考虑保鲜努力的农产品双渠道供应链选择与协调研究

万绍荣，马 凤，王 婧，张 瑶

(安徽农业大学 1.经济管理学院；2.信息与计算机学院，安徽 合肥 230036)

疫情以来，电商平台订单量激增，网络平台逐渐成为农产品的主要销售阵地，农产品销售渠道在线下渠道基础上得到拓宽，一定程度上改变了供应商与消费者的供需关系[1]。但农产品双销售渠道的发展并不顺利，近年来不断有大型电商企业关停门店、削减经营成本。如何从线上线下合作互补的角度出发，合理分配农产品供应链成员间的资源、设计有效的协调契约机制、实现供应链协调发展和发挥双渠道的优势，对农产品行业发展具有现实意义。

吴方卫[2]、王国才[3]分别将农业产业发展与供应链管理的关系进行了初步联系，提出了农产品供应链优化的几点建议，在此基础上，农产品供应链决策问题一直是研究领域的热点。例如，Chun[4]对易腐商品的定价问题进行了研究；王婧[5]结合农产品损耗特点，研究了农产品在一定订货周期内的最优订货策略；王柏谊[6]结合互联网经济环境，提出加速互联网与农业融合，突破农业发展瓶颈；朱立龙[7]考虑了三种分销渠道下产品质量控制策略；周姝君[8]从消费者的角度出发，分析不同等级农产品的最优定价以及最优定价折扣；王旭坪[9]探讨了股权变动对农产品供应链决策的影响；陈军[10](2021)将农产品新鲜度融入供应链模型体系，探讨了零售商代销模式下的供应链决策。

从前人研究中可以发现，农产品供应链决策的研究涉及要素多、领域广，许多领域研究已相对成熟，但鲜有研究将农产品供给与需求特点相结合。首先，我国农产品供给是基于农户、经营主体与龙头企业的推式结构，组成农产品供应链上游[11-14]；其次，农产品的销售是以分销商、零售商等为供给保障，消费者需求为主体的拉式结构。因此，农产品供应链是由推、拉两个部分组成的系统，二者相互依托、缺一不可。综上，本文结合农业供给与销售特点，引入产品保鲜变量构建博弈模型，并利用MatLab2019b进行算例分析，探讨农产品双渠道供应链的选择与决策。

一、模型假设与构建

1.模型描述与假设

农产品供应链结构如图1所示。本文考虑一家农户通过新型经营主体与一家龙头企业签订生产契约，以此提出假设。

图1 农产品供应链

假设1：农户将鲜度水平为F、总量为M0的农产品以价格P0在(0,t1)时间段内运至龙头企业。农产品的有效售卖周期为T，自然损耗率为s，龙头企业在(t1,t2)时间段内进行仓储作业，其保鲜努力水平为q0(0

(1)

龙头企业仓储作业过程中农产品的瞬时新鲜度可表示为：

F0(q)=Fq0

(2)

龙头企业保鲜成本可表示为：

(3)

假设2：分销商经销模式下。龙头企业在(t1,t2)时间段内将农产品以p1价格运至分销商，分销商自行制定农产品经销价格并承担保鲜不利带来的损失，随后在(t2,T)时间段内将农产品运至网络平台或零售商。设分销商线上经销价格为pw1，线下经销价格为px1，保鲜努力水平为q1，保鲜成本系数为k1，分销商作业过程中，农产品的瞬时新鲜度可表示为：

F1(q)=Fq0q1

(4)

分销商保鲜成本可表示为：

(5)

假设3：分销商代销模式下。龙头企业在(t1,t2)时间段内将农产品运至分销商，二者联合制定农产品分销价格。但分销商只负责销售并抽取一定的佣金，龙头企业承担保鲜不利带来的损失，双方对于各自的保鲜努力水平也要互相干预与监督。设分销商的线上代销价格为pl1，线下代销协定价格为pl2，销售截止期限为t3，分销商利润抽成比为r0。

