小学数学中年段运用思维导图促进思维发展

彭 莹 江西省九江市九江小学

小学阶段是培养小学生思维能力的关键阶段，在这一阶段应用思维导图教学，能够促进学生形成良好的数学抽象、数学逻辑思维。本文联系当下小学数学实际教学情况，对思维导图的具体概念、思维导图在小学数学教学中的应用意义展开讨论。同时，本文从导图预习、导图教学、导图复习三个角度对导图的有效应用进行分析，提出几点教学建议，希望为促进学生思维发展提供助力。

一、思维导图在小学数学中年段教学中的应用概述

（一）思维导图的具体概念

思维导图又称心智导图，是一种简单、高效、实用的表达发散性思维的图形思维工具。思维导图具有图文并茂的特征，可以将各级的主体关系使用相互隶属的层级图直观、清晰地表达出来，并用不同颜色、不同字体的文字突出主题，实现记忆连接与思维迁移。思维导图的构成形式多种多样，教学期间，教师可将数学概念、数学原理、数学算法、算数习题、应用习题作为思维导图的中心点，使用线条、图片、符号、文字、颜色、音符等多种内容绘制树状图、灵感触发图、心智地图等图像，用以促进学生思维的发展。

（二）思维导图的应用意义

小学生的数学抽象、逻辑推理、联想记忆、思维能力并不强，其思考空间有限，要促进其数学思维的有效发展，需使用科学教学手段对其进行思维拓展。思维导图具有直观性强的应用优势，可以在短时间内调动学生的多重感官与思维记忆，将其应用到小学数学课堂教学中，能够起到如下作用：

1.深化教学改革，促进学生能力成长

传统的课堂教学手段以填鸭式教学为主，枯燥的教学流程及崇尚权威的教学氛围，不利于学生思维的有效延展，使学生的自主学习、自主探究、自主创新意识被磨灭。思维导图的应用，使课堂向生本化发展，在有效的师生互动、生生互动中，学生思维的灵活性被提升，可以更好地成长。

2.提供探究平台，促进学生应用思维发展

小学数学知识与生活中的实际问题联系紧密，以思维导图为线索引发学生对数学概念、数学算理的联想，在潜移默化的过程中激发其数学应用意识，促进其应用思维的发展。同时，思维导图可以帮助学生将前后知识有效串联，并将其融合到应用框架中，有利于学生吸收、内化相关知识。

二、思维导图在小学数学中年段教学中的应用策略

（一）巧用导图引领有效预习，发展自主学习思维

1.导图串联新旧知识，发展知识迁移思维

学生习惯了教师的“填喂”教学，很难对未知的数学理论、新颖的数学习题产生自主探究兴趣，被动学习中死记硬背知识点，并没有深入挖掘教学内容的本质与内涵。小学数学各学期、各章节的教学具有较强的递进性，知识的前后关联程度较强，运用思维导图呈现新旧知识点，可以让学生了解相关内容的内在关联，加深其对数学问题本质的认知。以激发学生自学意识、发展其迁移思维为导学目标，运用色彩鲜明、图案丰富的导图联系旧知，提出简单问题指导学生深入探索，助力学生形成良好的知识迁移思维。

比如，在北师大版教材三年级数学上册“乘与除”一课的教学中，以本课的教学本质为基础创设思维导图，将个位数乘法、整十数加法、整百数加法等知识点体现在思维导图上，并根据各个分支主题提出数学问题。（1）个位数乘法问题。计算5+5+5+5+5+5=、8+8+8=、9+9+9+9=、5×6=、8×3=、9×4=。（2）填空问题。①30里面有多少个10？5个10是多少？30+30+30=、30×3=的答案是多少？②700里面有多少个100？5个200是多少？3个500是多少？200+200+200+200=、300+300+300=、400×3=的答案是什么？以导图为预习导学的主要依据，让学生在预习中观察主题图，使其结合图意对相关问题展开联想，分析加法与乘法、个位数乘个位数、整十数乘个位数、整百数乘个位数的关联。在思维导图的引导作用下，学生深入问题根本，将新旧知识点有效串联在一起，在分析学过的数学问题时，探索未知数学问题的答案，摸索出计算20×3=60、60×5=300、200×7=1400等式子的方法。在这一过程中，学生掌握了由旧知识推理新问题的方法，知识迁移思维逐渐形成。

