磁铁矿粒径精细变化下的磁性特征研究

王宇钦，黄宇豪，刘 洋，李 静

(东华理工大学地球物理与测控技术学院，330013，南昌)

0 引言

20世纪以来，人们逐渐发现岩石所包含的磁性矿物(如磁铁矿、磁赤铁矿等[1-2]能够记录其形成时期地球磁场的信息。这些信息载体的存在使得研究地质历史相对应的地球磁场演化成为可能，从而产生了古地磁学这一学科。古地磁通过测定岩石、化石、古陶瓷等磁性地质样品的天然剩余磁性，分析其所携带的古地磁信息，已经成为了研究板块构造、气候变迁、地球运动状态等问题的重要手段。然而，从地质样品提取的地磁场信息有效与否，受多种因素影响，比如粒径、形状及其所处环境等[3]。在古地磁学研究中，细颗粒的剩磁性质通常是人们关注的重点。其本质是由颗粒的磁畴状态决定的，而非是由颗粒的大小所决定。

然而对于精细粒径的单涡(SV)状态、单畴(SD)状态的磁性行为实验一直是一个难题[4]。用于基本岩石磁性分析的合成磁性颗粒的标准方法(如水热法、微晶玻璃)通常产生粒度分布较宽的样品，颗粒间距很小且不易受控制。而从实验上观察这种小颗粒的磁性行为是具有挑战性的。对于大多数磁性颗粒，有许多技术可以观察表面磁化结构，但无法观察粒子内部的磁性结构[5]，而微磁模拟方法则可以较好地解决这一问题。微磁学的概念是由W F Brown在1958年提出来的[6]。随着计算机性能的快速发展而成长为磁学研究的重要组成部分。微磁模拟在古地磁学中的应用主要是针对最简单的也是最重要的磁铁矿展开的。由Williams 和 Dunlop首先给出了磁铁矿三维形态的磁畴精细结构，并模拟了平行六面体的磁滞回线[7-8]。之后，Fabian 通过计算不同拉长度磁性颗粒的剩磁状态，给出了SD和PSD的临界粒径[9]。同时，Newell 和 Merrill研究了单轴各向异性单畴颗粒的花状和涡旋状态[10]。微磁模拟方法发展至今已经可以很好地解决磁铁矿内部磁性结构观察的问题，且其结果与电子显微镜观察的结果相符[11]。

综上所述，微磁模拟在古地磁学研究中具有不可替代的作用。本文尝试使用微磁模拟方法对精细粒径的磁铁矿颗粒进行研究，以此观察其内部磁化特征以及加场下的演化规律，并进一步探究其在提取有效古地磁信息的影响。

1 微磁模拟方法

1.1 实验软件

本次实验使用开源软件MERRILL[12]来进行磁铁矿颗粒磁畴状态及其磁滞回线的微磁模拟，以此直观且细致地研究颗粒的磁畴行为和磁场变化情况。该软件使用任意形状的线性四面体有限元来描述粒子的几何状态并求解能量最小化(local energy minimum，LEM)稳定域状态。在整个能量领域使用了一种加速自适应步长最速下降算法。该算法针对微磁学进行了优化，使运算速度加快，运算时间大幅减少；且该软件能够实现不同温度多颗粒多相矿物的模拟；并能计算不同晶轴之间的热稳定性。这对于磁记录稳定性的研究具有重要意义。

1.2 实验模型

根据现今磁铁矿的磁畴状态，本文使用有限元分析软件Cubit构建了粒径为30 nm、60 nm、88 nm、150 nm的等维的截角八面体模型[13]，其分别为SP、SD、HSV、SV 4种磁畴状态的典型磁铁矿颗粒。但在微磁模拟进行之前还需要对模型进行剖分，以确保网格足够精细，这样才能解决模型中磁化空间变化。这需要通过交换长度lexch[14]来限制，且这由磁性材料的性质决定，即

(1)

其中：K1为单轴各向异性常数，A为交换耦合，Ms为饱和磁化强度。

结合表1计算[12]，本次实验以9 nm的交换长度对这些模型进行剖分，具体情况如图1(b)所示。

(a)截角八面体模型； (b)剖分后的截角八面体模型

表1 室温下磁铁矿的参数

本次研究中，对等效等维粒径为30 nm、60 nm、88 nm、150 nm的颗粒使用有限元分析软件Cubit构建了与其相应的截角八面体模型并对其进行剖分。紧接着使用开源软件MERRILL，分别进行了常温和变温下磁铁矿颗粒磁畴状态模拟。同时在外加磁场从180 mT到-180 mT以1 mT为步长，并沿[1 0 0]、[1 1 0]和[1 1 1]方向排列的情况下，对常温和变温情况下磁铁矿磁滞进行了系统模拟，图3和图5中的矫顽力(Bc)和饱和剩磁与饱和磁化强度之比(剩磁比)(Mrs/Ms)是沿3个外加磁场方向的平均值。