假设4：分销商通过网络平台销售时，销售价格由分销商自行制定。网络平台负责终端配送，并根据一定的比例r1抽取佣金，网络平台折扣力度为z。则经销模式下农产品线上价格为zpw1，代销模式下农产品线上价格为zpl1。当分销商将农产品运至零售商时，零售商自行制定农产品销售价格px2。由于网络平台采取“前置仓+分区域配送”的农产品配送模式[16]，时效高、仓储管理水平先进，可以不考虑其保鲜不利带来的损失。而零售商主要采取的是“小批量、多次数、时间短”的进货方式[17]，也可以不考虑其保鲜不利带来的损失。

假设5：一定时间段内消费者对于此农产品的需求偏好稳定为M，但实际是否购买受到价格与新鲜度的影响。消费者选择线上购买的比例为a，选择线下购买的比例为1-a。价格弹性系数为bi，其中i∈{1，2}分别表示消费者通过线上与线下渠道购买农产品的价格敏感程度。由于消费者在线上购买时选择空间较大，对于价格敏感程度也更高[7]，所以b1>b2。农产品的实际需求量为Qi，其中i∈{1,2,3}，Q1、Q2分别表示分销商经销与代销模式下线上农产品实际需求量，Q3表示线下农产品实际需求量。则Qi可表示为：

(6)

(7)

(8)

2.分销商经销模式下模型构建与分析

(1)模型构建

分销商经销模式下，设龙头企业与分销商某一时刻t的瞬时库存水平分别为I0(t)、I1(t)，结合式(1)瞬时库存水平变化率可表示为：

(9)

由假设1，龙头企业在(t1,t2)时段内进行仓储作业，可得t1时刻龙头企业库存水平为M0，即I0(t1)=M0，并将式(6)、式(8)代入式(9)可解得龙头企业库存水平为：

(10)

ex≈1+x

(11)

结合式(10)、式(11)，龙头企业库存水平可化简为：

I0(t)*=M0+(t1-t)(Q1+Q3)+

(12)

设龙头企业与分销商的库存成本分别为H0、H1，龙头企业(t1,t2)时间段内的库存成本可表示为：

(13)

由假设2，分销商在(t2,T)时段内将农产品运至网络平台或零售商，可得T时刻分销商库存水平为0，即I1(T)=0，并将式(6)、式(7)代入式(9)可得分销商库存水平为：

(14)

由式(11)做化简处理可得：

I1(t)*=(Q1+Q3)(T-t)

(15)

分销商(t2,T)时间段内的库存成本可表示为：

(16)

由假设2，当龙头企业将农产品送至分销商仓库时，农产品所有权发生转移，龙头企业(t1,t2)时间段预期利润可表示为：

(17)

分销商的预期利润可表示为：

(18)

零售商的预期收入可表示为：

MaxR2{px2}*=(px2-px1)Q3

(19)

根据供应链博弈顺序，首先，龙头企业与农户通过协议确定收购价格，龙头企业进行仓储作业；其次，在分销商选择经销模式下，分销商先决定农产品保鲜努力q1，并向龙头企业下订单，龙头企业根据需求量确定农产品批发价格p1，分销商收到农产品后决定线上价格pw1与线下价格px1；最后，零售商确定线下销售价格px2。对此进行逆序求解。

由式(19)对零售商销售价格px2求一阶最优化可得，

(20)

考虑到在经销模式下，龙头企业与分销商仓储作业较为稳定独立，处理批次农产品时间周期较短，只需在农产品有效售卖周期T之前完成售卖即可，而供应价格受需求量波动影响较大，因此，不考虑库存周期长短对农产品供应价格的影响。将式(20)代入式(18)，并分别对分销商线上定价pw1、线下定价px1求一阶最优化可得：

(21)

(22)

将式(20)-式(22)代入式(17)，并对龙头企业供应价格p1求一阶最优化可得：

(23)

将式(20)-式(23)代入式(18)，并对分销商保鲜努力水平q1求一阶最优化可得：

(24)

其中，

(25)

(26)

