竖井对高铁隧道内接触网风致振动的影响

罗禄森，邓锷，岳欢，费瑞振

(1.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

高速铁路接触网系统跨距大、整体结构柔性强，属于复杂的空间耦联体系，其同时承受受电弓的周期垂向荷载和列车风风振荷载的作用。因此，接触网的支持结构一直是我国高速铁路系统的薄弱环节，是影响我国铁路运输安全畅通的五大设备故障之一[1]。近十年，我国将修建超过1 200 km的客运专线隧道工程，相当于国外已通车运营的高铁隧道总长度[2]。列车高速通过隧道时，环隙空间内的气流无法迅速排开，形成的列车风强度将明显大于明线运行时的情形[3]。因此，隧道内列车风将可能是引起接触网支持结构振动的主导因素。近年来，诸多学者针对隧道内接触网等附属设施风致振动的气动效应展开了一系列研究。唐荥等[4]研究了隧道阻塞比、长度和缓冲结构等对列车受电弓气动荷载的影响规律，并对隧道内列车交会情况下受电弓气动性能进行了探讨。李瑞平等[5]计算了列车以350 km/h速度通过高铁隧道时受电弓的气动抬升力，结果表明：隧道内受电弓的气动抬升力比明线大，并且在列车经过隧道入口和出口时出现峰值。陈荣[6]探讨了列车车型对降低隧道活塞风的作用效果，但是活塞风对接触线造成的偏移量并不显著。施成华等[7]采用数值模拟方法研究了隧道内2种型式的接触网在列车反复冲击压力作用下的安全性。然而，上述研究均未涉及竖井的影响。在高速铁路长大隧道内通常会设置竖井(斜井)等交叉结构段作为减缓隧道内压力波的措施之一。费瑞振等[8]研究表明列车通过隧道-竖井交叉段时产生的列车风结构复杂，其中风速也显著高于一般隧道段。杨伟超等[9]通过建立列车-隧道结构-接触网系统-空气的流固耦合计算模型，分析了高铁隧道内列车风荷载下接触网系统的振动响应特性。结果表明：隧道内列车风将引起接触网支持结构显著振动，随着风速增大，接触网振动位移、速度和加速度同步增大。综上所述，针对隧道-竖井交叉段，研究竖井(斜井)对该段内接触网支持结构列车风致振动的影响具有重要的现实意义。本文以高速铁路隧道-竖井交叉段内接触网支持结构为研究对象，建立列车-接触网-隧道结构-空气的精细化计算模型，采用流固耦合计算的方法分析高速铁路隧道-竖井交叉段内列车风的时空变化规律，分别探讨竖井面积、角度以及高度对接触网支持结构风致振动的影响规律。研究结果有望对高铁隧道内接触网的设计和施工提供进一步参考。

1 数值模拟方法

1.1 湍流模型

本文中高速列车最高运行速度约为350 km/h，所涉及的流体运动的马赫数(Ma=0.29)小于0.3，因此将空气考虑为不可压缩的理想气体[10]。又因列车周围流场的雷诺数Re已超过106，处于高度湍流状态，选用标准的k-ε两方程模型来模拟湍流运动，其控制方程如下。

式中：ρ表示气体密度；k表示湍流动能；ε为湍动能耗散率；u，v和w表示气体在x，y和z方向上的速度分量；参数Cμ，σε，σk，C1ε，C2ε和C3均为常量，参考文献[11]，其取值分别为0.09，1.30，1.00，1.44，1.92和0.8。

1.2 流固耦合理论

流固耦合遵循最基本的守恒原则，所以在流固耦合交接面处，应满足流体与固体应力(τ)，位移(d)，热流量(q)，温度(T)等变量的相等或守恒，即满足如下方程：

式中：f表示流体；s表示固体。

1.3 计算模型

本文列车模型依据CRH3型列车采用结构化网格进行1:1建模。根据文献[10]，列车的门窗、转向架等细部结构对列车上空流场结构的影响微弱，因此在模型中被忽略，如图1所示。列车模型的长度按3节编组设置，共76 m，通过动网格铺层法实现其运动。

