基于熵理论的产业互联供需网信息协同有序度研究

张 倪

(上海理工大学 管理学院， 上海 200093)

近年来，信息化的发展使得供应链从物理形态到运行机理发生了很大的变革，企业之间相互渗透、频繁跨界，资源在全供应链上得到整合。供应链上的合作从企业集成向协同集成发展。链与链之间的合作越来越紧密，逐渐升级为“产业互联网”。面对新时代生产力变革的需要，世界主要工业国纷纷重视产业互联应用的发展，如德国“工业4.0”战略、美国提出“工业互联网”的概念、中国出台“中国制造2025”行动纲领。推动各产业相互融合，构建产业互联平台，整合互联产业的重要资源，是中国当前产业发展的关键使命，也是中国实现经济转型的重要助推器。在产业互联这种复杂、开放的环境中，如何协调产业甚至企业资源，抓住供需这一关键性的动力因素是解决问题的关键。多功能开放型企业供需网(简称供需网或SDN)是产业互联逐渐升级的必然产物，是解决资源分配的重要抓手。因供需关系而联结在一起的互联企业是供需网重要组成部分，互联企业作为供需网的节点，其分工合作的多层联动协同方式使得供需网呈现出更大的复杂性，集成度远远大于传统供应链，提高业务主体的信息交互的透明度和共享度是提升产业互联供需网效率的关键途径，也是为提升互联赋能的有力举措。产业互联供需网的基础在于将供需流状态数字化表达。信息协同网络反映了各生产企业、各部门之间的信息共享、利用、交流的情况。信息流成为维持产业互联供需网协调有序运行必不可少的核心组件。信息协同是提升产业互联供需网运行效率的必由之路。因此本文用“结构熵”和“有序度”等相关理论探讨信息协同的复杂性, 为研究产业互联供需网信息流通的效率及效果提供了理论依据，也为信息协同赋能制造提供方向。

熵是描述复杂系统结构的一个物理度量，表征系统结构的复杂程度和有序度。系统中的构成元素、构成元素种类、元素之间的关系、系统信息量等与系统的熵值呈现正相关。系统内部可以堪称是神经网络化的组织，在自组织过程中，通过流程并行等手段实现系统的低熵运行，使系统具有良好的应变能力。产业互联供需网的运行过程实质上也是自高熵到低熵，从无序到有序的自组织运行转化机制。根据负熵理论,系统内部的熵增和外部的负熵流决定了系统的有序度。由于系统的开放性，“负熵流”不断进入系统内部，使得系统“熵减”，整个系统变得有序性。因此,负熵有序化过程是一个系统与外界进行物质、能量交换的过程。作用到产业互联供需网,这种交换的载体就是不断流动的信息。信息的获取意味着负熵的进入，系统熵的减少，使得系统有序化。故如何度量产业互联供需网协同信息网络的熵值，评价协同信息网络的混沌状态，成为分析协同信息网络有序度的关键要素。

当前，国内外学术界围绕供需网以及网络有序度进行了相关研究。刘举胜等[1]基于知识溢出研究了供需网企业合作创新行为路径演化轨迹。何建佳等[2]探讨了不同驱动作用下供需网企业合作行为的演化趋势，并对其进行了仿真。何静等[3]运用食品供需网理念构建冷链可追溯体系。Li等[4]使用矢量变分不等式解决多产品供需网平衡问题的严格平衡模式流。关于网络有序度，徐小峰等[5]通过关联维数和Kolmogorov熵相结合的方法，建立了协同物流网络有序度控制模型，提升有序控制能力。Huang等[6]基于生产力理论，以物流企业为研究对象，建立协同度测量模型。Nagurney等[7]构建了横向合作的多产品供应链网络模式，采用平均差异方法，捕捉不确定性风险，采取协同措施。Zhang等[8]运用结构方程模型分析了集中领导在合作网络模型中的关键作用。Xu等[9]根据协同理论和系统动力学方法，依托供应链库存水平，在信息协同前后，评估供应链网络的协同率。齐林等[10]依据案例模型建立园区循环经济系统复杂网络，对网络结构熵、项目平均熵贡献率、结构熵与传统网络拓扑参数的相关性进行了研究。尹彦等[11]借鉴构造基于序参量的协同度模型，对序参量有序度、熵权重、各时间点有序度进行计算，分析产业集群与物流系统间协同情况和形成原因。综合以上文献，对系统的有序度的研究多集中在供应链或者单个企业中，对产业互联供需网的有序度研究较少。本文将根据结构熵理论，对产业互联供需网的组织特征和有序度进行客观评价，研究系统的熵变过程，判断系统的混沌程度，最终提高产业互联供需网信息协同系统的有序度。

