多层超高地下室外墙与基础设计计算方法

2022-03-01于洪泳倪玲张宗超

重庆建筑 2022年2期

于洪泳，倪玲，张宗超

（南京城镇建筑设计咨询有限公司，江苏南京 210024）

0 引言

随着建筑功能越来越齐全，土地资源越来越完备，地下空间利用效率越来越高，深埋、大层高、多层地下室得以更广泛应用。然而，因此类地下室埋深深、层高高，地下室外墙受到的水土压力较大，引起的外墙内力较大，尤其是外墙底部弯矩数值巨大，因此常规的外墙与基础截面和平板式基础形式难以满足其内力在外墙和基础之间的有效分配、传递和平衡，不能满足工程承载要求。

外墙+基础+抗压+抗拔桩的结构体系是抵抗外墙下部大数值不平衡弯矩的有效结构形式，其结构受力形式明确，传递路径清晰，不平衡弯矩在外墙、基础、抗压桩、抗拔桩之间进行了分配与平衡，对外墙内部基础的内力影响很小，是一种简单、直接、受力明确的结构体系，但是目前关于这种类型结构体系的计算及研究较少。

本文结合工程实例，探究了外墙+基础+抗压+抗拔桩结构体系的传力路径，并进行了计算分析，考察了各构件在不平衡弯矩作用下的内力分布和承载比例，可为类似地下室结构的设计提供借鉴。

1 工程概况

南京江北新区产业技术研创园绿色能源应用项目位于南京市江北新区。出于地下室热交换设备工艺需求，要求地下二层层高达到9.30m。除地下二层外，地下一层层高也达到了4.80m。地下车库上部覆土 1.50m，地面标高-0.30m，抗浮设计水位-0.800m，地下室顶板标高-1.800m，地下室底板板面标高-16.050m。整个地下室埋深深，层高高，外墙结构剖面图如图1 所示。

图1 外墙剖面图

2 外墙形式及参数计算

2.1 外墙体系

地下室外墙采用变截面外墙的墙体形式，地下二层墙体厚度1000mm，底部弯矩较大部分外墙厚度增至1500mm；地下一层采用变截面外墙形式，外墙厚度自下而上由1000mm 收缩至500mm。外墙布置及截面形式见图2。

图2 结构外墙平面布置及结构形式

2.2 外墙上作用荷载计算

外墙上主要作用荷载为地面堆载，水、土压力产生的水平荷载。各荷载工况作用于外墙上的侧向压力呈梯形分布。地面堆载折算为填土厚度，按照静止土压力计算其侧向压力q0；外墙上的土压力qs按照静止土压力计算；外墙外侧水压力qw根据水头标高、水容重计算；当外墙地下室为人防地下室时，外墙上还作用有人防等效静荷载qe。各压力于外墙上的分布形式见图3[1-3]。根据已有工程条件，计算得出作用于外墙上的荷载具体数值见图4[4]。

图3 外墙作用荷载示意图

图4 外墙荷载分布图（kN/m2）

2.3 变截面外墙内力计算

采用条分法施加外墙体型压力荷载，外墙按单向连续板计算。基础底板处外墙边界条件为固接边界，中间楼板处外墙边界条件为铰接边界，顶板处外墙边界条件为简支边界[5]。按照实际考虑外墙板的面内和面外刚度的弹性板计算模型，计算外墙板内力，计算简图及结果简图见图5、图6。从图6 可以看出，应外墙上作用荷载数值水平提高，外墙上内力数值增大，其中外墙底部弯矩设计值高达1282.5kN·m/m，为普通层高地下室外墙荷载的3～5倍。

图5 变截面外墙结构体系空间计算简图

图6 水、土压力作用下外墙弯矩图（kN·m/m）

3 基础底板内力计算

多层层高超高的地下室因外基础反力或水浮力较大，会产生较大基础内力分布。

根据已有工程条件，基础底板承受地下室水浮力约为160kN/m2，采用有限元计算方法得出的基础底板内力分布图见图7。从计算结果简图可以得出，外墙下基础底板出现峰值弯矩为1180kN·m/m，均值为860kN·m/m。

图7 基础内力分布图（单位：kN·m/m）

4 外墙与基础间不平衡弯矩

对于基础底板与外墙组成的空间体系，因荷载作用形式复杂，涉及到外墙与基础之间复杂的内力传递和分配问题，缺乏有效的理论支撑和计算手段，按照整体进行计算难以实现。现阶段均采用外墙与基础分拆计算方法，将外墙和基础分别计算及配筋，这对于普通埋深和层高的地下室，因外墙底部内力不大，计算结果误差不大，不会引起较大安全隐患。但对于超深地下室，因其外墙底部内力和外墙位置处基础内力均较大，外墙位置附近区域存在外墙内力和基础内力叠加的问题，则需设定清晰的承载、分配、平衡体系，以保证计算结果真实、可靠。