图1 列车模型.Fig.1 Train model

隧道模型分别依据我国高速铁路沿线常采用的70 m2单线隧道(图2(a))和100 m2双线隧道(图2(b))进行1:1建模。竖井(横通道)设置于距隧道入口200 m处，如图3所示。计算域的总网格单元数量约为500万个，计算步长设置为0.01 s。

图2 标准隧道断面Fig.2 Standard cross-section of tunnel

图3 隧道-竖井-列车-空气计算模型Fig.3 Calculation model of tunnel-shaft-train-air

接触网支持结构由平腕臂、斜腕臂、定位管、腕臂支撑、套管单耳以及管帽等构件组成，采用实体单元建模，如图4所示。采用Q235A材料，弹性模量为207 MPa，泊松比0.3，密度为7 850 kg/m3。

图4 接触网支持结构模型Fig.4 Catenary support structure model

1.4 求解流程

本文基于ANSYSWorkbench平台，流体部分采用流体动力学模块Fluid Flow(FLUENT)计算，固体部分采用结构动力学模块Transient Structural计算，2个计算模块通过System Coupling进行耦合。流体的非定常计算和结构的瞬态计算需采用相同的时间步长。根据库朗数不超过5的原则，将时间步长设置为0.01 s。流体部分和固体部分的时间步数也保持一致。首先求解流体部分，将流体荷载施加于固体部分，然后求解固体部分，将固体变形施加于流体部分，收敛之后再继续求解流体和固体部分，完成流固耦合计算后即可得到流体部分和固体部分的分析结果。求解流程如图5所示。

图5 双向流固耦合分析流程Fig.5 Analysis process of bidirectional fluid-structure coupling

2 可靠性验证

为验证本文数值模拟方法的可靠性，依据刘峰等[12]的实车试验工况，单独建立了一个对应的隧道-列车-空气数值模型。隧道长度1 005 m，净空面积100 m2，列车为8节编组，长201.4 m，运行速度为300 km/h。提取模型中隧道壁面上2个典型测点的压力数据与对应的实测值对比，如图6所示。其中，测点1和测点2分别距隧道入口140 m和200 m，距轨面高度均为1.5 m。结果表明，实测值与数值计算结果的波动规律以及峰值大小基本吻合。其中，对于测点1，二者峰值最大相差12%；对于测点2，二者峰值最大相差13%。因此，本文所采用的数值模拟方法是可靠的。

图6 结果对比Fig.6 Comparison of results

3 结果分析

3.1 竖井影响范围的确定

为确定竖井-隧道交叉段列车风的不利影响范围，本节模拟列车以350 km/h的速度分别通过隧道普通结构段、隧道-横通道结构段以及隧道-竖井结构段3种情形。其中，隧道断面选用70 m2单线型式；竖井(横通道)面积50 m2，长度50 m，与隧道垂直；监测点位于接触网定位点处(如图4所示)，沿隧道纵向设置10个。

图7 给出了3种工况下各测点的列车风风速峰值，其中横坐标零点表示竖井(或横通道)所在位置，以列车运行方向为正向。

由图7分析可知：竖井(横通道)后方的测点风速小于隧道普通结构段相应值，说明竖井(或横通道)对该段内接触网支持结构的不利影响微弱；而竖井(横通道)前方30 m以内的测点风速大于隧道普通结构段的相应值，说明竖井(横通道)对该段内列车风具有增大作用，对该段内接触网支持结构的不利影响显著。与横通道-隧道交叉段相比，竖井-隧道交叉段列车风对接触网支持结构的不利影响更大，尤其是竖井前10 m处。

图7 列车风风速峰值分布曲线Fig.7 Curvesof train wind speed peak distribution

分析其原因如下：在列车由竖井后隧道段驶入竖井前的隧道段过程中，车头通过竖井时，车头处气压大于竖井的大气端口，从而在竖井中形成喷射流；车尾经过竖井时，由于车尾处气压低于竖井的大气端口，外部大气沿竖井向车尾汇集；在整个过程中，列车壁面的边界流风速不变(根据边界层理论，该部分仅由列车速度和车体外形决定)，因此竖井附近的列车风整体呈增大趋势。具体增大幅度与竖井的面积、长度以及与列车运行方向的交叉角度等因素有关。

