失，对今后学习更复杂的计算造成困难。而本题以数代物，用文字补充说明筐内数量，用这样的图引导学生关注已有数字9从而形成对9的整体感知，像这样的以图引思的例子比比皆是。

（四）整体化编排，推理早准备。新教材在系统性的基础上，突出一个整体化编排，将复杂的数学知识点化整为零，逐步渗透，让学生在日常学习中潜移默化地领会知识，为知识点的习得做了充分准备。如“11～20各数的认识”是一个重要的知识点，上承一位数的认识，下启多位数的认识，教材从“10的认识”开始就设计了十根一捆的小棒、两位的计数器作为引入，初步培养学生数位的意识，在“11到20各数的认识”中又反复且多层次应用成捆的小棒、计数器，引导学生由手指可数的10以内的数逐步过渡到11到20的数，让学生以10为界初步体会两位数的数量含义，对数位有了初步的理解，并反复强化，在此基础上，在“20以内进位加法”“20以内退位减法”教学中引导学生主动凑十、破十就有了数感基础，从而进一步加深对数的理解。

二、应用新教材的教学策略

（一）连通教材与生活，体验数与数量。新教材编排了大量的内容丰富的数数题、计算题，从数人数、数物品、看直尺，到加、减、乘、除各式算题，注重图文结合，注重联系生活，这些都要求我们在教学中要充分利用教材中的图例、实例，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生看图、读文，获得感性认识，不断深入体验数与数量，培养学生善于观察、勤于思考的良好品质。教师应充分运用教材，引导学生寻找、发现生活中的素材，唤醒学生的生活体验，帮助学生理解数与数量的实际含义，培养数感。

教材来源于生活，教师要善于把教材与学生的生活实际联系起来，打通教材到生活的“最后一公里”。如，支付问题，当前学生对支付的体验往往是扫码支付，没有“付出”“找回”的概念，这就需要教师创设现金支付的情境，如，让学生模拟支付，遇到钱数不刚好时，矛盾产生了，学生疑惑了，“付出”“找回”的需求出现了，经过多次尝试体验，支付过程中的数量关系就有了生活基础，就为进一步理解其中的数量关系扫清了障碍。

（二）引导质疑与猜测，培养估算意识。新课标指出，“注重聋生对基础知识基本技能的理解和掌握。”[1]许多聋生学习数学时只知道机械地按老师要求学习任务，毫无主动思考，更有甚者死记硬背数学知识，数学思考变成了数学记忆，更谈不上思维能力的发展。因此，数学教学忌”标准化“地直接告诉学生某种题应该怎么做，把数学学习变成了流水线，而应注重引导学生思考，培养逻辑思维能力，特别是在低年级的计算教学中，要引导学生树立主动意识，大胆猜测、有逻辑地尝试，培养主动思考的意识。如，教学凑十法，如果直接告诉学生应如何分解加数“凑十”取得数，学生只知其难而不知其所以然。教师可充分运用教材中各种直观典型的例子，引导学生大胆猜测不用凑十法的情形，学生可以轻易发现后果很严重，对“凑十法”有了深刻的认识，就能更积极主动地去思考如何“凑十”了。

估算是运算的一种基本形式和方法，对学生运算能力的培养离不开对估算意义和作用的理解[2]。学生估算能力是数感的一个重要表现，应该从小培养，引导学生充分感受、理解。如在除法教学中，试商环节就是很重要的估算问题，常有老师发表感慨“这么简单还要一个个试？”这就是学生估算能力不足的体现，许多学生从小到大都是按老师的套路解决问题，加、减和乘法都没问题，到了除法就不同了，突然要他们先行估算，手足无措之下只能逐一试过才能达成目标……数感培养是一个长期的过程，学生从对一个数的大小的判断开始，去感受数的关系、数的结构、数的变化，在这个过程中猜测是重要的办法，应引导学生正确尝试，合理猜测，用最小的代价达成目标。学生在猜测、估算过程中知差距、懂技巧，数感也得到了提升。

（三）尝试应用和检验，理解数量关系。数学来源于生活，数学又应用于生活，帮助人们解决生产生活中的实际问题。聋生由于听觉障碍影响了声音信息的接收，进而影响了思维能力发展，教师要善于根据学生的年龄特点和认知水平，组织综合实践活动，引导学生积极参与，在实践中应用、检验数学知识，加深对数学知识的理解。信息技术的应用为学生理解、应用数学提供了新的帮手，计算机可以代替人工进行复杂、机械的计算，迅速检验我们的猜想；动画演示可以直观演示数量的变化过程、运动的速度与时间的对应关系等等；应用视频、图片辅助，可以把无法到达的现场“搬”到课堂，让学生充分参与、体验，在轻松愉快的氛围中理解数量关系、体验数学规律。教师要主动学习现代信息技术，用适当的形式展示教材，让教材活起来、动起来，结合数学特点帮助学生充分体验数学应用，深入理解数量关系，培养良好的数感。