交直流混联受端电网动态无功规划研究

金楚，李作红，葛景，吴伟杰，杨燕，徐蔚

（1.广东电网有限责任公司电网规划研究中心，广州 510080；2.南京南瑞继保电气有限公司，南京 211100）

0 引言

我国能源资源与负荷需求呈现逆向分布的特点。为了将风、光资源富集地区的清洁电力跨区输送至负荷中心，需要建设大容量、远距离的交直流输电工程。随着国家“西电东送”战略的持续深入推进，目前我国已形成以长三角、珠三角地区为代表的典型交直流混联受端电网。同时，随着受端电网负荷规模日益扩大，其电压稳定问题逐渐突出，需要从规划角度全面评估电网电压稳定特性并采取相应措施[1-3]。近年来，随着电力电子技术的快速发展，以静止无功补偿器、静止同步补偿器、可控高抗等为代表的动态无功补偿设备得到了快速发展，并在我国电网得到广泛应用。

文献[4]以苏州南部电网为例，探讨了电压失稳的机理，并结合不同类型动态无功设备特点，提出苏州南部电网动态无功规划方案。文献[5]以降低系统损耗和投资成本为目标，提出基于无功超调率指标的无功规划方法，通过静止同步补偿器与常规电容器的协调配合，减少常规固定补偿设备投切次数。文献[6]将变电站无功规划问题建模为多背包问题，优化求解变电站无功补偿配置方案，其本质上还是对于常规固定补偿设备的规划。文献[7]同时对常规固定补偿、动态无功补偿设备进行规划，提出考虑电压稳定性和设备投资的双层规划方法。在实际电网规划中，通常首先进行静态无功规划并确定各变电站电容、电抗器补偿配置容量，在此基础上进一步通过暂态仿真确定系统动态无功需求。因此，动态无功规划往往是在已确定电容电抗器配置方案基础上开展，且主要作用于解决系统暂态电压稳定问题。

文章首先探讨动态无功补偿设备对于提升系统静态/暂态电压稳定作用机理。其次，考虑多约束故障下动态无功补偿设备对于系统静态电压稳定、暂态电压稳定的提升效益，提出优化选点综合指标，实现安装点初步筛选。最后，在考虑不同目标优先级的前提下，提出受端电网动态无功序贯优化方法，形成规划方案。以广东电网“十四五”规划数据为例，验证了所提方法的有效性。

1 动态无功作用机理

1.1 静态电压稳定

简单的单电源单负荷系统见图1。

图1 单电源单负荷系统接线图Fig.1 Wiring diagram of single power supply and single load system

其负荷功率P公式为

式中：ZD∠φ为负荷阻抗；ZS、ZT、ZL分别为系统阻抗、变压器阻抗、线路阻抗；ES∠0 为系统内电势。

若ZD=Z，负荷功率最大值公式为

而其短路容量公式为

因此，其最大功率公式可进一步表示为

即在规划网架下，若功率因数不变，受电功率极限与系统短路容量呈一定的比例关系。该结论同样可推广至受端环网系统[8]。但是，受端系统受短路电流这一“天花板”限制，在规划网络增强至短路电流接近开关遮断容量时，其受电规模也接近饱和。

不同功率因数下系统的P-V曲线见图2。结合上式可知，若功率因数为0.9 的受端负荷的无功需求能得到完全补偿，则其最大功率可相应提升约1.59 倍。对于动态无功补偿设备，其接入系统后可调节受端系统的功率因数，进而提升系统饱和受电能力。

图2 不同功率因数P-V曲线Fig.2 P-V curve of different power factor

1.2 暂态电压稳定

对于交直流混联受端电网，感应电动机负荷、直流系统在暂态过程中无功需求大大增加，若无法提供动态无功支撑，则存在电压失稳甚至电压崩溃的风险[9]。因此，受端系统的受电能力往往受制于暂态电压稳定，而非静态电压稳定。

对于受端系统暂态电压稳定问题，分别从电源支撑、网架结构、直流及负荷无功特性3 个角度分析其原因：

1）电源支撑：城市电网受制于环境治理、征地困难导致负荷中心电源支撑“空心化”，故障过程中所需动态无功需远距离输送，无功传输困难导致电压稳定问题加剧。

2）网架结构：交直流并列运行系统中直流闭锁后大功率冲击交流通道，导致交流通道无功损耗迅速增加并失去电压支撑能力。

3）直流、负荷无功特性：故障低电压过程中感应电动机、常规直流均需从系统吸收大量无功功率，导致电动机滑差急剧增大甚至堵转、直流连续换相失败甚至闭锁，系统最终失去稳定运行点[4，10]。

