考虑广义出行费用的城市客运交通结构优化

户佐安 周媛媛 孙 燕 薛 锋*

(西南交通大学交通运输与物流学院1) 成都 611756) (西南交通大学综合交通大数据应用技术国家工程实验室2) 成都 611756)(西南交通大学综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室3) 成都 611756)

0 引 言

城市面临的交通问题与城市客运交通结构不合理密切相关.国内许多学者借鉴国外相关经验，从多个方面对城市交通结构进行了研究.曾文创[1]考虑到不同居民敏感度不同，从居民交通方式选择的可控制影响因素的角度出发，寻找城市交通结构优化的实施策略.隽海民等[2]分析了各交通方式的生态特性和效用特性，从生态角度研究客运交通结构的优化.胡严艺等[3]研究了碳排放收费与出行交通方式选择间的关系，验证不同碳排放收费费率对城市交通结构调整的可行性.在优化模型方面，孙正春[4]提出低碳成本的概念，建立了低碳成本的计算模型，并将其引入城市交通结构优化模型中.苏城元[5]从不同的低碳发展要求出发构建了多目标混合线性优化模型，其优化目标为交通能效最大、碳排放最小和外部成本最低.王培恒等[6]以城市客运交通可持续发展角度，提出交通效率最大化和交通系统内部成本最小化的双目标线性优化模型，并利用理想点法求解.宋成举等[7]将城市交通结构划分为多种巢式层次，引入疲劳度系数和居民出行时间及货币成本来构建效用函数，提出了城市交通结构演化特征模型.王秋平等[8]面向可持续发展的交通供需管理，从经济成本、生态影响、交通效用3个方面考虑优化目标建立了交通结构优化模型.

现阶段对于交通结构的研究要么从出行者角度出发，利用个人出行行为效用最大化原理调整交通方式选择影响因素，通过出行者的选择在个体层面的集计结果得到城市整体出行的客运交通结构，只体现了出行者的出行意愿.要么侧重某一方面的发展需求，从宏观上考虑各方面约束，建立交通结构优化模型，忽视了个体行为的影响，会与实际产生较大偏差.因此，文中在现有研究成果的基础上，宏观上从交通管理者角度考虑，保证整个交通系统的社会成本最低，微观上从出行者角度考虑，保证居民出行成本最低且出行效用最大，考虑广义出行费用对城市客运交通结构进行优化研究.

1 广义出行费用

1.1 交通管理者视角下广义出行费用分析

管理者视角下的广义出行费用包括基础设施成本、能源消耗成本、环境污染成本和运营管理成本，即

(1)

步行和自行车出行不消耗能源，也不会造成环境污染，其广义出行费用只包含基础设施成本；运营管理成本为公交公司和轨道交通公司为了保证各自车辆的正常运行所投入的成本，因此仅有常规公交和轨道交通出行的广义出行费用包含运营管理成本.

1)基础设施成本 道路基础设施成本和轨道基础设施成本为

(2)

(3)

式中：θ为单位空间道路基础设施成本，元/(m2·h)，取0.03元/(m2·h)[9]；Ri为客运交通方式i所占用的道路时空资源，m2·h；CCsub为建设1 km轨道所投入的成本，元/km；Tsub为轨道交通的使用年限，年；Msub为轨道交通的日均客流强度，人·次/km；lsub为轨道交通的平均出行距离，km.

2)能源消耗成本

(4)

3)环境污染成本

(5)

(6)

(7)

式中：γi为客运交通方式i的CO2排放系数，kg/L，汽油和柴油的CO2排放系数分别为2.3，2.63 kg/L；Ei为客运交通方式i的车公里能耗；tax为碳税，元/kg；fij为客运交通方式i第j种有害物质排放因子，g/km；Pj为治理第j种有害物质的单位价格，元/g.

4)运营管理成本

(8)

1.2 交通出行者视角下广义出行费用分析

在交通出行者的视角下，广义出行费用包括出行时间成本、经济成本、舒适度损失成本、体能消耗成本，即

(9)

步行出行不会产生金钱花费，即不存在经济成本；常规公交和轨道交通出行舒适度远低于其他交通方式，因此仅这两种交通方式广义出行费用包含舒适度损失成本；而仅有步行和自行车出行会产生较大的体能消耗，其广义出行费用包含体能消耗成本.

1)出行时间成本

(10)

式中：αi为客运交通方式i时间价值系数，见表1；VOTt为交通出行者视角下单位时间价值，元/h，计算见式(11)；ti为各客运交通方式出行时间，包括接入接出时间、等待时间、停车时间等，h.

表1 各客运交通方式时间价值系数

(11)

2)经济成本

(12)

式中：fi为客运交通方式i计价函数.

3)舒适度损失成本 舒适度损失成本为

(13)

式中：γi为常规公交或轨道交通恢复疲劳时间折减系数；qij为常规公交或轨道交通第j项舒适度影响因素分值；li为常规公交或轨道交通平均出行距离.

4)体能消耗成本

(14)

此外，字符i的含义见表2.

表2 字符i表示含义

2 模型构建

2.1 问题描述

考虑广义出行费用的城市客运交通结构优化是从不同视角对出行过程中所产生的费用进行货币化，综合资源、能源、经济、环境等多方面因素，考虑不同视角下的广义出行费用，从而确定合理的各客运交通方式分担率，其实质是一个多目标优化问题.

2.2 模型的建立

2.2.1符号定义

2.2.2优化目标

目标1 交通管理者视角下广义出行费用最小

(15)

目标2 交通出行者视角下广义出行费用最小

(16)

目标3 城市客运交通系统总效用最大，见式(17)，为便于求解，将目标3转化为求最小，见式(18).

