以核心素养为导向的初中数学单元整体教学探究

李 丹 河南省郑州市第六初级中学

新一轮课改的根本目的之一是有效培育并发展学生核心素养，即在教学过程中教师要改变单一的知识传授模式，强化学生的主体地位和过程体验，在知识学习的过程中，形成符合个人终身发展和社会发展需要的综合能力和基本品格。核心素养是学生终身学习、长远发展的根本保障。在教学实践中，初中数学教师应立足学情，全面把握学生现有知识储备及认知能力，不断创新优化教学方式以满足学生学习要求，有效促进学生数学学科核心素养的发展。其中，单元整体教学是着眼整体形成的一种新的教学设计方法，有利于使学生认知由整体到细节不断积累形成质变，最终获得满足终身学习需求的必备品格。

一、相关概念的界定

（一）数学核心素养

数学新课标将核心素养统概为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等多种数学综合能力。数学教育的目标可以分为显性目标与隐性目标两大内容，相对于数学概念、公式、法则、定理等知识目标，核心素养属于隐性目标。数学核心素养以教材为传递载体，重视学生综合能力的培养，不仅要掌握基础知识，还要掌握学习方法及获取知识的能力；不仅要求学生掌握答疑解惑的数学方法，还要了解学习的目的和原理，真正做到对数学学科本质和内涵的认知，而且尤其注重学生推理能力、创新思维能力的培养，要求学生在生活实践中能够有效进行知识迁移与运用以解决实际问题。通俗地说，数学核心素养包涵“真、善、美”三个维度：一是理解数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；二是具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；三是能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。

（二）单元整体教学

单元整体教学不同于传统的课时教学，而是依据知识的系统性、整体性、全面性着眼整个单元，从而展开教学设计并实施教学活动的模式。在单元整体教学模式下，零散的知识得以整合，强化了知识联结，有利于提升数学课堂的效度。围绕学生主体是单元整体教学的核心，在单元整体教学理念引领下，教学内容立足单元整体进行设计，打破传统课时的束缚，不但满足知识传授的目标，而且更多地关注了教学内容的本质，改变以往教师过度关注具体知识的狭隘倾向，拓宽教学视野和育人视野，有效促进学生核心素养的发展。单元整体教学设计是以促进学生全面发展为目标而进行的教学方式和学习方式的重新构建，因此，单元整体教学设计过程也是构建主义学习设计的过程，其设计思路的侧重点由教师讲授内容的过程转变为学生思考学习的过程。

就初中数学而言，开展单元整体教学主要基于以下两点依据：第一，课标的理念要求与内容的关联性。一方面课标要求教师对于学科核心素养水平的具体要求不能局限于课时教学目标，而要更加关注单元、主题的教学目标，明晰这些目标对实现数学学科核心素养发展的贡献；另一方面课程内容中课时的分配以主题、单元的形式呈现，这就要求教师要注重学生认知的整体性，把握知识的联系性。第二，数学知识内在的逻辑性与生成的系统性。数学是一门具有高度科学性的学科，其科学性主要体现在数学知识、数学方法和数学思想的高度逻辑性及系统性上。因此学生的学习也需要一个统筹兼顾、整体规划的科学有效的学习过程，而数学单元整体教学有效地体现了数学知识内在的逻辑性与生成的系统性。

二、以核心素养为导向的初中数学单元整体教学策略

（一）注重目标引领

目标引领方向，确立明确的目标是高效教学模式的前提条件。初中数学单元整体教学的开展也是如此。在开展单元整体教学活动之前，教师首先要统观教学内容，明确单元教学的目标指向，使学生明晰为什么学、怎样学、如何用的问题，由此在教学活动中保持清晰、鲜明的学习思路，保证课堂教学的高效性，同时对单元知识学完之后的实践性具有准确把握。明确教学目标对于整体活动开展、教学效果增强具有重要的意义。