其本质上均是由于暂态过程中系统的动态无功需求无法满足，导致电压降低-无功需求增大-电压进一步降低的恶性循环。因此，动态无功补偿设备如能在暂态过程中提供支撑，将有利于系统电压的恢复，为故障切除“赢得”时间。

2 动态无功规划方法

2.1 安装点选择

动态无功规划应首先确定无功补偿设备的安装地点，而其选点方法也可采用不同指标[11-14]。由上述分析可知，动态无功补偿设备接入可有效提升系统静态/暂态电压稳定性。因此，在动态无功选点时应兼顾系统的静态电压稳定和暂态电压稳定效益。主要包括两个部分：

1）静态电压稳定提升效益。

以故障后片区内负荷有功功率裕度最高为目标，公式为

式中：M为约束故障数量；Kpn为第n个故障后片区负荷有功功率负荷裕度；Kpn0为无动态无功补偿情况下第n个故障后片区负荷有功功率负荷裕度。

2）暂态电压稳定提升效益。

需要注意的是，对于动态无功补偿设备选点问题，其指标应体现系统动态响应特性，而传统的静态无功指标如VQ 曲线法[11]则无法计及系统动态响应特性。电力系统是复杂的非线性非自治系统，尤其是对于交直流混联受端系统，其动态元件响应特性复杂，交直流稳定问题交织。为了计算更为精确，往往需要通过时域仿真并结合响应曲线评估不同安装地点的暂态稳定效益[15]。

为了同时考虑多个约束故障下动态无功补偿设备的暂态效益，定义其表达式为

式中：ΔQdy为动态无功补偿在故障情况下无功输出；L为考虑的节点数。

该指标同时考虑多约束故障下动态无功补偿设备对系统各节点电压支撑能力，物理意义更加清晰。

上述两个指标物理意义各不相同，为了统一考虑，分别对上述指标做归一化处理[16]，定义电压稳定效益指标为

式中：ω1、ω2分别为不同指标的权重系数；KDymin、IDymin分别为各方案中静态电压稳定效益、暂态电压稳定效益最小值，同理KDymax、IDymax分别为最大值。指标F越大，则电压稳定效益越高。与传统选点指标相比，所述指标既兼顾了静态、暂态电压稳定，又可以同时考虑多种故障产生的影响，更加全面度量不同安装点的补偿效果，易于在工程实践中推广。

2.2 动态无功规划建模

动态无功规划的首要目标为提升系统暂态电压稳定性。本文提出将优化求解目标按照优先级分解成两部分依次求解，即采用序贯优化法[17]。

首先，建立优化模型为

式中：u、x分别为控制变量和状态变量，控制变量主要包括动态无功补偿安装位置及容量；I（u，x）为当前规划方案下的暂态电压稳定提升效益；K（u，x）为当前规划方案下的静态电压稳定提升效益。

采用序贯优化法将上述目标函数分解为以下2个问题依次求解：

问题1

问题2

式中：g（u，x）=0 为满足潮流约束；s(u，x)≤0 为系统稳定性、安装条件约束；Qsum0、I0分别为求解问题1 得到的动态无功安装总量、暂态电压稳定效益；k1为暂态效益系数。求解思路是：首先计算规划仿真数据各安装点电压稳定效益指标F，选出指标最大的N个安装点作为待选安装点集。通过待选安装点的初步筛选可大大提升模型求解的收敛性和求解速度。其次，求解满足问题1 收敛性要求的动态无功补偿容量Qsum和暂态效益I0。然后，转向第二优先级求解目标即问题2，在不牺牲暂态效益且不额外新增动态无功补偿容量的前提下，通过搜索求解得到满足静态电压稳定效益最大的动态无功规划方案。针对单目标规划问题，可采用文献[18]的差分进化方法求解。所述方法总体流程见图3。

