公铁联运背景下内河港与无水港竞合博弈研究

2022-02-28张得志唐嘉欣王臻杰

铁道科学与工程学报 2022年1期

张得志，唐嘉欣，王臻杰

(中南大学交通运输工程学院，湖南长沙 410075)

随着“一带一路”倡议的大力实施，“公转铁”运输结构调整措施的不断推进，建设无水港成为港口间争夺腹地、内陆地区促进经济发展的重要途径。无水港是通过铁路连接海港和腹地，并具有清关和集货功能的多式联运终端，截至2019年，我国已有30多个无水港[1]。与此同时，内河运输占据着巨大的成本优势，仍是国内长距离集装箱运输的主要方式，内河港在多式联运中起到的关键作用日益被重视[2-3]。2019年国务院印发的《交通强国建设纲要》提出要大力发展多式联运，加快推进大宗货物中长距离运输“公转铁”、“公转水”，加快推进港口集疏运铁路建设。因此，在多式联运背景下，内河港与无水港作为内陆腹地运输的关键中转节点，两者之间的竞争已扩展到多式联运运输链之间的竞争[4]。一方面，无水港与铁路连接，因公铁联运的固有优势在内陆腹地快速扩张；另一方面，内河港通过运营港内铁路专用线实现公铁水联运而打破了无水港的铁路优势，两者在铁路资源的利用上存在冗余，缺少协同合作机制，其无序竞争造成的物流设施资源浪费问题日益凸显[5]。目前与内河港和无水港相关的文献大都将二者分立开来单独研究。关于内河港，国外主要关注欧洲内河水运，国内则聚焦在长江水系。CARΙS等[3]强调了内河水运在欧洲运输系统中的核心地位，并详细分析了将内河航运整合到多式联运供应链的研究挑战。HE等[6]指出长江中游的内河港口与腹地之间的相互作用已经从港口滞后的过渡阶段，发展到局部港口服务超过腹地经济需求的多阶段。关于无水港，学者们多关注其与海港构成的多式联运网络的设计优化问题。WANG等[7]以运输费用和固定设施成本最低为目标构建混合整数规划模型，优化无水港的选址。ZHANG等[8-9]用博弈优化方法研究海港竞争下无水港的选址和定价问题。既有的与多式联运网络相关的研究中同时考虑内河港与无水港的文献十分有限。ZHAO等[10]研究了长江流域的内河港与无水港选址以及集装箱出口路径，但未考虑内河港与无水港前端的公转铁运输模式及二者的竞争与合作(简称：竞合)关系。无论是所承担的物流功能还是运输模式网络特征，内河港与无水港都存在极大的相似性，但两者也各具优势，内河港的水路运输费用低，无水港的铁路运输时效快，此外，内河港运营港内铁路线后腹地更广，而无水港的清关服务效率更高，ZENG等[2]更是指出内河港是无水港的一大威胁。综上所述，内河港与无水港之间的竞合关系值得进一步研究。因此，本文以内河港与无水港为研究对象，在两者同时发展公铁联运的背景下，考虑托运人对多式联运路径的选择偏好行为，通过竞合博弈研究内河港与无水港的竞合定价决策，并进一步分析内河港开通港内铁路专用线对两者竞合决策的影响。

1 内河港与无水港竞合决策模型

1.1 问题描述

本文研究内陆集装箱多式联运背景下内河港和无水港之间的竞合博弈问题，港口通过博弈确定价格(即港口收取的服务费)以及决策竞合。如图1，在腹地到海港的多模式运输网络中，根据公、铁、水3种运输方式的不同组合(直达及其他运输方式暂不考虑)，托运人有多条多式联运路径可以选择。根据对运输费用、时间、服务水平的偏好，托运人可以选择直接通过公路运输到达内河港或无水港，也可以选择先通过短途拖车将集装箱运至铁路货运站，在此进行编组后再通过铁路运输到内河港或无水港，内河港与无水港则将相同目的地的货物集结并完成清关后分别通过内河水运与铁路运输的方式运至海港，至此完成货物出口的国内运输部分。其中，路段3仅在内河港运营港内铁路线时可用，路段9是内河港与无水港合作时开通的专用运输通道，内河港在未运营港内铁路线时可以通过路段9与无水港在路径上合作实现内河港前端的公转铁运输。由于无水港本身连接铁路，且内河港与无水港前端都与公路相连，分别与路段组合5→6→8，4→8，1→7相比，路段组合2→3→9→8，1→9→8，4→9→7在时间、成本上都不具有经济性，因此不考虑这3条路径；同理，路段组合2→3→7可用时，路段组合5→6→9→7也不具有经济性，因此这2条路径不同时考虑。综上，托运人共有5种多式联运路径可以选择，具体可用情况见表1。

