基于堆叠稀疏降噪自动编码器的地区风电场群高精度超短期风电功率预测

吴 卓

（三峡大学 电气与新能源学院，湖北宜昌 443002）

引言

风电作为可再生能源是电力系统的重要组成部分，但其自身存在间歇性和波动性，因此，风电大规模并网会对电网的稳定运行带来巨大的安全隐患[1,2]。风电功率预测的精准度对提高风电接入容量和保证电网运行稳定性具有重要意义[3]。超短期预测是预测风电未来4 h 内的出力状态，将风电未来出力情况由未知变为基本已知[4]。提高风电功率超短期预测精度对满足电网调度要求具有重要作用。

深度学习网络在特征提取方面存在很大的优势，同时，其网络结构对非线性拟合具有很强的能力，这让它在电力系统各领域的研究中备受关注。当前，多风电场超短期预测面临的困难在于风电场数量增加，风电场数据之间的时空关系变得复杂。针对上述研究所存在的问题，提出一种基于堆叠稀疏降噪自动编码器(Stacked Sparse Denoising Autoencoder，SSDAE)的地区风电场群高精度超短期功率预测方法。该方法降低了对人工经验的依赖，通过深层网络提取特征，并对特征进行预测，进一步对预测特征解码。对输入的风电功率数据先要加入噪声，再对加入噪声后的功率数据进行稀疏性编码，最终，通过SSDAE来去除加入的噪声，使其提取输入数据的本质特征，提高模型的泛化能力。以某地区15 座风电场的实际算例从预测精度验证了所提方法的有效性。

1 堆叠稀疏降噪自动编码器

1.1 自动编码器

自动编码器(AE)通过无监督学习，降维得到输入数据的本质特征[5]，结构如图1 所示，包括编码器和解码器两部分。

图1 自动编码器结构图

自动编码器的期望输出z与输入x相同，在训练中利用反向传播算法，以均方误差损失最小为目标训练网络结构的最佳参数θ*，其编码、解码和训练过程可描述如下：

式中，F为隐含层输出的特征向量，f与g分别为编码与解码的激活函数，网络参数θ=[W1,W2,b1,b2]为编码和解码过程中的权重和偏置参数集合，m为训练样本个数，L为均方误差损失函数。

1.2 稀疏自动编码器

稀疏自动编码器（Sparse Autoencoder，SAE）是在原有基础上对自动编码器的改进，通过对降维后的隐含层数据加入稀疏性约束而得到[6]。

本文神经元的激活函数采用sigmoid 函数。平均稀疏激活度表示为：

式中，aj为隐含层神经元j的激活值，aj(xi)为输入xi时隐含层神经元j的激活值。

为了实现稀疏约束条件，通常在损失函数中加入惩罚因子，以达到对自动编码器的稀疏性限制，使ρ̂j的值一直逼近ρ，ρ为稀疏性参数。通常选取相对熵KL(ρ‖ρ̂j)作为惩罚因子，其可表示为：

当ρ=ρ̂j时，KL(ρ‖ρ̂j) = 0，并且随着ρ̂j与ρ之间的差异增大而单调递增。

稀疏自动编码器的损失函数表示为：

式中，β为稀疏性限制条件的权重系数。

1.3 堆叠稀疏降噪自动编码器

降噪自动编码器（DAE）如图2 所示，为实现编码器提取的特征表达更加具有鲁棒性，在原有自动编码器的基础上对输入数据加入噪声，同时防止过拟合问题的发生[7]。

图2 降噪自动编码器结构图

对原始输入数据x加入噪声得到干扰输入x͂，然后，利用激活函数f对输入x͂进行特征提取获得隐含变量y，再利用激活函数g将隐含变量y解码为输出z，最后用损函数表示重构误差，即：

式中，λ为权重衰减系数，ni为神经网络的层数，Sl为第l层的单元数目。

稀疏降噪自动编码器（Sparse Denoising Autoencoder，SDAE）的损失函数表示为：

1.4 基于堆叠降噪稀疏自动编码器的预测结构

顾名思义，堆叠降噪稀疏自动编码器是通过将两个稀疏降噪自动编码器组合生成，前一层稀疏降噪自动编码器的隐含层作为下层稀疏降噪自动编码器的输入，图3 为基于堆叠降噪稀疏自编码器的预测结构。它通过逐层的编码，提取数据的深层特征，在处理具有复杂非线性相关性的高维数据时，能够实现特征的逐步抽象，最终得到更加有用的特征[7]。

