基于演化博弈分析的国际项目招标模式研究

金 峰，向文武，汲 铮

（1.中石化炼化工程（集团）股份有限公司，北京 100029；2.东南大学国家发展与政策研究院，北京 100083）

近些年，随着全球化进程的推进和“一带一路”倡议的纵深发展，作为服务贸易主要形式之一的国际工程承包已成为中国主动融入全球化的重要方式，是实现互利共赢、共同发展的重要推动力。2020年以来，新冠疫情在全球范围内的蔓延导致世界经济不稳，全球实体经济融资市场剧烈波动，很多行业面临巨大风险，包括生产、流通、消费等阶段在内的产业供应链深受冲击。

基于此情境，加上我国资金相对充足的背景条件，国际资本项目的东道国政府希望邀请中国企业以国际直接投资（FDI）的方式带动该国经济快速发展，相对应的，中国企业则更多面临项目受损以及业主信用风险爆发等不确定性。新冠疫情导致劳工等人员出入境受控、设备生产进度延误、货物及设备清关受限、项目商务及融资进程受阻、工程建设成本增加等，中国企业境外工程项目成本费用大幅超支，进度大规模延误时常发生，逐渐呈现出从有序走向无序的特征。鉴于此，中国企业倾向于以工程承包（EPC）模式承揽国际项目，获得项目服务的收益及利润，最大化降低项目经营的风险。如何通过演化博弈论，有效解决项目东道国和中国企业的策略选择，成为新的研究热点。

1 文献综述

传统博弈要求的2个基本条件：完全理性的博弈双方和充分的信息，而一般情况下真实的市场或项目很难满足。演化博弈论引入“有限理性”思想，认为可以通过双方的不断试错方式以及采纳较高收益策略进行模仿，以此达到整个市场的博弈均衡。

1.1 演化博弈综合应用

演化博弈分析方法已经广泛应用于经济、管理、工程和社会等多个学科领域。在物流和供应链领域，Babu等[1]用演化博弈理论解释了供应链的主体行为引发级联效应而使系统远离均衡的现象，并使用均衡理论评估了供应链的可持续性。在产业组织和战略创新管理方面，Ozkan等[2]认为很多特定行业的战略创新管理存在演化过程,有必要重新界定商业模式的演化过程。Yang等[3]从市场机制和行政监督机制视角出发，利用演化博弈模型研究了知识产权合作下多主体利益相关者的博弈策略和收益函数,得出了合作演化的稳定策略组合。曹细玉和吴卫群[4]构建了社会组织、第三方评估机构和政府部门的三方演化博弈模型，分析了影响各博弈方策略的因素，并对演化博弈中的理想稳定状态进行仿真。综上，这些研究主要都是将演化博弈的分析思想应用到实践中，求出稳定条件下的稳定策略，并对理想状态进行模拟仿真。

1.2 演化博弈在投资和政府与社会资本合作（PPP）领域的应用现状

演化博弈方法在投资或PPP项目模式中应用广泛，主要从组织行为角度分析项目利益相关方（如，业主、承包商、分包商、金融机构、政府等）的博弈过程。Li等[5]探讨了PPP项目的内部合作机制。乐云等[6]基于PPP项目全过程咨询的视角研究了组织学习机制的演化。吴海燕[7]通过研究PPP模式下的水利工程，采用博弈理论构建委托代理模型，分析工程项目的逆向选择与道德风险。刘宏、汪飞和王军武等利用演化博弈和风险关联视角，重点研究PPP项目的风险分担机制和风险损失，构建风险演化模型，分析策略选择的演化过程，得到不同情形下的演化策略稳定结果[8-10]。

1.3 演化博弈在EPC领域的应用现状

演化博弈理论在工程项目委托代理风险控制中的应用讨论较多，谢兵等[11]建立了期权博弈模型来解决EPC工程项目的投资决策问题；高武等[12]基于行为博弈理论建立了特大型工程项目复杂风险组合性均衡评价模型；黄仕靖等[13]研究EPC模式采购中投资方、总承包商、供应商之间的三方博弈；王首绪等[14]分析“建设-经营-转让”（BOT）+EPC模式下投资方与总承包商之间的耦合点与冲突点，建立双方合作博弈模型；潘裕敏等[15]采用演化博弈理论，研究投资方采用激励（奖惩）机制对削弱委托代理风险的影响，确定奖惩的取值范围，提高总承包商的积极性。王德东等[16]基于国际工程EPC合同的业主和承包商双方合作模式，构建并求解演化博弈理论的复制动态方程及演化稳定策略,并应用MATLAB软件对影响EPC联合体合作关系的因素进行仿真，详细分析竞争和合作关系。综上所述，当前研究主要集中于国际项目利益相关方的演化博弈，能够在一定程度上解决工程项目合作或竞争中的主体行为演变趋势，有效提高竞争者的合作效率。

