基于数量关系的小学数学创新能力培养

林仕忠 福建省霞浦县第七小学

以数量关系解读为中心，找准其知识结构，寻找相关的知识点串联内容，对数学结构关系做出有效划分。从国内的小学数学课堂教学现状看，课堂组织过程仍然呈现出高效低能，这使得学生的学习状况不太良好。在小学数学课程教学过程中，教师必须明确高效的数学课堂打造模式。融合小学生学习特性，激发活力元素，创新小学数学课堂教学方法，随后将学生的自身学习与其探索特性结合起来，做好教材内容深入解读，不断优化课程教学内容。在多样化教学情境内做到课程教学的“为有源头活水来”，突破小学数学课堂教学局限，由活力元素引发学生学习的积极性。

一、数量关系理解与小学生创新能力发展

（一）小学生数量关系教学

新教材依据新课标不再设有应用题和专门编排的课时，这要求教师对集中式教学进行分析。伴随着新课程改革理念的渗透，其强调的是多样化教学内容的管理分析，但是目前对数量关系的理解渗透并不是太全面。重视数量关系训练，要求教师在教学时以学生的灵动性思维为中心，掌握数量关系分析的基本方法，寻找数量关系构成规律，并做好后续的知识类推发展。数量关系在解决问题中发挥着重要的作用，理解数量关系的延伸特点，在数学对应过程中帮助学生做好思维分析，同时强调学生的综合认识，面对小学阶段课堂学习需要，改编教学内容，以真实的情境创设数量关系问题。

（二）数量关系对小学生创新能力培养的作用

重视数量关系的训练是突破传统应用题发展的关键，在数量关系的形成过程中，以综合类的思维对其进行发展，保证学生的学习成果。针对数量思维的发展特征进行分析，实现后续学生的有效学习，这是面对当前课程改革进行调整的一类新模式。必须对小学生的创新能力进行发展，积累数量关系及其结构关系内容，保证学生正确学习。这时，数量关系的培养，对学生创新能力的发展具有积极意义。通过对数量关系的分析，在小学阶段的课程探讨过程中，引入例题，进行创新，实现学生综合思维的发散。

二、基于数量关系的小学数学创新能力培养对策

（一）准确把握新课程改革内容

围绕当前的课程教学发展模式，教师在教学过程中，必须将传统的课堂“满堂灌”状况改变。基于新的课程改革要求，将学生当作课堂学习的主体。围绕学生的学习特性，让学生对所学内容进行探索认知。基于民主、活泼的课堂氛围创设，学生在学习时会表现得更加出色。教师要尽量活用教材，感知小学生的学习特性。将教材内容讲解过程变得鲜活化，而非就教材论教材。通过互联网资源，在教学任务分析过程中，将教材研讨当作课程重点。做好反复加工，进行再创造，以数量关系解读为中心，把握新课程标准要求。

例如，在小学数学“万以内的加法和减法”的教学中，按照数量关系的融合规律，对数的运算规律需要有很好的掌握。其中含有数的简便运算，是值得进行拓展教学的一课。在仔细研究了教材上的例题之后，可以看出课本上的例题是枯燥、乏味的，不能引起学生学习的兴趣，不能有效开展教学工作，这时，应该设计一些新的教学环节以激发学生的学习兴趣。教师可以巧妙地应用多媒体创设学生感兴趣的问题情境。比如，小孩子都喜欢糖果，教师据此可以制作一段简短的动画，场景设置在糖果商店中，对各种糖果进行明码标价，譬如，星星糖果1 罐358 元，小鱼糖果1 罐248 元，巧克力糖果1 罐496 元，这时教师可以邀请学生一起进行商品的采购，假设给这些学生每人500 元，要求他们选购自己喜欢的糖果，并算出在购买完糖果后自己的余额。这一教学环节的设计，师生之间进行了良好的互动交流，提高了课堂活力，让学生在实践中领会知识点，感受到了学习数学、探索问题的乐趣所在。基于新课程改革理念内容，创新课堂内容，新型课堂更能激发学生学习的兴趣。