例如，在进行“一元二次方程”单元整体教学时，整体把握本单元知识可以确定以下教学目标：①对一元二次方程的基本形式能够熟练认知，并能够运用判别式判定方程是否有实数根；②在各种数学情境中充分掌握一元二次方程的多种求解方法及其过程，使数学运算中的估算能力得到强化；③能够准确辨析并运用直接开方法、配方法、公式法及因式分解法等多种方法对一元二次方程进行求解，体会转化与化归思想；④在现实问题情境中，能够结合已知条件抽象概括出数量之间的关系，领悟运用一元二次方程刻画数量关系的意义和作用，感悟数学的实用性和重要性，养成数学学习的积极态度；⑤掌握一元二次方程巧妙答疑解惑和验证问题情境是否合理,培养学生深度思考、自主探究、巧解难题的能力；⑥通过合作学习、分组讨论等途径，提升学生数学学习的积极情感和团队协作意识。

以核心素养为导向的单元整体教学目标设计既强调深化知识学习，同时使数学课堂富有温度和情感，在知识掌握的过程中提升能力、发展素养，最终实现课堂教学及其过程体现两个“尊重”（尊重数学知识发生、发展及其内在的规律，尊重学生的认知规律）和两个“度”（思想的高度和文化的厚度）。

（二）强化迁移应用

数学知识内容有其内在逻辑和本质规律，单元整体教学设计本身就是对数学知识联结的合理运用。数学知识体系中新旧知识之间、某一知识内部不同知识点之间都有其联结性或上升发展规律，单元整体教学设计要善于把握知识之间的内在联系和内在逻辑，由点到面，通过对规律的认知实现知识的迁移，从而进行体系建构，达成高效的整体教学活动。

例如,在“直角三角形的边角关系”单元整体教学中，首先明确三角函数的概念，强调其与直角三角形密不可分的关系，正确区分自变量和因变量，在对基本概念唤醒的基础上建立知识的有效链接。然后立足整体概念，抓住相同性质的链接点进行归纳学习，从最简单的30°角入手，分析其对边与斜边的比值，接着计算45°和60°角并进行比较，从中理解锐角正弦的概念，之后进行比值这一知识点的迁移，通过其他边与边之间比值计算很自然地就掌握了余弦、正切等概念。最后，对所掌握的概念进行统一辨析，使其迁移应用到直角中，这样对于直角三角形也很容易就掌握了。

运用单元整体教学设计，依据知识点之间的内在联系打破教材内容编排顺序，引导学生发现并掌握知识的联结性和规律，有效渗透了构建理念，推动学生对知识的迁移应用。在单元整体教学中学生的数学抽象能力、建模能力、知识迁移能力得到显著提升，学生对数学本质规律的认识也得到了深化。

（三）坚持“三学”理念

在单元整体教学实践过程中，教师明确师生定位，坚持以“三学”为方向标指引教学活动的开展。“三学”即以学生为核心开展自主学习和合作学习，充分体现学生的主体地位，把课堂还给学生，而教师只是教学活动的组织者、参与者和引导者，带领学生在自主学习、合作学习的过程中构建知识体系，在自主探究、合作探究的过程中获得个性化的学习体验。坚持“三学”理念在单元整体教学中的贯通，教师需要不断拓展完善知识内容，使零散的资源得到优化整合，并依据学生学习动态和心理变化适时调整教学方案。

例如，在“平行四边形”的单元整体教学中，对于平行四边形的学习主要有以下三个方面的要求：一是平行四边形的概念，二是平行四边形的性质，三是平行四边形的判定。在相关知识的教学过程中，教师可以打破教材设定的原有知识学习顺序，跳过平行四边形的性质而先引导学生通过自主探究学习平行四边形的判定，在对平行四边形的判定探究过程中发现知识内容的内在联系，接着引入例题开展教学，在反复推敲中深化理解平行四边形的判定方法并由此掌握其性质。这一过程中允许学生反复练习试错，不断纠错改进，最后以小组合作的方式进行综合性习题的解答，教师则根据学生探究状态及时加以引导，力求学生知识应用能力、问题解决能力的不断强化，真正实现知识体系的自我构建。这样，学生在整体教学中的主体作用得到充分体现，主观能动性得到积极发挥，形成自主学习、主动深思的数学学习能力，有效促进核心素养的发展。

教学活动的开展必须坚持以人为本，培养学生终身发展的能力，这就要求在教学实践中坚持核心素养导向，而单元整体教学是促进核心素养形成和发展的重要方式。教师要善于由部分到整体地进行知识整合，并由整体到部分引导学生学习、渗透关键素养，促使学生在数学知识的探索中发现本质规律、提升探索兴趣、培养关键能力。