2 磁铁矿的微磁模拟

2.1 常温磁铁矿颗粒的磁畴状态与磁滞回线

通过使用MERRILL来模拟20 ℃下30 nm、60 nm、88 nm、150 nm磁铁矿颗粒的磁畴状态。

如图2所示，发现在加场方向为[1 1 1]，磁铁矿颗粒的剩磁主要呈现单畴(SD)、单涡(SV)两种磁畴状态。可以看到，30 nm和60 nm磁铁矿颗粒都是一致磁化如图2(a)、图2(b)磁化方向都是易轴[1 1 1]方向，而88 nm和150 nm磁铁矿颗粒磁化强度呈现涡旋(SV)状态，如图2(c)、图2(d)，其中88 nm磁铁矿颗粒为难轴指向[0 0 1]的SV结构(HSV结构)，150 nm磁铁矿颗粒为易轴[1 1 1]指向的SV结构(ESV结构)。这就可以推测30～150 nm磁铁矿的磁畴变化可能遵循“SD-HSV-ESV”结构的规律。

(a)～(d)依次为30 nm、60 nm、88 nm、150 nm磁畴状态

在进行磁铁矿磁畴状态模拟的同时，对这些磁铁矿颗粒进行了5次磁滞回线的微磁模拟，绘制了60 nm、88 nm、150 nm磁铁矿颗粒的微磁模拟磁滞回线，如图3所示。发现在正向加场时(见图3(a)～(c))，60 nm颗粒迅速饱和，88 nm、150 nm颗粒缓慢饱和，且饱和速度随着颗粒粒径的增加而降低；在反向加场时，亦如正向场中的规律，但是在反向加场初期88nm颗粒饱和速度却比60 nm的快很多。通过图3(d)观察证明了这一观点，而且60 nm颗粒的磁滞回线呈现阶梯状，88 nm颗粒的磁滞回线呈现针状，150 nm颗粒的磁滞回线呈“蜂腰”状。

(a)～(c)依次为60 nm、88 nm、150 nm磁滞回线；(d)为磁滞回线汇总图

之后将这3个颗粒的Bc和Mrs/Ms计算出来，绘制成图(图4)。从图4(a)可以看出，60 nm、88 nm、150 nm磁铁矿颗粒的Bc随粒径的增加呈现“下降-上升”的趋势，且60 nm、150 nm颗粒的Bc稳定而88 nm颗粒的Bc存在不小的波动。从图4(b)，可以发现60 nm、88 nm、150 nm磁铁矿颗粒的Mrs/Ms都很稳定且随着粒径的增大逐渐减小。

(a)60 nm、88 nm、150 nm矫顽力图；(b)60 nm、88 nm、150 nm剩磁比图

综上所述，对于30 nm磁铁矿颗粒，具有易轴方向的一致磁化即SD结构，但是因为其实际为SP(超顺磁)颗粒，它在微磁模拟中无法绘制真实的磁滞回线，且其没有矫顽力和剩磁，所以磁滞回线未进行模拟；对于60 nm磁铁矿颗粒，其具有易轴方向的SD结构，阶梯状的磁滞回线和较高且稳定的Bc和剩磁比；对于88 nm磁铁矿颗粒，具有HSV结构，针状的磁滞回线，波动较大且低的Bc；对于150 nm磁铁矿颗粒，具有ESV结构，“蜂腰”状的磁滞回线，稳定且高的Bc较低的Mrs/Ms。

2.2 磁铁矿颗粒随温度的变化

在进行常温磁铁矿微磁模拟之后，进行了变温磁铁矿微磁模拟试图寻找磁铁矿磁滞回线与温度之间的关系。对这些磁铁矿颗粒进行了变温磁滞回线的微磁模拟，绘制了60 nm、88 nm、150 nm磁铁矿颗粒的微磁模拟变温磁滞回线如图5所示。可以看出随着温度的升高磁铁矿颗粒的饱和速度越来越快，磁滞回线的宽度逐渐减小即磁铁矿颗粒的矫顽力在不断降低，如图6(a)所示。但是，60 nm和150 nm磁铁矿颗粒的磁滞回线形状并无太大变化，而且150 nm磁铁矿颗粒的磁滞回线像是随着温度的升高不断地向X轴“旋转”(如图5(c))。

图(a)～(c)依次为60 nm、88 nm、150 nm颗粒变温磁滞回线图

在绘制磁滞回线的同时，绘制了60 nm、88 nm、150 nm磁铁矿颗粒矫顽力与Mrs/Ms随温度变化图，以求更为细致地研究其规律。从图6(a)可以看到磁铁矿颗粒的Bc随着温度的升高而逐渐降低，其中60 nm磁铁矿颗粒的Bc在25～450 ℃内迅速降低，在450～550 ℃内趋于稳定；150 nm磁铁矿颗粒的Bc在25～450 ℃内缓慢降低，在450～550 ℃内迅速降低；88 nm磁铁矿颗粒的Bc在25～100 ℃内变化明显，在100～450 ℃内趋于稳定，在450 ℃后迅速降低。而通过图6(b)可知，磁铁矿颗粒的Mrs/Ms随着温度小幅增大，其中60 nm磁铁矿颗粒在350～450 ℃内即在400 ℃时Mrs/Ms达到峰值；88 nm磁铁矿颗粒在25～100 ℃内呈现出一致的变化情况；150 nm磁铁矿颗粒Mrs/Ms随着温度的增加缓慢增加。