（二）合理利用多媒体技术

传统的板书式教学已经不再适应小学数学课堂教学的多元性需求，为让数学课堂充满活性，教师必须以学生的学习兴趣作为突破点，不断优化当前的课程教学结构，以多媒体技术作为引入要点。通过各种多媒体手段，在动画、视频、声音模式下，让学生对所学的知识进行自主探索。这会逐渐变学生的被动学习为主动学习，最后让学生自主深入课堂进行学习内容探索。针对多媒体技术的应用，对数量变化内容进行恰当反思，实现在数学问题的对应过程中，找准数学训练思维的关键。

例如，在教学“一个数乘分数”这节课时，教师将课堂教学设计分为三部分：第一部分，课堂知识概念理解部分。在课堂开始时，先对分数乘整数的知识进行复习，教师可以通过短篇引导学生进入课堂，例如，在短篇中演示将1 块蛋糕均分为4 块，拿走其中的1块变为，这时又出现了4个一样的蛋糕，让学生对此情况进行运算，进而理解教学内容。第二部分，直接复习当天所学习的一些内容。分数知识的概念包括一个数乘分数的意义，和掌握一个数乘分数的计算方法。在课堂上，教师采用自主探究及合作学习，课下可以继续研讨这种模式。将学生划分为几个小组，课上和课下都可以进行学习研讨，增强学生对合作关系的认知。在列分式求解过程中，基于分式训练，找到其中的分式求解特性，并对该单元的习题进行认识。第三部分，既包含前两部分，也包括学生的自主思考环节。这时设计的分数乘法题目可以和一些应用题结合，结合学生做过的作业，这样的单元式作业设计符合作业设计目标，也提高了小学数学作业课堂教学效率。

（三）借助实物进行数学问题讲解

对小学数学课堂教学而言，有些知识理解起来较为抽象，学生很难在头脑中建立相应的数学知识模型。这时教师就必须借助实物内容，将数学教学过程进行简化。根据学生都能够接触到的实物知识向学生讲解，通过相应的实物内容探讨，帮助学生学习。按照学生的思维状况，借助实物进行教学，对应数量转换关系，完成学生对所学知识的串联。

例如，在教学除数和被除数知识点时，教师可让学生观察一组数据：在除数和被除数关系的探讨过程中，帮助学生做好发言准备。这时，学生基于数量关系的理解，会对除数和被除数知识进行认识。这也是数量关系解题的突破口，能够帮助学生在课堂上获得特定学习体验，保证学生正确的学习效果，也在数量关系的变更过程中，对其中除数和被除数的特点进行认识，这是培养学生学习兴趣的突破口，由此提高学生的数学理解。

（四）针对训练，强化思维

每个学生的思维能力和接受能力不同，尤其是短时期内在接受知识方面的能力各有不同。在课后如果得不到及时复习或巩固，很多学生之间的差距可能会越来越大。尤其是关于几何方面的学习，学生的空间思维能力差距很大，有些学生的思维和想象能力根本无法跟上课堂教学的进度，这时就需要教师及时加强针对性的训练，帮助学生更好地掌握课堂学习内容。

例如，在“图形的变化”教学中，“如何证明平角为180 度”的课后习题，看似是图形问题，其实是能够转变为数量关系问题的。对于空间思维能力强的学生，教师可以直接拿教材中的例题为样本进行直接讲解，在讲解的过程中融入相应的知识点。但是对于那些空间思维能力弱的学生，则需要借助三角形辅助工具证明这个问题。通过用手工裁剪出三角形，然后通过拼接刚才撕下来的三个角，根据“三角形的内角和是180 度”这一原理得出相应的结论。通过这样的实操训练，能够有效加深学生的学习思维，加深学生对该知识点的印象。又如，在解决分数应用题时，对分数应用题知识的了解而言，它通常包括求一个数的几分之几是多少。这样的对应应用题训练过程是十分困难的，教师在数量关系的分析过程中，要找准变化内容，弄清楚数量变与不变的关系，得出具体的数量。如对某汽车而言，它3 小时行驶120 千米，速度是不变量，时间和所行路程是一组常量。在小学应用题探讨过程中，对正比例应用题、相遇问题、工作问题、购物问题进行分析，这些知识的解读过程极为重要，也在数量关系的转变过程中，完成了学生后续思维的深化。

