超疏水性包装材料对酸奶利润的影响分析

李爽

摘 要：近年来，随着社会的发展，酸奶需求量大大增加，其包装上酸奶残留总量也日趋增长，由此造成的浪费变得不容忽视。本文通过对酸奶企业使用超疏水性包装材料前后的利润进行计算对比，分析使用超疏水性包装材料对酸奶利润的影响。结果可知，该材料的使用可以增加产品的销售量，进而提升企业的整体收入。同时，基于现实考虑，按照投入比例分配的机制，当产品创新的成功概率达到一定值时，参与创新的多个企业都愿意采用超疏水性包装材料。

关键词：产品创新;超疏水性材料;利润;协同

The Effect of Superhydrophobic Packaging Material on the Profit of Yoghurt

LI Shuang

（Henan University of Economics and Law， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： In recent years， with the development of society， the demand for yogurt has increased greatly， and the total amount of yogurt residue on its packaging is also increasing day by day. The resulting waste can not be ignored. This paper calculates and compares the profits of yogurt enterprises before and after using superhydrophobic packaging materials， and analyzes the impact of using superhydrophobic packaging materials on the profits of yogurt. The results show that the use of this material can increase the sales volume of products， and then improve the overall income of enterprises. At the same time， based on realistic considerations， according to the mechanism of investment proportion allocation， when the probability of success of product innovation reaches a certain value， many enterprises involved in innovation are willing to adopt superhydrophobic packaging materials.

Keywords： product innovation; superhydrophobic materials; profits; synergy

随着我国经济的迅速发展，个人收入水平不断提高，消费者对酸奶的需求从对“有”的追求提升到对“优”的追求。在追求高品质酸奶的过程中，包装上残留较多酸奶的问题也引起消费者、生产商乃至环保部门等的多方关注。同时，现阶段我国奶制品的包装成本相对较高，而通过使用超疏水性材料使酸奶不粘杯，能促进酸奶企业相关产品可以被快速差异化，进而赢得更多的市场份额。

超疏水性材料在各种应用中发挥着重要的作用，现已经有学者研究出魔芋葡甘聚糖和蜂蜡的复合疏水膜，并将其应用于食品领域[1-2]。进入21世纪后，国家对创新的重视与日俱增。在酸奶这类快速消费品行业，产品创新是企业生存和发展的必备手段。高技术创新可以使产品拥有差异化的功能，使企业在产品生命周期中处于优势地位[3]。有学者认为，创新失败的一大原因是供求双方之间的信息不对称，因而希望将消费者引入到产品创新中来，以消费者的视角去解决消费者的需求问题，提高产品创新的成功率[4]。也有学者认为在企业进行创新的过程中，产品创新与服务创新同时产生，并且会给对方带来积极作用[5]。

产品技术创新和服务创新的结合需要采用多方合作的模式来获取外部优势，是企业打破各方面能力制约的有效途径[6]。但由于协同创新是存在风险的，所以企业未必愿意和其他企业参与创新，需要一定的机制去协调利润分配问题[7]。因此，酸奶企业应关注可以应用于食品领域且制备简单的超疏水性材料，以尽快实现技术创新。基于此，本文通过提出假设和构建模型研究超疏水性包装材料的使用对黏稠酸奶利润的影响，证明该材料的使用对企业利润有积极作用。

1 提出假设与模型构建

1.1 提出假设

酸奶生产商完成产品的生产需要奶源供应商、添加剂供应商和外包装供应商等。为了便于研究，本文选取某外包装供应商A和酸奶生产商B，研究2者之间由于采用超疏水性包装材料而产生的利润分配问题。假设供应商A为生产商B的每个最终产品提供一个单位的超疏水性包装材料，那么该研究的具体参数可以假设如下。

供应商A以成本f生产一个单位的超疏水性包装材料，在销售给生产商B时的单位价格为g，那么获得的利润为g-f，且g>f。生产商B生产每件最终产品的其他成本为h，在销售给消费者时的售价为p，那么获得的利润为m=p-h-g，且m>0。采用超疏水包装材料的产品会增加最终产品的销售量，用θ表示，为此增加的创新总成本为，且不会引起其他成本的增加。用CA示供应商A和生产商B的创新成本，那么。

利用归一法，设，那么CB=

。最终产品的市场需求函数设为D（P）=a-bp，其中a、b>0。最终利润设π，分别用πA和πB表示供应商A和生产商B的最终利润。由于技术创新是通过建立新市场，获得更多市场份额实现的。借鉴斯塔克伯格模型，假设是生产商B是领导者，供应商A是追隨者。当供应商A和生产商B愿意采用超疏水性包装材料时，其成功的概率为P，那么失败的概率应表示为1-P，且0≤P≤1。

1.2 模型构建

当未采用超疏水性包装材料时，供应商A和生产商B的利润分别表示如下：

在斯塔克伯格模型中，生产商B是领导者，供应商A是追随者，供应商会随领导者产量的变动，修改自己的产量。同时，双方的决策目的都是实现自身利润最大化。所以，本文分别研究2者最大化利润，即生产商B通过改变m实现最大化πB，供应商A通过改变g实现最大化πA。

此处利用逆向归纳法求解该问题。将g和m的最优解通过联立方程得到的表达式如下：

那么在没有采用超疏水性包装材料时，供应商A和生产商B分别达到利润最大化的收益πA0和πB0可以表示如下：

假设供应商A和生产商B都采用超疏水性包装材料，那么双方在追求各自利益最大化的过程中，都需要为采用该材料而产生的创新承担一定的成本。根据假设（3）可知，采用该材料可以使原产品的销量D（p）增加θ，两企业产生的总成本，

