尊重需求 顺势而为 简而不凡——一节数学综合实践课的思考

周 云

一、苏教版教材相关特点

苏教版小学数学各个学段的教材，都编排了四个部分的内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。［1］苏教版教材中“综合与实践”的内容每学期编排3～4次，与其他三个领域的知识联系紧密。但教学这部分内容要做的准备工作很多，所以有些教师往往蜻蜓点水一带而过，把数学综合实践课上成解决实际问题的新授课，甚至直接跳过去。与此相反的是，学生对综合实践课的热情却很高。因此教师必须尊重学生的学习权利，要尽可能上好数学综合实践课，助力学生数学素养的发展。

二、相关课例简述

苏教版《义务教育教科书·数学》四年级上册《垂线和平行线》单元后面安排了实践活动课——《怎样滚得远》，这节课是在搬运油桶的生活情境中引出数学问题：斜坡与地面成什么角度时，物体会滚得更远一些？试用30°、45°、60°的斜面进行实验后得出结论。笔者在讲授这一课时也感觉困难重重，首先是缺乏实验工具：斜面怎么搭建？斜面的角度、长度能否准确？滚动什么物体？滚动的起点能否保持一致？其次是实验中需要测量圆柱形物体滚动的距离，测量时要求尺子与斜面的底边垂直，而学生缺乏相关测量技能的训练；最后是这个实验不仅对个人的精细操作要求颇高，还要有合作能力，而笔者任教班级学生的合作能力似乎还没能完全达到这个层次。综上原因，笔者起初决定忽略这节综合实践课，只给学生观看实验活动流程和结果的视频、图片资料。

然而当笔者引入生活情境提出实验活动问题时，学生立即被吸引了，当笔者解释不能实际操作实验的原因，并准备进行下一步实验步骤时，遭到全体学生的“激烈反对”。笔者因此顺应学生需求，留给学生时间和空间，组织学生开展实验，想办法自主解决困难。没有斜面，学生就用数学书、直尺代替；没有测量工具，学生想出用直尺分段测量再相加的方法；桌面不够长，学生就自发地在教室里划分区域，在地面上开展实验。然而，由于材料的不足和经验的匮乏，学生到下课时也没有完成实验，于是笔者就布置学生以小组为单位准备物品，下节课再继续实验。

第二天，所有小组都准备好了齐全的实验材料，有的组带来了自制的可以确定角度的斜坡，其他组也都备齐了卷尺或软尺，随后各组学生都有条不紊地开始了实验，每个人基本都能按照分工完成任务。虽然学生在实验中也遇到了圆柱体的滚动不可预测，要么撞到桌角，要么滚得太歪没法测量等问题，但所有小组经过三十分钟的团结协作，都完成了30°、45°、60°角斜坡滚动实验，并纪录数据形成可视化的表格呈现实验结果。

笔者带领学生观察数据，发现六个小组的数据毫无规律，无法得出结论。于是笔者就引导学生探讨实验中可能是哪个环节出了问题，能总结出什么改进的建议？学生纷纷提出了测量、实验手段等方面的建议，同时总结认为：做好一个实验是不容易的，稍有差池，实验的数据就会偏差。最后笔者给出了科学家做实验的精确结果：斜坡与地面成45°夹角时，滚得最远。

三、课例反思

一节综合实践课，花了两节课时间，还不能得出正确的结果，表面上看是失败了，实际上从学生的成长角度来看，过程比结果更重要。虽然实验的材料非常简陋，实验也未得出精确的结果，但是这个实验活动却能锻炼学生的动手能力、合作能力、数据分析能力，能够考察出学生数学核心素养的发展状况。通过这节课的教学，笔者有了以下的反思。

其一，顺应学生需求才有真正学习的发生

学习是学生的权利和义务，数学综合实践课的学习也是学生的权利，教师不应该简单剥夺这一权利。学生想学、要学的欲望非常强烈时，教师就应尊重学生的权利，顺应他们的学习需求，给予学生足够的时间和空间去探究，去发现数学的奥秘。虽然学生花了两节课的时间，没有得到精确的结果，但笔者认为花费时间是值得的，学生在活动过程中体会到了研究的乐趣，还学会了如何争取学习的权利和选择的权利。

其二，激发兴趣是开展学习的前提

兴趣是最好的老师，只有学生对活动感兴趣，才会全身心投入进去，激发内驱力，达到事半功倍的效果。小学低年级学生会因为贴画、糖果奖励或语言表扬等外部刺激产生兴趣，从而乐于参与学习活动。中、高年级学生会因为尝试解决感兴趣的问题，激发学习内驱力，主动参与活动。《怎样滚得远》这节课的问题——“斜坡与地面成什么角度时，物体滚得远一些？”就是能激发学生兴趣的问题，才使学生在两节课中都能全身心地投入到探究学习当中。

其三，充分准备是顺利开展实践活动的保证

“凡事预则立，不预则废。”第一堂课效果不理想的原因就在于笔者和学生的准备都不够充分，几本书和一把尺子搭斜面，几把尺子合起来量长度等，这些简陋的材料导致问题频出，没有一个组能完成实验。而第二节课，材料准备相对充分，实验活动就显得有条不紊了，30分钟内所有小组都完成实验操作。

其四，已有经验是学习活动的基础

“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志”，综合实践课是积累活动经验的重要载体，［2］同时实践活动的顺利开展也依赖于已有经验的基础。“怎样滚得远”第一节课的失败很大程度上是因为学生活动经验的不足。一到三年级的数学综合实践课虽以解决生活或实际问题为主，但学生能进行实际操作的机会少，没有积累起足够经验。此外，即使有“测定方向”“了解你的好朋友”等需要学生测量、记录、收集数据的实践活动，但以往教学中教师也大都用演示代替学生动手操作，所以班级学生的数学活动经验比较缺乏。因此，在教学中教师必须重视综合实践课，创设学生动手、体验、感知、思考的机会，培养学生综合实践活动能力。

其五，多次重复是实验活动成功的秘诀

因为材料不标准、活动场所受限，也因为学生缺乏活动经验，动手操作能力不足等，导致实验数据的误差较大，没有得到理想的实验结果。为了尽可能减少误差，教材的实践活动设计中虽然每个角度的实验都安排了3次，以尽可能避免偶然因素对实验数据的影响，使获得的结论更可靠。但假如同样的实验做5次、10次……再取平均值，会在很大程度上减小实验误差，得到的数据会更准确、可靠，所以多次重复实验，应是综合实践活动取得理想效果的秘诀。

其六，回顾反思是完成活动的收官

一个完整的综合实践活动应善始善终。实验结束后教师引导学生对活动过程、方法和结果进行评价与反思是必不可少的。学生通过理性回顾，感受过程的成功与失败，体会方法的科学与失当，总结需要改进和完善的步骤，能够训练数学思维，积累数学活动经验，培育数学核心素养。

数学综合实践课设置的目的“在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。”［3］在课堂上组织学生自主探究，开展小组合作，通过自由交流实现自主学习和思考，这样的学习才是真正的学习，这样的学习更有利于学生的素养发展。