细化过程，促进学生有效学习数学

浙江德清县春晖小学（313200）程莉娟

在小学数学教学中，教师要重视学生的每一个学习环节，引导他们通过观察、分析、交流、归纳等活动获得丰富的学习感知和深刻的感悟，积累数学活动经验，使学生的数学思维更有灵性。同时，教师要切实落实以学生为主、以学为中心的教学理念，创设能够激发学生探究欲望、学习兴趣的情境，促使学生积极主动地参与课堂学习活动，使师生互动、生生互动充满个性、充满智慧，从而激发学生的潜能，让数学课堂闪烁着生命的活力与精彩。

一、细化比较分析，促进理解深入

实践证明，有效的数学教学，不仅需要教师的引领和指导，还需要学生积极的情感支持。学生只有对数学学习产生浓厚的兴趣，才会有自主探索的欲望，才能在学习过程中始终保持积极主动的态度，才会获得深刻的学习感悟，才能深入理解与掌握所学的数学知识。因此，在数学课堂中，教师要细化比较分析，引导学生不断深入探究新知，使学生的探究活动充满智慧和活力，让数学课堂呈现不一样的精彩。

例如，教学《三角形的分类》一课时，教师围绕三角形的分类，灵活运用比较等方式，组织学生在辨析中思考、在思考中理解，引导学生掌握三角形分类的方法，使学生的数学学习更加有效和深入。

师：学习三角形的分类后，老师想考考大家，你们有没有信心？

生（异口同声）：有！

屏幕显示：一个三角形被遮住了大部分，只露出一个角。

师：你们知道这是一个什么三角形吗？

生1：这是锐角三角形，因为露出的这个角是锐角。

生2：不对！这是直角三角形，因为被遮住的部分有一个直角。

生3：那按照你的想法，遮住的部分也可能是钝角，所以也可能是钝角三角形。

师：怎么会有这么多的答案呢？这里就只有一个三角形哦！

生4：因为这个三角形的大部分被遮住了，不知道遮住的是什么。如果能知道这个三角形的另外两个角是什么角，就能判断它是什么三角形了。

师：这样啊！那就让它再出现一个角。（屏幕上的图形发生变化，显示两个锐角）第三个角还是被遮住，现在你们知道这是个什么三角形吗？

生5：有两个锐角，那一定是锐角三角形了。

生6：不对！直角三角形、钝角三角形不都有两个锐角吗？所以，还是无法判断这是个什么三角形。

师：这次进步不小！那么，怎样才能一眼看出它是什么三角形呢？

生7：要知道三个角，才能判断这是个什么三角形。

生8：不需要。我认为只要看有没有直角、钝角，就可以判断它是什么三角形了。

生9：如果能告诉我们三角形中最大的角是什么角，就可以判断它是什么三角形了。

生10：是的！只要看三角形中最大的角是什么角，就可以判断它是什么三角形了。如最大的角是锐角，那就是锐角三角形；最大的角是直角，那就是直角三角形；最大的角是钝角，那就是钝角三角形。

……

从一道看似简单的判断题入手，引导学生发散思维、深入思考，这是激发学生探究欲望的有效手段，也是促进学生有效学习的重要举措。上述教学，教师首先营造良好的互动氛围，调动学生探究的积极性，使每个学生都能积极地参与猜想。其次，教师通过质疑，使学生在思辨中获得启发：只告知三角形中的一个锐角，不能判断它是什么三角形；告知三角形中的两个锐角，同样也不能判断它是什么三角形；要知道三角形的三个角或知道其中最大的一个角，才能判断它是什么三角形。这样教学，不仅让学生掌握三角形分类的方法，而且有效培养了学生缜密、严谨思考的习惯，使整个教学活动更加理性、更富灵性。

二、细化探究引导，促进领悟深刻

对学生的学习方法予以指导，是教师最基本的使命，也是帮助学生掌握学习本领的重要举措。因此，在小学数学教学中，教师的首要任务就是引领学生感悟与掌握数学学习方法，并逐渐将所学的知识内化为技能，形成数学素养。优化探究过程，给予方法引导，对学生深入学习数学具有重要的促进作用。学生只有掌握探究的方法，才会积极主动地投入到数学学习之中，不断提高自身的数学素养。

师：学习新知识前，请大家把以前学过的平面图形的面积计算公式回忆一下，并在小组里简要地说说这些公式是怎么得来的。（学生回忆已学知识，并在小组内交流讨论）

生1：把平行四边形变成长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。

生2：把圆剪成扇形，拼成一个近似的平行四边形，也能够推导出平行四边形的面积计算公式。

生3：把两个完全一样的三角形拼起来也能得到一个平行四边形，所以三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即“底×高÷2”。

……

师：你们的学习很扎实。今天，我们研究梯形的面积计算。思考一下，你们认为选择怎样的研究方法是最有效的？（学生先独自思考，再与同伴交流）

生4：我认为，可以把梯形变成一个平行四边形和一个三角形，从而算出梯形的面积。如梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米；将梯形分成平行四边形和三角形，由于平行四边形的面积=5×3，三角形的面积=（8-5）×3÷2，所以将它们合起来就是梯形的面积了。

生5：我的方法是把梯形分成两个三角形，它们的高一样，那么其中一个三角形的底是梯形的上底，另一个三角形的底是梯形的下底，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