2 建模分析

项目东道国政府邀请中国企业合作的方式大致可以分为FDI和EPC两种。对于中国企业而言，为了降低风险，更偏向于使用EPC模式,减少借贷成本。而在资金缺乏和信息不对称的情况下，项目东道国政府更倾向于FDI模式，以解决项目融资难题，这种分歧引发博弈。博弈过程不是一蹴而就的，项目东道国和中国企业必须经历一个漫长的谈判和博弈过程，才能找到适合双方的合作方式，因此可以用演化博弈论的分析方法对这种项目东道国政府和中国企业之间的博弈过程进行分析论述。

2.1 分析过程

2.1.1 基本假设

1）国际项目合作市场是一个拥有数量众多的项目东道国业主和企业的“自然界”，项目东道国和中国企业组成两个群体，两者之间自由组合形成合作关系。

2）项目东道国的策略集为Sh＝{不坚持投资模式（Sh1），坚持投资模式（Sh2）｝；中国企业的策略集为Sc＝{不坚持投资模式（Sc1），坚持投资模式（Sc2）｝。

3）Mh和Mc分别为当项目东道国和中国企业未达成投资合作时，项目东道国和中国企业的损失，包括项目潜在收益和谈判成本。Nh和Nc分别为当项目东道国和中国企业达成投资合作时，项目东道国和中国企业的净收益，即项目收益扣除谈判成本。Q为中国企业采取EPC模式的收益，也是项目东道国的损失。λ为折现因子。

4）项目东道国群体中采取Sh1策略的比例为y，那么采取Sh2策略的比例为1-y。相应的，中国企业中采取Sc1策略的比例为x，采取Sc2策略的比例为1-x。

2.1.2 模型构建

基于假设得到项目东道国和中国企业两者之间的支付矩阵，如表1所示。

表1 项目东道国和中国企业博弈支付矩阵

当中国企业比项目所在国更倾向于EPC的时候，鉴于项目东道国倾向于投资模式，因此双方可能以50%的可能性采纳EPC模式。

中国企业坚持投资的适应度为：

中国企业不坚持投资的适应度为：

中国企业的平均适应度为：

同样的，项目东道国政府选择FDI的适应度为：

项目东道国政府不选择FDI的适应度为：

项目东道国的平均适应度为：

根据马尔萨斯模型和相关方程得到两者的复制动态方程，具体为：

对应的雅克比矩阵为：

该矩阵相应的DetJ和TrJ计算公式分别为：

对其进行均衡点稳定性分析，如表2所示。

表2 演化博弈均衡点稳定性分析

图1 博弈动态演化相轨迹

从图1可以看出，如果项目东道国不坚持FDI模式，位于第一区域，中国企业会坚持EPC模式；否则，如果项目东道国坚持FDI模式，位于第二区域，中国企业将继续坚持EPC模式。

2.2 演化稳定策略的影响因素

对应地，走向为（x*，y*）的联合概率是四边形的面积值（SOLFM），因此，求得原三角形的面积为：

根据式（13）得到OLFM面积的影响因素Mh，Mc，Nc，λ，Q。

从式（13）可以看出，随着Q增加，SOLFM也逐渐增大，系统向A（1，1）演化的概率不断降低；同理，随着Mh，Mc，Nc，λ增加，SOLFM也逐渐降低，系统向A（1，1）的演化概率不断增加。

④内涝灾害突出。松嫩平原、三江平原及江河干支流沿江地区地势低平，排涝设施不完善，“关门淹”问题突出。受内涝及洪灾影响，农林牧渔业经济损失达290亿元，占直接经济损失的63.8%。

2.2.1 不坚持投资产生的双方损失对演化结果的影响

对SOLFM关于双方对应的Mc，Mh求导数，得到这意味着随着双方损失的扩大，SOLFM也逐渐降低，系统向A（1，1）的演化概率不断增加，即双方走向EPC项目合作模式。同样的，如果双方损失的成本不高，甚至于降低，SOLFM也逐渐增加，走向以EPC合作模式的概率越来越低，坚持FDI模式概率逐渐增加。