(2)模型分析

结论1：零售商销售价格与龙头企业、零售商的保鲜努力水平呈正相关关系，与消费者价格弹性系数呈负相关关系。分销商的线上、线下经销定价与龙头企业、零售商的保鲜努力水平呈正相关关系，与消费者价格弹性系数呈负相关关系。分销商的线上定价受到网络平台价格补贴的影响，与其呈正相关关系。龙头企业供应价格与龙头企业自身保鲜努力水平、分销商保鲜努力水平、网络平台折扣力度呈正相关关系，与消费者价格弹性系数负相关。

推论1：龙头企业保鲜努力水平越高，农产品价格增长越快，市场处于农产品价格高位状态的可能性越大。

推论1证明：将式(24)代入式(20)-式(23)，并将供应链各级价格关于龙头企业保鲜努力水平求偏导得：

(27)

(28)

(29)

(30)

易得式(27)-式(30)等式右边关于q0的系数均大于0，推论1得证。

推论2：分销商的保鲜努力水平与龙头企业的保鲜努力水平呈正向关系。由推论1可得，龙头企业采取较高的保鲜努力水平时，农产品各级价格处于高位可能性较大，而此时分销商如若采取较低的保鲜努力水平，则与市场环境相悖。

推论2证明：将式(25)、式(26)化简可得：

(31)

(32)

推论3：网络平台对农产品销售价格的补贴，会使线上市场挤占部分线下消费市场。

推论3证明：将式(24)代入式(6)、式(8)，并将农产品需求量Qi关于价格pi求偏导可得：

(33)

(34)

参考刘汉进[18](2015)的研究，设消费者剩余为：xFq0q1-pi，其中，x～(0,aM)∪(aM,M)为均匀分布，f(x)为概率密度，则分销商经销模式下，消费者剩余可表示为：

(35)

3.零售商代销模式下模型构建与分析

(1)模型构建

库存水平：

(36)

I1(t)**=(Q2+Q3)(t3-t)

(37)

库存成本：

(38)

(39)

由假设3，分销商选择代销模式下，分销商并未以买断的形式从龙头企业获得农产品，因此，龙头企业(t1,t2)时间段内预期利润可表示为：

(40)

分销商(t2,t3)时间段内的预期利润可表示为：

(41)

零售商预期收入可表示为：

MaxR2{px2}**=(px2-pl2)Q3

(42)

根据代销模式供应链博弈顺序，在分销商选择代销模式下，双方对于各自的保鲜努力水平也要互相监督与干预，这就涉及到分销商与龙头企业谁占据主导的问题。我国农产品生产商面临卖难问题，而分销商经营方式更为多样，所以龙头企业对分销商的依赖性强，这就决定了分销商在代销合作中具有更强的话语权[12]。因此，分销商在向龙头企业下订单后，在交易中占据主动。设双方协定代销期限为t3，并拟定线上与线下销售价格为pl1、pl2，分销商收到农产品后进行代销活动，最后零售商确定销售价格为px2。对此进行逆序求解。

由式(42)对px2求一阶最优化可得，零售商销售价格为：

(43)

由式(40)、式(41)求和并将式(43)代入，对pl1、pl2分别求一阶最优化可得协定价格为：

(44)

(45)

由式(40)、式(41)求和并将式(43)-式(45)代入，对t3求一阶最优化可得协定代销周期为：

(46)

(2)模型分析

结论2：零售商销售价格与分销商、龙头企业的保鲜努力水平呈正相关关系，与消费者价格弹性系数呈负相关关系。分销商与龙头企业的线上协定价格、线下协定价格、代销周期与二者保鲜努力水平呈正相关关系，与消费者价格弹性系数呈负相关关系。代销周期与线上协定代销价格受网络平台折扣的影响，网络平台折扣力度越大，线上协定价格越高，代销期越长。

推论4：分销商与龙头企业协定价格与协定周期呈正相关关系，与龙头企业仓储作业时间呈负相关关系。龙头企业在仓储作业稳定的情况下，若与分销商约定较长的代销周期，而选择较低的代销价格，则可能会导致分销商在代销期限结束前即售空农产品，这样龙头企业既无法得到更高的预期收入，也无法最大化库存周转率。

