一流本科课程建设视角下“高等数学”课程建设的研究与实践——以哈尔滨理工大学为例

李莎莎，赵 辉，李兴华

（哈尔滨理工大学，黑龙江 哈尔滨 150000）

2019年10月，教育部发布《关于一流本科课程建设的实施意见》提出，经过三年左右时间，建成万门左右国家级和万门左右省级一流本科课程（简称一流本科课程“双万计划”）。作为高等教育主体，地方高校需要积极参与“双一流”大学建设，主动肩负起建设高等教育强国的历史使命和时代担当[1]。“高等数学”课程是普通高校理工类、经管类学生的一门基础必修课。然而，当前的“高等数学”课程教学在某些方面还不尽如人意，如学生对高等数学重要性的认识不足、教学模式单一、教学方法陈旧等。这既不利于培养学生的综合能力和实践能力，也不利于人才的选拔和培养。随着科学技术的迅猛发展，原有的“高等数学”课程的教学模式、教学方法、教学手段等都应有所变化。如何提高学生的学习兴趣，培养学生的实践应用能力已经成为高校和教育工作者面临的重要课题。经过教学团队多年的努力，哈尔滨理工大学的“高等数学”课程成为首批国家级一流本科线下课程。该课程的发展理念注重解决地方高校长期存在的教学教育问题，因地制宜、因校制宜、因课制宜建设国家级一流本科课程，这对一流本科建设中通识课程的重新定位具有借鉴意义。

一、哈尔滨理工大学“高等数学”课程的定位与课程目标

（一）课程定位

哈尔滨理工大学的“高等数学”课程是一门以线下教学为主的课程，是高校数学教学的主战场，担负着立德树人、教书育人的重要责任。2020年，其被评为国家级首批一流本科课程，2021年，荣获国家级首批课程思政示范课程。

（二）课程目标

授课教师依据底线评价机制，从品德塑造、能力培养、知识传授3个维度设置课程目标，对标毕业要求，支撑培养目标，在教学活动中以学生为中心，以师生为主体，教学过程遵循OAMAS有效教学模型，旨在打造“一中心双主体三维度”的教学范式，期待通过课程学习使学生能达到以下要求。

一是掌握行业发展所需要的微积分的基本理论和算法，提高应用微积分的能力。二是提升抽象思维能力和空间想象能力，在头脑中能够构建起微积分的基本模型，能够利用微积分基本知识有效分析、解决、评价工程中的相关问题。三是领会微积分的思想和方法，提升数学素养和知识的迁移能力，从而获得批判性思维、创造力、沟通和合作等高阶能力。

二、哈尔滨理工大学“高等数学”课程的课程体系

哈尔滨理工大学“高等数学”课程教育理念先进、改革内涵丰富、创新方法科学。课程的主要创新特色是构建“精英范式引领，O2O模式实现，竞赛平台闭环，教学团队支撑”四位一体的“高等数学”课程教学模式，并在2018年荣获黑龙江省高等教育教学成果一等奖。该课程以“高等数学”精英范式引领教学改革方向，以线上线下融合式教学模式覆盖全校学生，以竞赛平台为出口检验学习成效，以优秀的教学团队为技术保障，以“互联网+高等数学”教学形态为依托，得到的教学改革成果内容丰富、理论和实践水平较高，并已经大量应用到本校和其他同类型理工科院校的教学改革和实践中。

在教学中，授课教师为了提高教学质量，根据一流本科改革发展的新问题和专业建设、课程建设研究情况，不断更新教学计划，整合课程内容，增加应用性教学内容，以适应一流本科教育背景下对人才知识结构的要求。

（一）优化以成果为导向的OBE教学理念

OBE教学理念强调的是以成果为导向，以学生为中心，持续改进。同时强调以下几个问题：教师想让学生取得的学习成果是什么？为什么要让学生取得这样的学习成果？如何有效地帮助学生取得这些学习成果？如何知道学生已经取得了这些学习成果？

