“试误”论在初中数学教学中的应用

山东省淄博市沂源县河湖中学 魏淑兰

山东省淄博市沂源县特殊教育学校 柳希雷

初中数学教育的根本宗旨在于解除教学期间的消极因素，更快地达成教育的目标，而在其影响之下，有不少数学教师在实际教学之中，在教学内容、方式以及环境等诸多方面，未能进行更为深入的选择，如进行“试误”论教学。就实际情况来说，在学习数学知识时，犯错是难以避免的，教师若急迫地想让学生避开所有的错误，那么会阻碍学生的学习进步。反之，若能利用学生所产生的错误，对此进行深入的剖析和判断，那么有利于深化学生理解数学知识，培养学生警惕错误的意识和能力，同时能推动学生的思维发展。所以，对初中数学教师而言，务必在实际教学期间积极贯彻“试误”论。基于此，本文就对“试误”论在初中数学教学之中的应用方式进行了探讨。

一、“试误”论在基本概念教学之中的应用

认真掌握数学概念，为促进学生掌握基础知识的必要前提，也是提高学生抽象化思维能力的一项关键条件。对基本概念来说，其通常有着较深的含义，在开展基本概念教学的过程之中，教师应利用于文字、符号以及图形语言等，在表达语句层面之上实施大力挖掘，这样能促使学生更为充分地掌握基本概念知识内容，利于保障基本概念教学的效果。在初中数学基本概念教学之中，教师务必重视应用“试误”论，由于学生在吸收和学习数学基本概念的过程之中，易于产生偏差问题，主要体现在概念理解错误，概念理解不够深入以及概念理解方向有所不当等方面，而在产生此种问题之后，学生在解答数学问题时，就易于产生较多的问题。对此情况，教师绝不可畏难，而是应充分贯彻“试误”论，深入剖析学生产生的错误问题，使学生通过了解自身所犯下的错误来实施积极的改正。此过程非常利于实现初中生的自我改正和纠正，以便在日后解答涉及数学概念的问题时，能保障解答的正确性。对教师而言，其应明确的是，在开展“试误”论教学的过程之中，对初中生在数学学习期间所犯下的错误要善于“容忍”，绝不可遇到错误就紧盯学生改正，应先对问题进行认真的分析以及梳理，将区分正确和错误的方式讲述给学生，这样才能淋漓尽致地发挥出错题的作用，提高学生的数学学习水平。

除此之外，在开展初中数学基本概念教学的过程之中，教师也应结合概念的背景，将其形成过程作为重要的切入点，使学生在了解此方面内容之后，再去进行知识的充分吸收，也可利用正反例子，在具体运用之中进行比较以及理解。

例如，设f（x）在点x0处可导，对此问题来说，有两种解题方式，教师可以让学生进行积极的探讨和分析，对比不同的解题方式，并对正确和错误进行判断。在阐明原因之后，教师再去指出某个解法之中所存在的错误问题：其一，混淆了导数的概念；其二，误解了导数的结果；其三，误解了函数求极限的整个过程。针对上述问题的产生原因，教师进行细致化的分析之后，能使学生在日后解决此种问题时，防止再次产生错误问题，这样则能逐步提高学生的数学解题水平。而另外一种解题方法为正确的解题方法，在对两种不同解题方法进行判断之后，不但促使初中生了解到第一种错误解题方法究竟错在何处以及产生问题的原因，还可深化学生对导数概念的掌握和理解，也可明确第二种解题方式的合理性和正确性。

二、“试误”论在定理公式教学之中的应用

对定理公式来说，其不单单为数学概念的一种延续化的体现，并且能作为解题的重要根据，在进行定理公式的有效学习时，务必深刻记忆表达的主要形式，明晰其成立的各项条件以及在某些条件产生变化，或是去掉之后，对结论所产生的影响，这样则非常利于推动学生逻辑思维能力的进步。然而就现实情况来看，在应试教育背景之下，学生对学习效率的追求十分迫切，所以许多学生会选择硬性记忆的方式，对定理公式进行记忆，而并不注重成立的各项条件，在应用过程中也较为生硬。而针对此情况，在当前的初中数学定理公式教学之中，教师则应以“试误”的方式对学生产生警示的作用，以便引起学生的关注，并且深化学生的学习记忆。