推论4证明：由式(44)、式(45)分别对协定代销期限t3，龙头企业仓储作业截止时间t2求导，可得，

(47)

(48)

(49)

(50)

推论4得证。

推论5：分销商与龙头企业协定代销期限与龙头企业仓储作业时间呈正相关关系。由推论4代销价格与代销期限呈正相关关系，如若龙头企业仓储作业时间较长，那么就需要更长的代销时间与代销价格，以此换取更长的仓储作业缓冲时间与较高的预期收益。

推论5证明：由式(46)，对龙头企业仓储作业截止时间t2求导，可得：

(51)

推论5得证。

二、算例分析

1.前提假设

假设某龙头企业向农户收购鲜度水平为1(F)的某种农产品5吨(M0)，该农产品有效售卖周期为10天(T)，自然损耗率为0.1(s)。农产品从农户运至龙头企业需要2天(t1)，龙头企业仓储与运输作业需要1天。分销商需要在一周内售卖完农产品，二者单位时间的仓储成本、保鲜努力成本均取1。某区域内该农产品的大致需求为2吨/周(M)，消费者线上购买的价格弹性系数为1.5(b1)，线下的价格弹性系数为1(b2)。根据分销商两种经营模式分情况设置控制变量，对供应链节点企业各指标进行讨论。

2.经销模式下算例分析

设置消费者选择线上线下购买比例(a)、网络平台折扣力度(z)、利润抽成(r1)、龙头企业保鲜努力水平(q0)为控制变量，其基准数值分别为0.4、0.9、0.15、0.6进行数值计算。首先，对消费者线上线下购买农产品比例(a)进行讨论，结果如表1、图2所示。

表1 经销模式下相关统计值随消费者线上线下购买农产品比例(a)变化情况

图2 经销模式下消费者剩余(CS1)分销商保鲜努力水平(q1)与线上购买农产品比例(a)关系图

结论3：农产品线上销售渠道的发展有利于扩大农产品需求。如表1所示，随着消费者线上购买农产品比例(a)的增大，线上农产品需求量(Q1*)逐步增大、线下农产品需求量(Q3*)逐步减少，但总体需求量(Q1*+Q3*)上升。

结论4：农产品线上销售渠道占比较低时，消费者对农产品质量的要求不高，但随着线上销售形式的普及，需要分销商与龙头企业提高对农产品质量的把控，以匹配更高的消费者剩余。如图2所示，在线上销售渠道占比较低时，分销商的保鲜努力水平在不断下降，消费者剩余虽在不断上升但增长率一直放缓；当线上销售渠道到达一定比例时，分销商只有提升保鲜努力水平，才能带来更高的消费者剩余。这是因为在线上销售渠道占比较低时，消费者的选择有限，网络平台较高的服务水平和价格折扣可以掩盖农产品质量问题，而当线上模式逐步普及，消费者选择余地增多，消费者满意度的决定因素回到了农产品质量上。

其次，对网络平台折扣力度(z)与利润抽成(r1)进行讨论，结果如表2所示。

表2 经销模式下相关统计值随折扣力度(z)与利润抽成(r1)变化情况

结论5：互联网企业介入农产品交易市场有利于提高行业水平，但过高的利润抽成则会适得其反。如表2所示，随着网络平台折扣力度(z)的增大，农产品线上价格(pw1*)降低，分销商与龙头企业的定价空间增大，供应链各节点农产品价格(p)与零售商保鲜努力水平(q1*)均增加，行业水平也处于高位。但随着网络平台利润抽成(r1*)上升，在市场需求保持稳定的情况下，分销商为了维护自身利益，只有降低保鲜努力水平(q1*)，行业水平也处于低位。

