妙用待定系数法求三类递推数列的通项公式

冯婷婷

递推数列的通项公式问题比较常见，这类题目通常要求解题者根据已知的递推关系式，以及等差和等比数列的通项公式、前n項和公式、性质求得数列的通项公式.而题目中的递推关系式一般比较复杂，我们很难快速找出数列中相邻两项之间的关系，这就需要巧妙运用待定系数法，通过引入待定系数，构造出等差、等比数列，将问题转化为常规的等差、等比数列问题来求解.下面结合实例，谈一谈如何巧妙运用待定系数法求三类递推数列的通项公式.

（作者单位：江苏省盐城市毓龙路实验学校）