小学数学概念教学的优化策略

■文/孙佳慧

数学概念对于数学知识系统的构建起着至关重要的作用，数学概念既是学生数学学习的基础，影响着学生的数学学习成效，又直接影响着学生逻辑思维和推理能力的发展。笔者通过对小学数学概念存在的问题及其成因进行分析，提出有关小学数学概念教学的优化策略，旨在促进学生数学素养的全面发展。

一、小学数学概念教学中存在的问题

（一）概念感知阶段

1.概念的引入忽视了学生的差异性。在小学数学概念教学的引入环节，教师通常通过利用教材中已有的情景图的方式导入，虽然教材中的情景图适应大多数学生的认知发展，但是随着知识获取方式的多样化以及对于学生核心素养要求的全面提高，以往教师的引入方式无法满足所有学生对于数学知识的需求。

2.引入方式脱离学生生活实际。由于小学生思维的形象性以及数学概念的抽象性与复杂性，教师的引入方式在很大程度上决定了学生对于概念的理解和掌握。教师一般会创设相关的教学情境，让学生归纳、概括、总结相关的数学概念，这样的方式对于学生来说是有一定的促进作用的，但是教师对于教学情境的创设往往未能从学生的角度出发，脱离了学生的生活实际，难以真正激发学生对于数学概念的学习兴趣。

（二）概念形成阶段

1.重视概念结论，忽视形成过程。学生不仅要重视学习的结果，而且要重视学习的过程。大多数教师在讲授数学概念时，为了使学生能够迅速地理解和掌握数学概念，通常会直接地展示数学概念，忽视了概念的来源和形成过程，这不利于学生探索精神以及创造能力的培养。

2.注重教学形式，忽视概念内涵。小学数学概念教学中一直存在着注重形式而忽视内涵的问题。一方面，在数学概念教学的课堂上，教师能够按照教学规定设置丰富的教学活动，但是大多数教学活动流于形式，未能帮助学生深度理解数学概念；另一方面，教师对相关数学概念缺乏辨析，导致学生无法通过教师展示的实例真正理解概念的内涵。

（三）概念巩固阶段

1.巩固方式单一，忽视概念本质。在完成数学知识的讲解后，大多数教师通常会让学生通过课本练习题的方式进行巩固，小学数学的概念教学也是如此，但并不是所有教师设置的练习题都适应学生的认知发展。大多数教师忽视了练习题情境性的创设，导致教师设计的练习题枯燥乏味，这大大降低了学生对于概念学习的积极性。而且教师未根据学生的实际掌握情况设置更加适应学生认知发展的练习题，导致教师没有通过练习题增强学生的学习效果，大多数学生也不能透彻地把握概念的本质。

2.重视概念建构，忽视概念应用。数学概念教学的过程就是从具体到抽象，形成数学概念；再从理论到生活，运用数学概念。前一过程锻炼学生的概括能力，后一过程培养学生的应用意识，但有些教师在概念教学的巩固环节，只重视学生对于概念的建构，而忽略概念的实际应用。

二、小学数学概念教学中存在问题的原因分析

（一）未足够重视数学概念教学

大多数教师能够认识到数学概念在小学数学知识体系中的重要地位，也比较重视小学数学概念的教学，但这种重视程度仍有待提高。教师在概念教学的过程中往往将课本上的概念直接教授给学生，让学生记住甚至背诵相关的数学概念，未对概念进行更深入的教学，导致学生在数学概念学习中出现基础概念掌握不牢、缺乏学习兴趣等问题。

（二）忽视数学概念之间的相似和区别

数学概念并不是独立存在的，数学概念之间都有直接或间接的联系，建立完整的数学概念网络系统需要对数学概念之间的相似与区别进行透彻的分析和理解，但由于教师缺乏从整体上区分与联系数学概念的意识以及概念教学策略，导致学生在学习数学概念时，容易出现相关概念混淆不清以及概念偏差等问题。

（三）概念教学缺乏与实际生活的联系

数学概念学习的基本原理是与实际生活的紧密联系。如何把数学概念巧妙地与实际生活进行融合是概念教学的一大难点。在概念教学中，学生无法将所学的概念知识应用到相关的实践中，不能体会到数学概念学习的应用价值。

（四）忽略对概念应用的评价

在数学概念教学的评价方面，教师没有统一的数学概念学习效果的评价标准，采用的方式也比较单一。大多数教师选择传统的考试方式对学生进行评价，然而，这样的评价方式往往会忽略学生在整个概念学习中的核心素养的发展，同时也不利于教师反思与调整自身的教学策略。