(a)变温矫顽力图； (b)变温剩磁比图

3 讨论与展望

在古地磁学研究中细颗粒的剩磁性质通常是古地磁学家们关注的重点。其本质是由颗粒的磁畴状态决定的，而非是由颗粒的大小所决定。而对于精细磁铁矿颗粒畴态的观察比较困难。本文使用微磁模拟方法，该方法能够方便快捷且准确地研究精细磁铁矿颗粒的畴态及磁滞回线的变化。在使用微磁模拟进行实验后，结合实验结果，分为以下2个方面进行讨论。

3.1 常温下

在常温情况下，60 nm、150 nm磁铁矿颗粒具有较高且稳定的Bc，如图4(a)所示，且二者的磁畴状态皆为易轴指向[1 1 1]方向，而88 nm磁铁矿颗粒则具有较低且不稳定的Bc和难轴指向的磁畴状态。这说明60 nm和150 nm颗粒具有较高的抗干扰能力，亦可说SD结构与ESV结构的颗粒也具有稳定的载磁能力可以作为古地磁学良好的信息载体；而88 nm磁铁矿颗粒却因其低且不稳定的Bc无法稳定载磁，若是以此类颗粒作为信息载体将会影响古地磁解译的准确性。这一结果与古地磁学现今情况相符合，说明微磁模拟可以很好地体现磁铁矿颗粒的磁畴状态及其磁学性质[16]。所以，SD结构与ESV结构磁铁矿颗粒都可以作为古地磁信息的良好载体，而HSV结构磁铁矿颗粒无法作为载磁颗粒。这为解译磁铁矿颗粒剩磁记录可靠性提供了一个提前筛选，有助于提高古地磁学信息解译的效率与准确性。

3.2 变温情况下

60 nm、150 nm磁铁矿颗粒随着温度的升高Bc皆在降低。150 nm磁铁矿随着温度升高缓慢降低且Mrs/Ms在温度升高时稳定增加，这说明150 nm磁铁矿颗粒具有较高的热稳定性。同时，这也指示了ESV结构颗粒也具有较高的热稳定性[15]。60 nm磁铁矿颗粒随着温度的升高Bc急剧降低，而且其Mrs/Ms在高温(300～500 ℃)时存在波动，说明该颗粒的热稳定性可能存在阶段性，在温度较高的时候可能会产生磁性波动。而88 nm磁铁矿颗粒在温度升高时Bc和Mrs/Ms都存在波动，且都是在温度较低(25～100 ℃)时发生磁性波动，说明该颗粒的热稳定性很差，无法有效载磁。即对于粒径小的颗粒组成的岩石，HSV结构的颗粒在急速冷却过程中可能不会和其他区域颗粒一样发生一致磁化，而是形成多方向混乱的磁化，这相当于一定程度上降低该岩石的阻挡温度，使其携带的古地磁信号减弱或者改变了岩石携带古地磁信号的能力。这说明无论温度变化与否都要选择SD结构和ESV结构磁铁矿颗粒作为古地磁信息的载体，且对比两者在高温环境下的热稳定性和粒径范围，ESV结构磁铁矿颗粒应该更加适合作为古地磁信息的载体[16]。

本文对SD、HSV、ESV 3种磁畴状态进行了初步研究，发现SD结构、ESV结构磁铁矿颗粒可以胜任古地磁信息的载磁颗粒，而HSV结构磁铁矿颗粒难以胜任。因此，迫切需要HSV结构磁铁矿颗粒的详细研究，使其“变废为宝”，这样就可以减少该磁畴状态颗粒对于古地磁信息的影响。同时，希望微磁模拟技术能够继续发展，以应对更加困难的古地磁问题，诸如开辟新的微磁计算方法拓宽磁性矿物的研究对象或是多颗粒复杂结合体的微磁技术的改进等，这样才能更好地解释自然界复杂的磁性矿物特征和其赋存的地质意义。其次，是否能够将微磁模拟方法与岩石磁学有机结合形成一个新的知识性和指示性的技术，这对于有效古地磁信息的提取的提高有很大的帮助，可以使其脱离“无根浮萍”的阶段，成为一个扎实且坚硬的古地磁学助力。

4 结论

本文以9 nm为交换长度对30 nm、60 nm、88 nm、150 nm截角八面体磁铁矿颗粒进行多次微磁模拟以探究其内部磁化特征以及加场下的演化规律。通过观察畴态以及磁滞回线，发现在常温下SD、ESV颗粒具有较高且稳定的矫顽力，而HSV颗粒则磁性存在波动，且在温度变化情况下SD、ESV颗粒依旧拥有较强的热稳定性而HSV颗粒依旧存在波动。因此推断SD结构与ESV结构磁铁矿颗粒可以作为古地磁学研究的良好、可靠信息载体。这在一定程度上拓宽了良好载磁颗粒的粒径范围，从而提高了有效古地磁信息的提取。