哈尔滨理工大学以行业、产业发展需要、毕业要求，决定培养目标，从而构建课程体系，什么样的课程体系体现什么样的教学内容、教学方法和评价体系，评价体系对标培养目标形成一个校内循环。同时，跟踪毕业生，听取行业反馈，及时改进评价体系，形成一个校外循环。以此形成校内循环和校外循环相互促进、相互推动的持续改进过程。

（二）主动适应新工科发展的课程体系

哈尔滨理工大学“高等数学”课程教学安排在第一学年，共176学时。“高等数学”课程教学内容主要涵盖同济大学数学系编写的《高等数学》教材的基本内容，为后续专业课程的学习奠定数学基础。教学过程中,教师通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力、综合解题能力，以及自学能力。教学中，教师着重讲授高等数学的基本概念、基本方法和基本应用。目前，几乎所有理工科专业都开设“高等数学”课程，使用相同的教材，教学目标要求相同，但忽视了不同专业的具体需求。哈尔滨理工大学“高等数学”课程更重视不同专业对“高等数学”教学目标的不同需求，着重建构不同专业的教学设计和评价体系。例如，机械、自动化专业加强曲率等和工科实际应用息息相关的数学问题的讲解；土木工程专业加强坐标系转换、矢量分析的教学，使学生在力学学习中能充分利用数学知识进行矢量分析；电子信息工程和物理学专业加强傅立叶级数信息量；对经管类专业学生加强微积分在经济领域中的应用教学。“高等数学”课程应广泛吸收先进教学经验，以专业需要为依据，增补和优化教学内容，着重针对不同专业进行教学设计，尤其是课程评价体系，使“高等数学”课程体系和教学内容更加规范。

（三）优化教学环节，完善以教学设计为主体、课外拓展阅读为重要补充的教学内容体系

传统教学一味强调教师“教”的作用，忽视了学生“学”的作用[2]。新课程在教学方法和手段上强调调动学生的学习情绪，激发学生学习兴趣，使其形成主动参与的意识。“高等数学”课程教学重视对学生数学思维和方法的训练，教师要善于研究教学中的数学思想，了解与其他学科之间纵向和横向的联系。在教学环节中，教师要善于设计问题，引导学生通过观察、思考、分析和总结得出结论，使学生变被动学习为主动学习。通过教学，提高学生科学分析和解决问题的能力，培养他们的创新意识和应用能力。

1.优化教学环节，完善教学过程

一堂好课就像一个情节曲折动人的故事，让人有峰回路转的感觉，让人有豁然开朗的心境，让人有雨后天晴的清爽。这都需要一个好的教学设计做支撑，没有好的教学设计就谈不上好的教学成效。为了保证教学的有效性，教学过程要遵循OAMAS有效教学模型，即明确目标、快速激活、多元教学、有效测评和简要总结。

明确目标：布鲁姆将认知领域的教育目标分为6个层次，即记忆、理解、应用、分析、综合、评价，据此教学目标分为3个阶段，即初级阶段：采用线上线下结合的方式，是一个分享知识、记忆理解知识要点的过程；中级阶段：采用课内外联动的参与式学习方式，是一个提高数学素养的过程；高级阶段：采用师生互评、同伴互评的创造性学习方式，是一个数学建模的过程。同时，教师要注意思想政治教育的渗透，根据学生特点确立情感目标。

快速激活：主要服务教学目标，可以利用PBL、三假一真、故事叙事法、游戏法、听写法、起起落落等多种方法，根据课堂实际内容和专业选择合适的教学方法。

多元教学：使用多元化教学方法适应多元化主体的学习，现在的学生求关注，求个性，但他们依然喜欢术业有专攻的教师。每节课教师都应根据学生群体的特征来选择教学方法，更新教育观念，准确把握教师的角色定位。教师要充分利用多种教学方法调动学生的积极性，培养他们的独立思考能力。

有效测评：教师要思考经常使用的测评方式距离有效教学有多远。

传统的作业评价强调和追求学业成绩的客观化，忽视了学生的主体性和能动性，通过让学生主动参与评价过程，使评价过程成为促进学生自我反思、自我认识、调整、激励及能力不断提高的过程。“高等数学”课程的成绩构成为：平时成绩20%，过程考核20%，大作业10%，期末考试50%。通过各种考核和测试，及时发现教学问题，实时反馈，持续改进，最终实现“高等数学”课程教学目标的有效达成。