由假设（4）可得。此时，供应商A和供应商B的利润函数πA1和πB1的表达式分别如下：

使用和没有采用超疏水性包装材料时同样的方法，求解和，得到g和m最优解，将其带入方程（7）和（8），得到πA11和πB11，那么供应商A和供应商B此时利润函数的表达式如下：

综上所述，根据供应商A和生产商B不同的利润函数，对采用和没有采用超疏水性包装材料的情况做差，得到采用该材料使两个企业增加的利润量∆π，其表达式为，代入各利润函数，化简整理后得到表达式如下：

此时，可以将∆π视为关于θ的一元二次方程。根据抛物线性质讨论∆π的最优解和对应的θ取值，即供应商A和生产商B的总利润可以通过采用超疏水性包装材料达到一个最大的增加量∆π*，此时θ=θ*，根据假设（3）可知，为此增加的创新总成本为C，只有当C=C*时，即企业投入的成本C*可以满足增加的销量θ*，才能获得∆π*，对于过程（2）和过程（3）而言，企业由于创新而增加的成本投入不会无限大，那么θ的值也不会无限大，所以按照企业综合考虑各方面因素的结果，会有一个最优的投入成本，这样便可以获得最优的∆π。将关于供应商A和生产商B的g*、m*及其最优利润函数表示如下：

1.3 模型分析

由于企业的创新带来了风险，这种风险导致企业未必会采用超疏水性包装材料。一个新产品的创新，需要多个企业的共同参与，一旦创新失败参与创新的企业就要面临损失。基于此，利用假设（8）中供应商A和生产商B都愿意采用该包装材料时，计算包括失败和成功的风险利润函数，将其表示如下：

将二者的风险利润函数分别与最初利润即方程（1）和（2）做对比，如若πAp>πA0时，得到，由假设（4）可知，，将最优解θ*其带入，得到

当时，供应商A的风险利润会比最初利润增加，即从采用该材料中增加利润，反之，当时，则不能。同理，计算生产商B的CB后可知，双方如果都愿意创新，都会尽可能的减少自己的投入，让对方的投入增加，难以达成一致意见，所以需要采用一种机制，改变双方为了达到利润最大化而减少投入的做法。

根据前人的研究，基于投入比例分配可以促进多个企业参与创新。在本文中可以解释为，供应商A和生产商B按照各自投入的α和1-α为比例来分配最终的增加利润∆π*，那么按照这种利润分配机制后，双方的分配利润函数可表示如下：

当分配后的利润函数不小于最初利润时，企业才愿意增加这部分投入。由此，将双方的分配利润函数与方程（1）和（2）做对比。若πAe≥πA0，则P应满足不小于的条件，同理，πBe≥πB0时，也应满足该条件。那么，当P≥时，按照投入比例分配的机制，供应商A和生产商B愿意采用超疏水性包装材料。

2 结论与建议

2.1 研究结论

供应商A和生产商B可以通过采用超疏水性包装材料增加产品的销售量，进而增加企业的利润，说明该包装材料的使用是具有可行性的。基于本文的假设（5），生产商B的产品市场需求函数为D（P）=a-bp，当时，供应商A和生产商B的总利润可以通过采用超疏水性包装材料达到一个最大的增加量∆π*，此时，产品的销售量为θ*。

由于企业对新产品的创新投入不会是无限增加的，所以企业应该确定一个最优的投入成本，以实现利润最大化的目标。当新产品的创新投入涉及多个企业时，双方由于利润分配问题会产生矛盾。通过采用某种机制，可以改变参与创新的企业为了达到利润最大化而减少投入的做法。比如在本文的研究中，按照投入比例分配的机制，当创新的成功概率P≥时，供应商A和生产商B愿意采用超疏水性包装材料。

2.2 建议

酸奶企业应强化创新意识。从产品创新角度看，企业应学习新技术，将适合于企业从事本次研发活动的相关技术予以吸收，同时与自身技术有机地结合，最大限度地增加创新为企业生产带来的利润。当然，企业在学习新技术的同时，应该有计划地进行研发，避免投入过多造成研发资源的浪费和企业成本的增加。

酸奶企业应加强和上下游企业间的合作。从协同创新的角度看，企业可以通过协同创新增加双方的利润。不同的协同创新对象将给企业的利润以及技术能力的积累造成不同的影响。如果参与协同的其他企业达不到企业创新的要求，应谨慎考虑与其的合作关系。对于该模型中的追随者而言，可以在参与协同创新的过程中吸收新的创新能力，但这种优势带来的利润增长量不高，企业为了获得更大的利润，容易减少研发投入，进而可能产生对外部企业的依赖性，这是需要避免的。

参考文献

[1]董文瑞，喻媛，杨悦悦，等.超疏水膜在油水分离中应用的研究进展[J].化工新型材料，2019，47（增刊1）：16-19.

[2]赖明耀.魔芋葡甘聚糖/蜂蠟疏水膜及其在柚瓣保鲜上的应用[D].福州：福建农林大学，2014.

[3]HWANG，BANG N，HSU M Y.The impact of technological innovation upon servitization Evidence from Taiwan Community Innovation Survey[J].Journal of Manufacturing Technology Management，2019，30（7）：1097-1114.

[4]张国印，倪得兵，唐小我.产品共创平台上消费者信号传递与产品创新之间的关系[J].管理工程学报，2020，34（6）：46-56.

[5]罗建强，蒋倩雯.数字化技术作用下产品与服务创新：综述及展望[J].科技进步与对策，2020，37（24）：152-160.

[6]张新，郭昊，王高山.新一代信息技术驱动的产品适应性创新机制[J].北京交通大学学报（社会科学版），2021，20（1）：19-30.

[7]吕璞，马可心.基于相对风险分担的集群供应链协同创新收益分配机制研究[J].运筹与管理，2020，29（9）：

115-123.

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