2.2.2 如果合作，中国企业受益对演化结果的影响

对SOLFM关于双方对应的Nc求导数，得到这意味着随着中国企业收益的扩大，SOLFM面积也逐渐降低，系统向A（1，1）的演化概率不断增加，即双方走向EPC项目合作模式。同样的，如果中国企业收益不高，甚至于降低，SOLFM面积相应的逐渐增加，以EPC合作模式的概率越来越低，坚持FDI的模式概率逐渐增加。

2.2.3 如果EPC模式合作，中国企业受益对演化结果的影响

对SOLFM关于双方对应的Q求导数，得到：这意味着随着EPC模式下中国企业收益的扩大，SOLFM也逐渐增加，系统向A（1，1）的演化概率不断降低。同样的，如果中国企业收益不高，甚至于降低，SOLFM也逐渐降低，走向以EPC合作模式的概率越来越高。

2.2.4 折现因子对演化结果的影响

2.3 数值仿真

假设项目东道国和中国企业的初始概率均为50%，即x＝y＝0.5，Q＝8%，Mc＝0.5%，Mh＝12%，Nc＝6%，λ＝5%。通过@Risk软件对其模拟仿真，得到以下模拟结果。

2.3.1Q变化对演化结果的影响

随着Q降低，项目东道国和中国企业收敛于N（1，1）速度越来越快，即随着项目EPC模式的利润降低，两者都趋向于选择EPC合作模式。随着Q增加，收敛于N（1，1）速度越来越慢，主要是因为项目东道国和中国企业需要针对项目高利润进行多轮谈判（见图2）。图中曲线从左到右依次是趋向于（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、和（x*，y*）的概率曲线，后文类似。

图2 Q的变化对演化结果的影响

2.3.2λ变化对演化结果的影响

随着λ降低，项目东道国和中国企业收敛于N（1，1）速度越来越慢，随着项目折现率降低，两者都不趋向于选择EPC合作模式。随着λ增加，收敛于N（1，1）速度越来越快，主要是因为项目东道国和中国企业需要针对项目折现现值较高（见图3）。

图3 λ的变化对演化结果的影响

2.3.3Mc变化对演化结果的影响

随着Mc降低，项目东道国和中国企业收敛于N（1，1）速度不显著，说明对于该项目而言，演化结果对Mc变化并不敏感。如果两者坚持投资模式而达不成一致的时候，中国企业的谈判成本损失的影响可以忽略不计（见图4）。

图4 Mc的变化对演化结果的影响

2.3.4Mh变化对演化结果的影响

随着Mh降低，项目东道国和中国企业收敛于N（1，1）速度越来越快，即随着项目东道国前期成本的增加，两者趋向于选择EPC合作模式。随着Mh的增加，收敛于N（1，1）速度越来越慢，主要是因为双方综合考虑投资成本，相互讨价还价，但最终还是通过EPC模式达成一致的合作模式（见图5）。

图5 Mh的变化对演化结果的影响

2.3.5Nc变化对演化结果的影响

随着Nc的降低，项目东道国和中国企业收敛于N（1，1）速度越来越快，即随着中国企业前期成本的增加，两者趋向于选择EPC合作模式。随着Nc的增加，收敛于N（1，1）速度越来越慢，主要是因为在市场上，工程项目基本上属于买方市场，中国企业的决策能力相对有限（见图6）。

图6 Nc的变化对演化结果的影响

3 结语

重点研究新形势下的项目东道国政府和中国企业针对国际项目所愿意承揽的模式，前者更倾向于FDI模式，以解决项目融资难题，这种分歧造成了博弈的出现。通过演化博弈的分析，得到了项目东道国和中国企业商务合作的稳态平衡是EPC模式。该结论可以引导中国企业国际化经营重点可以放在EPC模式上，而不是虽然利润较大、但风险也较高的对外直接投资或者BOT/PPP模式。因此，政府可以在支持EPC总承包“走出去”上制定一系列政策加以引导，如积极参与对外投资贸易协议制定、设备与材料出口税收优惠、领先企业支持中国工程咨询企业国际化等；企业层面可以重点做好EPC龙头业务的设计咨询，进行全球资源优化和整合，和客户建立长期的合作关系，提高企业海外投标报价和项目管理能力。