基于不同分辨率的DEM地形信息比较研究——以四川省绵阳市为例

陈 浩，林孝先，董廷旭

(绵阳师范学院资源环境工程学院，四川绵阳 621006)

0 引言

数字高程模型(DEM)是对地球表面地形起伏的一种离散数字表达，是遥感与GIS中进行三维空间数据处理与地形分析的核心数据，DEM已经被广泛应用于地形特征的提取、流域特征的提取与分析等数字地形分析领域[1].前人的研究主要集中探讨不同比例尺与不同栅格空间分辨率DEM在地形信息容量与精度方面存在的差异性[1～6]，基于不同分辨率提取DEM地形信息的精确度差异研究目前少有报道.本次研究以30 m分辨率DEM为基准，选取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3个因子作为研究对象，分析90 m分辨率DEM中提取各地形因子的信息损失量及损失原因，从而为进一步进行DEM应用精度估算及误差控制与修正研究奠定基础.

1 研究区地形概况

绵阳市位于四川盆地西北部的涪江中上游地带，地处东经103°45′～105°43′、北纬30°42′～33°02′范围，市辖涪城区、游仙区、安州区、江油市、三台县、盐亭县、梓潼县、北川县与平武县等九个区县(江油市为县级市)[7].绵阳市地形受区域地质格局控制，其西北部属青藏高原东部边缘山地，地势高险，群峰叠嶂；其西南部位于四川盆地西北方向，丘陵连绵，地势显著下降.总体来看，绵阳市地形自西北向东南倾斜，地貌类型呈现出高原向盆地过渡的显著特征，山地、丘陵、平坝地貌齐全，其最高点位于平武县与松潘县接壤的岷山山脉主峰—雪宝顶，海拔高达5.4 km，在南北约300 km范围内，绵阳市最高点与最低点高差接近5.0 km[8].

2 研究方法

栅格DEM是把覆盖区域划分成规则网络，每个网格的大小和形状相同，用相应矩阵的行列号来实现网格的二维地理空间定位，而矩阵元素则记录了对应地面网格点的高程[6].栅格DEM数据实际上是一些离散点的高程数据，栅格的大小是分辨率高低的决定因素之一，本次研究以Arcgis为主要软件平台，在地理空间数据云分别下载绵阳市30 m分辨率数字高程数据和90 m分辨率数字高程数据，利用数据管理工具重新定义投影坐标系，在此基础上，提取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3个地形因子，以分辨率相对较高的“30 m分辨率DEM”作为基准值，利用叠合比较的分析方法探讨30 m分辨率与90 m分辨率DEM所提取的地形信息的差异性.

3 高程分析

从图1、图2可以看出，30 m分辨率DEM最高海拔高程点和最低海拔高程点分别为5 017 m和275 m，与之对应，90 m分辨率DEM最高点和最低点分别为5 000 m和318 m，高分辨率DEM表现出“高地愈高、低地愈低”的特征.分辨率越高，DEM呈现出的地貌相对高差越大，即地形的总体起伏度越大.

4 坡度分析

坡度作为描述地形特征信息的重要指标，不但能够间接表示地形的起伏形态和结构，而且是水文模型、地表物质运动、土壤侵蚀、土地利用规划等地学分析模型的基础数据[1，9].在绵阳这一山地、丘陵过渡区域，地面坡度是最重要的地形定量指标，对地表坡度特征进行研究，对于分析该区域地貌环境、地质条件均具有实用意义.同时，研究不同分辨率DEM中地面坡度的变化可以反映出不同分辨率DEM所表现出的地势起伏的可信度.

4.1 平均坡度

由坡度数值统计表(表1)可以看出，30 m分辨率DEM中，坡度平均值、最大值、标准差均大于90 m分辨率DEM中各项对应数据，表明90 m分辨率DEM所提取的地面坡度整体减缓，最大坡度降低，地势趋于平坦化.相对于30 m分辨率DEM的坡度标准差，90 m分辨率DEM中坡度的标准差数值相对较小，究其原因，主要是90 m分辨率DEM提取的坡度变化幅度更小，进一步表明了低分辨率DEM对地表坡度的概化作用.

表1 坡度数值统计

4.2 坡度分级

坡度按照水保通用分级标准进行分级，总共13级[1].由表2和图3(横坐标分级序列号1～13分别与表2中的13级分级标准对应，纵坐标值为各坡度等级面积值)可以看出，以90 m分辨率DEM作为参照，大致以40°为界，坡度小于40°时，30 m分辨率DEM各坡度等级的面积损失量基本为正(3°～10°除外)，坡度大于40°时，30 m分辨率DEM各坡度等级的面积损失量均为负，表明DEM分辨率越低，高坡度区所占的面积比例越小，所表现出的地形特征更为平坦.从表2中进一步看出，在0°～3°区域，30 m分辨率DEM的面积损失量远大于其他坡度等级，达到738.192 km2，地形平坦化趋势表现显著，从而导致30 m分辨率DEM 在3°～10°坡度区的损失量出现负值，其原因主要是90 m分辨率DEM在0°～3°区域面积大幅度增加，使相邻的3°～5°和5°～10°坡度区部分面积落入0°～3°平坦区域，从而使90 m分辨率DEM在3°～5°和5°～10°区域的面积相对减小.总体来看，在低分辨率DEM中，缓坡区面积增加，陡坡区面积减小，相对于高分辨率DEM，低分辨率DEM所提取的地形形态表现得更为平缓.