2.导图突出自学重点，发展直观联想思维

课前预习是为了在课堂上更好地学习。只有让学生在预习过程中对具体问题形成初步认知，让其带着疑惑、带着问题、带着目的进行课堂学习，才能够提高其课堂学习的效率，促进其思维的有效发展。预习教学时，教师要对当堂课的教学内容进行具体分析，将主要教学目标作为绘制思维导图的关键点，以此为基础引导学生直观联想，使其以补足导图为目标进行自学，提高其课前预习效率。

比如，在北师大版教材三年级数学上册“周长”一课的教学中，以“结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长，能测量并计算三角形、长方形、梯形的周长”为主要教学目标，确定思维导图主题。课前下发预习导学课件，在课件上围绕导图主题提出具体问题：（1）什么是周长？（2）你知道数学教科书的周长是多少吗？你知道你的课桌的周长是多少吗？（3）你要怎样测量周长？哪种测量方法最简单、便捷？（4）动手试一试，你能发现什么规律？通过提出具体的问题，引导学生逐步发散思维，让其对周长的概念、周长的测量方法、计算周长的规律等问题进行分析。同时，让学生在课前动手操作测量书本、课桌、长方形文具盒等物品，让其在测量长方形物体周长的基础上联想测量正方形物体周长的方法。应用思维导图导学时，渗透类比思想，使其在概念探究、实践操作、类比联想的过程中，对问题进行深入探究，促进其直观联想思维的形成与发展。

（二）活用导图优化教学模式，发展理性探究思维

1.以图导思总结规律，发展抽象概括思维

很多学生以死记硬背为学习数学理论的主要方法，没有深入探究数学问题的规律，只能勉强应付简单习题，无法对所学内容活学活用。在课堂教学中应用思维导图，让学生在符号、图形、文字、数学公式的引导下探寻数学概念、数学计算习题、数学应用习题中隐含的内在联系及规律，并引导其应用数学语言对规律进行概述，从而培养其良好的抽象概括思维。

比如，在北师大版教材三年级数学上册“乘法”一课的教学中，由“蚂蚁做操”图片引入教学，让学生计算12排4列的蚂蚁方队一共有多少只蚂蚁。围绕这道数学题出示三幅图片：（1）蚂蚁方队分成两个6排4列的方队的图片，让学生计算6×4=24、24×2=48；（2）蚂蚁方队分成两个12排2列的方队，让学生计算12×2=24、24×2=48；（3）蚂蚁方队分成两个10排4列与2排4列的方队，让学生计算10×4=40、2×4=8、40+8=48。出示12×4的竖式计算式：，让学生思考竖式每一层的意思。完成上述问题的教学后，教师提出新的问题：“学校组织每班学生购买校服，一套秋季校服213元，小王家3个孩子要买校服，需要交多少钱？”让学生按照上一题的解题思路解决213×3的计算问题。在学生运用多种方法得出答案后，教师改变题目信息：“A班一共40名学生购买校服，老师一共收了多少钱？”让学生在分析这三个问题的过程中探究12×4、213×3与213×40的计算规律。在学生完成思考后，教师与学生共同填充总结规律的思维导图，让学生在逐步归纳、逐步完善导图的过程中抽象思考乘法计算的规律，从而提升学生的抽象思维水平。

2.以图导学攻克难点，发展逻辑分析思维

重点和难点知识是数学课堂教学的核心，也是启发小学生数学思维的关键，做好重点和难点的教学对发展其理性分析思维、数学逻辑思维有重要意义。发展学生的思维，首先要为其提供一个自由联想、自由讨论的平台，使其拥有深究问题、知识转换、再学习再加工的机会。对此，进行先学后教的训练教学是十分有必要的。将思维导图应用到先学后教过程中，让学生按照系统的流程梳理课堂知识点，客观认知自身的知识短板，有目标、有逻辑地思考，成功攻克重点和难点知识。