1 协同信息网络的有序度模型

根据熵理论，协同信息网络的有序度和熵的关系可以定义为

(1)

式中：R为网络系统的有序度；H表示系统的结构熵；Hmax表示系统的最大熵值。Hmax的大小与系统的规模结构和内部关系有关，它代表了系统最混沌无序的状态。系统的现时时态熵与最大熵之比则反映了系统的无序状态。R越大, 表示系统有序化程度越高，信息协同的效率也就越高。

协同信息网络结构熵可以定义为

(2)

根据最大熵原理，利用拉格朗日乘子法可得最大结构熵为

Hmax=log2n

(3)

计算协同信息网络的有序度时，需要综合考虑协同网络的运行时效和服务质量，即考虑系统的时效有序度(Rt)和质量有序度(Rq)。R=αRt+βRq,其中α、β分别为运行时效和服务质量关于协同信息网络的权重系数。

1.1 时效有序度模型

在协同信息网络中，系统的时效表示信息在网络中流通的时效性大小，时效熵表示为信息在网络中流通时效性大小。定义协同信息网络中任意两个元素i、j之间的最短路径距离为Lij，直线连接的长度为1，每中转一次增加1，任意两个节点元素i、j之间连接的时效微观状态出现的概率为

(4)

根据熵的定义, 协同信息网络的总时效熵为

(5)

总的最大时效熵为

(6)

故，协同信息网络的时效有序度Rt表示为

(7)

1.2 质量有序度模型

在协同信息网络系统中，质量表示信息在协同网络系统流通时准确率的大小，质量熵描述信息传达不确定性的大小。确切地，在时间段内，元素i向网络系统中的元素j发出信息后，元素j接受反馈的信息与信息源发送信息是否一致的不确定性大小称为质量熵，记作Hq。网络中元素i有n个直接联系元素，元素i与它们的总关系个数为ki,定义为元素i的联系幅度，即网络的质量微观态。定义pi为第i个元素的质量微观态实现概率,Aq为系统组织结构中的质量微观状态总数，即

(8)

故，协同信息网络的总质量熵为

(9)

总的最大质量熵为

(10)

故，协同信息网络的质量有序度Rq表示为

(11)

协同信息网络的整体有序度将以上两个有序度进行加权即可得知，即

R=αRt+βRq

(12)

2 产业互联供需网信息协同模式——以新能源汽车产业为例

2.1 新能源汽车产业互联供需网的构建

新能源汽车产业互联供需网(new energy vehicles supply and demand network，NEVSDN)是指以全球资源获取、全球制造、全球销售和提高企业综合能力为目标，相关企业之间由于多种“供需流”的交互作用而形成的一种多功能开放式的供需动态网络模式[12]。与传统新能源汽车产业供应链不同，其节点从企业拓展至企业联盟、供应链。通过将新一代信息技术与新能源汽车上下游产业的深度融合，各个节点之间建立数据连接、实现信息共享、快速响应动态多变的市场需求。新能源汽车产业互联供需网的结构模型如图1所示。

图1 新能源汽车产业互联供需网结构模型

SDN上的供需流突破了传统供应链上的物流、商流、信息流、资金流，其含义更深，内容更广。它不仅包括物流、资金、信息等显性供需流，还包括了人才、知识、管理等隐性供需流，以满足不同节点的供需合作关系，供需关系中多种供需流共存，如图2所示。新能源汽车供需网更加注重成员企业的核心优势，通过“供需流”对企业间核心优势进行互补，对新能源汽车企业经营过程重构，形成以利益为导向，目标一致、资源互补、信息共享的多功能开放型供需网络。