表1 多式联运路径及其可用情况Table 1 Multimodal transport routes and their availability

图1 腹地到海港多模式运输网络Fig.1 Multimodal transport network from hinterland to port

内河港与无水港的价格直接影响了托运人的路径选择，而后者反过来也决定了港口的市场份额和利润，托运人与港口之间的这种互动博弈关系促使港口通过竞争或合作获取更多的货物中转量以提高自身利润。竞争时，2个港口分别以各自利润最大化为目标进行价格博弈；而合作时，两者以利润和最大化为共同目标确定价格，若通过路段9合作则为路径互通合作模式，反之为普通合作。港口根据自身利润决策竞合，若合作后的利润低于竞争时各自的利润，则合作无法达成。

1.2 模型假设

假设：1)每条多式联运路径的公转铁货运站与腹地距离相同；2)内河港、无水港均可对货物清关；3)腹地点需求非弹性；4)托运人、内河港与无水港的经营者都是理性的，即托运人会选择效用最大的运输路径，港口经营者根据利润最大确定价格；5)只考虑港口运营的变动成本，不考虑固定成本。

1.3 符号定义

模型中用到参数见表2。其中多式联运路径m与港口p之间有对应关系，不是所有组合都成立。

1.4 托运人效用及需求函数

Logit选择模型是特征分析和交通流分配的一种常用方法，主要用于捕捉消费者(用户)选择偏好[11]。因此，本文使用Logit离散选择模型刻画托运人的路径选择偏好，模型中多式联运路径的效用函数由运输成本、运输时间和运输服务水平组成[8,12]。其中，运输成本包括港口服务收费以及路径上的费用，若中转则还需加上中转费用F，即运输时间包括路径上的时间、港口清关时间及服务时间，若中转则还需加上中转时间T，即运输服务水平包括运输的便利性、可靠性和港口容量[8]，三者的价值系数分别为α，γ，η，则服务水平为综上，多式联运路径的效用表达式如下：

则港口p的市场份额为：

托运人的总需求根据Logit模型的logsum函数确定[4]，logsum函数被定义为：

则对于所有港口而言，腹地产生的总需求为：

其中：A是腹地最大需求水平，不受其他因素影响。由式(4)和式(5)可知，LS值的大小反映了托运人效用的高低，也决定了对港口总需求的多少。

综上，港口p的吞吐量为：

港口吞吐量取决于港口定价以及多式联运路径的运输费用、运输时间、服务水平。虽然腹地最大需求水平保持不变，但港口定价与托运人对港口的需求在博弈的过程中通过logsum函数相互影响。

1.5 内河港与无水港分散决策与集中决策模型

本文分别研究分散决策与集中决策下内河港与无水港的Bertrand价格博弈，并分析内河港是否运营铁路专用线对竞合决策的影响。

1.5.1 分散决策模型

分散决策时，港口的目标都是自身利润最大化，因此，对于港口p，其目标函数为

Pp是港口价格，Cp是港口的单位运营成本。对目标函数求价格的1阶导数，即式(8)，可得利润最高时港口的价格。

推导得内河港和无水港的价格反应函数分别如下：

该函数为隐函数，即价格反应函数的封闭形式不能被给出，港口价格通过φr i，φdj相互影响。联立求解(9)和(10)即可得到内河港与无水港Bertrand博弈的价格和市场份额的纳什均衡解。

1.5.2 集中决策模型

在内河港未开通铁路专用线时，trans2路径不可用，但可与无水港在多式联运路径上合作，即路径互通合作模式，货物可以先通过铁路到达无水港再由短途公路运输到内河港(即trans5路径，见表1和图1)，此时无水港仅作为中转节点，但货物的清关在无水港完成。这条路径虽中转环节较多，但公转铁在长距离运输中的优势，无水港清关的便利性，以及内河港水运能够节省的运费，都对托运人有着吸引力。

假设内河港对选择trans5路径的托运人提供价格优惠，即pr。此时，内河港的利润函数为

无水港除了从trans3，trans4路径中获得港口服务收益，还能从trans5路径获得中转利润。此时，无水港的利润函数为

为简化问题复杂性，令Fd-c d=p r，则目标函数为

类似地，分别对式(14)求内河港与无水港价格的1阶偏导，可得合作时两者的价格反应函数，即式(15)，式(16)，联立得到合作时港口的均衡解。内河港开通铁路专用线后，两者不再有路径上的合作，此时两者的合作为普通合作模式，即合作仅体现在都以利润和最大为目标确定价格，内河港的货流量来自trans1，trans2路径，无水港的货流量来自trans3，trans4路径，模型同上类似，不再赘述。

