基于灰色综合评估和PSO-BP的地铁车辆可靠性评价

2022-02-28范乔师蔚廖爱华胡定玉

铁道科学与工程学报 2022年1期

范乔，师蔚，廖爱华，胡定玉

(上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620)

随着我国城市现代化建设加快，交通拥堵越发严峻，地铁成为人们交通出行的首选方式。截止到2020年底，我国地铁运营线路总长7 978.19 km[1]，地铁事故发生频率也逐渐增长。车辆作为城市轨道交通系统的核心组成，研究车辆的可靠性评价方法，可有效指导维修人员制定相应的检修策略，预防事故发生，从而保障城市轨道车辆的安全运行。现阶段，可靠性评估方法主要有层次分析法、模糊综合评价法、灰色综合评估法等[2-5]。高臻[6]采用层次分析法，对地铁车辆可靠性状态进行定量评估，但此方法主要用于计算权重，也可根据可靠性指标，定量评价车辆可靠性状态，但其计算较为单一，易导致评价结果不准确。层次分析和模糊综合结合，可避免方法单一的缺点，张占周[7]基于模糊理论确定的评分结果和层次分析法确定权重，对地铁车辆的可靠性状态进行综合评价，但模糊理论计算复杂，且适用的评价指标有限，对于地铁车辆复杂系统，其评价指标较多，易造成评判结果不准确，对制定相关的维修策略有一定影响。阎善郁等[8]基于灰色综合评估对地铁供电系统评价分析，并以此评价结果制定相应的措施。该方法计算简单，评价结果可描述评价对象所属各灰类强度，准确率较高。本文根据历史故障数据,采用灰色综合评估对地铁车辆可靠性状态进行预分析，并利用PSO-BP神经网络预测车辆各子系统可靠度，与限度标准对比，根据预分析和预测对比结果，综合得出地铁车辆当前的可靠性状态，使其评价结果更准确可靠。

1 地铁车辆可靠性评价等级

地铁车辆分为牵引、控制、制动、车门、辅助供电、转向架、车体、接口、车钩、空调、乘客信息(PΙS)和辅助功能12个子系统。根据《地铁运营安全评价标准》(GB/T 50438—2007)[9]和《轨道交通可靠性、可用性、可维修性和安全性规范及示例》(GB/T 21562—2008)[10]，地铁维护企业需要对车辆进行可靠性状态评价，并依据评价结果对其后期的修程修制进行适当调整，因此将地铁车辆可靠性状态划分为优、良、中、差4个等级，评价分数范围设定为：90～100分；80～90分；70～80分；＜70分。可靠性状态评定等级如表1所示。

表1 根据可靠性评分值确定其可靠性状态评定等级，但取值范围宽泛，不易准确评价可靠性状态，且仅利用历史数据确定未来车辆可能的状态及指导未来检修策略调整相对较武断，因此需针对取值问题制定更详细的评价方法，同时根据历史故障数据预测可靠度，可更加客观准确地评价车辆当前可靠性状态。

表1 地铁车辆可靠性状态评定等级Table 1 Reliability status assessment level of metro vehicles

2 基于灰色综合评估的地铁车辆可靠性状态评价

针对表1的地铁车辆可靠性状态评定等级中的取值范围宽泛问题，采用灰色综合评估法确定不同评分等级的比重，提高其评价准确性。灰色综合评估是通过将灰色理论与评估专家的分散信息结合，处理成描述各灰类程度的向量，得到综合评估值。

假设评价对象有i个子系统和k个评定等级。具体评价流程为：首先根据评定等级划分k个灰类，然后根据灰类取值范围确定灰类阈值ak，其次建立各子系统的灰类白化权函数fik(x)，最后根据评分值x和权重ηi计算聚类系数σk进行灰类评判，如图1。

图1 灰色综合评估流程图Fig.1 Flowchart of grey comprehensive evaluation

2.1 建立灰类集及灰类阈值

根据表1，确定地铁车辆可靠性状态评价灰类集k有4个灰类，k=1，2，3，4分别表示可靠性状态为“差、中、良、优”，因此灰类阈值ak划分为[a1,a2]，(a2,a3]，(a3,a4]，(a4,a5]，根据表1对应值为[0,70]，(70,80]，(80,90]，(90,100]。

2.2 建立灰类白化权函数

根据上述灰类阈值ak计算其中心点μk，参照文献[11]计算灰类白化权函数，并将灰类阈值[0,70]，(70,80]，(80,90]，(90,100]代入灰类白化权函数如式(1)～(4)，其中：k=1，2，3，4，x为评分值，i表示地铁车辆各子系统。

2.3 评分选取及权重计算

2.3.1 评分选取

本文选用可靠度作为可靠性评价指标。可靠度指在规定时间内，按照所规定的条件，完成规定功能的概率，用R(t)表示。设n个样本，有r(t)个在t时刻故障，则t时刻可靠度为：

参照文献[12]对应关系量化思路，统计地铁车辆各子系统的可靠度，并将可靠度R(t)和评分值x对应关系量化，见表2，根据此关系计算各子系统对应评分值x。

表2 可靠度和评分值对应关系Table 2 Correspondence between reliability and score value

2.3.2 权重计算

本文利用层次分析法确定各子系统所占车辆的权重ηi，i表示车辆各子系统，上述可知车辆共12个子系统，因此i=1,2,…,12。邀请多名地铁检修经验丰富的员工和相关技术专家，依据表3不同标度，对12个系统重要度进行评分，结果如表4。