（五）理解题意，渗透数形结合观念

部分小学生在课堂上显得较为乏力，他们不能理解数与形之间的对应关系，面对抽象的数学题目，并不能完全理解。而解决问题这一板块中的应用题，其中的数量关系比较抽象和复杂，很多学生连题意都无法弄清楚，更不要说解决问题了。这时，通过数形结合思想的应用解析题目中的数量关系，在不变量及变量之间关系的分析过程中，应用线段图这一直观的方式进行教学，让学生以形认数，找准题目内容，渗透数形结合观念。

例如，在小学数学关于“倍数应用题”的教学中，有题目如下：老师比学生大27岁，老师的年龄是学生的年龄的4倍，那么老师和学生各多少岁？这对小学低年龄段的学生而言是比较复杂的数学问题，学生很难理清老师和学生年龄之间的数量关系。这时，通过线段图的方式可以形象地看出二者之间的关系。将学生的年龄看作1条线段，那么老师的年龄就可以用4条同样的线段表示，它们之间相差的3条线段表示二者的年龄差27岁。那么1条线段就是27÷3=9（岁）。由此可以得出学生的年龄为9岁，老师的年龄是4×9=36（岁）。通过线段图的形式，将抽象的数据转化为直观的形象，利用数形结合的方式对题目进行思考，让数与形紧密结合在一起，理解变量与不变量之间的关系，重组数学知识学习模型。针对本次的数量关系对应过程而言，教师在教学过程中，应结合其中的变量与未知量进行分析，在解决数量关系问题时，引导学生串联实际，对中间问题及边缘步骤做出及时分析，结合两个计算过程，弄懂数量关系问题的解题思路。

（六）化繁为简，引导学生解决难题

数学是抽象的，在数学教学中，有很多让学生难以理解或容易出现错误、混淆的内容，将数形结合作为一种学习的方法融到数学课堂教学中，让学生在面对疑难问题时正确使用数形结合思想，在数形结合的认识观念中化繁为简，帮助学生对所学习的知识进行简化分析，最终提高学生思维的能动性，让学生在化繁为简的认识过程中成功理解题目，最终实现其认识思维的发展。

例如，在小学数学中常见的“植树问题”，就很容易让学生混淆：某校区为了美化环境，准备在一条长60 米的路上，每隔5 米种1 棵树，一共需要多少棵树苗？这时，教师就可以利用学生已有的经验，画出相应的植树示意图，让学生根据示意图解决数学问题。根据示意图，不难发现这个问题需要考虑的情况有三种，即两端都种树、两端都不种树、只有一端种树，这三种情况分别有各自的数学模型。而且经过画图发现，即使不画出完整的图，也能够凭借示意图选择相应的数学模型，将题目化难为易，最终选择合适的模型得到所需要种植树木的棵数。对数量关系的解读而言，要正确认识目前学生的思维状况。对数量进行比较的思维训练是数学应用题中的重要解读内容，从简单应用题中出现比多、比少，到后续的两数之间的相应关系，小学数学应用题中的数量关系变化是极为复杂多变的。所以，针对数量关系的解读内容而言，也需要按照数量关系本身的对应内容进行分析，为复合应用题打好基础。

以数量关系构成作为其核心，强调学生的自主学习。在情境创设过程中，对其进行分析。基于小学生的数学认知过程，教师在小学数学课程开展过程中，应对教材内容做出深入解读。基于新课程改革理念，做好教学内容创新、合理利用多媒体技术、开展实物教学演示。同时，教师应该分析班级学生的学习实际，解读创新能力培养层次下“教师教”与“学生学”的相互关系。在活跃课堂氛围模式下，将学生不懂的难点数学知识进行逐一解读。发挥学生在课堂上的主体作用，使学生爱上数学学习，最终提高数学课堂的活力及实际效率。