2 数值分析

本文以湖南省的岳阳港与长沙新港、湖北省的阳逻港为实例进行分析，令其分别为r1，d1，r2。其中岳阳港与长沙新港需要考虑竞合策略，而阳逻港只作为“旁观者”参与竞争。托运人选择三者之一进行中转到达上海港并最终运往国外，但本文只研究国内运输部分。如图2，根据中转港口与运输方式的不同组合，共7条在运营路径可选择，分别为route1至route7。根据实地调研及资料整理得到3个港口的基础设施及2020年的集装箱运量情况，见表3。根据2个内河港铁路专用线的建设和实际利用情况，假设阳逻港已运营铁路线，而岳阳港可选择是否运营，基于此对比铁路专用线对内河港的影响。

图2 腹地到海港的多式联运路径Fig.2 Multimodal transport route from hinterland to port

表3 岳阳港、阳逻港、长沙新港概况Table 3 Profile of Yueyang port,Yangluo port and Changsha new port

2.1 模型参数

本文研究内陆运输的集装箱货物，以TEU为货物计量单位。根据对长沙货运统计中心以及长沙北站的实地调研和对托运人的访谈情况，并结合文献确定效用函数中的各价值系数及权重系数如下：费用权重系数b为0.05，时间权重系数c为0.02，服务水平权重系数f为0.28[4,9]，时间价值系数β为45，便利性价值系数α为95，可靠性价值系数γ为66，容量价值系数η为20[8]。2.3部分对参数b，c，f进行了敏感性分析。

(1)数量效率。表7中所列的主再选两产品重介质旋流器的数量效率第一段是粗选精煤的数量效率，第二段是精选精煤的数量效率，为了与三产品重介质旋流器进行比较，将前者的数量效率也换算成精煤产率与计算入料的理论产率百分比值。换算后，三产品重介质旋流器分选50～0.5 mm粒级原煤的数量效率比主再选两产品重介质旋流器的高0.41百分点。相应各粒级的数量效率，三产品重介质旋流器也要高一些。

θ是需求函数的参数，体现港口价格等因素对总需求的影响，但这种影响是轻微的，因此θ值不宜过高，本文设定为0.01[4]。岳阳港、长沙新港、阳逻港的单位运营成本分别设定为290元/TEU(运营铁路时为400元/TEU)、150元/TEU和426元/TEU[9,14]，三者与上海港的距离以地图实际距离为准。多式联运路径的可靠性由路径所包含的不同运输方式的乘积决定[15]，即同时，对在长沙新港中转清关并运至岳阳港的货物实行费用包干制，即中转费和港口之间运费合计500元/TEU。一般而言，从腹地直达海港的路径便利性最高，因此，在考虑中转，尤其有的路径多次中转的情况下，本文将各多式联运路径便利性值设定为[3.35,6.6]，相对便利的路径是route2，最不便利的路径是route6。一些其余参数值见表4。

表4 模型参数值Table 4 Parameters of model

2.2 竞合博弈结果分析

结合上述模型与数据，利用Mathematica 12.0求解可得竞争与合作时的港口的价格与运量均衡解。接下来分情景讨论港口竞合时的最优定价及影响竞合决策的因素。

2.2.1 港口竞合博弈的结果

根据竞争、合作以及岳阳港是否运营铁路专用线可分为4个情景，即情景A-1：不运营铁路且竞争；情景A-2：不运营铁路且合作；情景B-1：运营铁路且竞争；情景B-2：运营铁路且合作。其中，情景A-2为路径互通的合作模式而情景B-2为普通合作模式。根据计算，7条多式联运路径的各项费用(不包括港口费用)如表5所示。4个情景下的均衡解以及总需求水平见表6。

表5 Route1至route7的各项费用Table 5 Costs of route1-route7

表6 各情景的均衡解Table 6 Equilibrium solution of scenarios

4个情景中，长沙新港与岳阳港的市场份额及利润都远低于阳逻港。由表5，经阳逻港中转的路径，运输费用低于经长沙新港中转的路径，而时间成本又低于经岳阳港中转的路径，服务水平居中。因此，综合来看，阳逻港能获得的市场份额更高。

与竞争时相比，无论岳阳港是否运营铁路线，合作后长沙新港和岳阳港的价格都有所提高，甚至未参与合作的阳逻港的价格也略微提高，即所谓的“搭便车”现象[4]。正因为如此，托运人的利益受到了侵害，LS值降低，港口的总需求略微降低。分别与情景A-1和情景B-1对比，情景A-2和情景B-2下，岳阳港和长沙新港的价格、市场份额、利润变化幅度略有不同，但都是合作后利润高于竞争，即便不考虑利润分配，2个港口也会选择合作。