(17)

(18)

式中：Ti=xi·li，而交通效用指数代表不同客运交通方式单位周转量对于运输效率改善的贡献程度，贡献程度越大，其值越大，具体取值见表3.

2.2.3约束条件

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

2.3 模型求解

2.3.1基于灰色关联度的模型处理

(26)

式中：ξ为分辨系数，通常取ξ=0.5.

原客运交通结构优化模型可转变为约束条件下以maxγ(Z*,Z)为目标的单目标规划模型.

2.3.2求解算法设计

选用自适应遗传算法求解，算法思想如下.

1)种群初始化 采用实数编码，种群规模设为S.由于约束条件的存在，需要检验所产生的个体是否可行，若不可行则重新生成，直到种群中所有个体都可行为止.

2)适应度函数 适应度函数为个体与参考序列的灰色关联度.

3)种群演变策略 ①选择策略：轮盘赌法；②交叉和变异策略：为了使算法跳出局部收敛，选取文献[10]提出的改进的交叉变异算子.交叉操作：以概率Pc在种群中随机选择两个染色体，这两个染色体进行交换组合得到一对子代染色体，交叉操作采用实数交叉法，通过交叉产生的新个体不可行则重新交叉，如果交叉了N次仍不可行则保留父个体.变异操作：以概率Pm随机选择一个染色体，并随机选择一点进行变异.若通过变异产生的新个体不可行则重新变异，如果变异了N次仍不可行则保留变异前个体.

2.3.3算法步骤

算法求解流程见图1.

图1 算法求解流程

3 案例分析

3.1 基础数据

北京市2018年末中心城区城乡建设用地规模为889 km2，日出行总量为3 882万人·次，日均出行距离为9.01 km，日均出行率为3.33次/人；参照规划，取2030年建设用地规模为832 km2，人口规模控制在1 085万人，2030年日均出行率为3.88次/人，则规划年日出行总量为4 209.8万人·次，本文研究的6种主要交通方式占比约为98.93%，即4 164.8万人次.

结合北京市总体规划，2030年城市人均占用道路面积取10 m2/人，并假设规划年北京市理想平均出行时间为0.67 h，将北京市客运交通能耗上限定为每人每日18.1 MJ，那么2030年北京市客运交通系统能源承载力上限为1.96×108MJ.另外，结合马李京[11]的研究，得到北京市中心城区污染物排放限值：CO排放限值为3.34×108g/d，NOx排放限值为6.15×107g/d.此外，根据相关资料，得到各客运交通方式的相关参数见表4.

表4 各客运交通方式相关参数

各客运交通方式的广义出行费用皆与出行距离d有关，为方便计算，出行距离取各客运交通方式的平均出行距离.综合以上基础数据，交通管理者和出行者视角下的广义出行费见表5.

表5 管理者和出行者视角下交通方式广义出行费用 单位：元/(人·次)

将数据代入优化目标和约束条件中，可以得到考虑广义出行费用的城市客运交通结构优化的多目标优化模型，再根据上述求解方法得到基于灰色关联度的单目标规划模型.

遗传算法参数取值如下：maxgen=500，S=200，Pcmax=0.8、Pcmin=0.5，Pmmax=0.05、Pmmin=0.005，N=1 000.

图2 适应度函数收敛曲线图

3.2 求解结果分析

根据运行结果计算出2030年北京市中心城区客运交通结构见表6.经过优化，规划年北京市绿色出行比例达到86.73%，其中，公共交通出行比例达到了42.06%，在机动化出行方式中占比达到了76.02%，私人小汽车出行比例下降了11.97%.

表6 规划年北京市客运交通优化结构

将规划年各客运交通方式分担率与基年进行对比，见图3.由图3可知:这十几年来北京市中心城区客运交通结构绿色出行比例明显提高.在本文优化目标下，轨道交通出行比例激增，主要由于轨道交通容量大、准时、便捷、低碳环保又经济，舒适度也比公共汽车高，既符合管理者从系统层面上提出的要求，也能满足出行者需求；常规公交虽然环保经济，但是准时性差、舒适度低，未达到居民对出行服务质量的要求，因此其分担率变化不大；而小汽车由于能耗大、外部成本高，其出行比例大幅下降，但自由度和可达性高，也较为舒适，因此仍占有一定比例；步行和自行车分担率略有提高.

图3 北京市2018年与2030年客运交通结构对比

同时，计算出优化前后各目标值并进行对比，见表7.由图7可知，优化后的客运交通结构使管理者视角下的广义出行费用更低，即整个交通系统的社会成本更低，还降低了出行者的广义出行费用，同时获得了更大的交通效用，也就是说优化模型所确定的客运交通结构对于整个交通系统以及出行者个人来说其付出的成本都更低，并且能够满足出行者的出行需求以及交通可持续发展的要求.

表7 优化前后目标值对比

4 结 束 语

文中以交通管理者和出行者两者视角下的广义出行费用最低以及城市客运交通系统总效用最大为目标构建城市客运交通结构优化的多目标规划模型，给出基于灰色关联度和自适应遗传算法的求解方法，通过案例分析验证了优化模型及其求解方法的有效性.优化后北京市绿色出行比例明显提高，有助于降低整个交通系统的社会成本以及出行者个人所付出的成本，同时能够提高整个交通系统的总效用，缓解城市交通拥堵，提升交通运行效率.文中优化模型所采用的是城市居民平均出行距离，但在实际的城市客运交通系统运行过程中，出行者由于个体特征的差异其实际出行距离可能在均值附近，亦可能在均值两端，故在进一步的研究中可考虑居民个体差异建立优化模型.