三、小学数学概念教学策略

（一）概念感知阶段的教学策略

1.创设有效情境，引入数学概念。概念导入的目标是使学生对数学概念学习产生积极性，全身心地投入数学概念的学习。因为小学生对生活充满好奇心，对直觉刺激比较敏感，容易对有趣的活动产生兴趣，所以在概念教学的过程中，教师一定要进行情境的创设，联系学生的生活，从学生熟悉的事物入手，紧紧围绕数学概念展开，突出概念的本质特征。

2.提供感性材料，建立清晰表象。小学生主要以直观形象思维为主，而小学数学概念较为抽象，学生由于思维发展的局限性，理解起来较为困难。因此，教师可以借助感性材料辅助教学，帮助学生将抽象的数学概念转化为学生容易接受的直观思维，使其能够理解并灵活运用概念。教师在导入概念的过程中，恰当地展示一些具有代表性的感性素材，既能丰富学生的感性认识，又能建立清晰的表象，为学生日后的学习奠定坚实的基础。

3.调动原有知识，激活相关概念。数学概念之间联系紧密，很多新的概念是原来观念的延伸与发展。教师在讲解新的数学概念时，要合理利用已有的知识，运用比较的方式，让原有的数学概念活跃起来，使其与新的概念观念产生联系，从而使学生更好地理解和掌握新的数学概念。

（二）概念形成阶段的教学策略

1.鼓励学生动手操作，重视概念形成。在小学数学概念的教学中，教师要对学生进行有效的引导，促进学生协调发展。这有利于学生概念的形成，学生只有积极地探究，才能从多个角度把握概念的特征与本质。教师应注重学生语言、操作、思维三者的有机结合，培养学生的逻辑思维能力、动手操作能力以及语言表达能力，同时在操作的过程中注意师生之间、生生之间的交流和互动，使学生能够在操作中有所收获，初步形成概念。

2.恰当运用变式，讲明概念本质。在小学数学概念的建构环节中，教师教学的关键在于揭示小学数学概念的基本属性，使学生明确此概念与其他概念的本质区别，这也是学生灵活应用数学概念解决实际问题的基础。要使学生真正地掌握数学概念的本质，最根本的办法是使用变式。在小学数学概念的教学中，适当、灵活地使用变式，能使学生更好地把握概念的实质。

3.引导学生主动建构，建立概念网络。理解是一种内在的心理状态，它还是一种知识结构，与学生已经学过的知识持续地进行联结的过程，联系得越紧密，对知识的领悟就越是深刻。同时，这种联系可以形成一个完整的概念结构系统，这种联系既能帮助学生理解和掌握数学概念，又能帮助学生顺利地从抽象的语句中提取相关的数学概念。数学概念知识系统的构建有助于学生对于数学概念的总体认识以及对于独立的数学概念的深刻理解。

（三）概念巩固阶段的教学策略

1.合理利用学习策略，深化概念意义。在学生理解相关数学概念，进入概念的巩固阶段后，教师应该合理地运用学习策略，深化概念的意义。一方面，教师可以采取“精加工”的方法，即补充、举例、推论以及联系其他数学概念，使学生正确地掌握数学概念的具体内容；另一方面，教师应该引导学生从不同的背景和角度深刻理解概念的内涵，在头脑中形成完整的概念体系。由于学生的认知、思维和创造能力是一个不断发展和提高的过程，因此当概念教学达到一定的程度时，学生必须重视对所学概念的整理和系统化，建构清晰的概念网络体系，形成概念图。

2.优化概念巩固方法，解决实际问题。在概念教学中，为了改变传统的巩固方法的局限性，教师可以采取以下两种强化策略。一是进行有层次的强化训练。在强化数学概念的同时，教师给出的练习题的难度要按照学生对知识的掌握程度逐步提高；二是让学生在对比中巩固。教师可以设置看上去形式相似但实质不同的练习题，从而使学生更好地掌握相似的数学概念。总之，教师应该采用多种方法巩固数学概念，使学生对数学概念有清晰而完整的理解，加强数学概念与实际生活的联系。

3.加强概念情境应用，提高学生思维能力。概念的应用主要有两个不同的层面，一种是感知层面的应用，这是一种较低级的应用，它主要是用来判定一个实例是不是一个概念的延伸；另一种为思维层面的应用，其中包括真实情景与模拟场景的应用两部分。多种情景可以让学生在活动中获得内在的经验和创造，更好地促进思维的深度、灵活性以及创造性的发展。在这个过程中，教师应该采用具体的生活情境，引导学生运用数学知识解决实际问题，发展学生的数据分析能力，提高学生的思维能力。

总之，小学数学概念的教学应该从概念感知、概念形成以及概念巩固这三个基本阶段出发，对于不同年龄的学生，概念教学各阶段的关注点应各有侧重，教师应该用发展和进步的眼光看待不断更新的数学概念，不断优化数学概念教学的相关策略，以满足学生的发展需求。