因此，根据上述竞合博弈结果，比较不同情景下港口利润，岳阳港与长沙新港的竞合决策为：无论岳阳港是否开通铁路专用线，无论岳阳港和长沙新港是否在路径上合作，两者都会选择形成联盟，但合作意愿的强烈程度不同。合作意愿通过竞争与合作时港口的利润变化来衡量，合作后利润上升越多，则合作意愿越强。为对比开通铁路专用线和合作模式对港口竞合决策的影响，引进情景A-3：岳阳港不运营铁路且与长沙新港合作但不在路径上合作，即情景A-3和情景B-2为普通合作模式，情景A-2为路径互通合作模式。

2.2.2 岳阳港开通铁路专用线的影响

对比情景B-1，B-2(岳阳港开通铁路线)与情景A-1，A-2，A-3(岳阳港未开通铁路线)，如图3，与岳阳港未开通铁路专用线时相比，开通铁路专用线后，岳阳港的利润增加，长沙新港的利润下降。情景A-3与情景B-2下岳阳港与长沙新港都未在路径上合作，分别比较其与情景A-1，情景B-1的利润差，可以看到，开通铁路专用线后的岳阳港合作后利润增幅更大，令人意外的是，长沙新港也是如此(虽然利润值不是最高的)。因此，岳阳港开通铁路专用线后，双方的合作意愿都增强。从LS值来看，港口合作后LS值都低于竞争时，但岳阳港开通铁路专用线后，LS值整体增加，说明港口间的竞争变得激烈，对托运人有利。

图3 不同情景下港口利润值和LS值Fig.3 Value of port profit and LS under different scenarios

综上，当岳阳港开通铁路专用线后，岳阳港竞争优势增强，长沙新港竞争优势减弱，岳阳港与长沙新港合作意愿增强，托运人对港口的需求增加。

2.2.3 合作模式的影响

情景A-2与情景A-3下岳阳港都未开通铁路专用线，但合作模式不同。如图3，对比两者与情景A-1的利润差，在岳阳港与长沙新港存在路径上的合作时(即情景A-2)，岳阳港的利润增长幅度更大，长沙新港的利润增长幅度更小，但两者的利润和更高。此外，路径互通模式下的LS值也高于普通合作模式。综上，相对于普通合作模式，路径互通模式下，岳阳港合作意愿增强，长沙新港合作意愿下降，托运人对港口需求增加。

2.3 参数敏感性分析

以情景A-1为例分析权重系数对结果的影响。

2.3.1 运费权重系数b的敏感性分析

运费权重系数b的变动对托运人路径选择以及港口利润的影响如表7和图4所示。

图4 运费权重系数b对港口和路径流量的影响Fig.4 Ιmpact of value b on port and path traffic

随着效用函数中运输费用权重的增加，岳阳港与长沙新港的定价都降低，而阳逻港的定价显著增加，即3个港口中，阳逻港的成本优势突出。进一步分析各路径流量变化情况，其中，route1与route3的流量先增后减，route2与route4的流量减少，只有route5的流量增加。从港口的利润变化值来看，岳阳港和阳逻港的利润都先增后减，而长沙新港利润持续减少。由此可得，随着运输费用权重的增加，内河港的水路运输成本优势凸显，公转铁的成本节约效益也逐渐体现，因此，同时结合了水路运输与公转铁运输模式的route5获得了极大的市场份额。

综上，内河港在成本方面的优势显著高于无水港，而结合公转铁运输方式的内河港能获得更高的市场份额和利润，因此，当托运人重视运费成本时，内河港可以开通铁路专用线进一步增加自身优势。

2.3.2 时间权重系数c和服务水平权重系数f的敏感性分析

时间权重系数c和服务水平权重系数f的变动对托运人路径选择以及港口利润的影响相似，篇幅所限在此仅作简要分析。通过将c的值设定在[0.01,0.05]，以0.01为步长，根据变化趋势得到，随着托运人对运输时间的偏好增加，2个内河港的价格都降低，而无水港的价格增加，无水港在时间上的优势凸显。route1和route5的流量减少，route3和route4的流量先增后减，只有route2的流量大幅增加，即经由无水港中转尤其是中转环节少的路径在时间上显著占优，受到更多托运人选择，而经由内河港中转的路径优势减弱，公转铁运输模式在时间上不占优。因此，当托运人更多地考虑时间成本时，内河港开通铁路专用线并不能增加自身优势。

通过将f的值设定在[0.04,0.36]，以0.08为步长，由变化趋势得到，随着服务水平权重增加，港口价格变化趋势与时间权重增加时的趋势一致，即只有无水港价格显著增加。港口前端为公路运输的路径(即route1，route2，route4)的流量均增加，同样是公转铁运输模式，经由长沙新港中转的route3的流量先增后减，经由阳逻港中转的route5的流量减少，说明公转铁在服务水平上优势较弱，但也侧面印证了无水港在服务水平占优。因此，托运人看重服务水平时，内河港开通铁路专用线不占优势。这也与我国多式联运由于基础设施衔接协调不充分而导致的服务水平较低这一现实情况相符。