基于熵权—二维云模型的高铁建设工程系统韧性评价

莫俊文，滕仓国，李甲，钟建栋

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

铁路是国家战略性、先导性、关键性重大基础设施，是国民经济大动脉、重大民生工程和综合交通运输体系骨干，在经济社会发展中的地位和作用至关重要[1]。根据《规划纲要》率先建成现代化铁路网的要求，到2035年全国将建设铁路网20万km左右，其中高铁7万km左右[1]。但是高铁工程建设存在投资大、耗时长、风险高的特点，建设过程中的项目风险管理显得尤为重要。许多专家学者对铁路建设工程风险进行了研究。ALHAZΙM等[2]将层次分析理论应用于实际案例中，提出不同管理模式下的评价与考核体系。KONCHAR[3]总结了不同项目风险管理模式的优缺点，并对质量、进度、成本等方面的风险管理问题进行分析。HAYESETAL[4]先将建设工程风险因素进行辨识，之后对其进行评估，并运用数学模型进行风险应对。常虹等[5]运用风险矩阵法从项目的全生命周期、风险管理者、风险类别、风险影响度4个维度进行风险评估。丁瑶[6]总结国内外部分铁路项目风险评价的研究成果，提出了符合我国铁路建设行业实际的风险评价方法。咸峰[7]研究了合福高铁项目建设过程中存在的风险，分析风险因素成因，优化了高速铁路项目风险管理方法。王刚[8]以济青高铁为例，运用模糊数学理论进行项目风险管理，制定风险应对措施，有效降低风险事件发生概率。现有文献大都是从风险管理理论的角度对高铁项目管理进行研究，鲜有人以建设工程系统为研究对象，从韧性理论角度进行研究。本文以高速铁路建设工程系统为研究对象，引入韧性的概念，通过研究铁路建设工程系统的韧性，以期为高铁建设工程风险管理提供新的思路和方法。

1 熵权—二维云模型基本理论

1.1 熵权

熵表示的是一个系统评判指标的离散程度，可用作评价指标体系的赋权方法。用熵权法进行赋权时，某个指标的信息熵值越大，则该指标值的离散性越小，对评价结果的影响程度就越小，其权重就越小；反之，某指标的信息熵值越小，则该指标值的离散性越大，对评价结果的影响程度就越大，其权重就越大[9]。运用熵权法赋值可保证结果的客观性和准确性。其计算过程如式(1)～(2)所示：

式中：m为待评价项目数；i为评价项目标号(i=1，2，3，…，m)；n为评价指标个数；j为评价指标编号(j=1，2，3，…，n)；pij为第i个1级评价指标的第j个2级评价指标的权重值；ej为评价指标j的信息熵值；wi为评价指标j的权重。

1.2 二维云模型

云模型可实现定性概念与定量值之间的不确定转换，由2个影响因素共同作用的定性问题可以用二维云模型进行综合评价研究。设X为一个定量论域，用精确数值表示的c是X上的定性概念，若定量值x∈X，且x是定性概念C的一次随机实现，x对c的确定度μ(x)∈[0,1]，是有稳定倾向的随机数。将x在论域X上的分布叫做云，x称为云滴。

二维云模型通常是用期望Ex，熵En和超熵He3个数值来表征其数字特征。其中期望反映的是定性概念的数值；熵值反映的是定性概念所接受的数值范围，表示对于期望的概率和模糊度，熵越大，定性概念所接受的范围越大；超熵是熵的熵，表示熵的不确定性，反映云滴的稳定性程度，云滴越厚表明隶属度的离散程度越大[9]。

2 铁路建设工程系统韧性评价

2.1 韧性理论

韧性的概念最早是由加拿大生态学家HOLLΙNG[10]提出，在20世纪70年代首次将韧性思想应用于系统生态学研究领域，将韧性定义为系统对冲击或扰动的吸收和缓冲能力。自20世纪90年代以来，韧性的概念逐渐延展到城市系统、基建、供应链和可再生能源传递等多个领域，韧性理论的应用也越来越广泛。

铁路建设工程是一个多方参与的复杂系统，其包含用户、目标、资源、行动者、方法与技术、过程、时间及活动8个工程基本要素。这8个基本要素共存于同一个框架中，且互相之间有紧密的联系和相互作用[11]。根据文献[11]所述，可以将铁路建设工程系统作为研究对象加以研究。