从图6 和图7 可以得出未经调整和分配前的外墙底部的外墙内力和基础内力分布：

式中，Mw为外墙底部墙底每m 宽度范围内弯矩；

式中，Mb为外墙底部基础每m 宽度范围内弯矩；

从式（3）可以看出，外墙底部区域外墙和基础间不平衡弯矩高达976.7kN·m，需引起足够重视，探寻有效的承载体系或传递路径，解决不平衡弯矩需在各空间杆件间进行有效、清晰传递分配的问题。研究基础下部有限范围自平衡结构体系的设计计算方法，是解决这一问题的有效途径。

5 外墙-基础-地基土自平衡体系计算分析

外墙底部与基础交接部位节点荷载和内力分布如图8 所示。

图8 外墙与基础铰接处内力与荷载作用简图

外墙底部节点力平衡方程[6-7]为：

式中：

G1（kN）——单位宽度外墙自重及其上部楼板传来的结构自重及覆土等重量；

G2（kN）——单位宽度基础及其上覆建筑面层等自重；

Mw（kN·m）——单位宽度外墙底部弯矩；

Mx（kN·m）——单位宽度距外墙外侧x 位置处基础弯矩；

Vx（kN）——单位宽度距外墙外侧x 位置处基础剪力；

q1（kPa）——外墙外侧地基土反力；

q2（kPa）——距外墙外侧x 位置处地基土反力。

以外墙下部土体不出现拉应力作为外墙和基础不破坏的前提条件，以距离外墙端部x处地基土反力达到地基承载力特征值fa（kPa），外墙传递弯矩Mx=0 作为外墙底部不平衡弯矩的影响范围，如图9 所示，则式（4）、（5）简化为式（6）、（7）：

图9 外墙与基础铰接处内力与荷载作用简图

式中：

fa（kPa）——地基承载力特征值。

从图6 和图7 可以得出图8 所示未经调整和分配前的单位宽度外墙底部外墙和基础内力分布：

将上述数值代入式（6）、式（7）可以计算得出，

从计算结果可以看出，现有工程条件下外墙底部不平衡弯矩对基础内力的影响范围约在5.0m 宽度范围内。此区域基础底板处于外墙底部弯矩影响和基础底板下荷载作用及基础影响的复杂工况下，难以完全准确计算，且采取了较多的计算假定，未考虑筏板整体变形引起的内力分配和传递问题，计算结果误差较大。因此，可进一步探究更清晰的平衡体系和传力路径。

6 抗压、拔桩-外墙-基础自平衡体系计算分析

如上节所述采用地基土-基础-外墙平衡体系的算法，存在误差大、假定多、基础内力叠加区域范围广的缺点。而采用刚度大、基础变形小的抗压、拔桩-外墙-基础系统平衡外墙底部弯矩的方法，受力更明确，传力路径更清晰，基础设计、计算及配筋更清楚可靠。基础-外墙-抗压、拔桩平衡承载体系荷载和内力分布如图10 所示。

图10 外墙与基础铰接处内力与荷载分布简图

外墙下部外侧设置抗拔桩，内侧设置抗压桩，抗压桩、抗拔桩分别提供向下拉力和向上压力，组成抗弯矩力及力矩系统，承担墙体下部全部竖向力和弯矩。外墙自重及其承担上部结构荷载及基础自重全部由桩基承担，抗压桩处基础截面仅分配基础反力引起的结构内力，不分配和传递外墙底部不平衡弯矩和内力。

外墙底部节点力平衡方程为[6]：

式中：

G1（kN）——单位长度外墙自重及其上部楼板传递的结构自重及覆土等重量；

G2（kN）——单位长度基础及其上覆建筑面层等自重，G2=gkb1，式中gk为单位面积基础自重；

Mw（kN·m）——单位长度外墙底部弯矩；

Mb（kN·m）——单位长度基础荷载作用下抗压桩外侧基础处基础弯矩；

Vb（kN）——单位长度基础荷载作用下抗压桩外侧基础处基础剪力；

Nt（kPa）——抗拔桩反力；

Nb（kPa）——抗压桩反力；

L（m）——桩纵向间距。

式（8）、（9）可合并简化为：

外墙内侧至抗压桩之间基础承担的由外墙下部不平衡弯矩分配而来的弯矩为：

外墙内侧至抗压桩之间基础总弯矩为：

从式（11）可以看出，按照外墙下抗压桩、抗拔桩平衡体系计算得出基础承担的由外墙下部不平衡弯矩分配而来的弯矩和单独按照基础筏板计算得出基础弯矩后，可通过式（12）得出整个基础系统的内力。因抗压、抗拔桩承载能力高，刚度相较于筏板基础刚度大很多，抗压、抗拔桩足以承担外墙底部不平衡弯矩，因此采用基于式（11）抗压、抗拔桩侧承载体系承担外墙底部全部不平衡弯矩的方法，其设计、计算方法概念清晰，形式简便。

图10 和式（10）、（11）、（12）中各内力参数和几何参数如下：