图3 各坡度等级面积对比

表2 坡度分级面积对比

5 曲率分析

5.1 剖面曲率

剖面曲率通过计算地形坡度的“坡度”而求得.需要注意的是，这里的“坡度”并非是真正意义的坡度，而是按照坡度的算法对坡度数据阵列中其变化率的量化提取，所获得的剖面曲率在[0°，90°]，其值并非是真实的曲率值，但却真实地反映了坡度的变化率[10]，剖面曲率反映的是该坡面沿流向线的平坦程度.由表3和图4可知，剖面曲率在0°～3°范围，90 m分辨率DEM的面积远大于30 m分辨率DEM的面积，差值达到7 517.574 km2；剖面曲率大于3°的所有区域，90 m分辨率DEM的面积均小于30 m分辨率DEM的面积，表明DEM的分辨率越低，所提取的坡度高变化率区域面积减小，坡度低变化率区域面积增大，坡面上地势起伏减弱，坡面变得“光滑”.

表3 剖面曲率面积对比

由剖面曲率数值统计表(表4)可以看出，90 m分辨率DEM所提取的剖面曲率平均值、最大值、标准差均小于30 m分辨率DEM，进一步表明在90 m分辨率DEM中，坡面线弯曲程度的简化使地貌的细部形态被简化，从而使坡面变得相对光滑.

表4 剖面曲率数值统计

5.2 平面曲率

平面曲率通过计算地形坡向的“坡度”而求得.与剖面曲率类似，这里的“坡度”并非是真正意义的坡度，而是坡向变化率的反映，即等高线弯曲程度的反映.由表5和图5(横坐标分级序列号1～9分别与表5中的9级分级标准对应，纵坐标值为各平面曲率等级所对应的面积值)可以看出，以30 m分辨率DEM作为参照，大致以60°为界，平面曲率小于60°区域，90 m分辨率DEM各平面曲率等级所对应面积普遍增加(平面曲率10°～20°、20°～30°区域除外，其对应面积值略减小)；平面曲率大于60°区域，90 m分辨率DEM各平面曲率等级所对应面积均减小.从表5和图5中进一步看出，在平面曲率0°～10°区域，90 m分辨率DEM所对应面积增量最大，达到1 919.676 km2，导致与其相邻的平面曲率10°～20°、20°～30°区域所对应的部分面积落入0°～10°范围内，从而使平面曲率10°～20°、20°～30°区域对应面积值略减小.总体来看，低分辨率DEM中等高线一些微小转折被舍去，弯曲程度变弱，坡向变化率减小，从水平方面看坡面亦变得光滑.

图5 各平面曲率等级面积对比

表5 平面曲率面积对比

6 讨论

基于地面坡度、剖面曲率、平面曲率等因子对30 m分辨率和90 m分辨率DEM进行比较分析，可以看出，相对于30 m分辨率DEM数据，90 m分辨率DEM图中地形因子信息量存在损失，从而使地表起伏趋于平缓、坡面趋于光滑.值得注意的是，地形信息容量差异不仅表现在分辨率高低上，DEM提取地形要素的精度在很大程度上也受比例尺大小和数据组织形式等其它因素的制约.在今后的工作中，将综合考虑上述因素的影响，探寻信息损失的规律性，以期用图谱、函数公式等方式更为精准表达其规律性.

7 结论

在绵阳市30 m分辨率DEM和90 m分辨率DEM中分别提取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3个因子，分析不同分辨率DEM对地形信息提取的精度影响，得出如下结论：

(1)高分辨率DEM表现出“高地愈高、低地愈低”的特征，与之相反，在低分辨率DEM中，呈现出“高地被削低，低地被填平”的趋势.因而，总体来看，与高分辨率DEM相比，低分辨率DEM中地貌相对高差减小.

(2)由于低分辨率DEM对地表坡度的概化作用，低分辨率DEM所提取的地面坡度整体降低.坡度分析表明，DEM分辨率越低，缓坡区面积越大，陡坡区面积越小，地形表现得更为平缓.

(3)曲率分析表明，低分辨率DEM中，坡度和坡向的变化率降低，坡面线曲折程度和等高线弯曲程度均减小，与高分辨率DEM相比，低分辨率DEM中所表现出的坡面形态相对光滑.