比如，在北师大版教材三年级数学上册“认识小数”一课的教学中，教师使用横向时间轴确定教学流程。（1）创设导学情境。“小丽生日时家庭群里发红包，小丽抢了7.45元，这些钱是多少？”由生活中的常见数学问题引入新知，让学生对小数问题形成初步认知，学会认、读7.45，同时理解7.45元是7元4角5分。（2）创设探究情境。“小丽拿着这些钱去商店购物，已知每盒口香糖3.5元，每支铅笔7角，每块橡皮5角，每个头花1.5元，她的钱够买所有东西吗？你是怎么想的？”学生初步认知小数时，并不会小数的加减计算方法，也不会将角转化成元，于是回答“不能”。这时，教师再对商品的标价牌进行解读：“1盒口香糖3元5角，1个头花1元5角；1支铅笔0.7元，1块橡皮0.5元。要计算它们的总价，首先要统一不同商品的计价单位。”（3）结合情境引发数学计算。引导学生分别从元的角度和角的角度看待数学问题，使其理解小数的意义，体会小数的特征，会读、会写简单的小数。横向时间轴的应用，使小学数学课堂教学结构更清晰，学生能够有条理地学习基本的知识点，逻辑思维得到了发展。

3.以图导用总结信息，发展数学模型思维

教师要将小学数学课堂教学内容与生活问题紧密联系起来，引导学生应用所学知识解决实际问题，才能够促进其数学应用思维的发展。针对当前小学数学实践教学效果差的问题，教师应改变实践教学方法，以思维导图整合实践教学活动的信息，让学生注意到解决问题的关键点。同时，应用思维导图总结实践教学中的具体数据信息，引导其联系数学课上所学的具体知识、类似练习题，综合对比相关内容的异同点，应用数学公式、具体解题方法解决生活问题，有效培养学生的数学模型思维。

比如，在完成北师大版教材四年级数学上册“运算律”一课的基础知识点教学后，教师板书思维导图，总结本课教学的知识点。（1）加法运算定律。包括加法交换律a+b=b+a、加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）、减法的运算性质a-b-c=a-（b+c）=a-c-b。（2）乘法运算定律。包括乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，两个数相乘的简便运算，除数的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）或a÷b÷c=a÷c÷b。之后，应用多媒体课件展示数学应用题：（1）食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？（2）一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重是多少千克？（3）每个书架有3层，每层大约放20本书，3个书架能放多少本书？学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适？解决应用习题时，教师引导学生结合思维导图中具体的数学运算模型进行计算，加深其对数学运算模型的印象，促进其模型思想、模型思维的形成。

（三）妙用导图提升复习效率，发展数学综合思维

小学中年段的数学知识点比较分散，存在较多碎片化的知识。而这一阶段的学生本身不具备深入探究、广泛思考的能力，自主复习时常常将精力放在表面知识的学习上，脑海中未形成确切的知识网络，复习效果差。教师可抓住该阶段学生好奇心强的心理特征，使用形状独特、颜色分明、字体新颖的图形、符号、连接符帮助学生构建思维导图，以导图的形式将单元知识点、整册教科书知识点呈现出来，帮助学生构建脉络清晰的复习框架，在提升其复习效率的同时，有效培养其横向对比、纵向分析的思维能力。

比如，在北师大版教材四年级数学下册“认识方程”单元的复习中，教师使用X-mind软件在课堂上引领学生绘制思维导图。在师生互动过程中，引领学生思考本学期主要学习了哪几个模块的知识，如几何图形、小数、方程等。将主要学习模块的内容作为一级分支主题。对每个一级分支主题进行回顾，由教师提问，学生联想和思考、对比和分析。（1）说起小数，你能想起什么？（2）小数有哪些性质和规律？（3）小数乘法是怎样计算的？有哪些需要注意的？（4）小数的混合运算是怎样的？由思维导图框架、提问引发学生的覆盖式联想，使其仔细回忆学期内所学内容。在完成第一个一级分支主题的子主题、内容的填充后，教师以同样的方法引领学生回顾“认识方程”这一模块内容，让学生逐渐掌握建立知识框架的方法。之后，教师让学生自主复习“观察物体”这一模块内容，让其按照思维导图的绘制方法、绘制思路健全知识框架，促进其对比分析思维能力的提升。

综上所述，在小学数学教学中应用思维导图，对优化教学结构、深化教学改革有重要意义，教师要充分挖掘思维导图的应用价值，以图为引、以图为导，提升小学数学课堂教学的质量与效率。图文并茂突出数学课程的重点和难点，刻意引导让学生总结数学学习规律，让学生在联系新旧知识点、反思解题技巧与错题原因、总结数学信息的过程中，形成良好的数学思维。