图3 基于堆叠降噪稀疏自编码器的预测结构

结构网络的预训练过程采用无监督逐层贪婪训练算法，每次只训练一个隐含层，此层自动编码器优化后再开始训练下一层，直至训练完最后一个隐藏层，以此来获取所有层在深度神经网络中最佳的初始权重，再将最后一个隐藏层的特征输入到Elman神经网络采用梯度下降法进行有监督训练。预训练完成后，进入微调阶段，利用有监督训练的方式调整模型网络的权重。堆叠稀疏降噪自动编码器是运用无监督降维提取特征的方法，而Elman 神经网络是一种有监督的学习算法，将两者结合后的预测模型能够有效预测风电功率数据。

3 算例分析

3.1 算例简介

算例分析部分采用中国某地区的15 个风电场群，以各风电场全年8760 h 的实测功率样本数据为分析对象进行未来1 h 的超短期功率预测。样本分为两部分：训练集为对样本随机选择80%，剩余20%样本作为测试集。

为便于网络学习与训练，同时，能够消除量纲引起的学习不收敛现象，先对输入功率数据归一化，过程为：

从预测精度来验证所提方法的应用效果，将SSDAE 模型与AE、SAE 两种常用降维方法和Elman网络结合后的预测模型对比，并分析稀疏化、独立性对降维特征独立性和降维结果合理性的改善作用。所有程序用Matlab2019a 编写，在Intel(R)Core(TM)i7CPU@2.30 GHz 计算机运行，预测结果取10次试验的平均值。表1为网络参数设置。

表1 网络参数设置

3.2 评价指标

评价指标采用均方根误差RMSE 和平均绝对百分误差MAPE评价预测精度。

式中，xN为风电场的额定功率。

3.3 预测结果的对比及分析

表2分别给出了多风季与少风季五种模型对18座风电场功率预测结果的误差统计值和预测时间。图4为两季各风电场预测结果的平均绝对百分比误差XMAPE对比图。

在预测精度方面，在图4 和表2 所示信息中可以看出将本文SSDAE 模型与AE 和SAE 两种模型对比，SSDAE 的平均MAPE 比AE 和SAE 分别降低了3.51%和2.18%。同时，平均RMSE 分别降低了32.8%和19.8%。与此同时，本文方法的MAPE 和RMSE 的最大最小值也都低于两种对比模型。因此，本文方法能够获得更高的预测精度。

图4 15座风电场的MAPE误差对比

表2 15座风电场风电功率预测误差对比

图5 所示为在SSDAE 基础上分别去除稀疏性、降噪性以及将稀疏和降噪性都去除之后的模型的MAPE误差的对比。

图5 消融试验MAPE误差对比

从图5 可以看出本文SSDAE 预测模型的平均MAPE 误差相比于消融试验的其他模型的平均MAPE误差最低。并且可以看出稀疏性对模型的影响效果更大一些。在分别去除稀疏性、降噪性以及全部去除稀疏性和降噪性的三种情况下，预测模型的平均MAPE 分别降低了1.35%，1.76%和2.18%。综上，在SAE 中引入稀疏性和降噪性，能够有效提高多风电场功率预测精度。

4 结论

为提高提取特征的可靠性和鲁棒性，以及进一步提高风电场功率超短期预测的准确性，提出一种基于堆叠稀疏降噪自动编码器的风电场超短期预测方法。算例分析结果表明，本方法通过引入稀疏性约束和降噪技术改进自动编码器，使编码器能够对风电功率数据进行深度特征提取，学习到的特征表达具备较强的鲁棒性，同时，有效提高风电功率的预测精度。相比于其他两种风功率预测模型，堆叠稀疏降噪自动编码器的风电场超短期预测方法精确度更高。由于本文只利用风电数据，存在一定的局限性，后续研究可加入气象信息等因素来进一步提高预测的精确度。