3.2 列车风横断面分布

图8 给出了列车以350 km/h的速度通过竖井-单线隧道交叉段过程中，竖井前方10 m处断面上不同时刻下列车风纵向风速的分布云图。

由图8分析可知：列车在通过该断面的全过程中，列车风始终呈层状分布特性。紧贴车体表面的纵向列车风速度由于黏性作用与列车运行速度一致，约为97 m/s。环隙空间内列车风速在由车体表面至隧道壁面的方向上逐渐递减。当列车等截面车身通过断面时，车体上方的环隙空间内开始出现与列车运行方向相反的纵向列车风，这与邓锷等[11,13-15]的研究结果相符。分析其原因如下：当列车在隧道内运行时，车头前方的空气受到挤压，一部分继续流向前方，而另一部分由于隧道的空间限制作用沿车体与隧道壁面之间的环隙空间加速流向车尾，形成以车体为中心的纵向绕流。因此，在列车通过该断面的全过程中，接触网支持结构将可能在极短时间内先后受到正、反方向的列车风交替作用，引发接触网振动加剧。整体上，接触网支持结构上最不利风速的位置位于定位点处。

图8 不同典型时刻X=10 m断面上的风速分布Fig.8 Wind speed distribution on X=10 m cross-section at different typical times

3.3 影响因素分析

为进一步研究不同竖井条件对交叉段接触网风致振动的影响，图9和图10分别给出了不同竖井面积(a)、竖井高度(b)、竖井交叉角度(c)的条件下，最不利断面上定位点的纵向动位移和加速度峰值。其中，交叉角度指竖井方向和列车运行方向的夹角。对于单线隧道，当变化其中一个因素时，其余条件均与上一节保持一致；对于双线隧道，当改变竖井高度或交叉角度时，竖井面积均保持为80 m2，当改变竖井面积时，其余条件均与前述保持一致。

由图9和图10分析可知：

图9 不同竖井条件下定位点动位移峰值Fig.9 Peak dynamic displacement of positioning point under different shaft conditions

图10 不同竖井条件下定位点加速度峰值Fig.10 Peak acceleration values of positioning points under different shaft conditions

1)当竖井面积与隧道横截面面积的比值由1减小到0.4时，单线隧道最不利位置处接触网定位点的纵向加速度及动位移峰值分别减少了107.46 mm/s²和0.49 mm，双线隧道最不利位置点的纵向加速度及动位移峰值分别减少了92.83 mm/s²和0.42 mm。接触网的纵向加速度及动位移值均随竖井面积的减小而单调递减。

2)竖井高度从25 m增加到100 m时，单线隧道最不利位置处接触网定位点纵向加速度及动位移峰值分别减少了74.78 mm/s²和0.34 mm，双线隧道最不利位置点的纵向加速度及动位移峰值分别减少了67.31 mm/s²和0.30 mm。可见，接触网的纵向加速度及动位移基本随竖井高度增加而单调减小。

3)竖井交叉角度从60°增加到120°时，单线隧道最不利位置处接触网定位点纵向加速度及动位移峰值减少了48.60 mm/s²和0.22 mm，双线隧道最不利位置处接触网定位点纵向加速度及动位移峰值减少了36.99 mm/s²和0.17 mm。可见，随着竖井交叉角度增加，接触网纵向加速度及动位移峰值均单调减小。

总体上，单线隧道条件下接触网振动响应较双线隧道显著。综合考虑后，对于单线隧道，竖井设计参数推荐采取面积14 m2，高度100 m，交叉角度120°；而对于双线隧道，推荐采取面积40 m2，高度100 m，交叉角度90°。

4 结论

1)与横通道-隧道交叉段相比，竖井-隧道交叉段对接触网支持结构风致振动的不利影响更为显著。最不利断面位于竖井前10 m处，接触网支持结构上最不利位置位于定位点处。

2)竖井-隧道交叉段内最不利位置处接触网振动加速度及动位移分别随竖井面积减小、竖井高度增加、竖井交叉角度增大而单调减小。单线隧道条件下接触网振动响应较双线隧道显著。

3)竖井设计参数：对于单线隧道，推荐采取面积14 m2，高度100 m，交叉角度120°；而对于双线隧道，推荐采取面积40 m2，高度100 m，交叉角度90°。