简要总结：传统教学模式中，课堂总结都是教师在不停地说今天学了什么，现在教师要着重让学生主动参与总结过程，使总结过程成为促进学生自我认识、激励学生能力不断提高的过程，如设计头脑风暴、拼图游戏等。

2.线上线下融合式教学

利用现代化的网络信息技术，录制在线开放课程，通过超星平台搭建网络教育资源共享服务平台，形成多元化、全方位的网络资源，使学生在更广的空间内享受学校的优质教育资源，网络资源成为线下课程的有益补充。并将在线讨论和作业的问题反馈应用到教学内容、方法以及方式的改革中，使基于全新大学新工科“高等数学”课程教学改革得到不断的改进与完善。

3.课后的持续改进

通过有效测评手段，发现教学过程中存在的问题，课后进行总结和改进，同时，分情况对学生提出明确的课后要求。比如，课上测评发现问题的学生可以利用在线课程进行知识的巩固和练习，也可以通过聊天软件和教师进行沟通，确保知识的掌握。课上内容掌握较好的学生要进行课外拓展阅读，体现教学的高阶性与挑战度。

4.课程思政示范

习近平总书记指出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面[3]。为此，哈尔滨理工大学建立了课程思政“15143”框架。针对“高等数学”课程特点，教师言传身教，结合经典案例融入思政元素，有意识地激发学生的学习动机和好奇心，形成教与学的共同体，使之学以致用，提升学生应用微积分的能力，培养其终身学习能力。运用微积分有效分析、解决和评价工程中的相关问题，培养学生的家国情怀和责任担当。思想政治教育应贯穿教育始终，教师要摒弃数学课不适合进行思想政治教育的旧观念，认真钻研，把思政元素潜移默化地渗透到课堂教学中去[4]。

5.组织开展全国大学生数学竞赛，以学习成效为导向，形成闭环，实现大学新工科“高等数学”课程教学二次升华

利用“互联网+大数据”分析的优势，组织并指导学生参加各类数学竞赛，促进大学工科数学课程教学综合改革。大学生参加数学竞赛能激发他们学习数学的兴趣，提高抽象思维能力。通过数据分析能有效地将学生分成不同形态的学习小组，按照他们的实际水平加以引导，使他们有意识、有目的、有计划地运用所学数学知识解决实际问题，从而提高学生的整体数学能力。哈尔滨理工大学学生积极参加全国大学生数学竞赛，在连续十二届竞赛中都取得了优异成绩，共计2212人次获奖，获奖学生几乎涵盖了学校所有开设数学课程的专业，从另一个侧面也反映了“高等数学”教学改革的有效性。

6.打造一支超级大学新工科“高等数学”教学团队，有效支撑大学新工科“高等数学”课程

授课教师需要在新工科“高等数学”课程中，渗透数学建模思想，适当增加具有实际背景的应用问题，教会学生学以致用，提高学生综合运用数学理论方法解决实际问题的能力。但这一切的前提都是拥有一支高素质的教学团队，没有教学团队一切都是空谈。

如何打造这支队伍？课程组的教学名师热心指导青年教师，使其迅速成长，为年轻教师铺路搭桥，将教学过程中的经验毫无保留地传授给他们，让他们尽量少走弯路，尽快进入角色。最终形成以教学名师引领、教学团队协同、教学科研反哺、教学竞赛实现、教学竞赛经历反过来促进青年教师成长的范式，老中青搭配合理、校内外和国内外合作交流，最终实现教学团队教学水平的整体提高。

习近平总书记指出，在党的领导下，以凝聚人心、完善人格、开发人力、培育人才、造福人民为工作目标，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人[5]。以此为目标，通过重新构建大学新工科“高等数学”课程教学体系，对一流本科教育建设中通识课程的重新定位具有较积极的意义，能够促进学生“高等数学”课程的学习目标的实现，提升学生的数学能力，激励学生学习“高等数学”的热情和积极性，进而提高课堂的教学效果。