最后，对龙头企业保鲜努力程度(q0)进行讨论，结果如表3所示。

表3 经销模式下相关统计值随龙头企业保鲜努力水平(q0)变化情况

结论6：龙头企业的水平对农产品行业水平高低起至关重要的作用，线上销售渠道为龙头企业突破发展瓶颈、解决“卖难”问题提供了契机。如表3所示，随着龙头企业保鲜努力水平(q0)增加，供应链节点农产品价格(p)、零售商保鲜努力水平(q1*)均提高，因此龙头企业水平很大程度上决定了农产品供应链的水平。但是过高的农产品价格与保鲜成本不利于企业发展。线上卖菜渠道的折扣带来农产品价格的下降，给龙头企业带来更大的定价空间与预期利润，为农产品行业带来发展契机。

3.代销模式下算例分析

前文分析中提到分销商在代销合作中占据主动，可以对龙头企业农产品质量提出要求。因此假设代销模式下，龙头企业保鲜努力水平(q0)与分销商水平变化保持一致，且比分销商保鲜努力水平低0.1，设置利润抽成(r0)与(r1)都为常量0.15，分销商保鲜努力水平(q1)与消费者选择线上购买比例(a)、网络平台折扣力度(z)为控制变量，基准数值分别为0.6、0.4、0.9、0.15。分别对分销商保鲜努力水平(q1)、消费者选择线上购买比例(a)、网络平台折扣力度(z)进行讨论，结果如表4、图3、图4所示。

表4 代销模式下相关统计值随分销商保鲜努力水平(q1)变化情况

图3 代销模式下供应链中各级农产品价格与消费者线上购买农产品比例(a)关系图

图4 代销模式下供应链中各级农产品价格与网络平台折扣力度(z)关系图

结论7：在零售商代销模式下，“线上买菜”的普及、网络平台的折扣对龙头企业与零售商利益均具有“挤出效应”，因此，依旧不可忽视线下市场的重要性。随着消费者线上买菜比例的增加，分销商与龙头企业协定的农产品线上价格上升，而线下分销价格与零售商零售价格均下降(见图3)。这是因为在代销模式下，分销商与龙头企业利益一致，线上销售优势为二者利益增长带来契机，分销商与龙头企业必然会着重线上卖菜业务，提高网络平台协定价格，以获取更高的收益。但前文得证的农产品线上销售会在一定程度上挤压线下市场，导致零售商与龙头企业又不得不下调线下分销价格，从而使分销商与龙头企业的经营出现极大的不稳定性。从长期来看，随着网络平台之间竞争加剧，对农产品价格补贴力度加大，由于农产品供应链上游同质性，分销商与龙头企业过高的农产品线上价格必然会导致线下分销价格上升(见图4)。从而造成市场水平处于高位，致使农产品销售周期延长，导致分销商与龙头企业需要付出更高的保鲜成本，因此依旧不可忽视线下市场的重要性。

三、结论

本文借助博弈论方法，引入保鲜努力变量，构建了以分销商为核心的农产品供应链模型，讨论分销商经销与代销两种模式下，农产品双渠道供应链决策问题。结果表明：(1)农产品线上销售渠道会挤占部分线下市场，但有利于降低农产品销售价格，扩大农产品需求，但需要分销商或龙头企业提高对农产品质量的把控，以匹配更高的消费者剩余；(2)网络平台介入农产品市场，有利于提高农产品行业水平，但过高的利润抽成则会适得其反；(3)农产品行业发展的决定因素依然是龙头企业为主的供应链上游，完全的市场化并不能推动行业发展，因此依旧需要政府的引导与支持；(4)农产品线上销售渠道的发展对龙头企业、分销商、零售商的预期收益均具有挤出效应，因此仍然不可忽视线下市场的重要性。

总之，本文所构建的模型仅是从概念与经验上建立数学模型，并未采用实证研究，并且只考虑了单一供应链节点经营主体之间的关系。在未来的研究中，将讨论多元经营主体之间的博弈关系，并通过走访收集数据采用实证分析方法，以全面的剖析网络平台对于传统农产品供应链节点企业及供应链流通效率的影响。