2.2 铁路建设工程系统韧性评价指标体系

铁路建设工程系统韧性可以表达铁路建设项目受到人为或自然因素扰动时的防御能力及受到扰动后的恢复能力。基于《中国铁路总公司铁路建设管理办法》、《铁路建设项目安全生产管理办法》、GBT 24353—2009《风险管理原则与实施指南》等法律法规、行业规范以及相关文献[12-15]，对铁路建设工程系统韧性进行研究探讨，从制度管理、人员管理、物料管理和信息管理4个方面，构建铁路建设工程系统韧性评价指标体系，见图1。

图1 铁路建设工程系统韧性评价指标体系Fig.1 Toughness evaluation index system of railway construction engineering system

3 铁路建设工程系统韧性评价模型

3.1 铁路建设工程系统韧性评价云

铁路建设工程系统韧性是由该系统对外界扰动因素的防御能力和受扰动后的恢复能力共同决定的，因此可以将防御能力和恢复能力作为评价指标韧性评价的2个基础变量。针对具体建设项目，邀请参与该项目建设专家以10分为满分给2级指防御能力和恢复能力标进行打分，分值精确到0.1。专家对2级指标的防御能力和恢复能力打分分别形成一个云滴，构成该评价指标的防御云和恢复云，进一步形成二维综合评价云。再利用MATLAB逆向云发生器生成1级防御云和恢复云的数字特征。

式中：Ex为期望；En为熵；He为超熵；xk为第k个专家打分值；S2为样本方差；q为专家数。先求得2级指标评价云数字特征矩阵，再将其与之对应的权重向量进行合成运算，便可得到1级评价指标的数字特征，最终可得综合评价云数字特征[16]。

3.2 标准云

将区间[0,10]均分为5个区间，作为标准评级区间，分别用韧性极小(Ⅰ级)、韧性小(Ⅱ级)、韧性中(Ⅲ级)、韧性大(Ⅳ级)和韧性极大(Ⅴ级)来表示。分别用Cjmin与Cjmax表示区间的下界值和上界值。用式(5)计算每个区间的数字特征。标准云的数字特征、取值区间及韧性水平描述如表1所示。

表1 韧性评价标准云数字特征Table 1 Toughness evaluation standard cloud digital characteristics

式中：Ex，En，He分别为标准云的期望、熵和超熵；k为一个常数，由变量本身模糊度确定，本文取值0.05。

3.3 综合评价云图

综合评价云图可直观反映综合评价等级。将综合评价云和标准云数字特征输入到MATLAB正向云发生器，便可得到综合评价云图，通过与标准云对比分析即可得知该高速铁路建设工程系统韧性的综合评级等级。

3.4 贴近度

用云模型进行评价研究，得到的综合评价云与标准云结果之间存在相似性，因此通过计算贴近度来更加准确地反映韧性评价等级。贴近度越大表明待评价铁路建设工程系统韧性综合云等级越接近该标准云等级。贴近度计算如式(6)所示，将各1级评价指标及标准云数字特征代入(6)式，即可算出各自的贴近度，然后将贴近度由大到小排序，数值最大的就是该指标所对应的评价等级。

式中：R为综合云贴近度。

4 应用实例

4.1 研究对象及评价指标选取

本文选取中卫至兰州铁路为韧性评价应用实例。新建中卫至兰州铁路地处甘肃省、宁夏自治区两省境内，是我国“八纵八横”铁路网京兰通道的重要组成部分，线路北起宁夏回族自治区中卫市，向南经白银市及兰州市。选取的研究对象是新建中卫至兰州铁路段(甘肃段)工程第2批施工总价承包招标ZLKZ—ZQSG3标段，施工起讫里程：D2K138+194.995～D1K168+377.09，线路全长33.310 km。

依据图1，从制度管理、人员管理、物料管理和信息管理4个维度选取30个指标对该工程系统进行韧性综合评价。邀请13位参与该项目的专家，对各指标的防御能力和恢复能力进行打分，分别记为x1和x2。规定打分分值满分为10分，分值越高表明该指标防御或恢复能力越强。

