浅谈小学生数学思维培养

徐美娜

（大连市普兰店区文化路小学，辽宁 大连 116200）

课程改革提倡“让学生学会基本的数学思想方法”，而形成数学思想方法的过程也就是学生形成数学思维能力的过程。数学思维能力是数学教育的重要目标。小学数学的教学内容虽然简单，但是初级的教学内容也同样体现了一些重要的思维能力。教师要了解小学生思维发展的特点，充分认识数学思维能力的重要性，努力尝试在教学中培养小学生的数学思维能力。

一、小学生的思维发展特点

皮亚杰把儿童发展阶段分为四个时期：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。小学生的思维发展水平基本处于具体运算阶段，他们思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑为主要形式，但是这种抽象逻辑思维很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的抽象性。[1]312-314

1.形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡

刚入学的一年级的小学生，对加减法的学习还要依赖于具体实物的支撑。随着学习的进行，他们逐渐明白了数字符号的含义，建立了基本的数学符号思维。这是因为学校生活对他们提出各种要求，促使他们在完成任务的过程中，思维逐步向抽象逻辑思维过渡。

形象思维向抽象逻辑思维过渡有量的积累，也有质的飞跃。一些研究认为抽象思维能力的出现一般在中高年级，经过适当的训练，可以提前到三年级。如果训练不得当，也可能推迟到五年级。

2.思维发展表现出不平衡性

小学生思维发展的不平衡性既体现在同一学科之内，也体现在不同学科之间。[1]316就数学而言，小学生最先发展出数量的抽象概括能力，经过适当练习，基本都可以从具体的问题情境中抽象出整数的加减乘除关系，不再需要具体实物的支持。但是如果涉及分数的教学时，教师仍然需要为学生提供足够的感性经验帮助学生完成抽象思维的建立。高年级的小学生，可能具备了较强的数学思维能力，但是对于其他学科的基本规律可能仍然难以理解。例如小学生很难理解历史学科的社会发展规律。

二、数学思维能力培养的重要性

1.思维能力培养是小学数学教育的重要目标

很多人盲目地认为小学数学教育就是学计算，认识图形以及背下来一些公式。这都是小学数学教育门外汉的看法。计算题、应用题以及一些图形题都只是小学数学教育的载体，它们背后培养的是数学思维能力，逐渐累积的是数学思想方法。新课程改革明确提倡“教会学生基本的数学思想方法”，教师应该帮助学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。在小学数学的图形教学中，教师要有意引导学生进行观察和比较，自己去探索图形的规律，锻炼和发展学生的思维能力。在应用题教学中，教师不应该把精力放在引导学生刷题上，而应该引导学生去发现生活中的数学问题。学生在发现生活中的数学问题的过程中，发展了概括能力和重要的抽象能力，逐步形成了“知其所以然”的能力并极大提升了学生数学学习的自信心，这对学生日后的数学学习有事半功倍的作用。

2.思维能力的培养有助于数学核心素养的形成

在国家提出中国学生发展核心素养之后，高中数学教育的培养目标落实在数学核心素养的培养上。数学教育是一以贯之的，因此小学数学教育也应该着眼于培养学生的数学核心素养，这样教学中才不至于陷入重复的解题训练中。而且由于没有中考高考的“紧箍咒”，小学是最适宜培养学生数学思维的阶段。在应用题教学中，教师可以着重于发展学生的抽象能力；在图形教学中，教师要让学生经历实践探索的过程，这样才有利于培养学生直观抽象能力；在小学最常见的运算教学中，教师要引导学生经历演绎推理过程，发现一般的通用规律，而不是直接告诉学生结果。让学生记住规律的教学能带来学生一时的成绩，但是却埋下了隐患。例如除法教学中，如果学生凭记忆记住“通过看个位来判断一个数能否整除2和5”，那么接下来的关于3的整除的教学就会犯错误。因此，小学数学教师在教学时一定要着眼于学生思维能力的培养，这样才有助于学生形成最终的数学核心素养。

三、在教学中培养小学生数学思维的方法

1.充分利用教材发展学生数学思维能力

思维能力发展是小学数学教育的本质目标，所以无论哪个版本的教材都会在给学生传授数学知识的同时，隐含着数学思想方法，也就是包含着数学思维能力的训练。这就要求小学教师充分了解自己所教授的教材，妥善加以利用，适当发展学生思维能力。例如，人教版教材“数学广角”的设置就是为了发展学生的数学思维能力，引导学生掌握一定的思想方法。教师在教学中一定要把教学重点放在解决方法的探索过程中，而不是最终的结果。例如，植树问题最终归纳总结为三种形式，但是在探索过程中，学生需要化繁为简，在头脑中建立简单的数学模型，并辅以直观的线段图来直观理解，这些都是解决复杂问题的基本的数学思维能力。一些同学小学数学很好，到了初高中就成绩大幅下滑的根本原因就是小学数学只记住了知识的结果，而没有发展数学思维。

2.充分发展学生的图形思维

小学阶段是形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要时期，教师要充分利用小学生的这一特点，让学生多画图，充分发展学生的图形思维。清晰明了的图形也有助于发展学生的抽象逻辑思维。图形可以清晰地展示数学中的变量关系。有的教师利用一些软件，例如Flash动画或者几何画板，也是借用软件的内容可视化，来辅助学生图形思维的发展。例如分数比较大小教学，教师可以让学生动手操作来比较分数大小，让学生经历探索的过程。在探索之后，教师不妨用上短短的几分钟时间让学生观看动画演示的多种比较形式，这有利于拓展学生的思维。

3.利用思维导图发展学生的分类思维

思维导图的教学现在已经融入小学数学的教学中，这个工具适合发展学生的分类思维。小学生的抽象思维能力是建立在形象思维的基础上，它需要具体的形象和事物作支撑来建构逻辑关系，而思维导图就是这个合适的工具。数学概念之间的逻辑关系往往是小学数学的难点，思维导图中的圆圈图和气泡图可以帮助学生形成知识结构，避免逻辑的混乱。例如四边形可以发散出不规则四边形、梯形两个气泡。梯形这个大圆圈可以包含平行四边形、平行四边形包含长方形、长方形包含正方形。通过形象化的圆圈图，梯形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系就一目了然了。

发展学生数学思维能力的方法很多，只要教师意识到培养数学思维能力的重要性，并依据小学生的思维发展特点，就一定能创造出适合自己学生的培养数学思维能力的方法。