例如，在讲述定理公式时，教师可以充分应用“试误”论，在实际教学之中，有不少学生会硬性记忆定理公式，并且对此缺乏较高的重视。而针对此情况，教师就应运用“试误”论，通过对问题的具体剖析，促使学生明晰自身在学习定理公式时的不足之处，也能提起其对定理公式各项条件的重视。以变化题目之中的相关条件，燃起学生对深入理论学习的欲望和热情，而这也能满足“最近发展区”理论的相应要求。

三、“试误”论在作业讲评教学之中的应用

若想使初中生更为扎实地掌握数学知识，那么仅通过“看”是无法实现的，应更强调去“做”，这里说的“做”主要指的是多做数学题，这也能作为精准应用数学定理公式解决数学问题的重要途径之一。更为关键的是，通过做题还有利于培养初中生的学习意志，让其能更为迫切主动地追求真理。但因在初中阶段的数学学习之中，由于不少初中生过于努力，所以在做题时易于产生疲惫乏力的状况，对数学学习产生烦躁或是厌倦的情绪。针对此情况，在开展初中数学作业讲评教学工作的过程之中，教师应重视运用“试误”论，一方面教师不但要督促初中生准时完成作业任务，并且自身也要认真批改学生所完成的作业；另一方面还需对数学作业之中的精妙解法以及奇妙的思维进行表扬，从而提起学生做数学题的热情。教师也应认真收集学生易于产生的共性数学问题以及典型问题，利用“试误”方式充分解析其中所蕴含的道理，而这也能增强初中生追根溯源的意识。

例如，在开展关于二元函数的作业讲评教学时，教师则应充分贯彻“试误”论。对此，教师可以先让学生展示出自身的解题方法，而后发现大部分学生的错误问题是在过原点的任意直线方面，学生在做题的过程之中，受到了任意直线的迷惑，所以产生了一些问题。在通过讲解之后，不但能促使学生明确了解到错误问题的产生原因，还可深化学生理解与掌握二元函数的定义，同时可使学生意识到在做题的过程之中，不可随意替代，进而能使得学生形成严谨的解题作风。

四、“试误”论在习题指导教学之中的应用

习题指导教学指的是在具体教学期间，对章节内容实施回顾的一种重要活动，习题指导教学为初中数学教学之中所必须具备的一项重要构成部分，也是深化教学工作开展的一项关键环节。在开展习题指导教学之后，教师不但能阶段性地总结各项数学解题技巧，也可指引初中生及时发现易错点，从而促进学生深化理解数学概念和其彼此之间的关系，加深学生的数学学习记忆。对教师自身来说，在开展习题指导教学之后，也能更好地了解学生在学习期间所遇到的阻碍和困难，以及明确了解教学工作的开展情况，有所针对地开展下个阶段的数学教学工作。由上述内容可见，强化习题指导教学也是尤为关键的，应明确的是，初中阶段的习题指导教学，更为注重于提升学生自身的主动意识和行为，习题也更为注重开放性以及易错性，在学生进行充分的训练之后，再由教师进行细致的讲解，能产生触类旁通的初中数学教育成效。

例如，在开展“二元一次方程组”的习题指导教学时，教师需积极利用“试误”论。对本节课内容来说，教师在进行习题指导时，应注重了解学生的易错点，还应指导学生意识和了解自身的易错点，这样才能根据易错点来更为深入地解决问题，也可防范在日后的解题之中再产生此方面的问题。

五、结语

总而言之，在初中数学教学之中，应用“试误”论能明显增强初中生自身的主体意识，还可提升教师对主体教学的认知程度，能冲破以往初中数学教学的局限性，使学生可从以往被动学习知识的状态之中解脱出来。并且，“试误”论的应用，还利于培养初中生的独创精神，让学生可在犯错、改错的过程之中获得真知。所以说，在初中数学教学之中贯彻“试误”论是十分有必要的。