图3 动态无功规划流程Fig.3 Dynamic reactive power planning process

3 仿真分析

3.1 算例简介

本文以广东电网“十四五”规划数据为例，说明上述动态无功规划方法。广东电网是目前世界上最复杂的受端电网之一，存在负荷密度大、外受电比例高及多直流馈入的特点。随着“十四五”期间深圳地区负荷持续增长及能源结构转型，作为广东电网重要负荷中心的深圳地区存在电源支撑“空心化”的问题，缺乏足够的动态无功支撑能力。

对电网规划网架数据展开故障扫描计算，主要包括以下交流故障：

1）500 kV 线路N-1；2）500 kV 主变N-1；3）500 kV线路N-2；4）500 kV 线路三相短路单相中开关拒动联跳同一串元件。

图4 为深圳地区局部电网结构图。通过故障扫描发现，深圳地区在夏大方式下存在500 kV 线路N-2 以及更严重的开关拒动故障导致系统暂态电压失稳问题，其中DF-PC 甲线三相短路单相中开关拒动联跳1 号主变为约束故障，片区220 kV 变电站母线故障后暂态电压失稳，其电压响应曲线见图5，该片区变电站母线电压跌落情况见表1。

图4 地区电网单线图Fig.4 Single⁃line diagram of regional power grid

图5 故障后系统电压响应曲线-无措施Fig.5 System voltage response curve after fault⁃without measures

表1 220 kV母线电压跌落情况Table 1 Voltage dip of 220 kV bus

从表1 可以看出，该地区电网220 kV 供电网络电压支撑能力弱，严重交流故障冲击下存在暂态电压失稳问题。可通过稳控措施如切负荷或采用动态无功补偿保障系统电压稳定，前者经济代价高，社会影响大，影响民生。因此，需要研究动态无功补偿方案提升系统稳定性。

3.2 动态无功规划方案

以1 台300 Mvar 新一代调相机为例，接入电网后会向500 kV 系统贡献短路电流贡献约1.0~1.2 kA[4]。广东珠三角地区短路电流水平整体较高，如采用同步调相机，会进一步恶化该地区短路电流问题。对于SVC，其占地面积大，低电压过程中无功呈平方倍下降，同容量情况下无功输出能力弱于STATCOM。因此，在计算时仅考虑STATCOM 方案。

考虑装备制造水平和深圳地区变电站站内安装位置，仿真时STATCOM 基准容量、单站最大补偿容量分别选取为50 Mvar、300 Mvar。安装点选取范围为500 kV 变电站的220 kV 母线及220 kV 变电站的110 kV 母线，经专用变压器升压并网。通过故障扫描计算得到电压稳定效益指标F较高的节点分别为PP，CY，RX，PA，DF。

因此，初步形成待选安装点集{PP，CY，RX，PA，DF}。采用序贯优化法，按照图3 所示流程图进行求解，得到满足最优目标的配置方案为：分别在DF站、PP 站安装1 台容量300 Mvar 的STATCOM。

基于该方案，仿真约束故障下系统电压响应，见图6。可以看出，采用上述方案后，可以保障发生严重交流故障后系统稳定运行，无需采用切负荷等措施。

图6 故障后系统电压响应曲线-含动态无功Fig.6 System voltage response curve after fault⁃with dynamic reactive power

进一步地，分别比较下列几种优化方法：

方案1：仅考虑静态电压稳定。

方案2：仅考虑暂态电压稳定。

方案3：采用序贯优化法，同时考虑静态/暂态稳定。

各方案结果对比情况见表2。

表2 不同规划方案对比情况Table 2 Comparison of different planning schemes

可以看出，若仅考虑静态电压稳定，仅采用电容器无法保证系统暂态电压稳定。而仅考虑暂态电压稳定，其系统暂态电压稳定性与方案3 基本一致，但在提升系统静态稳定性方面效果不如方案3。采用序贯优化法基础上，不仅能够保证系统暂态电压稳定，同样可兼顾提升系统负荷裕度，即在同样安装容量下，系统综合电压稳定效果更好。

4 结语

文章首先探讨了交直流混联受端电网静态受电规模的影响因素及暂态电压稳定问题的表现形式。在此基础上，综合考虑静态/暂态电压稳定效益，提出优化选点综合指标，实现安装点初步筛选。最后，考虑不同目标优先级，提出受端电网动态无功序贯优化方法，在保证系统暂态电压稳定的同时，兼顾对于系统静态电压稳定的提升作用。以“十四五”广东电网为例，验证了所提方法及流程的有效性。