矿石品位mFe为18%～35%不等，一般在25%～28%之间，有用组分含量较稳定，其他有益组分含量甚微。主要矿石矿物磁铁矿粒径较大，一般在0.05～0.3mm，呈细脉状、条带状及少量浸染状分布于脉石矿物中，假象赤铁矿、黄铁矿、磁黄铁矿含量较低，呈他形粒状，分布于角闪石及磁铁矿晶粒内。

生6：我认为应该选择和研究三角形面积计算一样的方法，这样会比较简单些。也就是说，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，那么其中一个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半，只要求出平行四边形的面积，就能求出梯形的面积了。

……

数学课堂中，学生个体之间客观存在差异，各有各的特点，教师的任务就是激活他们已有的知识经验和思维，提升学生的数学核心素养。上述教学，教师首先引导学生回顾已学过的平面图形面积计算公式的推导过程，让他们在回忆中进一步感悟转化思想在面积计算中的应用，为他们探究新知提供思想方法的支持。其次，教师要引导学生各抒己见。这样不仅能拓宽学生的知识视野，激活学生的数学思维，而且有助于学生理解和掌握图形面积计算公式的推导方法，形成深刻的记忆和感悟。同时，这样教学可以打破教材的桎梏，诱发创新性学习、个性化学习，使学生在交流讨论、深入探究中生成智慧，真正习得新知。

三、细化互动评价，促进思考深入

评价是学生数学学习不断深入的动力源泉，也是创新性学习、个性化学习的催化剂。因此，在小学数学教学中，教师要对学生的学习过程给予必要的评价，让学生在评价中获得成就感，体会到成功的快乐，树立数学学习自信心。同时，教师及时给予评价能让学生的思维发生碰撞，迸发出智慧的火花，促进学生不断深入学习数学。

例如，教学《分数的基本性质》一课时，教师灵活运用评价机制，激活学生的思维，引导学生在不同的体验中充分释放活力，进行创新性学习。

生1：先通分，再比较，这很简单的。

生2：先化成小数，再进行比较，这是不难的。

师：这些都是常用的方法，也是比较实用的方法。你们有没有一些新的思考呢？

生3：老师，可不可以利用分数的基本性质比较大小？也就是说，先把和的分子变成一样的，即和，再运用同分子分数的方法“分母大的分数反而小”进行比较，所以

生4：这是运用分数的基本性质来比较大小吗？你这方法与通分的方法相似，只不过是分子相同。我有一个新的方法，说明说明所以

生5：哎！这个方法很新颖，也很有趣，值得学习。

……

上述教学，正是因为师生的不同评价，使得原本只有一种思路比较分数大小的学生，有了更多不同的分析与研究：不仅能灵活运用分数的基本性质比较分数的大小，巩固常规的比较分数大小的方法，还能创新思考，如从同分母想到同分子，再想到以1/2为中间数进行比较……这样教学，学生的思维异常活跃，思考更有理性，既提高了数学教学效率，又有效培养了学生的思维能力。

四、细化总结梳理，促进学习构建

总结梳理是学生数学学习中重要的环节之一。因此，在小学数学教学中，教师要重视学生总结梳理环节的细化，引导学生回忆整个学习过程，促进学生认知的有效构建。当然，在这个过程中，教师要扮演好自身的角色，真正成为学生总结梳理的引导者、启迪者，不断增强学生的自主学习意识，使学生的数学学习不断向纵深发展。

例如，教学《千克和克的认识》一课的课尾，教师引导学生梳理总结学习过程，使学生在交流互动、应用巩固中深化理解所学的数学知识。

师：同学们，你们这节课的学习挺有效果的，也很有干劲。仔细回想一下，这节课主要学习什么内容？哪些方面给你的感受是最深刻的？

生1：我明白了“千克”的使用范围，如我们的体重是28千克、25千克、32千克等。

生2：“千克”前面的数字看起来不大，但是它比“克”所表示的重量要大得多。如前面提到的南瓜重2千克，就比一个400克的苹果要重得多。

生3：是的！因为“千克”用来表示一般物体的重量，而“克”表示比较轻的物体的重量。像乒乓球、硬币等物体的重量都是很轻的，所以它们所用的单位是克。

……

生4：经过前面的讨论，我还有一个疑惑：如果一个铁块重1000克，那它与1千克的棉花进行比较，到底谁重一些呢？

生5：这其实是问“千克”和“克”的关系，我们不是学习了吗？1千克=1000克，那么1000克的铁块应该和1千克的棉花同重量。

生6：不对呀！生活中不都是铁块重，棉花轻的吗？你怎么认为它们是相等的呢？

生7：这是不一样的。1000克铁块和1千克棉花，不就是1000克与1千克相比较吗？因为1000克=1千克，所以它们是相等的。

……

细化学生的总结梳理环节，能起点睛之用，使整个教学活动变得更完整、更自然，既是促进学生有效学习数学的关键，又是构建高效数学课堂的重要举措之一。上述教学，教师引导学生说一说自己感受最深刻的方面，总结了这节课的收获。这样不仅可以引导学生分享自己的学习成果，让好的学习经验得以推广开来，而且能使学生暴露自己的疑惑和不足，在同伴的互动互助中实现学习的有机整合，有效促进学生认知的构建。

总之，在小学数学教学中，教师要注重学生的学习过程，让他们真正成为数学学习的研究者，成为不断深入探究的思想者。因此，教师应成为一名智者，努力细化学生的数学学习过程，让课堂教学更加鲜活、更具活力，使学生的数学学习真正发生，也让学生的数学知识与技能得到稳步发展。