图2 新能源汽车产业互联供需流

2.2 新能源汽车产业互联供需网信息协同模式

新能源汽车产业互联供需网信息协同是指在政府监管下，通过构建第三方平台，通过供需网运作模式，实现新能源汽车产业的生产、加工、运输、分销、租赁等功能，并在节点企业中完成动态协同和动态的信息交互。新能源汽车产业互联供需网的信息协同模式概念模型中主体元素包括新能源汽车整车制造企业、新能源汽车互联企业、金融机构和政府监管机构，通过第三方信息平台将以上所有元素联结在一起。在该协同模式中，任意主体之间能够直接进行点对点的信息交流与信息共享，实现新能源产业互联供需网中多成员间在政府机构的监管与支持下与金融服务机构共同构建一个具备信息交流、信息共享、信息鉴别、信息监督功能的协同生态体系，如图3所示。

图3 新能源汽车产业互联供需网信息协同模式

3 基于熵结构的协同信息网络有序度

为对新能源汽车产业互联供需网信息协同的有序度进行研究，将上述的信息协同模式图转化为元素-结构图，协同信息网络元素-结构图如图4所示。同理，也可画出传统新能源汽车产业供应链信息协同的元素-结构图，如图5所示。

图4 新能源汽车供需网协同信息网络元素-结构图

根据以上的元素-结构图，运用协同信息网络有序度模型分别对新能源汽车产业互联供需网协同信息网络以及传统新能源汽车产业供应链协同信息网络分别对时效熵和质量熵进行计算，得到其时效有序度和质量有序度。再根据权重计算整个协同信息网络的综合有序度的数值，对两者协同信息网络的综合有序度进行比较，可分析出两种不同模式下，信息协同的效率，见表1～表4。

图5 新能源汽车产业供应链信息协同元素-结构图

然后根据式(12)计算协同信息系统的结构有序度，在系统中信息传递过程中时效熵和质量熵权重α和β都取0.5，则两种运行模式下协同信息网络的计算结果可见表5。在实际应用评价模型时，可以根据产业信息流通对两者的要求和专家意见对权重进行针对性的取值。

表1 新能源汽车产业互联供需网的时效熵

表2 新能源汽车产业互联供需网的质量熵

表3 传统新能源汽车产业供应链的时效熵

表4 传统新能源汽车产业供应链的质量熵

表5 两种模式信息协同结构熵比较

对比两种模式的计算结果，说明新能源汽车产业互联供需网的结构有序度高于新能源汽车产业供应链,说明了产业互联供需网信息协同的效率得到了提升。在这种模式下，提升了新能源汽车各企业的信息共享程度。根据元素-结构图可以发现，在这种模式下信息的最短路径距离的最大值仅为2，简化了信息传递的路径，提升了信息交互的效率。利用第三方平台实现新能源汽车产业互联供需网中参与主体之间个体与整体的协同度，较大程度地提高了信息透明度，一定程度上打破了参与主体之间的信息壁垒，有助于供需网中各企业、机构在协同过程之中动态信息交流。

4 结语

本文以网络结构熵作为评估协同信息网络的协同度和有序度。在算例中，应用结构熵模型从时效熵和质量熵两个方面，对产业互联供需网和产业供应链两种不同产业运行模式的信息协同进行分析和评价，对比研究了不同模式下信息协同的优劣，并验证了该模型的有效性。产业互联供需网作为一个复杂系统，其“熵增”的导因也较为复杂，“负熵因子”的进入成为其有序运行的必要手段，其中信息交互是其中一种重要方式。与产业供应链相比，产业互联供需网是一个规模较大、要素较多、更为复杂的系统，其成员间的信息协同是跨部门、跨企业、跨平台、跨界的多元主体交流的过程。

本文为协同信息网络的有序度的评价提供了相关的参考与借鉴，结构熵在协同信息网络的有序度的测量中表现出了较好的解释力。本研究也存在一定的局限性，如何识别产业互联供需网中的关键节点，利用关键节点对协同信息网络的优化在本文中尚未提及，这也将成为后续研究的重点内容。