表3 标度含义Table 3 Scale meaning

表4 各系统相对重要度评分表Table 4 Scoring table of relative importance of each system

根据表4矩阵求解特征向量，得表4对应的子系统权重：η=[0.020 9,0.178 5,0.164 4,0.126 9,0.056 1,0.215 4,0.028 1,0.019 6,0.054 8,0.022 4,0.093 1,0.019 6]

2.4 最大隶属度灰类评判

将上述各系统评分值x代入式(1)～(4)函数中，并结合各子系统权重，得到灰类综合聚类系数：

3 PSO-BP神经网络预测

针对表1仅用历史数据从而确定未来车辆可能的状态及指导检修策略相对较武断的问题，基于车辆子系统的历史故障数据，预测未来3年的可靠度，并将预测结果与最低限度标准比较，根据灰色综合评估预分析和预测比较结果，进行综合分析，可更客观准确地评价车辆当年的可靠性状态。因此本文构建PSO-BP神经网络可靠性预测模型，基于车辆子系统历史故障数据，预测各子系统可靠度。

根据表1和表2，得出地铁车辆可靠度最低限度标准为0.75，因此结合表1建立表5可靠性状态评定等级，判定车辆当前可靠性状态。

表5 可靠性状态评定等级Table 5 Reliability states rating

3.1 粒子群算法原理

粒子群(Particle Swarm Optimization，简称PSO)是针对群体的一种智能优化算法[13]。设粒子群有N个粒子，在D维空间内，粒子通过更新其速度和位置寻找最优解，用于BP神经网络[14-15]。粒子m在第d维空间，其速度Vmd和位置Xmd更新公式如下：

式中：w为惯性因子；τ为迭代次数；c1,c2为学习因子；r1,r2为[0,1]之间的随机数；Pτmd和Pτgd分别是个体极值和群体极值所处位置。

3.2 粒子群算法优化BP神经网络(PSO-BP)模型

建立PSO-BP神经网络可靠性预测模型，对地铁车辆各子系统可靠度预测，其流程如图2。

图2 PSO-BP神经网络可靠度预测模型Fig.2 PSO-BPNeural network reliability prediction model

4 实例应用分析

本文以上海地铁某车型为例，准确评价其2016年的可靠性状态。首先，根据该车型各子系统权重和2016年评分值，基于灰色综合评估预分析其可靠性状态。然后，构建PSO-BP神经网络可靠性预测模型，对车辆各子系统2017～2019年可靠度进行预测，将可靠度预测结果和最低限度标准比较。最后，根据预分析和可靠度预测结果，综合评价该车型2016年的可靠度状态。

4.1 基于灰色综合评估的可靠性状态评级

1)确定各系统评分值及权重

本文统计了上海地铁A和B 2个车型2016年各子系统的故障数据，通过式(5)计算得到2016年可靠度R(t)仿真数据，同时根据表2可靠度R(t)和评分值x的对应关系，得到各子系统可靠度和评分值x如表6所示。

2)计算综合聚类系数

表6 中A和B 2车型各子系统评分值x分别代入式(1)～(4)中，计算得各子系统灰类函数值，如表7。

表7 A和B 2车型各子系统灰类白化权函数值Table 7 Gray whiten weight function of each subsystem of A and B vehicles

结合2.3中权重，根据式(6)，计算A车型的灰类综合聚类系数：

B车型的灰类综合聚类系数：

3)最大隶属度灰类评判

从上述结果可以看出A车型max{σk}=σ4=0.6998，由最大隶属度原则，得出σ4ϵk4，即A车型2016年的可靠性状态为“优”灰类；B车型max{σk}=σ3=0.7301，由最大隶属度原则，得出σ3ϵk3，即B车型2016年的可靠性状态为“良”灰类。

4.2 基于PSO-BP的可靠度预测

1)可靠度仿真

本文统计了上海地铁A和B 2车型各子系统的历史故障数据，以A车型2010～2019年制动系统为例，以“月”为时间单位，通过式(5)计算得到120个可靠度仿真数据，如图3所示。

图3 A车型2010～2019年制动系统可靠度仿真数据Fig.3 2010～2019 Simulation data of braking system reliability of A vehicle

2)划分样本并设置相关参数

由于地铁车辆故障数据较少，采用交叉和渐消记忆原理将A车型制动系统120个数据分成114个小组，每组有7个可靠度值，其中输入数据为前6个值，输出数据为第7个值。114组数据中，前78组进行训练，后36组进行测试。

根据上述输入和输出数据，BP网络结构确定为6-7-1。其循环次数、学习率和学习目标设定为500，0.03，0.001。由BP神经网络结构确定PSO算法搜索空间维数D及种群规模N分别为57和40，学习因子c1，c2分别取1.95和1.25；最大迭代次数τmax为30。

3)PSO-BP神经网络预测结果

根据统计学原理，对于给定的t0和y0，在1-α的置信水平下，其预测区间为：

式中：se表示估计量的标准差；t表示横坐标时间；n0为样本个数；y′是预测可靠度输出值；tα/2表示t分布的分位数。

本文基于BP和PSO-BP神经网络对A车制动系统2017～2019年可靠度预测，并和真实可靠度对比，如图4所示。BP和PSO-BP预测值和真实值的相对误差分别为8.37%和3.98%。在95%置信水平下，根据式(9)计算预测结果的置信区间，PSO-BP的真实值大部分落在预测的置信区间内，表明其预测结果可信度达95%。因此本文采用PSO-BP神经网络对A和B车型其他子系统2017～2019年可靠度进行预测。