4.2 指标权重确定

邀请6位参与该项目的专家依据各指标的重要程度对30个2级指标权重进行打分，以此确定各评价因素的权重。规定打分值满分为10分，分值越高表明该指标越重要。根据专家评分，用式(1)和式(2)计算出各2级指标的权重。计算结果为：w1=(0.041，0.042，0.040，0.025，0.036，0.019，0.038，0.042，0.044，0.031，0.071，0.048，0.040，0.052，0.031，0.015，0.037，0.010，0.030，0.032，0.031，0.025，0.021，0.018，0.010，0.039，0.042，0.032，0.026，0.032)，w2=(0.012，0.015，0.045，0.052，0.028，0.021，0.040，0.052，0.053，0.025，0.082，0.053，0.031，0.022，0.022，0.022，0.010，0.036，0.034，0.018，0.032，0.020，0.021，0.019，0.040，0.032，0.030，0.070，0.040，0.023)。再对2级指标权重归一化处理，得到1级指标权重：w′1=(0.241，0.374，0.214，0.171)，w′2=(0.213，0.362，0.230，0.195)。

续上表

4.3 计算评价云数字特征

将2级指标专家评分值代入式(3)计算，可得到2级指标防御云和恢复云的数字特征。再利用式(4)将2级评价云数字特征与其对应的权重进行合成运算，即可得到综合评价云的数字特征。计算结果见表2。

表2 防御和恢复能力评价云数字特征Table 2 Cloud digital characteristics for toughness and resilience evaluation

将算出的综合评价云数字特征和标准云的数字特征输入MATLAB正向云发生器，得到综合评价云图如图2所示。图3为该系统韧性综合评价云的俯视图，可更加直观地展示综合评价云的韧性等级。

根据图2和图3可直观地看出，新建中卫至兰州铁路韧性综合评价云几乎与Ⅳ级标准云重合，由此可知，新建中卫至兰州铁路韧性综合评价等级为“韧性大”。说明该项目韧性水平较高，其风险防御能力和受外界因素扰动后恢复能力较好。为进一步确定各1级指标的韧性等级，将1级指标制度管理B1，人员管理B2，物料管理B3和信息管理B4的数字特征输入MATLAB正向云发生器，结合标准云绘制出各1级指标评价云图，如图4～7所示。

图2 综合评价云图Fig.2 Cloud diagram of comprehensive evaluation

图3 综合评价云图俯视图Fig.3 Top view of comprehensive evaluation cloud

从图4～7可知，制度管理B1，人员管理B2，物料管理B3和信息管理B4评价云均位于Ⅳ级和Ⅴ级之间，其中制度管理B1，人员管理B2和物料管理B3评价云更接近于“韧性大”标准云(Ⅳ级)，信息管理B4更接近于“韧性极大”标准云(Ⅴ级)。说明该工程信息管理措施效果良好，其制度管理、人员管理和物料管理方面仍存在改进的空间。

图4 制度管理B1评价云图Fig.4 System management B1 evaluation cloud map

图5 人员管理B2评价云图Fig.5 Personnel management B2 evaluation cloud map

图6 物料管理B3评价云图Fig.6 Material management B3 evaluation cloud diagram

4.4 计算贴近度

通过式(6)计算综合评价结果贴近度，进一步确定中兰客专铁路建设工程系统韧性。综合评价云与5个标准云的贴近度分别用D1～D5表示：

贴近度计算结果排序：D4＞D5＞D3＞D2＞D1，评价结果与“韧性大”(Ⅳ级)标准云贴近度最大，所以可以进一步确定该工程韧性评价等级为“韧性大”(Ⅳ级)。

图7 信息管理B4评价云图Fig.7 Ιnformation management B4 evaluation cloud map

5 结论

1)将韧性概念引入铁路建设工程，为铁路建设工程风险管理提供了新的思路和方法。筛选现有韧性评价维度，查阅相关文献，建立了高速铁路建设工程系统韧性评价指标体系，也可用于同类高铁建设项目的韧性评价。

2)基于熵权-二维云模型的韧性评价模型兼顾了工程韧性的模糊性和随机性，实现了定性概念和定量值的转换，保证了评价过程及结果的科学性。

3)对新建中卫至兰州铁路进行韧性水平综合评价，得到其综合评价为“韧性大”(Ⅳ级)，说明该项目韧性水平较好。各2级指标评价结果表明在项目建设过程中应该加强制度管理、人员管理和物料管理3个方面的举措。该评价结果可为同类高铁建设项目风险管理提供参考依据。